一元二次方程應用題總結分類及經典例題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 一元二次方程應用題總結分類及經典例題（一）傳播問題1. 有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了 個人。2. 某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出 小分支。3. 參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩次比賽，共比賽90場比賽，共有 個隊參加比賽。4. 生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，這個小組共有多少名同學？5. 某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學過的知識

2、分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？（二）平均增長率問題變化前數(shù)量×（1x）n變化后數(shù)量1. 青山村種的水稻2001年平均每公頃產7200公斤，2003年平均每公頃產8450公斤，水稻每公頃產量的年平均增長率為 。2. 某種商品經過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的90元降到了40元，求平均每次降價率是 。3. 某藥品經兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率？4. 為了綠化校園，某中學在2007年植樹400棵，計劃到2009年底使這三年的植樹總數(shù)達到1324棵，求該校植樹平均每

3、年增長的百分數(shù)。（3） 商品銷售問題:售價進價=利潤 單件利潤×銷售量=總利潤 單價×銷售量=銷售額1. 某商店購進一種商品，進價30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價X(元)滿足關系：P=100-2X銷售量P，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？2. 西瓜經營戶以元千克的價格購進一批小型西瓜，以元千克的價格出售，每天可售出千克。為了促銷，該經營戶決定降價銷售。經調查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共元。該經營戶要想每天盈利200元，

4、應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？3. 益群精品店以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（35010a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進貨多少件？每件商品應定價多少？4. 利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）。當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸。該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷。經市場調查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用

5、100元。（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經銷店的月利潤為9000元。（3）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大?！蹦阏J為對嗎？請說明理由。（四）面積問題:判斷清楚要設什么是關鍵1. 如圖某農場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m），另三邊用木欄圍成，木欄長35m。雞場的面積能達到150m2嗎？雞場的面積能達到180m2嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由。（3）若墻長為m,另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長度m對題目的解起著怎樣的作用?2、如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，

6、修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應為多寬？（五）動態(tài)幾何問題如圖所示，在ABC中，角C的度數(shù)為90度，AC=6cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動。（1） 如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使PCQ的面積為8平方厘米？（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一個時刻，使得PCQ的面積等于ABC的面積的一半，若存在，求出運動的時間，若不存在，說明理由。 （六）工程問題1、甲、乙、丙共同加工一批零件，前三天三人一起完成全部工作量的15，第四天丙沒參

7、加，甲、乙完成了全部工作量的118，第五天甲、丙沒參加，乙完成了全部工作量的190，第六天起三人一起工作只到工作結束，問加工這批零件一共需要多少天完成？2、加工一批零件，單獨人做，甲要天完成，乙要天完成，丙要天完成。如果先由甲、乙兩人合做天后，剩下的由丙人做，還要幾天完成？3、某公司需在一個月（31天）內完成新建辦公樓的裝修工程如果由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù)（2）如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元；如果請乙隊施工，公司每日需付費用1400元在規(guī)定時間內：A請甲隊單獨完成此項工

8、程出B請乙隊單獨完成此項工程；C請甲、乙兩隊合作完成此項工程以上三種方案哪一種花錢最少？（7） 行程問題1、 甲，乙兩人在相距的A,B兩地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，兩人同時處發(fā)后相遇，求甲，乙兩人的速度。2、A、B兩地相距82km，甲騎車由A向B駛去，9分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時比甲快2km的速度向A駛去，兩人在相距B點40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?水流問題一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。基本概念和公式有：船速：船在靜水中航行的速度 水速：水流動的速度順水速度：船順流航行的速度逆水速度：船逆流航行的速度順速=船速水速逆速=船速水速船行速度=（順水速度+ 逆流速度）÷2流水速度=（順流速度逆流速度）÷2路程=順流速