工程經濟 資金時間價值

1、1Z101000工程經濟 工程經濟所涉及的內容是工程經濟學的基本原理和方法。工程經濟學是工程與經濟的交叉學科，具體研究工程技術實踐活動的經濟效果。它在建設工程領域的研究客體是由建設工程生產過程、建設管理過程等組成的一個多維系統(tǒng)，通過所考察系統(tǒng)的預期目標和所擁有的資源條件，分析該系統(tǒng)的現金流量情況，選擇合適的技術方案，以獲得最佳的經濟效果。運用工程經濟學的理論和方法可以解決建設工程從決策、設計到施工及運行階段的許多技術經濟問題，比如在施工階段，要確定施工組織方案、施工進度安排、設備和材料的選擇等，如果我們忽略了對技術方案進行工程經濟分析，就有可能造成重大的經濟損失。通過工程經濟的學習，有助于建造

2、師增強經濟觀念，運用工程經濟分析的基本理論和經濟效果的評價方法，將建設工程管理建立在更加科學的基礎之上。1Z101010資金時間價值的計算及應用 人們無論從事何種經濟活動，都必須花費一定的時間。在一定意義上講，時間是一種最寶貴也是最有限的“資源”。有效地使用資源可以產生價值。所以，對時間因素的研究是工程經濟分析的重要內容。要正確評價技術方案的經濟效果，就必須研究資金的時間價值。1Z101011利息的計算 一、資金時間價值的概念 在工程經濟計算中，技術方案的經濟效益，所消耗的人力、物力和自然資源，最后都是以價值形態(tài)，即資金的形式表現出來的。資金運動反映了物化勞動和活勞動的運動過程，而這個過程也是

3、資金隨時間運動的過程。因此，在工程經濟分析時，不僅要著眼于技術方案資金量的大小(資金收入和支出的多少)，而且也要考慮資金發(fā)生的時間。資金是運動的價值，資金的價值是隨時間變化而變化的，是時間的函數，隨時間的推移而增值，其增值的這部分資金就是原有資金的時間價值。其實質是資金作為生產經營要素，在擴大再生產及其資金流通過程中，資金隨時間周轉使用的結果。 影響資金時間價值的因素很多，其中主要有以下幾點: 1.資金的使用時間。在單位時間的資金增值率一定的條件下，資金使用時間越長，則資金的時間價值越大;使用時間越短，則資金的時間價值越小。 2.資金數量的多少。在其他條件不變的情況下，資金數量越多，資金的時間

4、價值就越多;反之，資金的時間價值則越少。 3.資金投人和回收的特點。在總資金一定的情況下，前期投人的資金越多，資金的負效益越大;反之，后期投入的資金越多，資金的負效益越小。而在資金回收額一定的情況下，離現在越近的時間回收的資金越多，資金的時間價值就越多;反之，離現在越遠的時間回收的資金越多，資金的時間價值就越少。 4.資金周轉的速度。資金周轉越快，在一定的時間內等量資金的周轉次數越多，資金的時間價值越多;反之，資金的時間價值越少。 總之，資金的時間價值是客觀存在的，生產經營的一項基本原則就是充分利用資金的時間價值并最大限度地獲得其時間價值，這就要加速資金周轉，早期回收資金，并不斷從事利潤較高的

5、投資活動;任何資金的閑置，都是損失資金的時間價值。 二、利息與利率的概念 對于資金時間價值的換算方法與采用復利計算利息的方法完全相同。因為利息就是資金時間價值的一種重要表現形式。而且通常用利息額的多少作為衡量資金時間價值的絕對尺度，用利率作為衡量資金時間價值的相對尺度。 (一)利息 在借貸過程中，債務人支付給債權人超過原借貸金額的部分就是利息。即: (1Z101011-1)式中I利息; F目前債務人應付(或債權人應收)總金額，即還本付息總額; P原借貸金額，常稱為本金。 從本質上看利息是由貸款發(fā)生利潤的一種再分配。在工程經濟分析中，利息常常被看成是資金的一種機會成本。這是因為如果放棄資金的使用

6、權利，相當于失去收益的機會，也就相當于付出了一定的代價。事實上，投資就是為了在未來獲得更大的收益而對目前的資金進行某種安排。很顯然，未來的收益應當超過現在的投資，正是這種預期的價值增長才能刺激人們從事投資。因此，在工程經濟分析中，利息常常是指占用資金所付的代價或者是放棄使用資金所得的補償。 (二)利率 在經濟學中，利率的定義是從利息的定義中衍生出來的。也就是說，在理論上先承認了利息，再以利息來解釋利率。在實際計算中，正好相反，常根據利率計算利息。 利率就是在單位時間內所得利息額與原借貸金額之比，通常用百分數表示。即: (1Z101011-2 )式中I利率; It單位時間內所得的利息額。 用于表

7、示計算利息的時間單位稱為計息周期，計息周期:通常為年、半年、季、月、周或天。【例1Z101011-1】某公司現借得本金1000萬元，一年后付息80萬元，則年利率為: 利率是各國發(fā)展國民經濟的重要杠桿之一，利率的高低由以下因素決定: 1.利率的高低首先取決于社會平均利潤率的高低，并隨之變動。在通常情況下，社會平均利潤率是利率的最高界限。因為如果利率高于利潤率，無利可圖就不會去借款。 2.在社會平均利潤率不變的情況下，利率高低取決于金融市場上借貸資本的供求情況。借貸資本供過于求，利率便下降;反之，求過于供，利率便上升。 3.借出資本要承擔一定的風險，風險越大，利率也就越高。 4.通貨膨脹對利息的波

8、動有直接影響，資金貶值往往會使利息無形中成為負值。 5.借出資本的期限長短。貸款期限長，不可預見因素多，風險大，利率就高;反之利率就低。 (三)利息和利率在工程經濟?；顒又械淖饔?1.利息和利率是以信用方式動員和籌集資金的動力 以信用方式籌集資金有一個特點就是自愿性，而自愿性的動力在于利息和利率。比如一個投資者，他首先要考慮的是投資某一項目所得到的利息是否比把這筆資金投人其他項目所得的利息多。如果多，他就可以在這個項目投資;如果所得的利息達不到其他項目的利息水平，他就可能不在這個項目投資。 2.利息促進投資者加強經濟核算，節(jié)約使用資金 投資者借款需付利息，增加支出負擔，這就促使投資者必須精打細

9、算，把借人資金用到刀刃上，減少借人資金的占用，以少付利息。同時可以使投資者自覺減少多環(huán)節(jié)占壓資金。 3.利息和利率是宏觀經濟管理的重要杠桿 國家在不同的時期制定不同的利息政策，對不同地區(qū)、不同行業(yè)規(guī)定不同的利率標準，就會對整個國民經濟產生影響。例如對于限制發(fā)展的行業(yè)，利率規(guī)定得高一些;對于提倡發(fā)展的行業(yè)，利率規(guī)定得低一些，從而引導行業(yè)和企業(yè)的生產經營服從國民經濟發(fā)展的總方向。同樣，占用資金時間短的，收取低息;占用時間長的，收取高息。對產品適銷對路、質量好、信譽高的企業(yè)，在資金供應上給予低息支持;反之，收取較高利息。 4.利息與利率是金融企業(yè)經營發(fā)展的重要條件 金融機構作為企業(yè)，必須獲取利潤。由

10、于金融機構的存放款利率不同，其差額成為金融機構業(yè)務收入。此款扣除業(yè)務費后就是金融機構的利潤，所以利息和利率能刺激金融企業(yè)的經營發(fā)展。 三、利息的計算 利息計算有單利和復利之分。當計息周期在一個以上時，就需要考慮“單利”與“復利”的問題。 (一)單利 所謂單利是指在計算利息時，僅用最初本金來計算，而不計入先前計息周期中所累積增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。其計算式如下: (1Z101011-3)式中In代表第t計息周期的利息額; P代表本金; i單計息周期單利利率。 而n期末單利本利和F等于本金加上總利息，即: (1Z101011-4)式中In代表n個計息周期所付或所收的單利總利

11、息，即:(1Z101011-5) 在以單利計息的情況下，總利息與本金、利率以及計息周期數成正比關系。 此外，在利用式(12101011-4)計算本利和F時，要注意式中n和體反映的時期要一致。如體為年利率，則n應為計息的年數;若體為月利率，n即應為計息的月數。 【例12101011-2】假如某公司以單利方式借人1000萬元，年利率800，第四年末償還，則各年利息和本利和如表12101011-1所示。 由表1Z101011-1可見，單利的年利息額都僅由本金所產生，其新生利息不再加人本金產生利息，此即“利不生利”。這不符合客觀的經濟發(fā)展規(guī)律，沒有反映資金隨時都在“增值”的概念，也即沒有完全反映資金的

12、時間價值。因此，在工程經濟分析中單利使用較少，通常只適用于短期投資或短期貸款。 (二)復利 所謂復利是指在計算某一計息周期的利息時，其先前周期上所累積的利息要計算利息，即“利生利”、“利滾利”的計息方式。其表達式如下: (1Z101011-6)式中i計息周期復利利率; Ft-1表示第(t-1)期末復利本利和。 而第t期末復利本利和的表達式如下: (1Z101011-7) 【例12101011-3】數據同例1Z101011-2，按復利計算，則各年利息和本利和如表1Z101011-2所示。復利計算分析表 從表1Z101011-2和表1Z101011-1可以看出，同一筆借款，在利率和計息周期均相同的

13、情況下，用復利計算出的利息金額比用單利計算出的利息金額多。如例1Z101011-3與例1Z101011-2兩者相差40.49(1360.49-1320)萬元。本金越大，利率越高，計息周期越多時，兩者差距就越大。復利計息比較符合資金在社會再生產過程中運動的實際狀況。因此，在實際中得到了廣泛的應用，在工程經濟分析中，一般采用復利計算。 復利計算有間斷復利和連續(xù)復利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)計算復利的方法稱為間斷復利(即普通復利)；按瞬時計算復利的方法稱為連續(xù)復利。在實際使用中都采用間斷復利，這一方面是出于習慣，另一方面是因為會計通常在年底結算一年的進出款，按年支付稅金、保險金和抵押費用

14、，因而采用間斷復利考慮問題更適宜。1Z101012資金等值計算及應用 資金有時間價值，即使金額相同，因其發(fā)生在不同時間，其價值就不相同。反之，不同時點絕對不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相等的價值。這些不同時期、不同數額但其“價值等效”的資金稱為等值一又叫等效值。資金等值計算公式和復利計算公式的形式是相同的。常用的等值計算公式主要有終值和現值計算公式。 一、現金流只圖的繪制 (一)現金流量的概念 在進行工程經濟分析時，可把所考察的技術方案視為一個系統(tǒng)。投人的資金、花費的成本和獲取的收益，均可看成是以資,_形式體現的該系統(tǒng)的資金流出或資金流入。這種在考察技術方案整個期間各時點t上實際發(fā)生的

15、資金流出或資金流入稱為現金流量，其中流出系統(tǒng)的資金稱為現金流出，用符號COt表示；流入系統(tǒng)的資金稱為現金流人，用符號CIt表示；現金流人與現金流出之差稱為凈現金流量，用符號(CI-CO)t表示。 (二)現金流量圖的繪制 對于一個技術方案，其每次現金流量的流向(支出或收入)、數額和發(fā)生時間都不盡相同，為了正確地進行工程經濟分析計算，我們有必要借助現金流量圖來進行分析。所謂現金流量圖就是一種反映技術方案資金運動狀態(tài)的圖示，即把技術方案的現金流量繪人一時間坐標圖中，表示出各現金流人、流出與相應時間的對應關系，如圖1Z101012-1所示。運用現金流量圖，就可全面、形象、直觀地表達技術方案的資金運動狀

16、態(tài)。 現以圖1Z101012-1說明現金流量圖的作圖方法和規(guī)則: 1.以橫軸為時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個時間單位，可取年、半年、季或月等;時間軸上的點稱為時點，通常表示的是該時間單位末的時點;0表示時間序列的起點。整個橫軸又可看成是我們所考察的“技術方案”。 2.相對于時間坐標的垂直箭線代表不同時點的現金流量情況，現金流量的性質(流人或流出)是對特定的人而言的。對投資人而言，在橫軸上方的箭線表示現金流入，即表示收益;在橫軸下方的箭線表示現金流出，即表示費用。 3.在現金流量圖中，箭線長短與現金流量數值大小本應成比例。但由于技術方案中各時點現金流量常常差額懸殊而無法成比

17、例繪出，故在現金流量圖繪制中，箭線長短只要能適當體現各時點現金流量數值的差異，并在各箭線上方(或下方)注明其現金流量的數值即可。 4.箭線與時間軸的交點即為現金流量發(fā)生的時點。 總之，要正確繪制現金流量圖，必須把握好現金流量的三要素，即:現金流量的大小(現金流量數額)、方向(現金流入或現金流出)和作用點(現金流量發(fā)生的時點)。 二、終值和現值計算 (一)一次支付現金流量的終值和現值計算 1.一次支付現金流量由式(1Z101011-6)和式(1Z101011-7) 可看出，如果一周期一周期地計算，周期數 很多的話，計算是十分繁瑣的，而且在式(1Z101011-7)中沒有直接反映出本金P、本利和F

18、、利率i、計息周期數n等要素的關系。所以有必要對式(1Z101011-6)和式(1Z101011-7)根據現金流量支付情形進一步簡化。其中一次支付是最基本的現金流量情形。 一次支付又稱整存整付，是指所分析技術方案的現金流量，無論是流人或是流出，分別在各時點上只發(fā)生一次，如圖1Z101012-2所示。一次支付情形的復利計算式是復利計算的基本公式。 2.終值計算(已知尸求F)現有一項資金P，年利率i，按復利計算，n年以后的本利和為多少?根據復利的定義即可求得n年末本利和(即終值)F如表1Z101012-1所示。 由表1Z101012-1可知，一次支付n年末終值(即本利和)F的計算公式為: F=P(

19、1+i)" (1Z101012-1) 式中(1+i)n稱之為一次支付終值系數，用(F/P, i, n)表示，故式(1Z01012-1)又可寫成: F=P(F/P,i,n) (1Z101012-2) 在(F/P, i, n)這類符號中，括號內斜線上的符號表示所求的未知數，斜線下的符號表示已知數。(F/P, i, n)表示在已知P, i和n的情況下求解F的值。 【例1Z101012-1】某公司借款1000萬元，年復利率i=100o，試問5年末連本帶利一次需償還若干? 解:按式(1Z101012-1)計算得: F=P(1+i)"=1000 ×(1+10%)5=1000

20、× 1.61051=1610.51(萬元) 3.現值計算(已知F求P) 由式(1Z101012-1)的逆運算即可得出現值P的計算式為: 一次支付現值系數這個名稱描述了它的功能，即未來一筆資金乘上該系數就可求出其現值。計算現值尸的過程叫“折現”或“貼現”，其所使用的利率常稱為折現率或貼現率。故(1+i)一或(P/F,i,n)也可叫折現系數或貼現系數。 【例1Z101012-2】某公司希望所投資項目5年末有1000萬元資金，年復利率i=10 %，試問現在需一次投人多少? 解:由式(1Z101012-3)得: P=F(1+i)-"=1000 X (1+l0oo)-s=1000 X

21、 0. 6209=620.9(萬元) 從上面計算可知，現值與終值的概念和計算方法正好相反，因為現值系數與終值系數是互為倒數，即 。在P一定，n相同時，i越高，F越大;在相同時，n越長，F越大，如表12101012-2所示。在F一定，n相同時，i越高，P越小;在i相同時，n越長，P越小，如表12101012-3所示。 從表1Z101012-2可知，按12%的利率，時間20年，現值與終值相差9.6倍。如用終值進行分析，會使人感到評價結論可信度降低;而用現值概念很容易被決策者接受。因此，在工程經濟分析中，現值比終值使用更為廣泛。 在工程經濟評價中，由于現值評價常常是選擇現在為同一時點，把技術方案預計

22、的不同時期的現金流量折算成現值，并按現值之代數和大小作出決策。因此，在工程經濟分析時應當注意以下兩點: 一是正確選取折現率。折現率是決定現值大小的一個重要因素，必須根據實際情況靈活選用。 二是要注意現金流量的分布情況。從收益方面來看，獲得的時間越早、數額越多，其現值也越大。因此，應使技術方案早日完成，早日實現生產能力，早獲收益，多獲收益，才能達到最佳經濟效益。從投資方面看，在投資額一定的情況下，投資支出的時間越晚、數額越少，其現值也越小。因此，應合理分配各年投資額，在不影響技術方案正常實施的前提下，盡量減少建設初期投資額，加大建設后期投資比重。 (二)等額支付系列現金流量的終值、現值計算 1.

23、等額支付系列現金流量 在工程經濟活動中，多次支付是最常見的支付情形。多次支付是指現金流量在多個時點發(fā)生，而不是集中在某一個時點上。如果用A，表示第t期末發(fā)生的現金流量大小，可正可負，用逐個折現的方法，可將多次支付現金流量換算成現值，即:同理，也可將多次支付現金流量換算成終值:在上面式子中，雖然那些系數都可以計算得到，但如果n較長，A較多時，計算也是比較繁瑣的。如果多次支付現金流量A，有如下特征，則可大大簡化上述計算公式。 各年的現金流量序列是連續(xù)的，且數額相等，即:2.終值計算(已知A，求F)由式(1Z101012-7 )可得出等額支付系列現金流量的終值為: 【例1Z101012-3】某投資人

24、若10年內每年末存10000元，年利率8%，問10年末本利和為多少? 3.現值計算(已知A，求P) 【例1Z101012-4】某投資項目，計算期5年，每年年末等額收回100萬元，問在利率為10%時，開始須一次投資多少? 解:由式(1Z101012-12)得 三、等值計算的應用 (一)等值計算公式使用注意事項 (1)計息期數為時點或時標，本期末即等于下期初。0點就是第一期初，也叫零期;第一期末即等于第二期初;余類推。 (2) P是在第一計息期開始時(0期)發(fā)生。 (3) F發(fā)生在考察期期末，即n期末。 (4)各期的等額支付A，發(fā)生在各期期末。 (5)當問題包括P與A時，系列的第一個A與P隔一期。

25、即P發(fā)生在系列A的前一期。 (6)當問題包括A與F時，系列的最后一個A是與F同時發(fā)生。不能把A定在每期期初，因為公式的建立與它是不相符的。 (二)等值計算的應用 根據上述復利計算公式可知，等值基本公式相互關系如圖1Z101012-4所示。 【例1Z101012-5】設i=10%，現在的1000元等于5年末的多少元? 解:畫出現金流量圖(如圖1Z101012-5所示)。 根據式(1Z101012-1)可計算出5年末的本利和F為: F=P(1+i)n=1000 X (1+1000)5=1000 X 1. 6105=1610.5(元) 計算表明，在年利率為10%時，現在的1000元;等值于5年末的1

26、610.5元;或5年末的1610.5元，當i=10%時，等值于現在的1000元。 如果兩個現金流量等值，則對任何時刻的價值必然相等?，F用上例求第3年末的價值。: 按P=1000元計算3年末的價值，根據式(1Z101012-1)可計算得: 用F=1610. 5元，計算2年前的價值，根據式(1Z101012-3 )可計算得: 若計算第七年末的價值: 按P=1000元計算第七年末的價值，根據式(1Z101012-1)可計算得: 按F = 1610. 5元，計算第七年末的價值(注意:這時n=7-5=2)，根據式(1Z101012-1)可計算得: 影響資金等值的因素有三個:資金數額的多少、資金發(fā)生的時間

27、長短、利率(或折現率)的大小。其中利率是一個關鍵因素，一般等值計算中是以同一利率為依據的。 在工程經濟分析中，等值是一個十分重要的概念，它為評價人員提供了一個計算某一經濟活動有效性或者進行技術方舞比較、優(yōu)選的可能性。因為在考慮資金時間價值的情況下，其不同時間發(fā)生的收入或支出是不能直接相加減的。而利用等值的概念，則可以把在不同時點發(fā)生的資金換算成同一時點的等值資金，然后再進行比較。所以，在工程經濟分析中，技術方案比較都是采用等值的概念來進行分析、評價和選定。 【例1Z101012-6】某項目投資10000萬元，由甲乙雙方共同投資。其中:甲方出資60%，乙方出資40%。由于雙方未重視各方的出資時間

28、，其出資情況如表1Z101012-4所示。 表1Z101012-4所示的這種資金安排沒有考慮資金的時間價值，從絕對額看是符合各方出資比例的。但在考慮資金時間價值后，情況就不同了。設該項目的收益率為i=10%，運用等值的概念計算甲乙雙方投資的現值如表1Z101012-5所示。 由表1Z101012-5可知，這種出資安排有損甲方的利益，必須重新作出安排。一般情況下，應堅持按比例同時出資，特殊情況下，不能按比例同時出資的，應進行資金等值換算。1Z101013名義利率與有效利率的計算 在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當計息周期小于一年時，就出現了名義利率和有效利率的概念。 一、名義利率的計算 所謂名義利率r是指計息周期利率i乘以一年內的計息周期數m所得的年利率。即: 若計息周期月利率為1%，則年名義利率為12%。很顯然，計算名義利率時忽略了前面各期利息再生的因素，這與單利的計算相同。通常所說的年利率都是名義利率。 二、有