有理數(shù)找規(guī)律試題

1、一、數(shù)字找規(guī)律1357A個數(shù)那么這,組數(shù)的第，它們是按定規(guī)律排列的.，1.觀察下列組數(shù)：，_2468是觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：2.11?,?,.23456（1）寫出這列數(shù)的第九個數(shù):（2）第2008個數(shù)是什么數(shù)？如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越近？3253,1,3,個數(shù)是.下列是有規(guī)律排列的一列數(shù)：其中從左至右第1004385個數(shù)，請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8,26,24、有一組數(shù)：L,5,10,17,為23鍥00幻22?2242?2的末位數(shù)是二32,觀察上而規(guī)律，試猜想=85.已知，.=16,2,ex溝2。2187?,3?729,3?39,327,3?81,324

2、3?33,3的個位數(shù)字是6、已知推測到；17、觀察下列等式：一第行3=44第二行5=9-97=16-第三行169=25第四行_按照上述規(guī)律，第n行的等式為8.已知下列等式：工:11=1+2321+3=6：*=+123410：.由此規(guī)律知，第個等式是：X.觀察下列各式：913=1,IX+2：X+2X24=2,2：X+2X35=33,1）衣示出來：（nl請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n0?l?9。觀察下列順序排列的等式：10.Jll?2今9?,21?3?9?2,31?4?9?3,41?5?9?4,n為正整數(shù)）應(yīng)為_猜想：第n個等式（sn開始，連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和的情況如下衣：加數(shù)的個數(shù)（）和11、從

3、22?2?113?62?2?4?24?3?4?6?12235?4?6?8?202?44695?8?10?302?4?6?5nns之間有什么樣的關(guān)系？請用公式表示出來，并由此計算當(dāng)與個連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和+4+6+.+202的值。2.a4a2233432?8?,82?34?,?4?2?,3?左為正整數(shù)）則12,已知（，若、bl5b388153?ba.觀察下列等式13.，一43?3?41?3232223111111111?1?1?將以上三個等式兩邊分別相加得：.4443?42231?22?331?（1）猜想并寫出：.l)n9n(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果:(1111?；2008?33?42

4、007?21?21111?.n(n?l)21?2?33?4，根據(jù)觀察計算:14,.觀察下列各式:,?3?52355?7331?2257?2llll?n(為正整數(shù)).=l)?l?33?557?l)(2n(2n觀察下列數(shù)字排列的規(guī)律,回答下面的問題：15.5DC-710-3265分)DA、B、C、中的什么位置？(1()負(fù)數(shù)應(yīng)排在分)DB、C、中的哪個位置？(52008(2)第個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？排在對應(yīng)于A、二、圖形找規(guī)律.觀察下列第I個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形16它們是按定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形共有2.下列串梅花圖案是按定規(guī)律排列的，請你仔細(xì)觀察,在前2009個梅花圖案中,8

5、6c8好個“圖案.有,用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二3個圖案開始，每個圖案都比上個圖案多一個正六邊形和兩個正個圖案中正三角形的個數(shù)為三角形，則第n（用含n的代數(shù)式表示）n個圖形需要照這樣的規(guī)律擺下去，則第4.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按.黑色棋子的個數(shù)是個圖形個圖形2第3第4個圖形第個圖形第in個圖中所貼剪紙“O”的.下列圖案是晉商大院窗格的部分，其中代表窗紙上所貼的剪紙，則第56、按如下規(guī)律擺放三角形：3會 (1) 卷(2) .堆三角形的個數(shù)為:第（n）則第（4）堆三角形的個數(shù)為個圖案需要用白色棋7.小的黑、白兩種顏色的棋/擺設(shè)如下圖所示的正方

6、形圖案，則第n枚（用含有OOOOOOOOOOOOO OO OOOO OOOOOOOOO o0eo ooeoo oeo ooooo2第（第（13 （第A根火柴棍時，若擺出的正方21、3根火柴棍時的正方形，當(dāng)邊長為8.如圖是用火柴棍擺成邊長分別是3SS的式子衣示，.形所用的火柴棍的根數(shù)為為整數(shù)），則（用含=的等式表示這個規(guī)律為：設(shè)n為正整數(shù)，請用關(guān)于n9.下面是用棋子擺成的“上”字：第二個“上”字第三個上字第個“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：和枚棋子：（1）第四、第五個“上”字分別需用枚根子.個上”字需用（2）第nf”表示一種運算，它對些數(shù)的運算結(jié)果如下：10.符號“3

7、?2f（4）（3）0f（l）?f（2）?lf,）（1，lll?43ff?2?f）（2,?423?l?5f?利用以上規(guī)律計算：，?_5?4l?f?f（2008）?2008?11.你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅,用根很粗的面條，把兩頭捏合在起拉伸，再捏合、拉伸，反復(fù)多次，就能拉成許多細(xì)面條.如圖所示：第二次第三次4分）根細(xì)面條：（1）經(jīng)過第3次捏合后，可以拉出4分）32根細(xì)面條：（2）到第次捏合后可拉出分）.（4根細(xì)面條（用含n的式子表示）（3）經(jīng)過第n次捏合后，可以拉出三、課后作業(yè)3625916?、？、中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)13212521大門。

8、請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是=個）（第100按某種規(guī)律填上適當(dāng)?shù)臄?shù):1,-3,9,-27,2、觀察下面一列數(shù)100組的三個數(shù)的和。），求第，），（416,64,L,1）,（24,S）,（39,27、有一組數(shù):3（1.4.觀察下面的幾個算式：，1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=.觀察下列各式5122252514119342161?3?2?1?4?,5554333446661、6()通過計算，探索規(guī)律：52225715+25)可寫成100X1(1+1?)51?2225?625可寫成100?2351?3?353?1225可寫成100?2可寫成?562575；2可寫成8577225:?2510n?)從(21)的結(jié)果，歸納猜想得：=(.21995=(3)根據(jù)上面的歸納猜想，請計算:：.1007.如圖，用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第個圖案需棋子一枚.3圖案圖案19圖案8.如圖，每幅圖中有若干個大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5A幅圖中共有個，第個.個，則第4幅圖中有第n幅第3幅2第1幅第幅9.如圖7-，圖7吟，圖7-