考慮側(cè)向變形的高路堤沉降計算探討#

1、中國科技論文在線考慮側(cè)向變形的高路堤沉降計算探討基金項目：高等學校博士學科點專項科研基金新教師類資助課題(20126401120002) 張衛(wèi)兵1,2作者簡介：張衛(wèi)兵（1973），男，副教授，主要從事土力學與基礎工程方向的教學與研究. E-mail: zwb2311.51.51.51.51.5college of Civil and Hydraulic Engineering, Ning xia University; Ministry of education innovation team of efficient use of water resources in arid areas

2、of modern agriculture & Ministry of Education Engineering Research Center of efficient use of water resources in arid modern agriculture Yinchuan 750021寧夏大學土木與水利工程學院;寧夏大學750021136295728680951-4116690寧夏 銀川市西夏區(qū)賀蘭山西路539號寧夏大學北校區(qū)土木與水利工程學院zwb231張衛(wèi)兵（1973），男，副教授，主要從事土力學與基礎工程方向的教學與研究張衛(wèi)兵ZHANG Weibing張衛(wèi)兵高等

3、學校博士學科點專項科研基金新教師類資助課題(20126401120002)1.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51*|*期刊*|*鄭治.高填路堤沉降變形規(guī)律研究及壓實技術(shù)課題成果簡介J.公路交通技術(shù),2005(5):12-15<CR>2*|*期刊*|*景宏君,胡長順,王秉綱.黃土高路堤沉降變形規(guī)律研究J.巖石力學與工程學報,2005，24（s2）:5845-5850<CR>3*|*期刊*|*張衛(wèi)兵,唐蓮. 黃土高路堤沉降過程及變形規(guī)律的原位試驗研究J. 中外公路,第2期,28-33,2012<CR>4*|*期刊*|*劉涌江,

4、鄧衛(wèi)東,楊 青等.高速公路路堤穩(wěn)定性與沉降變形規(guī)律研究J.公路交通技術(shù),2005(5):16-20<CR>5*|*期刊*|*劉奉銀,趙然,謝定義,趙學勐.黃土高填方路堤沉降分析J.長安大學學報（自然科學版）,2003,23(11):23-27<CR>6*|*專著*|*錢家歡,殷宗澤.土工原理與計算（第二版）M.北京：中國水利水電出版社，1996：239240<CR>7*|*期刊*|*馬時冬路堤下軟粘土地基的側(cè)向位移J華僑大學學報（自然科學版），1995，16(2):165-167<CR>8*|*期刊*|*Taverns F. Lateral di

5、splacement in clay foundations under embankment J. Canadian Geotechnical Journal, 1979(16):532-550<CR>9*|*期刊*|*李飛,程鵬環(huán),周 乾. 軟土路基側(cè)向變形影響因素分析與監(jiān)測研究J.工程勘察, 2004(3):16-19<CR>10*|*期刊*|*王志亮,李永池,殷宗澤.考慮土體側(cè)脹性的路堤沉降計算探討J.巖石力學與工程學報,2005,24(10):1772-1777<CR>11*|*期刊*|*麥遠儉,劉成云.軟基預壓加固中的體積應變、側(cè)向位移與沉降修正

6、J.水運工程,2001(8):7-11<CR>12*|*期刊*|*鄧文龍,周正茂.土的壓縮模量Es的一種取值方法J.工業(yè)建筑, 1996, 26(10):34-37<CR>13*|*學位論文*|*張衛(wèi)兵 黃土高填方路堤沉降變形規(guī)律與計算方法的研究D.西安:長安大學,2007,6*|1|張衛(wèi)兵|ZHANG Weibing|寧夏大學土木與水利工程學院;寧夏大學chr(34)旱區(qū)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)水資源高效利用chr(34)教育部創(chuàng)新團隊，寧夏旱區(qū)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)水資源高效利用教育部工程研究中心 銀川 750021|college of Civil and Hydraulic Engineer

7、ing, Ning xia University; Ministry of education innovation team of efficient use of water resources in arid areas of modern agriculture & Ministry of Education Engineering Research Center of efficient use of water resources in arid modern agriculture Yinchuan 750021|張衛(wèi)兵（1973），男，副教授，主要從事土力學與基礎工程方

8、向的教學與研究|寧夏 銀川市西夏區(qū)賀蘭山西路539號寧夏大學北校區(qū)土木與水利工程學院|750021|zwb23113629572868考慮側(cè)向變形的高路堤沉降計算探討|Research on Calculating Method of Settlement Considering Lateral Deformation for High-filled Embankment|高等學校博士學科點專項科研基金新教師類資助課題(20126401120002)- 8 -（1. 寧夏大學土木與水利工程學院；2. 寧夏大學"旱區(qū)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)水資源高效利用"教育部創(chuàng)

9、新團隊，寧夏旱區(qū)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)水資源高效利用教育部工程研究中心 銀川 750021）摘要：針對高填方土體由于側(cè)向無約束，在自身較大自重應力作用下，引起邊坡產(chǎn)生較大側(cè)向變形，從而導致路堤自身沉降增大等工程問題，首先基于一維分層總和法中引入壓縮模量隨填土應力變化的修正，使路堤沉降計算時能夠考慮到不同土層壓縮模量因填土荷載增加的變化的情況；其次針對高路堤填土變形的特性，提出了側(cè)向變形影響的修正系數(shù)K表達式，使得高路堤沉降與路堤高度、邊坡形式及填土特性建立了聯(lián)系，建立了同時考慮路堤側(cè)向變形及路堤模量隨填土高度變化影響的高路堤自身最終沉降量簡化計算模型，并將模型計算結(jié)果其與現(xiàn)場實測、模型試驗及有限元計算結(jié)果進

10、行了對比，驗證了計算方法的可靠性。關鍵詞：高路堤 ,側(cè)向變形 ,沉降,計算模型中圖分類號：TU 443 Research on Calculating Method of Settlement Considering Lateral Deformation for High-filled EmbankmentZHANG Weibing1,2(1. college of Civil and Hydraulic Engineering, Ning xia University;2. Ministry of education innovation team of efficient use of

11、water resources in arid areas of modern agriculture & Ministry of Education Engineering Research Center of efficient use of water resources in arid modern agriculture Yinchuan 750021)Abstract: For the engineering problem of large settlement for high-filled embankment itself that results in a gre

12、ater lateral deformation at slope ,which caused by large gravity stress of its own and laterally unconstrained of high filling, the paper study the method of calculating settlement considering lateral deformation for high-filled embankment. Firstly, a revised expression about the modulus of compress

13、ibility varying with stress is introduced to layer-wise summation method, which can consider the variation of modulus of compressibility with the increasing filling load on settlement calculation. Secondly, the expression about coefficient of correction K of lateral deformation is brought forward in

14、 view of the deformation characteristics of loess-high fill embankment, which can establish contact between the settlement and the height, the form of slope and filling property. At last, Based on the result above, an practical method of calculating settlement for high-filled embankment itself has b

15、een put forward, which can simultaneously account the influence of lateral deformation and the change of embankment modulus varying with filling height .Through comparing the results using above method with field test, model experiment and FEM calculation, the reliability of the method is verified.K

16、ey words: High -filled Embankment, Lateral Deformation, Settlement, Clculating model0 引言受自然條件和地理特點的制約，西部山區(qū)高等級公路建設中涌現(xiàn)了大量的高填土路堤。就其沉降而言，主要由兩部分構(gòu)成，一是下臥地基的沉降，二是路堤本身的沉降變形1。文獻234等對黃土路堤的沉降規(guī)律進行了研究并提出了防治措施，但研究主要是針對地基沉。然而在高填方情況下，不僅存在軟基的沉降問題，而且還存在由于填方荷載的大幅度增加而引起路堤填土本身的沉降問題5。此外，在溝谷地形條件下進行高路堤填土施工過程中，在路堤橫剖面上，由于填方材料

17、側(cè)向無約束，使得土體在自重作用下，應力分布不同于自重變形，呈現(xiàn)邊坡應力降低，堤內(nèi)應力集中，從而產(chǎn)生較大剪切變形，近而導致路堤的自身沉降增大，甚至影響路堤的穩(wěn)定性。目前常用的考慮側(cè)向變形的沉降計算方法大都根據(jù)不同情況選用沉降修正系數(shù)對按單向分層總和法求得的沉降予以修正。如建筑地基基礎設計規(guī)范（GB 50072011）規(guī)定修正系數(shù)ms的選用取決于地基荷載的大小和地基變形模量的高低；公路軟土地基路堤設計與施工技術(shù)規(guī)范（JTJ017-96）規(guī)定ms可根據(jù)現(xiàn)場沉降觀測資料在1.11.7較大范圍內(nèi)選用；港口工程地基規(guī)范（JTJ250-98）則更為簡單，只作了按地區(qū)經(jīng)驗選取值ms的原則規(guī)定。顯然，這些規(guī)定在

18、實際應用中難免出現(xiàn)隨意性，難以較準確的選取沉降修正系數(shù)。而一些經(jīng)典理論如斯開普頓公式和黃文熙公式6等，它們雖有可取之處，但在參數(shù)確定上比較困難，故實踐中未能得到推廣和應用。此外，也有學者7-11針軟土路基及低矮軟土路堤土體側(cè)脹性對路堤沉降的影響進行了研究，盡管研究中也綜合考慮了路堤填土高度及土軟硬程度等影響因素，但這些研究僅對填土高度在6m以內(nèi)的軟土路堤較適用，而在填土高度大于6m時及其它粘土適用性較差。為此，本文從工程需要、計算方法實用、可靠以及經(jīng)濟的角度出發(fā)，利用室內(nèi)試驗成果結(jié)合有限元分析去探求一種實用的考慮側(cè)向變形的高路堤沉降計算方法，以期對山區(qū)高填方路段公路及鐵路設計與施工提供必要的理

19、論參考?？臻g效應的離心模型試驗.1模型的建立.1.1高路堤一維沉降計算路堤填方既是承重體，同時又是荷載。就簡單的上下兩層填方來講，上層填方是荷載，而下層填方是承重體。加之路堤填筑施工是一個逐級加荷的過程，隨著填土逐漸增加，各填筑層既可能是荷載，也可能是受壓層。故此，高路堤沉降仍采用分層總和法，但考慮到隨著填土的逐漸增加，高路堤填土的壓縮指標也在不斷變化。為此，須對分層總和法做些適當?shù)男拚?。應用一般的分層總和法，將高填方土體分成n層進行計算。每一層填方看作一個計算層，并將其上的填土視為荷載。于是：第i層填方在其以上填方作用下的變形值為： (1)式中：第層填土體在其上填方荷載作用下的變形；第層填土

20、體在其上填方荷載作用下的應變；第層填土體的厚度；第層的應力增量；第層填土體的自重應力；第層填土體的自重應力及以上填方土體在第i層引起的附加應力之和；第層填土體的壓縮模量。這里需要說明的是，地基沉降計算中附加應力的計算采用了布西奈斯克解的彈性理論計算方法，它適用于半無限體空間。而路堤填方體并不是半無限體，另外，填土體屬于柔性材料，尤其在高路堤情況下，路堤底部會產(chǎn)生塑性區(qū)。因此，繼續(xù)采用該方法計算填土中的附加應力是不合適的。據(jù)有關資料6表明，用其上填土的高度與重度的乘積計算是可行的，也較為實用。于是有： （2） （3）式中：填方的層數(shù)；，分別為第層填方體和第層填方體的重度，分別為第層填方體和第層填

21、方體的厚度另外，在一般的分層總和法中一般假定地基土是均勻的，同一土層的變形指標是不隨深度而變化的。然而，在路堤填土過程中，路堤的壓縮模量并不是常量，而是隨填土高度變化的。越靠近底部，由于所受應力大，密實度高，表現(xiàn)出壓縮模量大；而處于路堤上部土體，由于所受應力較小，相應的模量也較小。因此，為了能夠合理計算路堤自身沉降，必須考慮到壓縮模量隨應力的變化。文獻12從地基土的側(cè)限壓縮曲線出發(fā)，從理論推導出的一種取值方法。該方法給出了隨應力的變化規(guī)律。其表達式為： （4）式中：路堤填土體壓縮模量；路堤填土體在100200KPa壓力作用時的壓縮模量；路堤填土體所受豎向應力，可按式（2）、（3）求取。 于是，

22、只要知道路堤填土體的壓縮模量，即可按應力水平或填土高度進行修正。故第i層填方在其上填方體作用下的沉降變形值為： （5）考慮到路堤填土過程中填土荷載是逐級施加的，施工到某一層時它所引起的路堤壓縮變形是由每層填土荷載作用于其下各層填土所產(chǎn)生變形的總和。這里就涉及到分級沉降量疊加的問題。這里為了方便計算及符合實際作如下的假定：（1）每級填方荷載增量引起的固結(jié)過程是單獨進行的，和上一級或下一級荷載增量所引起的固結(jié)無關；（2）每級荷載是一次瞬時施加的。即不考慮每層填土的施工時間，認為是在很短的時間內(nèi)施加的；（3）某一時刻的總沉降量等于該時刻各級荷載作用下的沉降量的疊加?；诖思俣?，就可求解出任意級填土所

23、引起的路堤變形，如式（6）所示， （6）式中：填筑到第層時路堤的變形量；第層填方在第層填方荷載作用下的變形量；第層填方荷載作用下引起路堤填方第層填土的應力增量；填筑到第層時，路堤填方第層填土的修正壓縮模量；填筑到第層時，路堤填方第層填土體所受豎向應力；填方的總層數(shù)；路堤填土的層數(shù)，；荷載的級數(shù)；，。1.2考慮側(cè)向變形對高路堤沉降計算的修正為了實現(xiàn)在高路堤沉降分層總和法計算中也可考慮土體側(cè)向變形，本文仍采取修正系數(shù)的方法來解決。這里將側(cè)向變形修正系數(shù)定義為單位厚度壓縮層在有側(cè)向變形時壓縮量與無側(cè)向變形時壓縮量的比值。考慮到有限元法能同時考慮土體應力歷史及土體側(cè)向變形對沉降的影響。這里采用作者在文

24、獻13中的有限元模型進行計算分析。在模型的處理上，對于有側(cè)向變形的情形，只要使路堤邊坡各節(jié)點的水平位移無約束；而對于無側(cè)向變形的情形使邊坡各節(jié)點的水平約束為零即可。這里僅考慮路堤中心自身的壓縮變形，對地基的變形暫不考慮。對于高路堤而言，影響沉降修正系數(shù)的因素較多，根據(jù)文獻13中有限元分析的結(jié)果可知，主要由路堤的高度，路堤土體的密實程度（選用彈性模量指標），土體的軟硬程度（選用泊松比），路堤邊坡幾何形式（選用坡率）等影響因素。由于沉降修正系數(shù)為無因次量，故在計算中也需把路堤高度H轉(zhuǎn)化為為無因次量。其中，為路堤的頂寬。為消除計算方法、計算參數(shù)選取上帶來的誤差，均采用D-P模型進行計算。路堤高度分別

25、取為4m、8m、12m、16m、20m、24m、30m、35m、40m、45m、50m、55m、60m，頂寬均定為雙向四車道26m，路堤邊坡坡比取為1:1.2，1:1.5，1:1.75，1:2.0。根據(jù)對稱性，可取路堤橫斷面的一半作為研究對象。圖1給出的是不同相對堤高下，對應不同邊坡坡率時的高路堤沉降修正系數(shù)曲線。從中可以清楚的看出，當路堤模量時，在同一坡比下，沉降修正系數(shù)隨著無因次量的增大而增大。這主要是因為當較小時，路堤土處于近似彈性變形階段，隨著值增大，路堤下部土體在高應力作用下彈性區(qū)域逐漸被打破，出現(xiàn)塑性變形區(qū)域呈現(xiàn)逐漸增大趨勢，導致土體的側(cè)向變形也在不斷增大。同時也可看出，隨著路堤邊

26、坡坡率的增大，沉降修正系數(shù)反而有所減小。這是因為坡率越小，相應的路堤穩(wěn)定性越差，相同填土高度情況下，邊坡附近土體所受剪應力較大，導致路堤附加沉降增大。此外，在0.308，2.308區(qū)間（相應為430m）時，沉降修正系數(shù)變化相對較小。當超過該值后，隨著邊坡坡率的減小，沉降修正系數(shù)顯著增加，致使曲線逐漸變陡。以m1.2為例， 從0.308增加到2.308時，修正系數(shù)由1.0015變化到1.034，增加了3，而在2.308，4.615區(qū)間內(nèi)，值由1.034變化到1.1715，增加了約14。沉降修正系數(shù)K邊坡坡率m圖1 高路堤沉降修正系數(shù)隨相對路堤高度及邊坡坡率變化曲線Fig.1 Curve of s

27、ettlement correction coefficient for high-filled embankment varying with relative filling height and slope ratio圖2給出了當情況下，泊松比變化時所對應的不同相對堤高的沉降修正系數(shù)曲線。從中可看出，沉降修正系數(shù)曲線隨路堤填土泊松比增大逐漸變陡?？傮w來看，修正系數(shù)在小于2.308時變化不顯著，而當超過此值后其變化較明顯；對于同一而言，當泊松比小于0.3時，修正系數(shù)變化較??；而當泊松比大于0.3后，修正系數(shù)增加幅度相對較大。如0.4321，在泊松比由0.25增加到0.3時，修正系數(shù)值相應的

28、由1.092增加到1.102，增加了0.9，而由0.3變化到0.35時K值卻由1.102增加到1.135，增加了3。 沉降修正系數(shù)K泊松比圖2 高路堤沉降修正系數(shù)隨相對路堤高度及泊松比變化曲線Fig.2 Curve of settlement correction coefficient for high-filled embankment varying with relative filling height and Poisson's ratio圖3給出了當時，不同邊坡坡率情況下沉降修正系數(shù)隨路堤模量及相對堤高的變化關系曲線。從中可看出，同一邊坡坡率時，沉降修正系數(shù)以2.308（

29、30m）為轉(zhuǎn)折點，在此之前，修正系數(shù)隨路堤相對高度的增大緩慢增加，相應的曲線較平緩；而當超過此點后，沉降修正系數(shù)隨路堤相對高度的增大而顯著增大，而且坡率越小，增加幅度較大，相應的曲線越陡。但在大于3.462（40m）后，增加幅度略有減緩。同時其結(jié)果還表明，同一邊坡坡率情況下，不同模量之間的沉降修正系數(shù)變化不大。m=1.2m=1.5m=2.0m=1.75沉降修正系數(shù)K相對堤高相對高度NH圖3 不同邊坡坡率下高路堤沉降修正系數(shù)隨路堤模量及相對堤高的變化曲線Fig.3 Curve of settlement correction coefficient for high-filled embankm

30、ent varying with embankment modulus and relative filling height under the different conditions of slope ratio通過對以上計算數(shù)據(jù)進行多因素非線性回歸分析，可得出沉降修正系數(shù)與相對堤高、邊坡坡率、泊松比及土體模量間的函數(shù)關系，其表達式為： （7）式中，取0.250.35，分別取1.2、1.5、1.75和2.0，的變化范圍為1030MPa，當路堤高度為460m時，在0.308，4.615之間取值。由上式可知，沉降修正系數(shù)與路堤相對高度、填土泊松比之間呈正比例關系，而與邊坡坡率和填土模量呈反比

31、例關系。圖4顯示了計算值與擬合值之間的關系，圖中空心點為計算值，實心點為擬合值。從圖中可以看出，式（7）的擬合效果較好，擬合曲線能經(jīng)過絕大部分點，修正系數(shù)擬合值和計算值之間結(jié)果相對誤差在2以內(nèi)，殘差平方和為0.049。沉降修正系數(shù)K數(shù)據(jù)分布圖4 高路堤沉降修正系數(shù)多因素擬合曲線圖Fig.4 Multifactorial fitting curve of settlement correction coefficient for high-filled embankment 這樣在實際工程中，就可先根據(jù)前述的分層總和法求出路堤的主固結(jié)沉降量，然后根據(jù)路堤填土的模量、泊松比、路堤邊坡坡率及相對堤高

32、由式（7）計算出修正系數(shù)，再對計算結(jié)果進行修正,這樣就可以考慮高路堤填土體的側(cè)向變形了。式（8）給出了高路堤自身沉降計算的總體表達式。 （8）2. 模型的應用蘭（州）臨（洮）高速公路K5+494K5+582段為一典型的黃土高路堤13，該路堤全長86m，平均填土高度約為34m。在路基邊緣以下8.0m高度邊坡坡率采用1：1.5；820m采用1：1.75；20m30m采用1：2，20m處設2m平臺；30m以下邊坡坡率為1：2.25。根據(jù)現(xiàn)場實測資料顯示，路堤填土在路堤頂部及基礎以上一定范圍內(nèi)控制在95的壓實度，路堤與邊坡的結(jié)合部也處于95區(qū)，其他部位基本控制在93的壓實度，其平均容重為。路堤填土的其

33、他各項物理力學指標見表1所示。表1 路堤填土物理力學性質(zhì)指標Table 1 Physical and mechanical properties index of the filling容 重()壓縮指標壓縮指數(shù)回彈指數(shù)孔隙比液限（%）塑限(%)19.5330.1250.0060.58727.516由于施工過程中各層填土性質(zhì)基本一致，故此可視為均勻土層處理。這里需要說明的是，路堤在施工過程中，在填土高度達到10m時才開始埋設第一層沉降杯，這樣其下土層隨填土增加自身的壓縮變形就無法測到。為了便于對比，我們不妨將10m以下填土也視為基礎部分，僅對該10m填土以上的24m填方進行計算，并將其結(jié)果與文

34、獻13中現(xiàn)場實測、離心試驗及有限元計算結(jié)果進行對比，以驗證計算模型的可靠性。為簡化計算，這里將整個路堤分為10層進行計算，各層厚度均為3m，填土泊松比取0.3計算。表3、圖5分別給出了相應于施工期各填土高度下的沉降計算結(jié)果及其與現(xiàn)場實測、模型試驗等的比較。從中可看出，采用本文方法求出的沉降值盡管與實測結(jié)果及離心模型試驗和有限元計算結(jié)果有一定的出入，如在初期相對于實測結(jié)果較偏小，而較離心模型試驗和有限元計算偏大，這是由于現(xiàn)場施工中填土速率的大小對沉降影響較大所致；但總體來看，其值還是比較接近的，同時說明該計算方法是可行的。從設計角度來講，該計算方法更偏于安全。表2 考慮側(cè)向變形高路堤沉降計算結(jié)果

35、及其比較Table 2 Calculation results of settlement considering lateral deformation for high-filled embankment and its comparison填土高度計算沉降修正后現(xiàn)場實測離心試驗有限元計算(cm)（m）(cm)（cm）(cm)(cm)31.40 1.50 2.50 0.60 0.60 64.30 4.40 6.40 3.10 3.10 97.90 8.10 11.40 5.70 6.50 1212.00 12.30 15.60 10.00 11.00 1516.50 16.90 19.70 14.40 17.80 1821.20 21.70 23.00 19.60 22.00 2126.20 26.90 26.40 24.20 25.30 2431.40 32.40 29.50 29.20 30.20 沉降S/cm填土高度H/m 圖5 不同情況下高路堤施工期沉降對比曲線Fig.5 Contrast curve of settlement during construction for high-filled embankment3.