第六周算式謎（二）

1、 才子教育 小學(xué)奧數(shù)系列第六周 算式謎（二）專題簡析：解決算式謎題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)突破口，推理時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1認(rèn)真分析算式中所包含的數(shù)量關(guān)系，找出隱蔽條件，選擇有特征的部分作出局部判斷；2利用列舉和篩選相結(jié)合的方法，逐步排除不合理的數(shù)字；3試驗時，應(yīng)借助估值的方法，以縮小所求數(shù)字的取值范圍，達(dá)到快速而準(zhǔn)確的目的；4算式謎解出后，要驗算一遍。例1：在下面的方框中填上合適的數(shù)字。 7 6× 1 8 3 1 0分析：由積的末尾是0，可推出第二個因數(shù)的個位是5；由第二個因數(shù)的個位是5，并結(jié)合第一個因數(shù)與5相乘的積的情況考慮，可推出第一人個因數(shù)的百位是3；由第一個因數(shù)為376與積為310，可推

2、出第二個因數(shù)的十?dāng)?shù)上是8。題中別的數(shù)字就容易填了。練習(xí)一在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1） 6 （2） 2 （3） 2 8 5× 3 5 × 6 × 3 3 0 4 1 2 1 8 7 0 9 例2：在下面方框中填上適合的數(shù)字。 分析 由商的十位是1，以及1與除數(shù)的乘積的最高位是1可推知除數(shù)的十位是1。由第一次除后余下的數(shù)是1，可推知被除數(shù)的十位只可能是7、8、9。如果是7，除數(shù)的個位是0，那么最后必有余數(shù)；如果被除數(shù)是8，除數(shù)的個位就是1，也不能除盡；只有當(dāng)被除數(shù)的十位是9時，除數(shù)的個位是2時，商的個位為6，正好除盡。 完整的豎式是： 練習(xí)二在內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使下列除法

3、豎式成立。 例3：下面算式中的a、b、c、d這四個字母各代表什么數(shù)字？ a b c d× 9 d c b a分析：因為四位數(shù)abcd乘9的積是四位數(shù)，可知a是1；d和9相乘的積的個位是1，可知d只能是9；因為第二個因數(shù)9與第一個因數(shù)百位上的數(shù)b相乘的積不能進(jìn)位，所以b只能是0（1已經(jīng)用過）；再由b=0，可推知c=8。練習(xí)三求下列各題中每個漢字所代表的數(shù)字。（1） 花 紅 柳 綠× 9 柳 綠 花 紅 花= 紅= 柳= 綠=（2） 1 華 羅 庚 金 杯× 3 華= 羅= 庚=華 羅 庚 金 杯 1 金= 杯=（3） 盼 望 祖 國 早 日 統(tǒng) 一× 一

4、盼= 望= 祖= 國= 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 早= 日= 統(tǒng)= 一=例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)字中間加上“、”兩種運(yùn)算符號，使其結(jié)果等于100（數(shù)字的順序不能改變）。1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100分析：先湊出與100比較接近的數(shù)，再根據(jù)需要把相鄰的幾個數(shù)組成一個數(shù)。比如：123與100比較接近，所以把前三個數(shù)字組成123，后面的數(shù)字湊出23就行。因為45與67相差22，8與9相差1，所以得到一種解法：123456789=100再比如：89與100比較接近，78與67正好相差11，所此可得另一種解法：123456789=100練習(xí)四：（1）在

5、下面等號左邊的數(shù)字之間添上一些加號，使其結(jié)果等于99（數(shù)字的順序不能改變）。9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2） 一個乘號和七個加號添在下面的算式中合適的地方，使其結(jié)果等于100（數(shù)字的順序不能改變）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3） 添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號和括號，使下列等式成立。 1 2 3 4 5 = 100例5：在下面的式子里添上括號，使等式成立。7×912÷32 = 23分析：采用逆推法，從最后一步運(yùn)算開始考慮。假如最后一步是用前面計算的結(jié)果減2，那么前面式子的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)等25，又因為25×3=75，而前面7×912又正好等于75，所以，應(yīng)給前面兩步運(yùn)算加括號。（7×912）÷32 = 23練習(xí)五在下面的式子里添上括號，使等式成