課時分層作業(yè)22　空間直角坐標系的建立空間直角坐標系中點的坐標

1、.課時分層作業(yè)二十二空間直角坐標系的建立空間直角坐標系中點的坐標建議用時：40分鐘學業(yè)達標練一、選擇題1空間兩點A，B的坐標分別為x，y，z，x，y，z，那么A，B兩點的位置關系是A關于x軸對稱B關于y軸對稱C關于z軸對稱D關于原點對稱B由A、B兩點的坐標可知關于y軸對稱2點Pa，b，c到坐標平面xOy的間隔 是A|a|B|b|C|c|D以上都不對C設點P在平面xOy上的射影為P，那么|PP| |c|.3在空間直角坐標系中，點P2,1,4關于xOy平面的對稱點的坐標是A2,1，4B2，1，4C2，1,4D2,1，4A過點P向xOy平面作垂線，垂足為N，那么N就是點P與它關于xOy平面的對稱點P

2、連線的中點，又N2,1,0，所以對稱點為P2,1，4，應選A.4以棱長為1的正方體ABCD­A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，如圖2­3­4所示，那么正方形AA1B1B的對角線交點的坐標為圖2­3­4A. B.C. D.BA0,0,0，B11,0,1，所以AB1的中點為，即.5設z為任一實數(shù)，那么點2,2，z表示的圖形是Az軸B與平面xOy平行的一直線C平面xOyD與平面xOy垂直的一直線D2,2，z表示過點2,2,0且與z軸平行的直線，即與平面xOy垂直的直線二、填空題6在空間直角坐標系中，點4，1

3、,2關于原點的對稱點的坐標是_. 【導學號：64442154】解析空間直角坐標系中關于原點對稱的點的坐標互為相反數(shù)，故點4，1,2關于原點的對稱點的坐標是4,1，2答案4,1，27點P3,2,1關于Q1,2，3的對稱點M的坐標是_解析設M坐標為x，y，z，那么有1，2，3，解得x5，y2，z7，所以M5,2，7答案5,2，78如圖2­3­5，在正方體ABCD­ABCD中，棱長為1，BPBD，那么P點的坐標為_圖2­3­5解析過P作PPxOy平面，那么PP.過P作PMAB，PNBC，那么MP，NP.所以P點坐標為.答案三、解答題9點A4,2,3關

4、于坐標原點的對稱點為A1，A1關于xOz平面的對稱點為A2，A2關于z軸的對稱點為A3，求線段AA3的中點M的坐標解因為點A4,2,3關于坐標原點的對稱點A1的坐標為4，2，3，點A14，2，3關于xOz平面的對稱點A2的坐標為4,2，3, 點A24,2，3關于z軸的對稱點A3的坐標為4，2，3，所以AA3中點M的坐標為4,0,010如圖2­3­6所示，三棱柱ABC­A1B1C1中，所有的棱長均為2，側棱AA1底面ABC，建立適當?shù)淖鴺讼祵懗龈黜旤c的坐標圖2­3­6解取AC的中點O和A1C1的中點O1，可得BOAC，分別以OB，OC，OO1所在

5、直線為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標系因為三棱柱各棱長均為2，所以OAOC1，OB，可得A0，1,0，B，0,0，C0，1,0，A10，1,2，B1，0,2，C10,1,2沖A挑戰(zhàn)練1假設點P4，2,3關于坐標平面xOy及y軸的對稱點的坐標分別是a，b，c，e，f，d，那么c與e的和為A7B7C1D1D點P關于坐標平面xOy的對稱點坐標是4，2，3，關于y軸的對稱點坐標是4，2，3，從而知ce1.2在如圖2­3­7所示的空間直角坐標系O­xyz中，一個四面體的頂點坐標分別是0,0,2，2,2,0，1,2,1，2,2,2給出編號為的四個圖，那么該四面體的主視圖和

6、俯視圖分別為 【導學號：64442155】圖2­3­7A和B和C和D和D由三視圖及空間直角坐標系可知，該幾何體的主視圖顯然是一個直角三角形且內有一條虛線一銳角頂點與其所對直角邊中點的連線，故主視圖是；俯視圖是一個鈍角三角形，故俯視圖是.應選D.3點M到三個坐標平面的間隔 都是1，且點M的三個坐標同號，那么點M的坐標為_解析分別過點1,0,0，0,1,0，0,0,1作與yOz平面，xOz平面，xOy平面平行的平面，三個平面的交點即為M點，其坐標為1,1,1；或過點1,0,0，0，1，0，0,0，1作與yOz平面，xOz平面，xOy平面平行的平面，三個平面的交點即為M點，其坐標

7、為1，1，1答案1,1,1或1，1，14平行四邊形ABCD的兩個頂點的坐標分別為A2，3，5，B1,3,2，對角線的交點是E4，1,7，那么C，D的坐標分別為_解析設Cx，y，z，Dm，n，p，AC中點為E4，1,7，且A2，3，5，即C6,1,19，又BD中點也為E4，1,7，且B1,3,2，即D9，5,12答案6,1,19，9，5,125如圖2­3­8所示，AF，DE分別是O，O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD8，BC是O的直徑，ABAC6，OEAD，試建立適當?shù)目臻g直角坐標系，求出點A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標圖2­3­8解因為AD與兩圓所在的平面均垂直，OEAD，所以OE平面ABC，又AF平面ABC，BC平面ABC，所以OEAF，OEBC，又BC是圓O的直徑，所以OBOC，又ABAC