課時分層作業(yè)22　空間直角坐標系的建立空間直角坐標系中點的坐標

1、.課時分層作業(yè)二十二空間直角坐標系的建立空間直角坐標系中點的坐標建議用時：40分鐘學業(yè)達標練一、選擇題1空間兩點A，B的坐標分別為x，y，z，x，y，z，那么A，B兩點的位置關系是A關于x軸對稱B關于y軸對稱C關于z軸對稱D關于原點對稱B由A、B兩點的坐標可知關于y軸對稱2點Pa，b，c到坐標平面xOy的間隔 是A|a|B|b|C|c|D以上都不對C設點P在平面xOy上的射影為P，那么|PP| |c|.3在空間直角坐標系中，點P2,1,4關于xOy平面的對稱點的坐標是A2,1，4B2，1，4C2，1,4D2,1，4A過點P向xOy平面作垂線，垂足為N，那么N就是點P與它關于xOy平面的對稱點P

2、連線的中點，又N2,1,0，所以對稱點為P2,1，4，應選A.4以棱長為1的正方體ABCD­A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，如圖2­3­4所示，那么正方形AA1B1B的對角線交點的坐標為圖2­3­4A. B.C. D.BA0,0,0，B11,0,1，所以AB1的中點為，即.5設z為任一實數(shù)，那么點2,2，z表示的圖形是Az軸B與平面xOy平行的一直線C平面xOyD與平面xOy垂直的一直線D2,2，z表示過點2,2,0且與z軸平行的直線，即與平面xOy垂直的直線二、填空題6在空間直角坐標系中，點4，1

3、,2關于原點的對稱點的坐標是_. 【導學號：64442154】解析空間直角坐標系中關于原點對稱的點的坐標互為相反數(shù)，故點4，1,2關于原點的對稱點的坐標是4,1，2答案4,1，27點P3,2,1關于Q1,2，3的對稱點M的坐標是_解析設M坐標為x，y，z，那么有1，2，3，解得x5，y2，z7，所以M5,2，7答案5,2，78如圖2­3­5，在正方體ABCD­ABCD中，棱長為1，BPBD，那么P點的坐標為_圖2­3­5解析過P作PPxOy平面，那么PP.過P作PMAB，PNBC，那么MP，NP.所以P點坐標為.答案三、解答題9點A4,2,3關

4、于坐標原點的對稱點為A1，A1關于xOz平面的對稱點為A2，A2關于z軸的對稱點為A3，求線段AA3的中點M的坐標解因為點A4,2,3關于坐標原點的對稱點A1的坐標為4，2，3，點A14，2，3關于xOz平面的對稱點A2的坐標為4,2，3, 點A24,2，3關于z軸的對稱點A3的坐標為4，2，3，所以AA3中點M的坐標為4,0,010如圖2­3­6所示，三棱柱ABC­A1B1C1中，所有的棱長均為2，側(cè)棱AA1底面ABC，建立適當?shù)淖鴺讼祵懗龈黜旤c的坐標圖2­3­6解取AC的中點O和A1C1的中點O1，可得BOAC，分別以OB，OC，OO1所在

5、直線為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標系因為三棱柱各棱長均為2，所以OAOC1，OB，可得A0，1,0，B，0,0，C0，1,0，A10，1,2，B1，0,2，C10,1,2沖A挑戰(zhàn)練1假設點P4，2,3關于坐標平面xOy及y軸的對稱點的坐標分別是a，b，c，e，f，d，那么c與e的和為A7B7C1D1D點P關于坐標平面xOy的對稱點坐標是4，2，3，關于y軸的對稱點坐標是4，2，3，從而知ce1.2在如圖2­3­7所示的空間直角坐標系O­xyz中，一個四面體的頂點坐標分別是0,0,2，2,2,0，1,2,1，2,2,2給出編號為的四個圖，那么該四面體的主視圖和

6、俯視圖分別為 【導學號：64442155】圖2­3­7A和B和C和D和D由三視圖及空間直角坐標系可知，該幾何體的主視圖顯然是一個直角三角形且內(nèi)有一條虛線一銳角頂點與其所對直角邊中點的連線，故主視圖是；俯視圖是一個鈍角三角形，故俯視圖是.應選D.3點M到三個坐標平面的間隔 都是1，且點M的三個坐標同號，那么點M的坐標為_解析分別過點1,0,0，0,1,0，0,0,1作與yOz平面，xOz平面，xOy平面平行的平面，三個平面的交點即為M點，其坐標為1,1,1；或過點1,0,0，0，1，0，0,0，1作與yOz平面，xOz平面，xOy平面平行的平面，三個平面的交點即為M點，其坐標

7、為1，1，1答案1,1,1或1，1，14平行四邊形ABCD的兩個頂點的坐標分別為A2，3，5，B1,3,2，對角線的交點是E4，1,7，那么C，D的坐標分別為_解析設Cx，y，z，Dm，n，p，AC中點為E4，1,7，且A2，3，5，即C6,1,19，又BD中點也為E4，1,7，且B1,3,2，即D9，5,12答案6,1,19，9，5,125如圖2­3­8所示，AF，DE分別是O，O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD8，BC是O的直徑，ABAC6，OEAD，試建立適當?shù)目臻g直角坐標系，求出點A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標圖2­3­8解因為AD與兩圓所在的平面均垂直，OEAD，所以OE平面ABC，又AF平面ABC，BC平面ABC，所以OEAF，OEBC，又BC是圓O的直徑，所以OBOC，又ABAC