第14章一次函數(shù)教案

1、第十四章 一次函數(shù) 14.1.1變量（41課時）學習目標：1、通過探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義； 2、學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量；學習重點：了解常量與變量的意義；學習難點：較復雜問題中常量與變量的識別學習過程：一， 提出問題，創(chuàng)設情景問題一：汽車以60千米小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時 請同學們根據(jù)題意填寫下表：t/時12345ts/千米 在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_ 試用含t的式子表示s: s=_,t的取值范圍是 _ .這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時間_的變化過程二， 深入探究，得出結論（一）

2、問題探究：問題二：每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售票x張，票房收入y元 請同學們根據(jù)題意填寫下表：售出票數(shù)（張）早場150午場206晚場310x收入y (元)2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含x的式子表示y: y=_ ,x的取值范圍是 .這個問題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過程問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm，設重物質量為mkg，受力后的彈簧長度為L cm.

3、1請同學們根據(jù)題意填寫下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長度L（cm）2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含m的式子表示L: L=_ ,m的取值范圍是 .這個問題反映了_隨_的變化過程問題四：要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？30 cm2呢?怎樣用含有圓面積的式子表示圓半徑r？ 請同學們根據(jù)題意填寫下表：(用含的式子表示）面積s（cm2）102030s半徑r(cm)在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含s的式子表示rr=_，s的取值范圍是 .這個問題反映了_ _ 隨_ _的變化過程問題五：用10m長的繩子圍成長方形，試

4、改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設矩形的長為xm，面積為m2 . 請同學們根據(jù)題意填寫下表：長x（m）432.52x另一邊長（m）面積s（m2）在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含x的式子表示s S=_,x的取值范圍是 .這個問題反映了矩形的_ _ 隨_ _的變化過程小結：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實現(xiàn)實生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。（二）得出結論： 在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_； 在一個變化過程中，

5、我們稱數(shù)值始終不變的量為_；三、課堂小結，回顧反思 和同學們分享一下你的收獲！四、課堂檢測,及時反饋1小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=S，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是 （ ）AS是變量 Bt是變量 Cv是變量 DS是常量3在一個變化過程中，_的量是變量，_的量是常量4某種報紙的價格是每份0.4元,買x份報紙的總價為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示y份數(shù)/份123

6、4567100價錢/元 x與y之間的關系是y=_,在這個變化過程中，常量_,變量是_5長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為:y=_，則這個問題中，_常量；_是變量6寫出下列問題中的關系式，并指出其中的變量和常量（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關系（2）直角三角形中一個銳角與另一個銳角之間的關系（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）14.1.2函數(shù)及其圖象（42課時）【學習目標】：（一）知道函數(shù)圖象的意義；（二）能畫出簡單函數(shù)的圖象，會列表、描點、連線；（三）能從圖象上由自

7、變量的值求出對應的函數(shù)的近似值?！緦W習重難點】：認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象?！咀詫W指導】：一 、學生看P99-P104并思考一下問題：a) 什么是函數(shù)圖像?( 函數(shù)的圖象是由直角坐標系中的一系列點組成，圖象上的每一點坐標(x，y)代表了函數(shù)的一對對應值，即把自變量x與函數(shù)y的每一對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出相應的點，這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。)b) 如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？c) 如何判定一個圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么?d) 有哪些方法表示函數(shù)關系？各自的優(yōu)缺點是什么？二，自學檢測： 1圖174是北京市某日

8、的氣溫變化圖，從圖中我們可以獲得信息，例如：(1)這天2時的氣溫是4；(2)這天的最高氣溫為11.8；(3)這天的最低氣溫是1.8；(4)這一天中，從凌晨4時到14時氣溫在逐漸升高除以上4條信息外，請你從圖中再寫出4條信息來答：_2等腰ABC的周長為10cm，底邊BC的長為ycm,腰AB的長為xcm.（1）寫出y關于x的函數(shù)關系式（2）求x的取值范圍（3）求y的取值范圍（4）畫出函數(shù)的圖象三、師生共同探討，總結：l 正確理解函數(shù)圖象與實際問題間的內在聯(lián)系函數(shù)的圖象是由一系列的點組成，圖象上每一點的坐標（x,y）代表了該函數(shù)關系的一對對應值。1、讀懂橫、縱坐標分別所代表的實際意義；2、讀懂兩個量

9、在變化過程中的相互關系及其變化規(guī)律。l 這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點。1用解析法表示函數(shù)關系優(yōu)點：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關系，并且適合進行理論分析和推導計算。缺點：在求對應值時，有時要做較復雜的計算。2用列表表示函數(shù)關系優(yōu)點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數(shù)值找到，查詢時很方便。缺點：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應規(guī)律。3用圖象法表示函數(shù)關系優(yōu)點：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關系變化的趨勢和某些性質，把抽象的函數(shù)概念形象化。缺點：從自變量的值常常難以找到對應的函數(shù)的準確值。函數(shù)的三種基本表示方法，各有

10、各的優(yōu)點和缺點，因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學或其他科學研究與應用上，有時把這三種方法結合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對應的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。四、例題講解：P101例2，例3五、提高練習：1若點p在第二象限，且p點到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則p點的坐標是（ ）A.（1，）B.（，1）C.（，1）D.（1，）2下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯誤的是（   ）A 中，x取全體實數(shù)  B 中， C 中，      D 中， 六、作業(yè)與學后反思：1（常州市，2000）小明

11、的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10 分鐘報紙后，用15分鐘返回家里圖中表示小明的父親離家的時間與距離之間的關系是（ ）2某運動員將高爾夫球擊出，描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時間的函數(shù)關系的圖像可能為（ ） 3飛機起飛后所到達的高度與時間有關，描繪這一關系的圖像可能為（ ） 4假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時間T的關系在平面直角坐標系中所示，如圖，請結合圖形和數(shù)據(jù)回答問題：（1）這是一次 米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達終點的是 ；（3）乙在這次賽跑中的速度為 ； (4)甲到達終點時，乙離終點還有米。數(shù)形結合是研究函數(shù)圖像性質的最重要的思想方法，學生學會

12、作圖及其重要，特別是對于中下層次的學生，往往對書本上所概括出來的性質不容易記住，所以通過直觀圖像去做有關習題應是首選方法。但以往比較偏重于結論得出與應用，忽視在整章教學中應始終提倡學生數(shù)形結合，導致學生對有關的結論死記硬背，缺乏理解，張冠李戴，而且后期學生對作圖不熟悉，造成學習上困難14.2.1正比例函數(shù)（43課時）【學習目標】 1、理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征2、能夠畫出正比例函數(shù)的圖象3、能夠判斷兩個變量是否能夠構成正比例函數(shù)關系4、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題【重 點】正比例函數(shù)的概念【難 點】正比例函數(shù)性質【課前準備】 1、還記得描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？_,_ 2、

13、細讀課本110111頁，完成課本111頁的“思考”，試著寫出函數(shù)解析式： ； ； ； ?！緦W習流程】 一、正比例函數(shù)的概念 觀察“思考”中所得的四個函數(shù)； （1）觀察這些函數(shù)關系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量 的形式，（2）一般地，形如 （ ）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做 。 思考：為什么強調K是常數(shù)，K0 ？ (3)、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型，你知道多少？練一練（1）、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？ y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函數(shù)，則m=_.(3)、若y=(m-2)x是正比例函數(shù)，則m=_. 二、正比例函數(shù)圖像的畫法與性質（

14、一）、用描點法畫出下列函數(shù)的圖像（1）、 y=2x （2）、 y=-2x解：（1）列表得： 解：（1）列表得： -3-2-10123y=2xx-3-2-10123y=2x （2）描點、連線： （2）描點、連線： （3）、 y=0.5x （4）、 y=-0.5x解：（1）列表得： 解：（1）列表得： -3-2-10123y=2xx-3-2-10123y=2x （2）描點、連線： （2）描點、連線： （二）、活動二：觀察上題畫函數(shù)，完成下列問題（1）正比例函數(shù)是一條 ，它一定經過 。（2）因為過 點有且只有一條直線，我們在畫正比例函數(shù)圖象時，只需確定兩點，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）當k

15、> 0時，直線經過 象限，隨的增大而 當k0時，直線經過 象限，隨的減小而 板塊三、知識升華 既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少幾個點就可以畫出這條直線？怎樣畫最簡單？ 試一試：用最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像 （1）、 y=-3x （2） y=x解：（1）當x=_時，y=_, 解： 當x=_時，y=_, 取點_和_,（2）描點、連線得：收獲樂園 本節(jié)課你有哪些收獲？請在小組內交流。隨堂練習1、 汽車以40千米/時的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)解析式為_.y是x的_函數(shù)。2、 圓的面積y(cm)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關系式是_.y是x的_函數(shù)。

16、3、 函數(shù)y=kx(k0)的圖像過P（-3，7），則k=_，圖像過_象限。4、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函數(shù)是_.5、 在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個點x,x,若xx,則對應的函數(shù)值y與y的大小關系是y_y.6、 表示函數(shù)y=-kx(k0)的圖像是（ ）。 A B C D 7、若y與x-1成正比例，x=8時，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關系式，并分別求出x=4和x=-3時的值 8、若y=y+y,y與x成正比例，y與x-2成正比例，當x=1時,y=0，當x=-3時,y=4。求當x=3時的函數(shù)值。 討論交流問題：觀察并比較：1、兩個函數(shù)圖家象的相同點與不同點和變化規(guī)律

17、2、正比例函數(shù)是過原點的一條直線，其變化規(guī)律是否與有關？三、 鞏固提升1、下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？2、（1）若是正比例函數(shù)，則 （2）若函數(shù)是關于的正比例函數(shù)，則 3、已知函數(shù)是關于的正比例函數(shù)（！）求正比例函數(shù)的解析式（2）畫出它的圖象（3）若它的圖象有兩點，當時，試比較的大小四學習體會本節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？課題：2.2 一次函數(shù)和它的圖象(1)（44課時）編寫審核授課學習目標Ø知識目標：1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。2、會根據(jù)數(shù)量關系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。3、會求一次函數(shù)的值。Ø能力目標：應用函數(shù)的思想觀察現(xiàn)實世界中的函數(shù)關系Ø

18、;情感目標： 形成從一般到特殊的思維習慣，探索創(chuàng)新，感受成功的樂趣。學習重點一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式。學習難點根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式，確定自變量的取值范圍一. 獨立思考，復習反饋 （一）說一說：函數(shù)的概念及函數(shù)的判斷方法（二）填一填； 1.汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程S（km）與汽車行駛的時間t（h）之間的函數(shù)解析式為_.2.一顆樹現(xiàn)在高60 cm，每個月長高2 cm，x月之后這棵樹的高度為h cm，則h關于x的函數(shù)解析式為_.3.汽車開始行駛時，郵箱內有油50升，如果每小時耗油5升，則郵箱內剩余油量Q（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)解析式為_.4.在RtAB

19、C中，C=90°，設A= x°，B= y°，則y 關于x的解析式為_.二. 師生合作，共探新知（一）一次函數(shù)，正比例函數(shù)的一般形式1.比較下列各函數(shù)解析式，它們有哪些共同特征？ 特征：(1) 等號兩邊的代數(shù)式都是（ ）；(2) 自變量的次數(shù)是（ ）。2.定義_.3.小練下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)和常數(shù)項的值各為多少？(1) (2) (3) 4) (5) (6)y=x 4.反思：（1）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別； （2）正比例函數(shù)與小學學的“兩個量成正比”的聯(lián)系與區(qū)別；（二）理解一次函數(shù)y=kx=b(k0)的特征 已知一次函數(shù)y=1.6

20、x+51、 填表：X-2-101234Y2.填空：觀察上表發(fā)現(xiàn)：當自變量x的值每增加1時，函數(shù)值y的變化規(guī)律是_，3.合作結論：一般地， 一次函數(shù)y=kx=b(k0)自變量的值每增加1時,函數(shù)值都_,這說明一次函數(shù)的函數(shù)值是隨著自變量_。（三）一次函數(shù)自變量取值范圍的確定 (1) 一般地， 一次函數(shù)y=kx=b(k0)自變量的取值范圍是怎樣的? (2) 學案開頭4個函數(shù)的自變量取值范圍又是怎樣的?請說出來.三 生生合作，鞏固新知：例1:一輛公共汽車在加油前油箱里還剩8L汽油,已知加油槍的流量為12L/min，若加油時間為x （min），） 請寫出此時油箱中的油量y（）與x （min）的函數(shù)關系

21、式；） 若加油min，則油箱中有多少升汽油？例：為了圓滿完成2008年奧運會火炬的傳遞，奧運火炬手們從珠穆朗瑪峰的北坡營地出發(fā)向峰頂發(fā)起沖擊。已知奧運火炬手們出發(fā)地的氣溫為1C，當他們向上沖擊時，海拔每升高1km，氣溫則下降6C，(1) 你能用解析式表示他們所在位置的溫度y與向上登山的高度x之間的關系嗎？(2) 若火炬手們向上登高了0.2km,則他們所在位置的溫度為多少?四總結反思，拓展升華：1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系。2、能根據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達式。五當堂檢測，效果評價：1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-xA、 B、 C、 D、

22、2 .寫出下列函數(shù)關系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；(2)一邊長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與另一邊長b(cm)；(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）（5）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；（7）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長2厘米，x月后這棵樹的高為y（厘米）六作業(yè)1、下列說法不正確的是( )(A)

23、一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)2、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當m為何值時, (1)此函數(shù)為一次函數(shù)? (2)此函數(shù)為正比例函數(shù)?3、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關系式，它是一次函數(shù)嗎？(2)求第2.5秒時小球的速度？4. 一種移動通訊服務的收費標準為：每月基本服務費為30元，每月免費通話時間為120分，以后每分收費0.4元。（1）寫出每月話費y元與通話時間x（x120）的函數(shù)關系式；（2）分別求每月通話時間為100

24、分，200分的話費。思考題：某種氣體在0時的體積為100L，溫度每升高1，它的體積增加0.37L。（1）寫出氣體體積V（L）與溫度t()之間的函數(shù)解析式；（2）求當溫度為30時氣體的體積。（3）當氣體的體積為107.4L時，溫度為多少攝氏度？學習（教學）札記學習（教學）札記更正（我為什么錯了）更正（我為什么錯了） 課題：14.2.2 一次函數(shù)和它的圖象(2)（45課時）【學習目標】：本節(jié)課通過兩個例題探索一次函數(shù)的圖象及其性質，發(fā)展抽象的數(shù)學思維能用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象。結合圖象,理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù),k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響?！緦W習過程】： 一、回顧交

25、流，揭示課題【復習提問】一次函數(shù)的概念 二、范例點擊，實踐操作 你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎? 那就讓我們一起做一做,看一看。 【例2】畫出函數(shù)y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的圖象（在同一坐標系內） 【思考】請你比較上面三個函數(shù)的圖象的相同點與不同點，填出你的觀察結果：這三個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 ；函數(shù)y=-6x的圖象經過（0，0）；函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點 ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個單位長度而得到的；函數(shù)y=-6x-5的圖象與y軸交點是 ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個單位長度而得到的；比較三個函數(shù)解析式，試解釋這是為什么？【猜

26、想】聯(lián)系上面例2，考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關系？ 歸納平移法則：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條 ，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移 個單位長度而得到（當b>0時，向 平移；當b<0時，向 平移）對于一次函數(shù)y=kx+b(其中k)b為常數(shù),k0)的圖象直線,你認為有沒有更為簡便的方法 三、合作學習，操作觀察例2 ：分別畫出下列函數(shù)的圖像 （在練習本中完成）（1） （2） （3） （4）分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個點就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點。（1） （2） （3） （4） 觀察上面四

27、個圖像，（1）經過_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（2）經過_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（3）經過_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（4）經過_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_。1、由此可以得到直線中，k ，b的取值決定直線的位置：（1）直線經過_象限；（2）直線經過_象限；（3）直線經過_象限；（4）直線經過_象限；2、一次函數(shù)的性質：（1）當時，y隨x的增大而_，這時函數(shù)的圖像從左到右_；（2）當時，y隨x的增大而_，這時函數(shù)的圖像從左到右_；四、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?1一次函數(shù)y=kx+b圖象的畫法：在y軸上取（0，b）在x軸上

28、取點（- ，0），過這兩點的直線即所求圖象 2一次函數(shù)y=kx+b的性質五、練習1、一次函數(shù)的圖像不經過（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、已知直線不經過第三象限，也不經過原點，則下列結論正確的是( )A、 B、 C、 D、3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、4、對于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、5、一次函數(shù)的圖像一定經過（ ）A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）6、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像大致是（ ） 7、一次函數(shù)的

29、圖像如圖所示，則k_， b_，y隨x的增大而_8、一次函數(shù)的圖像經過_象限， y隨x的增大而_ (第6題)9、已知點（-1，a）、（2，b）在直線 上，則a，b的大小關系是_ 10、直線與x軸交點坐標為_；與y軸交點坐標_；圖像經過_象限，y隨x的增大而_，圖像與坐標軸所圍成的三角形的面積是_11、已知一次函數(shù)的圖像經過點（0，1），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關系式_12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經過第二象限，（2）經過點（2，-5），請寫出一個同時滿足（1）和（2）這兩個條件的函數(shù)關系式：_13y=3x與y=3x-3的圖象在同一坐標系中位置關系是（ ）A相交 B互相

30、垂直 C平行 D無法確定14在函數(shù)y=kx+3中,當k取不同的非零實數(shù)時,就得到不同的直線,那么這些直線必定( ) A、交于同一個點 B、互相平行 C、有無數(shù)個不同的交點 D、交點的個數(shù)與k的具體取值有關15函數(shù)y=3x+b,當b取一系列不同的數(shù)值時,它們圖象的共同點是( ) A、交于同一個點 B、互相平行 C有無數(shù)個不同的交點 D、交點個數(shù)的與b的具體取值有關課題：14.2.2 一次函數(shù)和它的圖象(3)（46課時）一、【學習目標】：本節(jié)課主要探究一次函數(shù)的解析式，介紹待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法體會二元一次方程組的實際應用二、學習過程：例1：已知一次函數(shù)的圖像經過點（3，5）與（2，3）

31、，求這個一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù)的解析式，關鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。解： 一次函數(shù)經過點（3，5）與（2，3）解得一次函數(shù)的解析式為_像例1這樣先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法。練習：1、已知一次函數(shù)，當x = 5時，y = 4，（1）求這個一次函數(shù)。 （2）求當時，函數(shù)y的值。2、已知直線經過點（9，0）和點（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。3、已知彈簧的長度 y（厘米）在一定的限度內是所掛重物質量 x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛

32、4千克質量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米求這個一次函數(shù)的關系式例2：地表以下巖層的溫度t（）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h之間在一定范圍內近似地成一次函數(shù)關系。深度（千米）246溫度（）901603001、根據(jù)上表，求t（）與h（千米）之間的函數(shù)關系式；2、求當巖層溫度達到1700時，巖層所處的深度為多少千米？三、課堂總結，發(fā)展?jié)撃芨鶕?jù)已知的自變量與函數(shù)的對應值，可以利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，具體步驟如下： 1設出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)） 2把自變量與函數(shù)的對應值（可能是以函數(shù)圖象上點的坐標的形式給出）代入函數(shù)解析式

33、中，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組（有幾個待定系數(shù)，就要有幾個方程） 3解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫出所求函數(shù)的解析式四、練習1一次函數(shù)的圖象經過點A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為（ ） Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-52已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=1時，y=2，且它的圖象與y軸交點的縱坐標是3，則此函數(shù)的解析式為（ ） A0x3 B-3x0 C-3x3 D不能確定3、大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h時指距d的一次函數(shù)，下表中是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d（cm）2021

34、2223身高h（cm）160169178187求出h與d之間的函數(shù)關系式：某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應為多少？4若一次函數(shù)y=bx+2的圖象經過點A（-1，1），則b=_ 14.2.2一次函數(shù)應用（4）（47課時）學習目標：會根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式，并能利用分段函數(shù)圖形解決有關實際問題重點：分段函數(shù)的初步認識與簡單多變量問題的解決難點：數(shù)學建模的過程、思想、方法的領會一、自學引入：小明家距學校3千米，星期一早上，小明步行按每小時5千米的速度去學校，行走1千米時,遇到學校送學生的班車，小明乘坐班車以每小時20千米的速度直達學校，則小明上學的行程s關于行駛時間的函數(shù)的圖像大致

35、是下圖中的 ( )小明運動的路程圖像又是什么函數(shù)的圖像呢？這種函數(shù)的解析式應該怎樣來表示呢？二、探索新知：看書的例5 ，完成問題(1)填寫下表：(2)寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像。設購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元；當0x2時，y=_當 x>2 時，y=_；y與x的函數(shù)解析式也可合起來表示為_(3)畫函數(shù)圖像1、一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售，為了方便他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后又降價出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：（1）這位農民自帶的零錢時多少？ (2)試求降價前y與之間的關

36、系式(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢(含備用零錢)是26元，試問他一共帶了多少千克土豆?2、如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y(元)與行車里程(km)之間的函數(shù)關系圖象(1)根據(jù)圖象，寫出當3時該圖象的函數(shù)關系式；(2)某人乘坐25 km，應付多少錢?(3)某人乘坐13 km，應付多少錢?(4)若某人付車費308元，出租車行駛了多少千米?三、運用新知：為鼓勵居民節(jié)約用水，出臺了新的用水收費標準：若每月每戶居民用水不超過4立方米，則按每立方米2元計算；若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米45元

37、計算(不超過部分按每立方米2元計算)現(xiàn)某戶居民某月用水立方米，水費為元，（1）求與的函數(shù)關系式。（2）與的函數(shù)關系用圖象表示正確的是 ( ) 四、能力提升：如圖點P按的順序在邊長為l的正方形邊上運動，M是CD邊上的中點設點P經過的路程為自變量，APM的面積為，則函數(shù)的大致圖象是( )五、當堂反饋（基礎題）：1、書練習2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時血液中含藥量最高，達每毫升6微克(1000微克=毫克)，接著逐漸減少，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間(小時)的變化如圖所示當成人按規(guī)定劑量服藥后：(1

38、)分別求出2和2時，y與之間的函數(shù)關系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時，在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長?3、某洗衣機在洗滌衣服時經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量(L)與時間(min)之間的關系如折線圖所示根據(jù)圖象解答下列問題(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘?清洗時洗衣機中的水量是多少升?(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19 L，求排水時，與之間的關系式如果排水時間預定為2min，求排水2min時洗衣機中剩下的水量（提高題）：北京某廠和上海某廠同時制成電子計算機若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可支援外地4臺

39、，現(xiàn)在決定給重慶8臺，漢口6臺如果從北京運往漢口、重慶的運費分別是400元/臺、800 元臺，從上海運往漢口、重慶的運費分別是300元/臺、500元臺求：(1)寫出總運輸費用與北京運往重慶臺之間的函數(shù)關系式；(2)若總運費為8 400元，上海運往漢口應是多少臺? 課題：14.3一次函數(shù)與一元一次方程（48課時）一【使用說明】閱讀教材第十三章第三節(jié)第一課時二【學習目標】1. 理解一次函數(shù)與一元一次方程的關系，會根據(jù)圖象解決一元一次方程求解問題。2. 學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法，感受用全面的觀點處理局部問題的思想。3. 經歷方程與函數(shù)關系問題的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題?！緦W習方法

40、】教學互動、學生自主探究、合作研討、練習鞏固三、【自主學習】1 一次函數(shù)。_2函數(shù)的圖象。_3直線y=kx+b與方程的聯(lián)系。4想一想：如果y=-2x-5,那么當x取何值時，y=0?5：已知y1=-x+3，y2=3x-4，當x取何值時y1=y2？ 四、【合作探究】利用圖象求方程6x-3=x+2的解 ，并筆算驗證。解法一：由圖可知直線y=5x-5與x軸交點為（1，0），故可得x=1 我們可以把方程6x-3=x+2看作函數(shù)y=6x-3與函數(shù)圖象上看出，直線y=6x-3與y=x y=x+2在何時兩函數(shù)值相等，即可從兩個+2的交點，交點的橫坐標即是方程的解解法二：由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+

41、2交于點（1，3），所以x=1 。五、【課堂檢測】1用函數(shù)圖象解釋方程2x-3=x-2 2x+3=2x+1xyy=-3x+6o22、根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應方程的解？xyy=x-1o1-1xyy=x+2o2-2xyy=5xo3.某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或一國有出租車公司其中一家簽讓合同設汽車每月行駛x千米，應付給個體車主的月費用是y1元，應付給出租車公司的月費用是y2元，y1、y2分別是x之間函數(shù)關系如下圖所示每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同，是多少元？4. 兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒

42、跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時哥哥追上弟弟？（2）何時弟弟跑在哥哥前面？（3）何時哥哥跑在弟弟前面？（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？課題： §14.3 一次函數(shù)與一元一次不等式（49課時）一、【使用說明】 閱讀課本第13章第3節(jié)第二課時，通過獨立思考和小組合作，進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力.二、【學習目標】  認識一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)問題的轉化關系  學會用圖象法求解不等式進一步理解數(shù)形結合思想 培養(yǎng)提高從不同方向思考問題的能力探究解題思路，以便靈活 運用知識提高問題間互相轉化的技能.【學法指導】獨立思考，實在不會再去問別人，不追求熱鬧，弄透才是根本三、【自主學習】1作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：一， x取何值時，2x-5=0？二， x取哪些值時, 2x-5>0？三， x取哪些值時, 2x-5<0?四， x取哪些值時, 2x-5>3?2、想一想：如果y=-2x-5,那么當x取何值時，y>0?四、【合作探究】1：當自變量x為何值時函數(shù)y=2x-4的值大于0？2： 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10方法一：原不等式可以化為3x-6<0，畫出直線_的圖象，可以看出，當x_時這條直線上的點在x軸