第12章數(shù)的開(kāi)方（2）

1、第12章 數(shù)的開(kāi)方（無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)）一、知識(shí)點(diǎn)歸納：1、實(shí)數(shù)的意義：（1）無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù). 不能開(kāi)盡根的根號(hào)式及（2）無(wú)理數(shù)與有理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù). 2、實(shí)數(shù)的分類(lèi)：3、數(shù)軸: 數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線。 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。4、相反數(shù)：相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。在一個(gè)數(shù)的前面添上“”號(hào)，就成為這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即實(shí)數(shù) a 的相反數(shù)是a ；在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)以原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。5、a 、b 互為相反數(shù) <=> a +b=0 6、倒數(shù)： 倒數(shù)：除以一個(gè)不等于零的數(shù)的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 a、b互為倒數(shù) <=&g

2、t; ab=1 a、b互為負(fù)倒數(shù) <=> ab=17、絕對(duì)值：絕對(duì)值：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離。 8、有關(guān)實(shí)數(shù)的非負(fù)性： 9、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記成 的形式，其中 n 為整數(shù)。這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記法。10、近似數(shù)與有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。這時(shí)，從左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。二、典型例題：例1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)， 3， 0， 3.1415 , , , , , , ， 1.12122122

3、2122221 （兩個(gè)1之間依次多個(gè)2）(1)無(wú)理數(shù)集合： ；(2)非負(fù)數(shù)集合： ；(3)整數(shù)集合： ；(4)分?jǐn)?shù)集合： 。2A101例2、如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊作一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將過(guò)原點(diǎn)的對(duì)角線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使對(duì)角線的另一端點(diǎn)落在數(shù)軸正半軸的點(diǎn)A處，則點(diǎn)A表示的數(shù)是A. B. 1.4 C. D. 例3、實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示， 化簡(jiǎn)_；例4、已知數(shù)a滿足，求a-20002的值。三、基礎(chǔ)練習(xí)：1、填空題（1）的算術(shù)平方根是_（2）（）2002·（）2003_（3）如果2，那么（x3）2_（4）若，那么的值是_（5）若xy，xy51，則（x1）（y1）_（

4、6）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則2a_0，ab_0，ba_0，化簡(jiǎn)2aab_（7）的相反數(shù)是_，的倒數(shù)是_（8），則x的取值范圍是_（9）若的平方根是±3，則a=_（10）當(dāng)x=_時(shí)，有最小值為_(kāi)（11）若與|x+y3|互為相反數(shù)，則x=_，y=_（12）y=+2，則x=_，y=_2、選擇：（1）的平方根是（ ）A3B3C±D(2)下列說(shuō)法中正確的是( )A任何數(shù)都有平方根 B一個(gè)正數(shù)的平方根的平方就是它的本身C只有正數(shù)才有算術(shù)平方根 D不是正數(shù)沒(méi)有平方根(3) 如果有意義，那么代數(shù)式|x1|的值為（）A±8B8 C與x的值無(wú)關(guān)D無(wú)法確定(4)下列各式無(wú)意義的是（ ）ABCD(5) 在實(shí)數(shù)0.3，0，0.123456中，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A2B3 C4D5(6)（23）2的平方根是( )A±8B8C8D不存在(7)一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是( )Ax+1Bx2+1C D(8)使有意義的x的值是( )A正數(shù)B負(fù)數(shù)C0D非正數(shù)3、計(jì)算： （1）-+ （2）（3） （4）4、已知實(shí)數(shù)滿足，求的值.5、已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)6、已知的小數(shù)部分為，求的值。7、已知某數(shù)有兩個(gè)平方根分別是a+3