DC-DC變換器數(shù)字控制離散建模研究

1、歡迎訪問Freekaoyan論文站DC-DC變換器數(shù)字控制離散建模研究歡迎訪問Freekaoyan論文站    歡迎訪問Freekaoyan論文站    摘要：DC-DC變換器的數(shù)字控制相對于傳統(tǒng)的模擬控制有很多優(yōu)點(diǎn)。求解變換器的離散數(shù)學(xué)模型是設(shè)計(jì)其數(shù)字控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。以boost變換器為例，應(yīng)用線性平均法、準(zhǔn)線性法和精確離散法分別求解DC-DC變換器的平均離散模型、準(zhǔn)線性離散模型和精確離散模型；仿真分析三種離散模型在各種擾動(dòng)下的響應(yīng)。結(jié)果表明準(zhǔn)線性模型能精確地描述系統(tǒng)在各種擾動(dòng)情況下的響應(yīng)，且可以方便地應(yīng)用于變換

2、器的數(shù)字控制的設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)控制的自適應(yīng)。關(guān)鍵詞：電力電子；DC-DC變換器；數(shù)字控制；建模 引言DC-DC變換器的數(shù)字控制相對于傳統(tǒng)的模擬控制不但具有可靠、穩(wěn)定、設(shè)計(jì)靈活等優(yōu)點(diǎn)，而且可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的非線性控制策略，以提高控制的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。近年來隨著各種性價(jià)比更高的微控制器（MCU）和數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）的出現(xiàn)，使得DC-DC變換器數(shù)字控制的實(shí)現(xiàn)成為可能13，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。數(shù)字控制器的性能取決于控制策略和參數(shù)的選擇，而變換器離散數(shù)學(xué)模型是控制策略和參數(shù)選擇的基礎(chǔ)，因此有必要分析比較各種建模方法的特點(diǎn)，選擇合適的離散模型設(shè)計(jì)數(shù)字控制系統(tǒng)。本文給出了平均離散模型、準(zhǔn)線性離散模型和精確離散模型

3、三種建模方法，分析比較其各自的特點(diǎn)和應(yīng)用。1變換器三種離散模型本文以boost變換器為例求解其平均離散模型、準(zhǔn)線性離散模型和精確離散模型，該電路如圖2所示。在求解離散模型時(shí)做如下假設(shè)：1） 變換器中的開關(guān)是理想的，即開關(guān)的開通和關(guān)斷瞬間完成，不考慮損耗。2） 除輸出負(fù)載等效電阻外，變換器中其它元件的參數(shù)恒定不變，不隨工作狀態(tài)和溫度的變化而變化。3） 變換器工作在連續(xù)模式下，系統(tǒng)只在兩個(gè)拓?fù)溟g轉(zhuǎn)換。1.1平均離散模型DC-DC變換器由于開關(guān)的不斷開通和斷開，所以系統(tǒng)在兩個(gè)線性系統(tǒng)之間不斷地切換，是一個(gè)強(qiáng)非線性系統(tǒng)。平均離散模型是該非線性系統(tǒng)的線性離散模型，其求解步驟分為兩步： 分析開關(guān)開通和斷開

4、的狀態(tài)方程，根據(jù)狀態(tài)空間平均法4求解平均狀態(tài)方程。 將平均狀態(tài)方程離散化得到離散平均狀態(tài)方程。設(shè)帶寄生參數(shù)boost變換器的狀態(tài)變量為電感電流il和電容電壓vc。分析Boost電路工作過程可得當(dāng)變換器工作在連續(xù)電流模式時(shí)的狀態(tài)方程為：u表示開關(guān)的狀態(tài)，開關(guān)閉合時(shí)u=1,開關(guān)斷開時(shí)u=0,E為輸入電壓，vo為輸出電壓。根據(jù)狀態(tài)空間平均法，得變換器的平均狀態(tài)方程為：d為變換器在穩(wěn)定工作點(diǎn)的占空比。將上式離散化得離散小信號(hào)狀態(tài)方程為：1.2準(zhǔn)線性離散模型DC-DC開關(guān)變換器是一個(gè)強(qiáng)非線性系統(tǒng)，平均離散模型只是在變換器額定工作點(diǎn)附近的近似線性化。為得到更精確模型，可采用分段線性化思想求解變換器的準(zhǔn)線性

5、模型。準(zhǔn)線性模型由穩(wěn)定點(diǎn)方程和該穩(wěn)定點(diǎn)擾動(dòng)方程兩部分組成,穩(wěn)定點(diǎn)方程描述系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的狀態(tài)變量、占空比、輸入電壓和負(fù)載的關(guān)系；擾動(dòng)方程描述系統(tǒng)在該穩(wěn)定工作點(diǎn)的暫態(tài)特性。穩(wěn)定點(diǎn)方程分析boost變換器的工作過程，當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)在輸入電壓和輸出功率擾動(dòng)后其狀態(tài)變量滿足如下等式：將上式帶入式(2)可得：式中: xop為穩(wěn)定點(diǎn)狀態(tài)變量、dop為穩(wěn)定時(shí)占空比，uref為輸出參考電壓。階無窮小時(shí)可得：里的小信號(hào)，而是變換器工作時(shí)的瞬時(shí)值與系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)值之間的差值。離散方程的參數(shù)M,N,L隨輸入電壓和負(fù)載的變化而變化。1.3精確離散數(shù)學(xué)模型因?yàn)镈C-DC變換器的開關(guān)是不斷開通和關(guān)斷的，所以變換器本身就是一個(gè)離散的

6、系統(tǒng)，因此可以直接分析變換器工作過程來建立精確的離散模型。Boost變換器在連續(xù)工作模式下有兩個(gè)工作模態(tài)：模態(tài)1開關(guān)Q導(dǎo)通，二極管D關(guān)斷； 模態(tài)2開關(guān)Q關(guān)斷，二極管D導(dǎo)通。整個(gè)過程可以用圖3表示。由圖3可得：比。這樣就可以得到變換器在連續(xù)工作模式下精確離散模型為：2模型比較2.1仿真研究 為研究平均離散模型、準(zhǔn)線性離散模型和精確離散模型的精確度的差別，本文仿真Boost電路三種模型在輸入電壓或輸出負(fù)載變化時(shí)各模型輸出電壓的響應(yīng),并與Semtrix輸出結(jié)果比較（Semtrix為圖4(a)、(b)是輸入電壓由10 V階躍變化到20 V和12 V時(shí)三種模型的輸出電壓的響應(yīng)圖；圖4(c)、(d)是輸出

7、負(fù)載由10 變?yōu)? 和8 時(shí)三種模型輸出電壓響應(yīng)圖；圖5是電路仿真軟件Semtrix仿真的結(jié)果，通過比較可以得出：1）三種離散模型都沒反映變換器輸出電壓的高頻分量。線性和準(zhǔn)線性是基于狀態(tài)空間平均法得到的，而狀態(tài)空間平均法本身就忽略了高頻分量的影響。精確離散模型因?yàn)椴蓸宇l率為開關(guān)頻率，所以也沒有反映高頻分量的影響。2）在兩種擾動(dòng)情況下準(zhǔn)線性模型的輸出與精確離散模型和電路仿真軟件Semtrix仿真輸出結(jié)果相差很小，可以很精確描述系統(tǒng)的真實(shí)響應(yīng)過程。平均離散模型在輸入電壓和輸出功率變化很大時(shí)的輸出響應(yīng)較精確模型和Semtrix輸出有較大的誤差。2.2應(yīng)用分析三種模型都有其各自的特點(diǎn)。平均離散模型求解

8、簡單,但其建模時(shí)忽略了輸入電壓和輸出負(fù)載對變換器穩(wěn)定工作點(diǎn)的影響，因此這種建模方法只在變換器擾動(dòng)較小時(shí)才有效。當(dāng)變換器工作點(diǎn)變化很大時(shí)該模型就不能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的特性。用該模型設(shè)計(jì)的變換器的數(shù)字控制器也不能保證系統(tǒng)在大擾動(dòng)下的穩(wěn)定性。精確離散法是非線性模型，較別的模型可以更精確地描述變換器的離散工作特性，但這種非線性模型表達(dá)復(fù)雜，也不可以反映系統(tǒng)的高頻分量，難以洞察參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響，因此用于變換器閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)有一定難度。準(zhǔn)線性模型考慮了變換器工作點(diǎn)的變化，將系統(tǒng)的模型分為穩(wěn)定點(diǎn)模型和該穩(wěn)定點(diǎn)的擾動(dòng)模型兩個(gè)部分。這樣就可以比較準(zhǔn)確地反映變換器在大擾動(dòng)時(shí)的工作特性。同時(shí)因?yàn)檫@種模型在每個(gè)穩(wěn)定工作點(diǎn)附近是線性的，因此便于變換器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，且可以根據(jù)不同的穩(wěn)定點(diǎn)設(shè)計(jì)不同的控制器參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制策略，使得控制具有很好的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)定性。3結(jié)論本文以boost變換器為例,求解DC-DC變換器的平均離散模型、準(zhǔn)線性離散模型和精確離散模型。分析比較了三種模型的各自的特點(diǎn)，探討了其應(yīng)用前景。分析結(jié)果表明準(zhǔn)線性模型能精確的描述系統(tǒng)在各種擾動(dòng)情況下的響應(yīng)，且可以方便地應(yīng)用于變換器的數(shù)字控制設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)變換器數(shù)字控制的自適應(yīng)。參考文獻(xiàn)開關(guān)電源的原理與設(shè)