建平中學(xué)第一學(xué)期期中試卷高一數(shù)學(xué)試題

1、建平中學(xué)2008學(xué)年第一學(xué)期期中試卷高一數(shù)學(xué)試題一、填空題（本大題滿分30分） 本大題共10題，將結(jié)果直接填寫(xiě)在相應(yīng)的空格內(nèi)。1若，則 2寫(xiě)出集合的所有子集 3寫(xiě)出命題“若，則”的否命題 4直角三角形的斜邊長(zhǎng)10，將它的一條直角邊長(zhǎng)y表示成另一條直角邊長(zhǎng)x的函數(shù)為 5集合，則 6不等式的解集為 7若，則當(dāng)取到最小值時(shí)，x = 8設(shè)兩種濃度分別為的溶液各m、n（m>0，n>0）克，把它們混合后，所得到的溶液的濃度介于混合前兩溶液濃度之間。請(qǐng)從這個(gè)事實(shí)提煉出一個(gè)不等式為 9定義符號(hào)函數(shù)，則不等式的解集為 10定義滿足不等式的實(shí)數(shù)x的集合叫做A的B 鄰域。若（t為正常數(shù)）的鄰域是一個(gè)關(guān)于

2、原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間，則的最小值為 二、選擇題（本大題滿分12分） 本大題共4題，將正確結(jié)論的代號(hào)寫(xiě)在題后的圓括號(hào)內(nèi)。11下面寫(xiě)法正確的是 （ ）（A） （B） （C） （D）12對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b、c，在下列命題中，真命題是 （ ）（A）“ac>bc”是“a>b”的必要條件 （B）“ac=bc”是“a=b”的必要條件（C）“ac>bc”是“a>b”的充分條件 （D）“ac=bc”是“a=b”的充分條件13設(shè)一元二次方程的根判別式，則不等式的解集是 （ ）（A）R （B） （C） （D）14設(shè)全集為R，a為正常數(shù)，若11B，則 （ ）（A） （B） （C） （D）三、解答題（本

3、大題滿分58分） 本大題共6題，解答下列各題請(qǐng)寫(xiě)出必要的步驟。15.（本題滿分8分）求函數(shù)的定義域。16.（本題滿分8分）設(shè)，是的充分條件。求m的取值范圍。 17.（本題滿分10分）已知全集為R，集合 。若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18.（本題滿分10分）已知函數(shù)（a、b為常數(shù)），方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)解為3和4。（1）求的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于x的不等式。19.（本題滿分10分）某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為2000元的電視機(jī)共3600臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)（），且每批需付運(yùn)費(fèi)400元，全年所付倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存費(fèi)與每批購(gòu)入的電視機(jī)的總價(jià)值（不包括運(yùn)費(fèi)）成比例系數(shù)為k（k>0）的正比例關(guān)系。若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)費(fèi)和儲(chǔ)存費(fèi)共計(jì)43600元。（1）求k的值；（2）現(xiàn)在該商場(chǎng)全年只有24000元資金可以用于支付這兩筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論，并寫(xiě)出推理過(guò)程。20（本題滿分12分）對(duì)于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足