工程力學天大出版答案

1、第七章 剪 切71 在沖床上用圓截面的沖頭，需在厚t=5mm的薄鋼板上沖出一個直徑d=20mm的圓孔來，鋼板的剪切強度極限為320MPa。求（1）所需沖力F之值。（2）若鋼板的擠壓強度極限為640MPa，問能沖出直徑為d20mm的圓孔時，鋼板的最大厚度應(yīng)為多少？解：（1）根據(jù)鋼板的剪切強度條件，得因此，所需沖力F為100.5kN。（2）根據(jù)鋼板的擠壓強度條件，得t習題71圖根據(jù)鋼板的剪切強度條件，如果鋼板不被剪壞，應(yīng)滿足 因此，能沖出直徑為d20mm的圓孔時，鋼板的最大厚度應(yīng)為10mm。72 兩塊厚度t=10mm，寬度b=60mm的鋼板，用兩個直徑為17mm的鉚釘搭接在一起（見圖），鋼板受拉力

2、F=60kN。已知鉚釘和鋼板的材料相同，許用切應(yīng)力t=140MPa，許用擠壓應(yīng)力sbs=280MPa，許用拉應(yīng)力s=160MPa 。試校核該連接的強度。t習題72圖b解： 為保證接頭強度，需作出三方面的校核。(1) 鉚釘?shù)募羟袕姸刃：嗣總€鉚釘所受到的力等于F/2。根據(jù)剪切強度條件式（72）得滿足剪切強度條件。nmmn（c）F/2FF/2F/2F（d）(2) 鉚釘?shù)臄D壓強度校核F/2 上、下側(cè)鋼板與每個鉚釘之間的擠壓力均為FbsF/2，由于上、下側(cè)鋼板厚度相同，所以只校核下側(cè)鋼板與每個鉚釘之間的擠壓強度，根據(jù)擠壓強度條件式74得F例題71圖滿足擠壓強度條件。(3) 鋼板的抗拉強度校核由于上、下側(cè)

3、鋼板厚度相同，故驗算下側(cè)鋼塊即可，畫出它的受力圖及軸力圖(圖c，d)。截面nn截面nn為危險截面。對于截面nn：滿足抗拉強度條件。綜上所述，該接頭是安全的。aata0.2mt習題73圖73 圖示一混凝土柱，其橫截面為0.2×0.2m2的正方形，豎立在邊長為a=1m的正方形混凝土基礎(chǔ)板上，柱頂上承受著軸向壓力F=100kN。若地基對混凝土板的支承反力是均勻分布的，混凝土的許用切應(yīng)力為t=1.5MPa，問為使柱不會穿過混凝土板，板應(yīng)有的最小厚度為多少？FS1FS2FF1解：以柱下部分為脫離體，基礎(chǔ)板對脫離體的合力為：脫離體共有4個剪切面，每個剪切面的面積為0.2t。每個剪切面上的剪力為：

4、為使柱不會穿過混凝土板，應(yīng)滿足剪切強度條件，得，為使柱不會穿過混凝土板，板應(yīng)有的最小厚度為80mm。習題74圖FFt2t2t174兩塊主板覆以兩塊蓋板的鋼板連接，用鉚釘對接如圖所示。主板厚度t1=10mm，蓋板厚度t2=6mm。鉚釘?shù)脑S用切應(yīng)力t=115MPa，板的許用擠壓應(yīng)力sbs=280MPa。若接頭拉力F=300kN，采用直徑d=17mm的鉚釘時，求每邊所需鉚釘?shù)膫€數(shù)。解：設(shè)對接口一側(cè)有n個鉚釘，則每個鉚釘受力如圖78所示。(1) 由剪切強度條件 得習題74解圖（b）bFFm n pm n pnmF/7F/7F/7FF/7F/7F/7F/72F/7(c)5F/7FFN圖個(2) 由擠壓強

5、度條件個選擇對接口一側(cè)有7個鉚釘。2L75×50×8FF習題75圖75一對規(guī)格為75mm×50mm×8mm的熱軋角鋼，用螺栓將其長肢與節(jié)點板相連。已知作用力F=128kN，角鋼和節(jié)點板的材料都是Q235鋼；節(jié)點板厚d=10mm，螺栓的直徑d=16mm，螺栓連接的許用切應(yīng)力t=130MPa，許用擠壓應(yīng)力sbs=300MPa，角鋼的許用拉應(yīng)力s=170MPa，試確定此連接需要的螺栓數(shù)目。解：設(shè)此連接需要的螺栓數(shù)目為n個。(1) 由剪切強度條件 得個(2) 校核擠壓強度個此連接需要的螺栓數(shù)目為5個。76如圖兩矩形截面木桿，用兩塊鋼板連接。截面的寬度b=250mm，高度為h，沿拉桿順紋方向受軸向拉力F=50kN，木材的