必修2 直線與方程知識點總結(jié)

1、直線與方程 知識點總結(jié)一、概念理解：1、傾斜角：找：直線向上方向、x軸正方向； 平行：=0°； 范圍：0°180° 。2、斜率：找k ：k=tan （90°）； 垂直：斜率k不存在； 范圍： 斜率 k R 。3、 斜率與坐標(biāo)： 構(gòu)造直角三角形（數(shù)形結(jié)合）； 斜率k值于兩點先后順序無關(guān)； 注意下標(biāo)的位置對應(yīng)。4、 直線與直線的位置關(guān)系： 相交：斜率（前提是斜率都存在） 特例-垂直時：<1> ； <2> 斜率都存在時： 。 平行：<1> 斜率都存在時：； <2> 斜率都不存在時：兩直線都與x軸垂直。 重合： 斜

2、率都存在時：；二、方程與公式：1、直線的五個方程： 點斜式： 將已知點直接帶入即可； 斜截式： 將已知截距直接帶入即可； 兩點式： 將已知兩點直接帶入即可； 截距式： 將已知截距坐標(biāo)直接帶入即可； 一般式： ，其中A、B不同時為0 在距離公式當(dāng)中會經(jīng)常用到直線的“一般式方程”。2、求兩條直線的交點坐標(biāo)：直接將兩直線方程聯(lián)立，解方程組即可（可簡記為“方程組思想”）。3、距離公式： 兩點間距離： 推導(dǎo)方法：構(gòu)造直角三角形“勾股定理”； 點到直線距離： 推導(dǎo)方法：構(gòu)造直角三角形“面積相等”； 平行直線間距離： 推導(dǎo)方法：在y軸截距代入式；4、中點、三分點坐標(biāo)公式：已知兩點 AB中點： 推導(dǎo)方法：構(gòu)造

3、直角“相似三角形”； AB三分點： 靠近A的三分點坐標(biāo) 靠近B的三分點坐標(biāo) 推導(dǎo)方法：構(gòu)造直角“相似三角形”。一.選擇題1.(安徽高考) 過點(1,0)且與直線x-2y=0平行的直線方程是（ ）A.x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=02. 過點且垂直于直線 的直線方程為（ ）A. B. C. D. 3. 已知過點和的直線與直線平行，則的值為（）A. B. C. D. 4.(安徽高考)直線過點（-1，2），且與直線2x-3y+4=0垂直，則直線的方程是（ ）A . 3x+2y-1=0 B. 3x+2y+7=0 C. 2x-3y+5=0 D. 2

4、x-3y+8=05.設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為，且則a,b滿足 （ ）A. a+b=1 B. a-b=1 C. a+b=0 D. a-b=06. 如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則系數(shù)a= A、 -3 B、-6 C、 D、7.點P（-1，2）到直線8x-6y+15=0的距離為（ ）A 2 B C 1 D 8. 直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過一定點，則該點的坐標(biāo)是 A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）9. （上海文，15）已知直線平行，則k得值是（ ） A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 10、若圖中的直線L1、L2、L3的

5、斜率分別為K1、K2、K3則（ ） A、K1K2K3L3L2B、K2K1K3ox C、K3K2K1L1 D、K1K3K2 11.（05北京卷）“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的( ) （A）充分必要條件 （B）充分而不必要條件（C）必要而不充分條件 （D）既不充分也不必要條件12、與直線2x+3y-6=0關(guān)于點(1,-1)對稱的直線是（ ）A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=013. 若直線ax + by + c = 0在第一、二、三象限，則( )A. ab0，bc0 B.

6、ab0，bc0 C. ab0，bc0 D. ab0，bc014. 如果直線 l 經(jīng)過兩直線2x - 3y + 1 = 0和3x - y - 2 = 0的交點，且與直線y = x垂直，則原點到直線 l 的距離是( )A. 2 B. 1 C. D、215. 原點關(guān)于x - 2y + 1 = 0的對稱點的坐標(biāo)為( )A. B. C. D. 二、填空題1. 點到直線的距離是_. 2.已知A(-4,-6),B(-3,-1),C(5,a)三點共線，則a的值為（ ）3.經(jīng)過兩直線11x+3y7=0和12x+y19=0的交點，且與A（3，2），B（1，6）等距離的直線的方程是 。三.解答題1.已知兩條直線. 為何值時, （1）平行 （2）垂直2. 求經(jīng)過直線的交點且平行于直線的直線方程. 3.求平行于直線且與它的距離為的直線方程。4.已知直線 l1 : mx + 8y + n = 0與l2 : 2x + my - 1 = 0互相平行，求l1，l2之間的距離為