應(yīng)用光學(xué)習(xí)題解答

1、應(yīng)用光學(xué)習(xí)題解答一、簡答題1、幾何光學(xué)的基本定律及其內(nèi)容是什么？答：幾何光學(xué)的基本定律是直線傳播定律、獨(dú)立傳播定律、反射定律和折射定律。直線傳播定律：光線在均勻透明介質(zhì)中按直線傳播。獨(dú)立傳播定律：不同光源的光在通過介質(zhì)某點(diǎn)時(shí)互不影響。反射定律：反射光線位于入射面內(nèi)；反射角等于入射角；折射定律：折射光線位于入射面內(nèi)；入射角和折射角正弦之比，對兩種一定的介質(zhì)來說，是一個(gè)和入射角無關(guān)的常數(shù)。2、理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面有哪些？答：理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)包括物方焦點(diǎn)、像方焦點(diǎn)；物方主點(diǎn)、像方主點(diǎn)；物方節(jié)點(diǎn)、像方節(jié)點(diǎn)。基面包括：物方焦平面、像方焦平面；物方主平面、像方主平面；物方節(jié)平面、像方節(jié)平面。3、什么

2、是光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌和視場光闌?答：孔徑光闌是限制軸上物點(diǎn)成像光束立體角的光闌。視場光闌是限制物平面上或物空間中成像范圍的光闌。4、常見非正常眼有哪兩種？如何校正常見非正常眼？答：常見非正常眼包括近視眼和遠(yuǎn)視眼。近視眼是將其近點(diǎn)校正到明視距離，可以用負(fù)透鏡進(jìn)行校正；遠(yuǎn)視眼是將其遠(yuǎn)點(diǎn)校正到無限遠(yuǎn)，可以用正透鏡進(jìn)行校正。5、光學(xué)系統(tǒng)極限分辨角為多大？采取什么途徑可以提高極限分辨角？答：衍射決定的極限分辨角為?？梢娖渑c波長和孔徑有關(guān)。減小波長和增大孔徑可以提高光學(xué)系統(tǒng)的分辨率。6、什么是共軸光學(xué)系統(tǒng)、光學(xué)系統(tǒng)物空間、像空間？答：光學(xué)系統(tǒng)以一條公共軸線通過系統(tǒng)各表面的曲率中心，該軸線稱為光軸，這樣的系

3、統(tǒng)稱為共軸光學(xué)系統(tǒng)。物體所在的空間稱為物空間，像所在的空間稱為像空間。7、如何確定光學(xué)系統(tǒng)的視場光闌？ 答：將系統(tǒng)中除孔徑光闌以外的所有光闌對其前面所有的光學(xué)零件成像到物空間。這些像中，孔徑對入瞳中心張角最小的一個(gè)像所對應(yīng)的光闌即為光學(xué)系統(tǒng)的視場光闌。8、成像光學(xué)系統(tǒng)有哪兩種色差？試說明它們的成因？答：有位置色差(或軸向色差)和放大率色差(或垂軸色差)兩種。同一薄透鏡的焦距長短與折射率相關(guān)從而與光波長相關(guān)，則同一物體對不同的波長而言有不同像距，從而有不同的成像位置，從而形成位置色差(或軸向色差)；而不同波長導(dǎo)致的像距不同也導(dǎo)致了像高不同，從而形成放大率色差(或垂軸色差) 9、對目視光學(xué)儀器的共

4、同要求是什么？答：視放大率應(yīng)大于1；通過儀器后出射光束應(yīng)為平行光束，即成像在無限遠(yuǎn)，使人眼相當(dāng)觀察無限遠(yuǎn)物體，處于自然放松無調(diào)節(jié)狀態(tài)。10、什么是理想光學(xué)系統(tǒng)的分辨率？寫出望遠(yuǎn)鏡的分辨率表達(dá)式。答：假定光學(xué)系統(tǒng)成像完全符合理想，沒有像差時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)能分辨的最小間隔。望遠(yuǎn)鏡的分辨率表達(dá)式： 。二、填空題1、在空氣和折射率為2的介質(zhì)界面上發(fā)生全反射的臨界角是 30度 。2、入瞳孔徑越大，則景深越 小 ；對準(zhǔn)平面距離越遠(yuǎn)，則景深越 大 。3、會引起像模糊的單色像差有： 球差 ， 惠差 ， 像散 ， 場曲 。4、兩種遠(yuǎn)心光路分別是： 物方遠(yuǎn)心光路 ， 像方遠(yuǎn)心光路 。5、近視眼能看清楚的最遠(yuǎn)距離為0.

5、5m，則應(yīng)該佩戴 200 度的負(fù)透鏡。6、某人戴250度的近視眼鏡，此人的遠(yuǎn)點(diǎn)距離是 -0.4 米，所戴眼鏡是焦距為 0.4 米的 負(fù) (填“正”或“負(fù)”)透鏡。7、照相機(jī)中的可變光闌起的是 孔徑 光闌的作用，它限制的是 進(jìn)入系統(tǒng)的光的能量 ；而底片框起的是 視場 光闌的作用，它限制的是 限制物空間成像范圍的大小 。8、幾何光學(xué)三個(gè)基本定律是： 直線傳播定率 ， 反射定律 ， 折射定律 。三、作圖題1、畫出光組的焦點(diǎn)F和( n = n )。2、求虛物AB的像。AHHFFBBANN3、畫出虛線框內(nèi)應(yīng)放置何種棱鏡。 xyzxyz4、求棱鏡反射后像的坐標(biāo)系方向。 xyz屋脊棱鏡xyz5、求棱鏡反射后

6、像的坐標(biāo)系方向。6、求實(shí)物A的像。下列做法也可以：7、求虛物A的像。下列做法也可以：8、求棱鏡反射后像的坐標(biāo)系方向。yxyzxz9、畫出虛線框內(nèi)應(yīng)放置何種棱鏡。xyzxyz四、計(jì)算題1、如圖，高15mm的物AB位于折射球面前150mm處，球面半徑為30mm，物方為空氣，像方介質(zhì)折射率為1.5，求像的位置、大小、正倒和虛實(shí)。解：利用公式 ： 代入數(shù)據(jù)： 求得： 像的垂軸放大率為：則像的大小為： 綜上可見，物體在球面頂點(diǎn)右側(cè)150mm處生成大小為10mm的縮小倒立實(shí)像。A2、一組合系統(tǒng)如圖所示，薄正透鏡的焦距為20mm，薄負(fù)透鏡的焦距為mm，兩單透鏡之間的間隔為10mm，當(dāng)一個(gè)物體位于正透鏡前方1

7、00mm處，求組合系統(tǒng)的垂軸放大率和像的位置。解：對單正透鏡來說,因此有所以對負(fù)透鏡來說，有所以，即最后像位置在負(fù)透鏡后60mm處。根據(jù)放大率所以3、欲將一架-250倍的顯微鏡改裝為望遠(yuǎn)鏡，已知顯微鏡物鏡的焦距為10mm，筒長d = 230mm，若不改變筒長，則應(yīng)該配焦距為多少的物鏡？改裝后望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)為多少?解：由顯微鏡放大率公式有： 求得 。望遠(yuǎn)鏡的目鏡像方焦點(diǎn)與目鏡物方焦點(diǎn)重合，則有:： 則改裝后的望遠(yuǎn)鏡的放大率為： 4、 已知放大鏡焦距f=25mm，通光孔徑D1=25mm，人眼瞳孔D2=2mm，它位于放大鏡后50mm處，物體位于放大鏡前23mm處。試確定系統(tǒng)的孔徑光闌和視場光闌，并

8、求入瞳、出瞳及入窗、出窗的位置和大小。解：放大鏡前無光學(xué)零件，其本身就在物空間。瞳孔在物空間像的位置為：，代入可得：D2FFD1A-l-flD因此瞳孔像的孔徑為。因瞳孔關(guān)于光軸對稱，所以取。放大鏡對物點(diǎn)的張角的正切為 瞳孔像對物點(diǎn)的張角的正切為 因?yàn)?，所以瞳孔為系統(tǒng)的孔徑光闌。入瞳在放大鏡前50mm處，直徑為2mm，瞳孔即為出瞳，在放大鏡后50mm處，直徑為2mm。因除了瞳孔外，系統(tǒng)只有放大鏡一個(gè)光學(xué)零件，所以放大鏡為系統(tǒng)的視場光闌，入窗和出窗，直徑為25mm。5、已知一個(gè)5倍的伽利略望遠(yuǎn)鏡，其物鏡又可作放大鏡，其視角放大率亦為5倍。試求物鏡、目鏡的焦距及望遠(yuǎn)鏡筒長。解：物鏡做放大鏡時(shí)可得：又

9、望遠(yuǎn)鏡的放大率為：所以 望遠(yuǎn)鏡筒長 6、已知一透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)如下(單位是mm)：r1=10，n1=1.0，d1=5，r2=50，。高度y1=10 mm的物體位于透鏡前l(fā)1=100mm處，求像的位置和大小。解：計(jì)算第一面：利用公式 ： 代入數(shù)據(jù)： 求得：則垂軸放大率為：計(jì)算第二面： 利用公式：其中：代入數(shù)據(jù)： 求得：而：整個(gè)透鏡的垂軸放大率為=1·2， 像的大小為： 7、光源位于的透鏡前40mm處，問屏放在何處能找到光源像？垂軸放大率等于多少？若光源及屏位置保持不變，問透鏡移到什么位置時(shí)，能在屏上重新獲得光源像，此時(shí)放大率等于多少？解：， 由高斯公式得即光源像在透鏡后120mm處。又由題列出以下方程=1/30解得8、如圖，有一薄凸透鏡焦距100mm，其框直徑D40mm，在它前面50mm處有一光孔，直徑D1為30mm，若軸上物點(diǎn)A在透鏡前方500mm處時(shí)，求系統(tǒng)的孔徑光闌、入瞳、出瞳、視場光闌、入窗、出窗？解：先求孔徑光闌：透鏡通過其前面系統(tǒng)成像就是它本身，小孔通過它前面系統(tǒng)成像也是它本身。A點(diǎn)對小孔所張半角u1為：A點(diǎn)對透鏡所張半角u2為： 可見，u1為最小，故小孔是孔徑光闌，它本身也是入瞳。求出瞳： 小孔通過它后面系統(tǒng)即