數(shù)列通項(xiàng)和求和練習(xí)

1、求通項(xiàng)公式專題一、利用與關(guān)系求1-1已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求通項(xiàng)公式例1已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）（2） 變式訓(xùn)練1已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）（2）1-2已知與的關(guān)系式，求例2已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求的通項(xiàng)公式.變式訓(xùn)練2 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，求的通項(xiàng)公式. .變式訓(xùn)練3已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_變式訓(xùn)練4 已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，求的通項(xiàng)公式. 變式訓(xùn)練5 已知且，求及。二、已知遞推公式求通項(xiàng)公式1公式法：型如2.累加法：型如的數(shù)列例3 已知數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式. 變式訓(xùn)練5(1)已知數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式. (2)已知數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式. 3.累

2、乘法：型如的數(shù)列例4 已知數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式. 變式訓(xùn)練6 已知數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式. 變式訓(xùn)練7 已知數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式. 4.構(gòu)造法：型如(為常數(shù))的數(shù)列構(gòu)造為等比數(shù)列例7 已知數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式. 變式訓(xùn)練9 已知數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式. 變式訓(xùn)練10 已知數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式. 5型如的數(shù)列5-2-1型如的數(shù)列例8 已知數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式. 變式訓(xùn)練11 已知數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式. 5-2-2型如的數(shù)列解法：將原遞推公式化為后兩邊同時除以得轉(zhuǎn)化為“6-1型如(為常數(shù))的數(shù)列構(gòu)造為等比數(shù)列”.例9：已知數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式. 例10.設(shè)由定義數(shù)列，試將用來表示例

3、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知 設(shè)證明數(shù)列是等比數(shù)列；求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 數(shù)列的前項(xiàng)和為數(shù)列求和練習(xí)一、錯位相減法設(shè)數(shù)列的等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列的前項(xiàng)和求解，均可用錯位相減法。例1;設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和二、裂項(xiàng)求和法這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用. 裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的. 通項(xiàng)分解（裂項(xiàng)）如： （1） （2）（3）等。例3:； 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.1、2、已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為.（）求 及；（）令（）,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.3、已知等差數(shù)列的

4、前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為-4。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；w_w w. k#s5_u.c o*（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和4、已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為（）求及；（）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和5、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m；6、（本小題滿分12分）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為， 已知對任意的 ，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. （1）求的值； （2）當(dāng)時，記 求數(shù)列的前項(xiàng)和數(shù)列求和專項(xiàng)練習(xí)1、2、求數(shù)列,的前項(xiàng)和. 3、求數(shù)列，的前n項(xiàng)和S4、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為 求它的前n項(xiàng)的和.5、已知數(shù)列滿足：的前n項(xiàng)和 .6、在數(shù)列中， 證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求出Sn的表達(dá)式.7、已知數(shù)列中，且當(dāng)時，；（1）求，（2）求的前項(xiàng)和8、已知在數(shù)列中，（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和9、已知等差數(shù)列的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為-4。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；w_w w. k#s5_u.c o*（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和10、已知數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，其前n項(xiàng)和，（I）求之間的關(guān)系式，并求的通項(xiàng)公式；（II）求證11、數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足（I）求與的關(guān)系式，并求的通項(xiàng)公式；（II）求和12 已知函數(shù)f(x)m·2xt的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(