第1課時等邊三角形的性質(zhì)與判定

1、13.3.2 13.3.2 等邊三角形（等邊三角形（1 1）授課人：張丹萍授課人：張丹萍生活中的等邊三角形生活中的等邊三角形細(xì)心觀察，合作探究細(xì)心觀察，合作探究問題問題1：請你觀察準(zhǔn)備好的等邊三角形紙片，：請你觀察準(zhǔn)備好的等邊三角形紙片， 你發(fā)現(xiàn)等邊三角形的三個角之間有你發(fā)現(xiàn)等邊三角形的三個角之間有 什么關(guān)系？說明理由。什么關(guān)系？說明理由。問題問題2：等邊三角形是軸對稱圖形嗎？：等邊三角形是軸對稱圖形嗎？ 若是，有幾條對稱軸？若是，有幾條對稱軸？A 1. 如圖所示,過等邊三角形ABC的頂點A作射線, 若1=20,則2的度數(shù)是() A.100 B.80 C.60D.40應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用練習(xí)C2.如圖

2、所示,一個等邊三角形紙片,剪去一個角后得到一個四邊形,則圖中+ 的度數(shù)是( ) A.180 B.220 C.240 D.300思考思考1:一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件 是等邊三角形？是等邊三角形？ 思考思考2:一個等腰三角形滿足什么條件是等邊三角形？一個等腰三角形滿足什么條件是等邊三角形？細(xì)心觀察，合作探究細(xì)心觀察，合作探究問題：等邊三角形除了用定義（即用邊）來判定以問題：等邊三角形除了用定義（即用邊）來判定以 外，能否利用角來判定呢？外，能否利用角來判定呢？動腦思考動腦思考 例題解析例題解析例例1如圖，如圖，ABC 是等邊三角形，是等邊三角形，DEBC,

3、, 分分別交別交AB，AC 于點于點D，E求證：求證：ADE 是等邊三角形是等邊三角形. . ABCDE 證明：證明： ABC ABC 是等邊三角形，是等邊三角形， A =B =C =60A =B =C =60 DEBCDEBC B =ADEB =ADE， C=AEDC=AED ADE =AEDADE =AED AD =AEAD =AE ADE ADE 是等腰三角形是等腰三角形 A =60A =60 ADE ADE 是等邊三角形是等邊三角形動腦思考動腦思考變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練變式變式1：若點若點D、E 在邊在邊AB、AC 的延長線上，的延長線上，且且DEBC，結(jié)論還成立嗎？，結(jié)論還成立嗎？變式變式

4、2 2若點若點D D、E E 在邊在邊ABAB、AC AC 的的反向延長線上，且反向延長線上，且DEBCDEBC，結(jié)論依然成立嗎？結(jié)論依然成立嗎？ ADEBC已知：已知：ABC ABC 是等邊三角形，是等邊三角形，DEDEBCBC， 分別交分別交AB，AC 于點于點D，EADE 是等邊三角形是等邊三角形通過本課學(xué)習(xí)你有哪些收獲？通過本課學(xué)習(xí)你有哪些收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)知識要點知識要點等邊三角形的性質(zhì)和判定等邊三角形的性質(zhì)和判定思想方法思想方法分類討論、類比法分類討論、類比法能力提升能力提升知識的遷移（變式訓(xùn)練）知識的遷移（變式訓(xùn)練） 思維的發(fā)散（多種證明方法）思維的發(fā)散（多種證明方法）必做題 教材第80頁練