工程流體力學(xué)

1、工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)電子教案電子教案第一章第一章 緒論緒論 流體的定義和特征流體的定義和特征 流體作為連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)流體作為連續(xù)介質(zhì)的假設(shè) 作用在流體上的力作用在流體上的力 表面力表面力 質(zhì)量力質(zhì)量力 流體的密度流體的密度 流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性和膨脹性 流體的粘性流體的粘性 流體的表面性質(zhì)流體的表面性質(zhì)第一章第一章 緒論緒論流體的定義和特征流體的定義和特征固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)流體與固體的區(qū)別流體與固體的區(qū)別 固體的變形與受力的大小成正比；固體的變形與受力的大小成正比； 任何一個(gè)微小的剪切力都能使流體發(fā)生連續(xù)的變形任何一個(gè)微小的剪切力都能使流體發(fā)生連續(xù)的變形。具有具有

2、流動(dòng)性流動(dòng)性的物體（即能夠流動(dòng)的物體）的物體（即能夠流動(dòng)的物體）。 流動(dòng)性：在微小剪切力作用下匯發(fā)生連續(xù)變形的特性。流動(dòng)性：在微小剪切力作用下匯發(fā)生連續(xù)變形的特性。流體包括液體和氣體流體包括液體和氣體第一章第一章 緒論緒論流體的定義和特征流體的定義和特征液體與氣體的區(qū)別液體與氣體的區(qū)別 液體的流動(dòng)性小于氣體液體的流動(dòng)性小于氣體； 液體具有一定的體積，并取容器的形狀；液體具有一定的體積，并取容器的形狀； 氣體充滿任何容器，而無一定體積氣體充滿任何容器，而無一定體積。流動(dòng)性流動(dòng)性第一章第一章 緒論緒論流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體是由大量做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的分子所組成，流體是由大量做無規(guī)則熱

3、運(yùn)動(dòng)的分子所組成， 分子間存有空隙，在空間是不連續(xù)的。分子間存有空隙，在空間是不連續(xù)的。一般工程中，所研究流體的空間尺度要比分子一般工程中，所研究流體的空間尺度要比分子 距離大得多。距離大得多。問題的引出：?jiǎn)栴}的引出：第一章第一章 緒論緒論流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體視為由無流體視為由無 數(shù)連續(xù)分布的數(shù)連續(xù)分布的流體微團(tuán)流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)。組成的連續(xù)介質(zhì)。 流體微團(tuán)必須具備的兩個(gè)條件流體微團(tuán)必須具備的兩個(gè)條件必須包含足夠多的分子；必須包含足夠多的分子；體積必須很小。體積必須很小。一、流體的一、流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)第一章第一章 緒論緒論流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體的連續(xù)介質(zhì)假

4、設(shè)1.1. 避免了流體分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性避免了流體分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，只需研究流體的宏，只需研究流體的宏 觀運(yùn)動(dòng)。觀運(yùn)動(dòng)。2. 可以利用數(shù)學(xué)工具來研究流體的平衡與運(yùn)動(dòng)規(guī)律。可以利用數(shù)學(xué)工具來研究流體的平衡與運(yùn)動(dòng)規(guī)律。二、二、采用采用流體流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的優(yōu)點(diǎn)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的優(yōu)點(diǎn)第一章第一章 緒論緒論兩類作用在流體上的力：兩類作用在流體上的力：表面力和質(zhì)量力表面力和質(zhì)量力一、表面力一、表面力1.應(yīng)力應(yīng)力 單位面積上的表面力。單位面積上的表面力。AFpAn0limFFAFpT 分離體以外的流體通過分離體以外的流體通過流體分離體表面作用在流體上流體分離體表面作用在流體上的力，其大小與作用面積成比的力，其大

5、小與作用面積成比第一章第一章 緒論緒論一、表面力一、表面力2.法向法向應(yīng)力和切向應(yīng)力應(yīng)力和切向應(yīng)力 FFAFpTdAFdAFpnnAnn0limdAFdAFpAn0lim第一章第一章 緒論緒論二、質(zhì)量力二、質(zhì)量力 作用在每個(gè)流體微團(tuán)上的力，其大小與流體質(zhì)量作用在每個(gè)流體微團(tuán)上的力，其大小與流體質(zhì)量成正比。成正比。kfjfiffzyx例如：重力、慣性力、磁力例如：重力、慣性力、磁力第一章第一章 緒論緒論一、流體的密度一、流體的密度單位體積流體所具有的質(zhì)量。單位體積流體所具有的質(zhì)量。密度表征物體慣性的物理量。密度表征物體慣性的物理量。dVdM單位：?jiǎn)挝唬簁g/mkg/m3 3 VM常見流體的密度：

6、常見流體的密度： 水水1000 kg/m3 空氣空氣1.23 kg/m3 水銀水銀136000 kg/m3均勻流體：均勻流體：第一章第一章 緒論緒論二、流體的相對(duì)密度二、流體的相對(duì)密度流體的密度與流體的密度與4 4o oC C時(shí)水的密度的比值。時(shí)水的密度的比值。 式中，式中， f f 流體的密度（流體的密度（kg/mkg/m3 3） w w4 4o oC C時(shí)水的密度時(shí)水的密度（kg/mkg/m3 3）wfd第一章第一章 緒論緒論三、流體的比容三、流體的比容單位質(zhì)量的流體所占有的體積，流體密度的倒數(shù)。單位質(zhì)量的流體所占有的體積，流體密度的倒數(shù)。1v單位：?jiǎn)挝唬?m m3 3/ /kgkg第一章

7、第一章 緒論緒論四、混合氣體的密度四、混合氣體的密度混合氣體的密度按各組分氣體所占體積百分?jǐn)?shù)計(jì)算?；旌蠚怏w的密度按各組分氣體所占體積百分?jǐn)?shù)計(jì)算。式中：式中： 1， 2， n 各組分氣體的密度各組分氣體的密度 a1， a2， an各組分氣體所占各組分氣體所占的體積百分?jǐn)?shù)的體積百分?jǐn)?shù)niiinnaaaa12211.第一章第一章 緒論緒論一、流體的壓縮性一、流體的壓縮性流體體積隨著壓力的增大而縮小的性質(zhì)。流體體積隨著壓力的增大而縮小的性質(zhì)。1.壓縮系數(shù)壓縮系數(shù) 單位壓力增加所引起的體積單位壓力增加所引起的體積相對(duì)變化量相對(duì)變化量)/(/2NmpVVk2.體積模量體積模量 )/(12mNVpVkKp第

8、一章第一章 緒論緒論二、流體的膨脹性二、流體的膨脹性流體體積隨著溫度的增大而增大的性質(zhì)。流體體積隨著溫度的增大而增大的性質(zhì)。1.體脹系數(shù)體脹系數(shù) 單位溫度增加所引起的體積單位溫度增加所引起的體積相對(duì)變化量相對(duì)變化量)/1 (/KTVVaV第一章第一章 緒論緒論三、可壓縮性流體和不可壓縮性流體三、可壓縮性流體和不可壓縮性流體1. 可壓縮性可壓縮性 流體體積隨著壓力和溫度的改變而發(fā)生變化的性質(zhì)。流體體積隨著壓力和溫度的改變而發(fā)生變化的性質(zhì)。2. 可壓縮流體和不可壓縮流體可壓縮流體和不可壓縮流體常數(shù) 可壓縮流體：考慮可壓縮性的流體可壓縮流體：考慮可壓縮性的流體 不可壓縮流體：不考慮可壓縮性的流體不可

9、壓縮流體：不考慮可壓縮性的流體常數(shù)第一章第一章 緒論緒論一、流體的粘性一、流體的粘性1. 1. 粘性的定義粘性的定義 流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部會(huì)流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生摩擦力（即粘性力）的性質(zhì)。產(chǎn)生摩擦力（即粘性力）的性質(zhì)。(1) (1) 庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)(1784)(1784)庫(kù)侖用液體內(nèi)懸吊圓盤擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)流體存在內(nèi)摩擦。庫(kù)侖用液體內(nèi)懸吊圓盤擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)流體存在內(nèi)摩擦。 第一章第一章 緒論緒論一、流體的粘性一、流體的粘性( (續(xù)續(xù)) )1 1.粘性的粘性的定義定義( (續(xù)續(xù)) ) (2) (2) 流體粘性所產(chǎn)生的兩種效應(yīng)流體粘性所產(chǎn)生的兩種

10、效應(yīng) 流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間會(huì)產(chǎn)生粘性力；流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間會(huì)產(chǎn)生粘性力； 流體降粘附于它所接觸的固體表面。流體降粘附于它所接觸的固體表面。第一章第一章 緒論緒論一、流體的粘性一、流體的粘性( (續(xù)續(xù)) )2.2.牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律 (1) (1) 牛頓平板實(shí)驗(yàn)牛頓平板實(shí)驗(yàn)當(dāng)當(dāng)h h和和u u不是很大時(shí)，兩平板間沿不是很大時(shí)，兩平板間沿y y方向的流速呈線性分布，方向的流速呈線性分布，ohdyyu+duuyUyhUyhUuddu 或第一章第一章 緒論緒論一、流體的粘性一、流體的粘性( (續(xù)續(xù)) )2.2.牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律( (續(xù)續(xù)) ) (2) (2) 牛頓內(nèi)摩擦定律

11、牛頓內(nèi)摩擦定律dydu實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于大多數(shù)流體，存在實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于大多數(shù)流體，存在yuAhUAFdd 引入比例系數(shù)引入比例系數(shù)，得：，得：ohdyyu+duuyU第一章第一章 緒論緒論一、流體的粘性一、流體的粘性( (續(xù)續(xù)) )2.2.牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律( (續(xù)續(xù)) ) (2) (2) 牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律( (續(xù)續(xù)) )粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；(2)(2)粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比；粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比；(3)(3)比例系數(shù)稱動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱粘度。比例系數(shù)稱動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱粘度。牛頓內(nèi)摩擦定律表明：牛頓內(nèi)摩擦定律表明：dydudydud

12、tdydudtdtd/)(CDBAdbadydudt第一章第一章 緒論緒論一、流體的粘性一、流體的粘性( (續(xù)續(xù)) ) 流體粘性大小的度量流體粘性大小的度量, ,由流體流由流體流動(dòng)的內(nèi)聚力和分子的動(dòng)量交換引起。動(dòng)的內(nèi)聚力和分子的動(dòng)量交換引起。(1) (1) 動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度ohdyyu+duuyUdydu(2) (2) 運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度)/(2sm)/(smkg3.3.粘度粘度第一章第一章 緒論緒論一、流體的粘性一、流體的粘性( (續(xù)續(xù)) )3.3. (3) (3) 粘度的影響因素粘度的影響因素溫度對(duì)流體粘度的影響很大溫度對(duì)流體粘度的影響很大氣體液體氣體粘度o 溫度壓力對(duì)流體粘度的影響不大，一

13、般忽略不計(jì)壓力對(duì)流體粘度的影響不大，一般忽略不計(jì)內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。溫度溫度分子間距分子間距分子吸引力分子吸引力內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。溫度溫度分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量交換動(dòng)量交換內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度 第一章第一章 緒論緒論一、流體的粘性一、流體的粘性( (續(xù)續(xù)) )3.3. (3) (3) 粘度的影響因素（續(xù)）粘度的影響因素（續(xù)）壓力對(duì)流體粘度的影響不大，一般忽略不計(jì)壓力對(duì)流體粘度的影響不大，一般忽略不計(jì) 當(dāng)溫度升高時(shí)，液體的粘度減小，氣體的粘度增大當(dāng)溫度升高時(shí)

14、，液體的粘度減小，氣體的粘度增大 內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。 溫度溫度分子間距分子間距分子吸引力分子吸引力內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度 分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。 溫度溫度分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量交換動(dòng)量交換內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度 第一章第一章 緒論緒論一、流體的粘性一、流體的粘性( (續(xù)續(xù)) )3.3. (4) (4) 粘度的測(cè)量粘度的測(cè)量管流法管流法落球法落球法旋轉(zhuǎn)法旋轉(zhuǎn)法工業(yè)粘度計(jì)工業(yè)粘度計(jì)第一章第一章 緒論緒論二、粘性流體和理想流體二、粘性流體和理想流體1.1. 具有粘性的流體（具有粘性的流體

15、（00）。）。2.2.理想理想 忽略粘性的流體（忽略粘性的流體（=0 0）。）。一種理想的流體模型。一種理想的流體模型。第一章第一章 緒論緒論三、牛頓流體和非牛頓流體三、牛頓流體和非牛頓流體1.1.牛頓牛頓 2.2.非牛頓非牛頓 符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體如水、空氣、汽油和水銀等如水、空氣、汽油和水銀等不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體如泥漿、血漿、新拌水泥砂漿、新拌混凝土等。如泥漿、血漿、新拌水泥砂漿、新拌混凝土等。第一章第一章 緒論緒論一、表面張力一、表面張力1.1.表面張力現(xiàn)象表面張力現(xiàn)象 w水滴懸在水龍頭出口而不滴落；水滴懸在水龍頭出口而不滴落；

16、 w細(xì)管中的液體自動(dòng)上升或下降一個(gè)高度（毛細(xì)管現(xiàn)象）；細(xì)管中的液體自動(dòng)上升或下降一個(gè)高度（毛細(xì)管現(xiàn)象）； w鐵針浮在液面上而不下沉。鐵針浮在液面上而不下沉。 1.表面張力1）影響球 液體分子吸引力的作用范圍大約在以34倍平均分子距為半徑的球形范圍內(nèi)，該球形范圍稱為“影響球”。 2）表面層 厚度小于“影響球”半徑的液面下的薄層稱為表面層。 3）表面張力 表面層中的液體分子都受到指向液體內(nèi)部的拉力作用，單位長(zhǎng)度上的這種拉力稱為表面拉力。2.2.表面張力現(xiàn)象表面張力現(xiàn)象 第一章第一章 緒論緒論一、表面張力（續(xù)）一、表面張力（續(xù)）(1) 影響球影響球 液體分子吸引力的作用范圍大約在以液體分子吸引力的作

17、用范圍大約在以3434倍平均分子距為半徑倍平均分子距為半徑的球形范圍內(nèi)，該球形范圍稱為的球形范圍內(nèi)，該球形范圍稱為“影響球影響球”。 2.2.表面張力表面張力 (2)表面層表面層 厚度小于厚度小于“影響球影響球”半徑的液面下的薄層稱為表面層。半徑的液面下的薄層稱為表面層。 (3)表面張力表面張力（N/m)N/m) 液體表面由于分子引力大于斥力而在表層沿表面方向產(chǎn)生的液體表面由于分子引力大于斥力而在表層沿表面方向產(chǎn)生的拉力拉力, 單位長(zhǎng)度上的這種拉力稱為表面拉力。單位長(zhǎng)度上的這種拉力稱為表面拉力。第一章第一章 緒論緒論二、毛細(xì)現(xiàn)象二、毛細(xì)現(xiàn)象液體分子間相互制約，形成一體的吸引力稱為內(nèi)聚力。液體分

18、子間相互制約，形成一體的吸引力稱為內(nèi)聚力。 當(dāng)液體同固體壁面接觸時(shí)，液體分子和固體分子之間的吸引力稱當(dāng)液體同固體壁面接觸時(shí)，液體分子和固體分子之間的吸引力稱為附著力。為附著力。 1.1.內(nèi)聚力，附著力內(nèi)聚力，附著力 2.2.毛細(xì)壓強(qiáng)毛細(xì)壓強(qiáng)由表面張力引起的附加壓強(qiáng)稱為毛細(xì)壓強(qiáng)由表面張力引起的附加壓強(qiáng)稱為毛細(xì)壓強(qiáng)第一章第一章 緒論緒論二、毛細(xì)現(xiàn)象（續(xù)）二、毛細(xì)現(xiàn)象（續(xù)）3.3.毛細(xì)管中液體的上升或下降高度毛細(xì)管中液體的上升或下降高度 gdhghdd)cos(441)cos(2第一章第一章 緒論緒論 流體靜壓強(qiáng)及其特性流體靜壓強(qiáng)及其特性 流體平衡微分方程式流體平衡微分方程式 流體靜力學(xué)基本方程式流

19、體靜力學(xué)基本方程式 絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng) 計(jì)示壓強(qiáng)計(jì)示壓強(qiáng) 液柱式測(cè)壓計(jì)液柱式測(cè)壓計(jì) 液體的相對(duì)平衡液體的相對(duì)平衡 靜止液體作用在平面上的總壓靜止液體作用在平面上的總壓力力靜止液體作用在平面上的總壓力靜止液體作用在平面上的總壓力靜止液體作用在潛體和浮體上的浮力靜止液體作用在潛體和浮體上的浮力第一章第一章 緒論緒論流體靜壓強(qiáng)及其特性流體靜壓強(qiáng)及其特性流體處于絕對(duì)靜止或相對(duì)靜止時(shí)的壓強(qiáng)流體處于絕對(duì)靜止或相對(duì)靜止時(shí)的壓強(qiáng)dAdPAPpAlim第一章第一章 緒論緒論流體靜壓強(qiáng)及其特性流體靜壓強(qiáng)及其特性1. 方向性方向性流體靜壓力的方向總是沿著作用面的內(nèi)法線方向；流體靜壓力的方向總是沿著作用面的內(nèi)法線方向；

20、因流體幾乎不能承受拉力，故因流體幾乎不能承受拉力，故p p指向受壓面。指向受壓面。因因:(1):(1)靜止流體不能承受剪力，即靜止流體不能承受剪力，即=0=0，故，故p p垂直受壓面；垂直受壓面；第一章第一章 緒論緒論流體靜壓強(qiáng)及其特性流體靜壓強(qiáng)及其特性2. 大小性大小性流體靜壓力與作用面在空間的方位無關(guān)，僅是該點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)。流體靜壓力與作用面在空間的方位無關(guān)，僅是該點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)。0ddd61),cos(ddd21 zyxfxnApzypxnxxpypnpzp略去無窮小項(xiàng)ozxdzdxdyyBDCo0d31xfppxnx第一章第一章 緒論緒論流體平衡微分方程式流體平衡微分方程式平衡微分方程式平

21、衡微分方程式在靜止流體中取如圖所示微小六面體。在靜止流體中取如圖所示微小六面體。設(shè)其中心點(diǎn)設(shè)其中心點(diǎn)a(x,y,z)的密度為的密度為，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為p，所受質(zhì)量力為，所受質(zhì)量力為f。yzoyxzydxdzdyaf, p,第一章第一章 緒論緒論流體平衡微分方程式流體平衡微分方程式以以x x方向?yàn)槔较驗(yàn)槔? ,列力平衡方程式列力平衡方程式dxdydzxpdydzpdydzpcb dxdydzfx , 0 xF據(jù)p- p/xdx/2p+ p/xdx/20dxdydzxpdxdydzfx01xpfxyzoyxzydxdzdybacf,p,第一章第一章 緒論緒論流體平衡微分方程式流體平衡微分方程式同理

22、，考慮同理，考慮y y，z z方向，可得方向，可得: :010101zpfypfxpfzyx上式即為上式即為流體平衡微分方程流體平衡微分方程 ( (歐拉平衡微分方程歐拉平衡微分方程) )p- p/xdx/2p+ p/xdx/2yzoyxzydxdzdybacf,p,第一章第一章 緒論緒論流體平衡微分方程式流體平衡微分方程式同理，考慮同理，考慮y y，z z方向，可得方向，可得: :010101zpfypfxpfzyx上式即為上式即為流體平衡微分方程流體平衡微分方程 ( (歐拉平衡微分方程歐拉平衡微分方程) )平衡微分方程式（續(xù)）平衡微分方程式（續(xù)）平衡微分方程式平衡微分方程式 （續(xù)）（續(xù)）物理

23、意義：物理意義： 在靜止流體中，單位質(zhì)量流體在靜止流體中，單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力與靜壓強(qiáng)的合力相平衡上的質(zhì)量力與靜壓強(qiáng)的合力相平衡適用范圍：適用范圍：所有靜止流體或相對(duì)靜止的流體。所有靜止流體或相對(duì)靜止的流體。第一章第一章 緒論緒論流體平衡微分方程式流體平衡微分方程式流體靜壓強(qiáng)的增量決定于質(zhì)量力。流體靜壓強(qiáng)的增量決定于質(zhì)量力。平衡微分方程式（續(xù)）平衡微分方程式（續(xù)）)(dzfdyfdxfdpzyxdzzpdyypdxxpdp 010101zpfypfxpfzyx zyxfzpfypfxp 物理意義：物理意義：第一章第一章 緒論緒論流體平衡微分方程式流體平衡微分方程式)(dzfdyfdxfpdd

24、pzyx不可壓縮流體的壓強(qiáng)差公式不可壓縮流體的壓強(qiáng)差公式000 xfyfzfxfyfzfyxxzzy第一章第一章 緒論緒論流體平衡微分方程式流體平衡微分方程式流場(chǎng)中壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)組成的面。流場(chǎng)中壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)組成的面。0dp0dzfdyfdxfzyx0 rdf0dpdzfdyfdxfdpzyx 或或0 rdf等壓面恒與質(zhì)量力正交。等壓面恒與質(zhì)量力正交。 rdf第一章第一章 緒論緒論流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式 作用在流體上的質(zhì)量力只有重力作用在流體上的質(zhì)量力只有重力gfffzyx000gdpdz均勻的不可壓縮流體均勻的不可壓縮流體gdzdp

25、積分得：積分得：Cgpzgpzgpz2211zxp11基準(zhǔn)面z2p22p0goz1基本方程式基本方程式第一章第一章 緒論緒論流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）oxzapp0zhphCgpz位位勢(shì)勢(shì)能能壓壓強(qiáng)強(qiáng)勢(shì)勢(shì)能能h hp p總總勢(shì)勢(shì)能能 在重力作用下的連續(xù)均質(zhì)不可壓所靜止流體中，各點(diǎn)在重力作用下的連續(xù)均質(zhì)不可壓所靜止流體中，各點(diǎn)的單位重力流體的的單位重力流體的總勢(shì)能保持不變總勢(shì)能保持不變。第一章第一章 緒論緒論流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）Cgpz位位置置水水頭頭壓壓強(qiáng)強(qiáng)

26、水水頭頭靜靜水水頭頭在重力作用下的連續(xù)均質(zhì)不可壓靜止流體中，靜水頭線為水平線。在重力作用下的連續(xù)均質(zhì)不可壓靜止流體中，靜水頭線為水平線。p02p2z2z11p1完全真空z112z2pe2/gAAAA基準(zhǔn)面pe1/gpa/gp2/gp1/gp1p0p2pa第一章第一章 緒論緒論流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）gphzgpz0)（ 在重力作用下不可壓縮流體表面上的壓強(qiáng)，將以同一數(shù)值沿在重力作用下不可壓縮流體表面上的壓強(qiáng)，將以同一數(shù)值沿各個(gè)方向傳遞到流體中的所有流體質(zhì)點(diǎn)。各個(gè)方向傳遞到流體中的所有流體質(zhì)點(diǎn)。oxzapp0zhpha a點(diǎn)壓強(qiáng)

27、：點(diǎn)壓強(qiáng)：ghpp0第一章第一章 緒論緒論一、壓強(qiáng)的計(jì)量一、壓強(qiáng)的計(jì)量1.1.絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)以完全真空為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)。以完全真空為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)。2.2.計(jì)示壓強(qiáng)計(jì)示壓強(qiáng)以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)。以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)。appapp表壓：表壓：真空：真空：完全真空 p=0大氣壓強(qiáng) p=papo絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)appapp 計(jì)示 壓強(qiáng)（真空）計(jì)示壓強(qiáng)ghpppaeeavpppp第一章第一章 緒論緒論二、液柱式測(cè)壓計(jì)二、液柱式測(cè)壓計(jì)1.1.測(cè)壓管測(cè)壓管 測(cè)壓管是一根直徑均勻的玻璃管，直接連在需要測(cè)量壓強(qiáng)的測(cè)壓管是一根直徑均勻的玻璃管，直接連在需要測(cè)量壓強(qiáng)的容器上，以流體靜力學(xué)基本

28、方程式為理論依據(jù)。容器上，以流體靜力學(xué)基本方程式為理論依據(jù)。 pap0Ahhpapv表壓表壓真空真空ghpeghpv優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單缺點(diǎn)：只能測(cè)量較小的壓強(qiáng)缺點(diǎn)：只能測(cè)量較小的壓強(qiáng)第一章第一章 緒論緒論二、液柱式測(cè)壓計(jì)二、液柱式測(cè)壓計(jì)2.U2.U形管測(cè)壓計(jì)形管測(cè)壓計(jì)21pp 11ghpp222ghppa122ghghppaph112Ah22pa122ghghpe優(yōu)點(diǎn)：可以測(cè)量較大的壓強(qiáng)優(yōu)點(diǎn)：可以測(cè)量較大的壓強(qiáng)第一章第一章 緒論緒論二、液柱式測(cè)壓計(jì)二、液柱式測(cè)壓計(jì)3.U3.U形管差壓計(jì)形管差壓計(jì)測(cè)量同一容器兩個(gè)不同位置的壓差或不同容器的壓強(qiáng)差。測(cè)量同一容器兩個(gè)不同位置的壓差或不同容器

29、的壓強(qiáng)差。1Az2h2hB2)(21hhgppA222)(ghzhgppB222)()(ghzhgphhgpBA)()(22222hhgzgghhzgppBA21pp 第一章第一章 緒論緒論二、液柱式測(cè)壓計(jì)二、液柱式測(cè)壓計(jì)4.4.傾斜微壓計(jì)傾斜微壓計(jì))(sin2121AAlhhh p2 l p1 h1 0 h2A2A1212AAlh sin1lh lAAgghppp)(sin2121優(yōu)點(diǎn)：可以測(cè)量較小的壓強(qiáng)優(yōu)點(diǎn)：可以測(cè)量較小的壓強(qiáng)第一章第一章 緒論緒論二、液柱式測(cè)壓計(jì)二、液柱式測(cè)壓計(jì)5.5.補(bǔ)償式微壓計(jì)補(bǔ)償式微壓計(jì)paphpapahgppahgpe第一章第一章 緒論緒論一、一、等加速水平運(yùn)動(dòng)容

30、器中液體的相對(duì)平衡等加速水平運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡 流體相對(duì)于地球有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而流體微團(tuán)及流體與容器壁流體相對(duì)于地球有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而流體微團(tuán)及流體與容器壁之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量力質(zhì)量力gfahzszp0ozaxmgfaffzyx0容器以等加速度容器以等加速度a a向右作水平直線運(yùn)動(dòng)向右作水平直線運(yùn)動(dòng)第一章第一章 緒論緒論一、一、等加速水平運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）等加速水平運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）質(zhì)量力質(zhì)量力gfahzszp0ozaxm1.1.等壓面方程等壓面方程gfaffzyx 00)()(gdzadxdzfdyfdpzy積分積分Cgzax等壓面是一簇平行的斜面。

31、等壓面是一簇平行的斜面。gaarctg自由液面：自由液面： 000Czx0sgzax第一章第一章 緒論緒論一、一、等加速水平運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）等加速水平運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）gfahzszp0ozaxm2. 2. 靜壓強(qiáng)分布規(guī)律靜壓強(qiáng)分布規(guī)律)()(gdzadxdzfdyfdpzyCgzaxp)(積分積分000ppzx得：得：0pC )(0gzaxpp利用邊界條件：利用邊界條件：ghpzzgpps00)(0sgzax第一章第一章 緒論緒論一、一、等加速水平運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）等加速水平運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）gfahzszp0ozaxm3.3.與絕對(duì)靜止情況

32、比較與絕對(duì)靜止情況比較 （2 2）壓強(qiáng)分布）壓強(qiáng)分布（1 1）等壓面）等壓面絕對(duì)靜止：絕對(duì)靜止：ghpp0相對(duì)靜止：相對(duì)靜止：ghpzzgpps00)(絕對(duì)靜止：絕對(duì)靜止： cz 相對(duì)靜止：相對(duì)靜止： cxgaz水平面水平面斜面斜面h任一點(diǎn)距離自由液面的淹深任一點(diǎn)距離自由液面的淹深第一章第一章 緒論緒論二、二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡質(zhì)量力質(zhì)量力容器以等角速度容器以等角速度旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)zzshzmp0ooy2y2r2xxxyrygfyrfxrfzyx2222sincos第一章第一章 緒論緒論質(zhì)量力質(zhì)量力1.1.等壓面方程等壓面方程積分積分等壓面是一簇繞等壓面是一

33、簇繞z z軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。自由液面：自由液面： 000Czx二、二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）gfyrfxrfzyx2222sincos022gdzydyxdxdpCgzyx222222Cgzr222Cgzrs222zzshzmp0ooy2y2r2xxxyry第一章第一章 緒論緒論2. 2. 靜壓強(qiáng)分布規(guī)律靜壓強(qiáng)分布規(guī)律積分積分000ppzx得：得：0pC 利用邊界條件：利用邊界條件：ghpzzgpps00)(zzshzmp0ooy2y2r2xxxyry)(22gdzydyxdxdpCgzyxp)22(2222Czgrgp)2(22

34、)2(220zgrgppCgzrs222二、二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）第一章第一章 緒論緒論3.3.與絕對(duì)靜止情況比較與絕對(duì)靜止情況比較 （2 2）壓強(qiáng)分布）壓強(qiáng)分布（1 1）等壓面）等壓面絕對(duì)靜止：絕對(duì)靜止：ghpp0相對(duì)靜止：相對(duì)靜止：ghpzzgpps00)(絕對(duì)靜止：絕對(duì)靜止： cz 相對(duì)靜止：相對(duì)靜止：水平面水平面旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)拋物面h任一點(diǎn)距離自由液面的淹深任一點(diǎn)距離自由液面的淹深Cgzr222zzshzmp0ooy2y2r2xxxyry二、二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）第一章第一章 緒

35、論緒論4.4.兩個(gè)實(shí)例兩個(gè)實(shí)例 二、二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）第一章第一章 緒論緒論各點(diǎn)壓強(qiáng)大?。焊鼽c(diǎn)壓強(qiáng)大小： 一、一、水平平面上的液體總壓力水平平面上的液體總壓力處處相等處處相等各點(diǎn)壓強(qiáng)方向：各點(diǎn)壓強(qiáng)方向： 方向一致方向一致bcdapaAabApadccAbapadbapaAcdhghAApFe第一章第一章 緒論緒論各點(diǎn)壓強(qiáng)大?。焊鼽c(diǎn)壓強(qiáng)大?。?二、傾斜二、傾斜平面上的液體總壓力平面上的液體總壓力處處不相等處處不相等各點(diǎn)壓強(qiáng)方向：各點(diǎn)壓強(qiáng)方向： 方向一致方向一致作用在微分面積作用在微分面積dAdA上的壓力：上的壓力：yoxACDdAabpF

36、dFp h hD Dh hC Cy yy yC Cy yD Dh hdAygghdApdAdFp)sin(作用在平面作用在平面abab上的總壓力：上的總壓力：AAppAgFFydsind2. 2. 總壓力的大小總壓力的大小1. 1. 總壓力的方向總壓力的方向總壓力的方向垂直于受壓的平面總壓力的方向垂直于受壓的平面第一章第一章 緒論緒論二、傾斜二、傾斜平面上的液體總壓力平面上的液體總壓力( (續(xù)）續(xù)）yoxACDdAabpFdFp h hD Dh hC Cy yy yC Cy yD Dh h作用在平面作用在平面abab上的總壓力：上的總壓力：AAppAgFFydsind由工程力學(xué)知：由工程力學(xué)知

37、：AyAcAyd故故 AygFCp)sin(sinccyh AghccacghppAppac)(即靜止液體作用在平面上的總壓力等于受壓面面積與其形心即靜止液體作用在平面上的總壓力等于受壓面面積與其形心處的相對(duì)壓強(qiáng)的乘積。處的相對(duì)壓強(qiáng)的乘積。受壓面面積受壓面面積A A對(duì)對(duì)OXOX軸的靜矩軸的靜矩第一章第一章 緒論緒論二、傾斜二、傾斜平面上的液體總壓力（續(xù)）平面上的液體總壓力（續(xù)）yoxACDdAabpFdFp h hD Dh hC Cy yy yC Cy yD Dh h3. 3. 總壓力的作用點(diǎn)總壓力的作用點(diǎn)合力矩定理：合力對(duì)某軸的矩等于各合力矩定理：合力對(duì)某軸的矩等于各分力對(duì)同一軸的矩的代數(shù)和

38、。分力對(duì)同一軸的矩的代數(shù)和。ydFyFpDpADcdAygAyyg2sinsinAyIyAyIAydAyyccxccxcD2AxIAy d2受壓面受壓面A A對(duì)對(duì)oxox軸的慣性矩。軸的慣性矩。 cxI受壓面受壓面A A對(duì)過形心點(diǎn)對(duì)過形心點(diǎn)C C且平行于且平行于oxox軸的軸線的慣性矩。軸的軸線的慣性矩。 壓力中心壓力中心D D必位于受壓必位于受壓面形心面形心c c之下。之下。第一章第一章 緒論緒論各點(diǎn)壓強(qiáng)大?。焊鼽c(diǎn)壓強(qiáng)大?。?大小不等大小不等各點(diǎn)壓強(qiáng)方向：各點(diǎn)壓強(qiáng)方向： 方向不同方向不同因作用在曲面上的總壓力為空間力因作用在曲面上的總壓力為空間力系問題，為便于分析，擬采用理論系問題，為便于分

39、析，擬采用理論力學(xué)中的分解概念將其分解為水平力學(xué)中的分解概念將其分解為水平分力和垂直分力求解。分力和垂直分力求解。一、總壓力一、總壓力的大小和方向的大小和方向作用在微分面積作用在微分面積dAdA上的壓力：上的壓力：ghdApdAdFpxAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpxdAdAxdAz第一章第一章 緒論緒論一、總壓力一、總壓力的大小和方向的大小和方向（續(xù)）（續(xù)）xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpxdAdAxdAz1. 1. 水平分力水平分力ghdAdFdFppxcoscosxghdAxdAdAcosxCxCAxpxAppAghhdAg

40、Fx)(0 作用在曲面上的水平分力等于受壓面形心處的相對(duì)壓強(qiáng)作用在曲面上的水平分力等于受壓面形心處的相對(duì)壓強(qiáng)p pC C- -p p0 0與與其在垂直坐標(biāo)面其在垂直坐標(biāo)面oyzoyz的投影面積的投影面積A Ax x的乘積。的乘積。第一章第一章 緒論緒論一、總壓力一、總壓力的大小和方向的大小和方向（續(xù)）（續(xù)）2. 2. 垂直分力垂直分力ghdAdFdFppzsinsinzghdAzdAdAsinpAzpzgVhdAgFz 作用在曲面上的垂直分力等于壓力體的液體重力作用在曲面上的垂直分力等于壓力體的液體重力xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpxdAdAxdAzzAzpA

41、hVd式中：式中：為曲面為曲面 ab上的液柱體積上的液柱體積abcd的的體積，稱為體積，稱為壓力體。壓力體。第一章第一章 緒論緒論一、總壓力的大小和方向（續(xù)）一、總壓力的大小和方向（續(xù)）3. 3. 總壓力總壓力22pypxpFFFpzpxFFtg大小：大?。嚎倝毫εc垂線間的夾角總壓力與垂線間的夾角方向：方向：AxzbaPaAzxdFpDD（1 1）水平分力）水平分力F Fpxpx的作用線通過的作用線通過A Ax x的壓力中心；的壓力中心；（4 4）將）將FpFp的作用線延長(zhǎng)至受壓面，其交點(diǎn)的作用線延長(zhǎng)至受壓面，其交點(diǎn)D D即為總壓力在曲面上的作用點(diǎn)。即為總壓力在曲面上的作用點(diǎn)。（3 3）總壓力

42、）總壓力F Fp p的作用線由的作用線由F Fpxpx、F Fpzpz的交點(diǎn)和的交點(diǎn)和 確定；確定；pxpzFFtg1（2 2）鉛垂分力）鉛垂分力F Fpzpz的作用線通過的作用線通過V Vp p的重心；的重心；確定方法：確定方法：二、總壓力二、總壓力的作用點(diǎn)的作用點(diǎn)第一章第一章 緒論緒論三、三、壓力體的兩點(diǎn)說明壓力體的兩點(diǎn)說明zAAhzd1. 1. 壓力體的虛實(shí)性壓力體的虛實(shí)性實(shí)壓力體：壓力體實(shí)壓力體：壓力體abcabc包含包含液體體液體體積，垂直分力方向垂直積，垂直分力方向垂直向下向下。虛壓力體：壓力體虛壓力體：壓力體abcabc不包含不包含液體液體體積，垂直分力方向垂直體積，垂直分力方向

43、垂直向上向上。bcabac第一章第一章 緒論緒論2. 2. 壓力體的組成壓力體的組成w受壓曲面（受壓曲面（壓力體的底面壓力體的底面）w由受壓曲面邊界向自由液面或自由液面的延長(zhǎng)由受壓曲面邊界向自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面所作的鉛垂柱面（面所作的鉛垂柱面（壓力體的側(cè)面壓力體的側(cè)面）壓力體一般是由三種面所圍成的體積。壓力體一般是由三種面所圍成的體積。w自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面（自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面（壓力體的頂面壓力體的頂面）xdcoba三、三、壓力體的兩點(diǎn)說明（續(xù)）壓力體的兩點(diǎn)說明（續(xù)）第一章第一章 緒論緒論浮體：浮體：W gV，物體下沉，直至液體底部。，物體下沉，直至液體底部。物體沉沒在靜止

44、液體中物體沉沒在靜止液體中acbfgpzgVF1021pxpxpxFFFadbfgpzgVF2adbcpzpzpzgVFFF121pxF2pxF1pzF2pzFabcdgfX X方向：方向：Y Y方向：方向：阿基米德原理：阿基米德原理： 液體作用在沉沒物體上的總壓力的方向垂直向上，大小等液體作用在沉沒物體上的總壓力的方向垂直向上，大小等于沉沒物體所排開液體的重力，該力又稱為浮力。于沉沒物體所排開液體的重力，該力又稱為浮力。第一章第一章 緒論緒論第三章第三章流體運(yùn)動(dòng)的基本概念和基本方程流體運(yùn)動(dòng)的基本概念和基本方程 研究流體流動(dòng)的方法研究流體流動(dòng)的方法 流動(dòng)的分類流動(dòng)的分類 跡線與流線跡線與流線

45、流管流管 流束流束 流量流量 系統(tǒng)與控制體系統(tǒng)與控制體 連續(xù)方程連續(xù)方程 動(dòng)量方程與動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程動(dòng)量矩方程 能量方程能量方程 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用沿流線主法線方向壓強(qiáng)和速度的變化沿流線主法線方向壓強(qiáng)和速度的變化伯努利方程伯努利方程第一章第一章 緒論緒論研究流體流動(dòng)的方法研究流體流動(dòng)的方法 著眼于著眼于流場(chǎng)中各空間點(diǎn)流場(chǎng)中各空間點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況，通過綜合流場(chǎng)中所有時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況，通過綜合流場(chǎng)中所有被研究空間點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，來獲得整個(gè)流場(chǎng)的被研究空間點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，來獲得整個(gè)流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)特性。運(yùn)動(dòng)特性。 流場(chǎng)流場(chǎng)充滿運(yùn)動(dòng)流體的空間。充滿運(yùn)動(dòng)流體的空間。 第

46、一章第一章 緒論緒論流體流動(dòng)的方法流體流動(dòng)的方法流速場(chǎng)：流速場(chǎng)： 壓強(qiáng)場(chǎng)：壓強(qiáng)場(chǎng)： ),(),(),(tzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx),(tzyxpp 密度場(chǎng)：密度場(chǎng)： ),(tzyx其他物理量（其他物理量（N N）場(chǎng)：）場(chǎng)： ),(NNtzyx第一章第一章 緒論緒論流體流動(dòng)的方法流體流動(dòng)的方法（1 1）加速度）加速度 dtdzzvdtdyyvdtdxxvtvdtdvaxxxxxxdtdzzvdtdyyvdtdxxvtvadtdzzvdtdyyvdtdxxvtvadtdzzvdtdyyvdtdxxvtvazzzzzyyyyyxxxxxvvtva)(或或第一章第一章 緒論緒論流

47、體流動(dòng)的方法流體流動(dòng)的方法（1 1）加速度）加速度 vvtva)(當(dāng)?shù)丶铀俣?。表示通過固定空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間的當(dāng)?shù)丶铀俣?。表示通過固定空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間的變化率；變化率；遷移加速度。表示流體質(zhì)點(diǎn)所在空間位置的變化所引起的速遷移加速度。表示流體質(zhì)點(diǎn)所在空間位置的變化所引起的速度變化率。度變化率。：tv：vv)(第一章第一章 緒論緒論流體流動(dòng)的方法流體流動(dòng)的方法（2 2）其他物理量的時(shí)間變化率）其他物理量的時(shí)間變化率 vttdd密度：密度： ）（vttddzvyvxvttxyydd第一章第一章 緒論緒論流體流動(dòng)的方法流體流動(dòng)的方法 流體質(zhì)點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn) 著眼于流體各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，研究

48、各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)歷程，著眼于流體各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，研究各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)歷程，通過綜合所有被研究流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況來獲得整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)通過綜合所有被研究流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況來獲得整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。的規(guī)律。第一章第一章 緒論緒論流體流動(dòng)的方法流體流動(dòng)的方法流體質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)：流體質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)： 流體質(zhì)點(diǎn)速度：流體質(zhì)點(diǎn)速度： 流體質(zhì)點(diǎn)加速度：流體質(zhì)點(diǎn)加速度： ),(),(),(tcbazztcbayytcbaxxdtdzvdtdyvdtdxvzyx ，222222 dtzdadtydadtxdazyx，第一章第一章 緒論緒論流體流動(dòng)的方法流體流動(dòng)的方法 拉格朗日法拉格朗日法 歐拉法歐拉法分別描述有限質(zhì)點(diǎn)的軌跡分別描述有

49、限質(zhì)點(diǎn)的軌跡表達(dá)式復(fù)雜表達(dá)式復(fù)雜不能直接反映參數(shù)的空間分布不能直接反映參數(shù)的空間分布不適合描述流體微元的運(yùn)動(dòng)變形特性不適合描述流體微元的運(yùn)動(dòng)變形特性拉格朗日觀點(diǎn)是重要的拉格朗日觀點(diǎn)是重要的同時(shí)描述所有質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)參數(shù)同時(shí)描述所有質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)參數(shù)表達(dá)式簡(jiǎn)單表達(dá)式簡(jiǎn)單直接反映參數(shù)的空間分布直接反映參數(shù)的空間分布適合描述流體微元的運(yùn)動(dòng)變形特性適合描述流體微元的運(yùn)動(dòng)變形特性 流體力學(xué)最常用的解析方法流體力學(xué)最常用的解析方法第一章第一章 緒論緒論流動(dòng)的分類流動(dòng)的分類按照流體性質(zhì)分：按照流體性質(zhì)分： 理想流體的流動(dòng)和粘性流體的流動(dòng)理想流體的流動(dòng)和粘性流體的流動(dòng) 不可壓縮流體的流動(dòng)和不可壓縮流體的流動(dòng)不可壓縮流

50、體的流動(dòng)和不可壓縮流體的流動(dòng)按照流動(dòng)狀態(tài)分：按照流動(dòng)狀態(tài)分： 定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)定常流動(dòng)和非定常流動(dòng) 有旋流動(dòng)和無旋流動(dòng)有旋流動(dòng)和無旋流動(dòng) 層流流動(dòng)和紊流流動(dòng)層流流動(dòng)和紊流流動(dòng)按照流動(dòng)空間的坐標(biāo)數(shù)目分：按照流動(dòng)空間的坐標(biāo)數(shù)目分： 一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)第一章第一章 緒論緒論流動(dòng)的分類流動(dòng)的分類一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)1. 1. 定常流動(dòng)定常流動(dòng)流動(dòng)參量流動(dòng)參量不隨不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。時(shí)間變化的流動(dòng)。),(),(),(zyxzyxppzyxvv特點(diǎn)：流場(chǎng)內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量只是坐標(biāo)的函特點(diǎn)：流場(chǎng)內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量只是坐標(biāo)的

51、函數(shù)，數(shù)， 而與時(shí)間無關(guān)。而與時(shí)間無關(guān)。0（）t即：即：第一章第一章 緒論緒論流動(dòng)的分類流動(dòng)的分類一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)（續(xù)）一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)（續(xù)）2. 2. 非定常流動(dòng)非定常流動(dòng)流動(dòng)參量流動(dòng)參量隨隨時(shí)間變化的流動(dòng)。時(shí)間變化的流動(dòng)。特點(diǎn)：流場(chǎng)內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量不僅是坐標(biāo)的函特點(diǎn)：流場(chǎng)內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量不僅是坐標(biāo)的函數(shù)，數(shù)， 而且與時(shí)間有關(guān)。而且與時(shí)間有關(guān)。0t（）即：即：),(),(),(tzyxtzyxpptzyxvv第一章第一章 緒論緒論流動(dòng)的分類流動(dòng)的分類二、一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)二、一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)流動(dòng)參量是幾個(gè)坐標(biāo)變量的函數(shù)，即為幾維流動(dòng)。

52、流動(dòng)參量是幾個(gè)坐標(biāo)變量的函數(shù)，即為幾維流動(dòng)。)(xvv),(zyxvv),(yxvv一維流動(dòng)一維流動(dòng)二維流動(dòng)二維流動(dòng)三維流動(dòng)三維流動(dòng)1. 1. 定義定義實(shí)際流體力學(xué)問題均為三元流動(dòng)。工程中一般根據(jù)具實(shí)際流體力學(xué)問題均為三元流動(dòng)。工程中一般根據(jù)具體情況加以簡(jiǎn)化。體情況加以簡(jiǎn)化。第一章第一章 緒論緒論一、跡線一、跡線流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。是流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。是拉格朗日方法拉格朗日方法研究的內(nèi)容。研究的內(nèi)容。1. 1. 定義定義第一章第一章 緒論緒論二、流線二、流線在同一瞬間，位于某條線上每一個(gè)流體微團(tuán)的速度矢量都與此在同一瞬間，位于某條線上每一個(gè)流體微團(tuán)的速度矢量都與此線在該點(diǎn)的切線重合，則這條線

53、稱為流線。適于線在該點(diǎn)的切線重合，則這條線稱為流線。適于歐拉方法歐拉方法。1. 1. 定義定義u21uu2133u6545u46u流線流線第一章第一章 緒論緒論二、流線（續(xù)）二、流線（續(xù)）2. 2. 流線微分方程流線微分方程u21uu2133u6545u46u流流線線0d svdsdvvzvdsdyvvyvdsdxvvxvzyx),cos(),cos(),cos(zyxvdzvdyvdx第一章第一章 緒論緒論二、流線（續(xù)）二、流線（續(xù)）3. 3. 流線的性質(zhì)流線的性質(zhì)（1 1）流線彼此不能相交。）流線彼此不能相交。（2 2）流線是一條光滑的曲線，）流線是一條光滑的曲線， 不可能出現(xiàn)折點(diǎn)。不可能

54、出現(xiàn)折點(diǎn)。（3 3）定常流動(dòng)時(shí)流線形狀不變，）定常流動(dòng)時(shí)流線形狀不變， 非定常流動(dòng)時(shí)流線形狀發(fā)生變化。非定常流動(dòng)時(shí)流線形狀發(fā)生變化。v1v2s1s2交點(diǎn)v1v2折點(diǎn)s第一章第一章 緒論緒論一、流管一、流管 流束流束1. 1. 流管流管 流束流束流管：在流場(chǎng)內(nèi)任意作一封閉曲線（不是流線），通過封閉曲線流管：在流場(chǎng)內(nèi)任意作一封閉曲線（不是流線），通過封閉曲線 上所有各點(diǎn)作流線，所形成的一個(gè)封閉的管狀曲面稱為流管。上所有各點(diǎn)作流線，所形成的一個(gè)封閉的管狀曲面稱為流管。流束：流束：流管內(nèi)部的流體稱為流束。流管內(nèi)部的流體稱為流束。封閉曲線封閉曲線無限小無限小時(shí)所形成的流管時(shí)所形成的流管第一章第一章 緒論

55、緒論一、流管一、流管 流束（續(xù)）流束（續(xù)）2. 2. 微元流管微元流管 微元流管：封閉曲線微元流管：封閉曲線無限小無限小時(shí)所形成的流管時(shí)所形成的流管微元流管的極限為微元流管的極限為流線流線第一章第一章 緒論緒論二、緩變流二、緩變流 急變流急變流緩變流：流線平行或接近平行的流動(dòng)緩變流：流線平行或接近平行的流動(dòng)緩變流急變流緩變流急變流緩變流急變流緩變流急變流緩變流急變流急變流：流線間相互不平行，有夾角的流動(dòng)急變流：流線間相互不平行，有夾角的流動(dòng)第一章第一章 緒論緒論三、有效截面三、有效截面 流量流量 平均流速平均流速 1.1.有效截面有效截面處處與流線相垂直的流束的截面處處與流線相垂直的流束的截面

56、單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)某一規(guī)定表面的流體量單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)某一規(guī)定表面的流體量2.2.流量流量dAxvvqAv),cos(dAvqAv3.3.平均流速平均流速流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商Aqvva有效截面：有效截面：第一章第一章 緒論緒論四、濕周四、濕周 水力半徑水力半徑 1.1.濕周濕周在有效截面上，流體同固體邊界接觸部分的周長(zhǎng)在有效截面上，流體同固體邊界接觸部分的周長(zhǎng)2.2.水力半徑水力半徑R=2R=AB+BC+CDABCD=ABCABC有效截面積與濕周之比稱為水力半徑有效截面積與濕周之比稱為水力半徑XARh第一章第一章 緒論緒論一、系

57、統(tǒng)一、系統(tǒng) 控制體控制體 1.1.系統(tǒng)系統(tǒng)一團(tuán)流體質(zhì)點(diǎn)的集合，拉格朗日法研究流體運(yùn)動(dòng)的研究對(duì)象。一團(tuán)流體質(zhì)點(diǎn)的集合，拉格朗日法研究流體運(yùn)動(dòng)的研究對(duì)象。2.2.控制體控制體流場(chǎng)中某一確定的空間區(qū)域，歐拉法研究流體運(yùn)動(dòng)的研究對(duì)象。流場(chǎng)中某一確定的空間區(qū)域，歐拉法研究流體運(yùn)動(dòng)的研究對(duì)象。 始終包含確定的流體質(zhì)點(diǎn)始終包含確定的流體質(zhì)點(diǎn) 有確定的質(zhì)量有確定的質(zhì)量 系統(tǒng)的表面常常是不斷變形地系統(tǒng)的表面常常是不斷變形地 控制體的周界稱為控制面控制體的周界稱為控制面 一旦選定后，其形狀和位置就固定不變一旦選定后，其形狀和位置就固定不變第一章第一章 緒論緒論一、系統(tǒng)一、系統(tǒng) 控制體控制體 （續(xù)）（續(xù)）xyzII

58、oII zxynvnvoIIIIt t時(shí)刻時(shí)刻t+t+ t t時(shí)刻時(shí)刻系統(tǒng)系統(tǒng)控制體控制體第一章第一章 緒論緒論二、輸運(yùn)公式二、輸運(yùn)公式II zxynvnvoIIII將將拉格朗日法拉格朗日法求系統(tǒng)內(nèi)物理量的時(shí)間變求系統(tǒng)內(nèi)物理量的時(shí)間變化率轉(zhuǎn)換為按化率轉(zhuǎn)換為按歐拉法歐拉法去計(jì)算的公式去計(jì)算的公式推導(dǎo)過程：推導(dǎo)過程：符號(hào)說明符號(hào)說明N : tN : t時(shí)刻該系統(tǒng)內(nèi)流體所具有的某種時(shí)刻該系統(tǒng)內(nèi)流體所具有的某種物理量（如質(zhì)量、動(dòng)量等）物理量（如質(zhì)量、動(dòng)量等）n : n : 單位質(zhì)量流體所具有的物理量單位質(zhì)量流體所具有的物理量系統(tǒng)所占有系統(tǒng)所占有的空間體積的空間體積控制體所占有控制體所占有的空間體積的空

59、間體積t時(shí)刻時(shí)刻t+ t時(shí)刻時(shí)刻IIII+IIIIIII+I第一章第一章 緒論緒論二、輸運(yùn)公式（續(xù)）二、輸運(yùn)公式（續(xù)）II zxynvnvoIIII推導(dǎo)過程（續(xù)）：推導(dǎo)過程（續(xù)）：tdVdVVttVttVdVdtddtdN0limtdVdVttdVdVttIttIIItI IttI IdtdN00limlim第一章第一章 緒論緒論二、輸運(yùn)公式（續(xù)）二、輸運(yùn)公式（續(xù)）II zxynvnvoIIII推導(dǎo)過程（續(xù)）：推導(dǎo)過程（續(xù)）：tdVdVttdVdVttIttIIItI IttI IdtdN00limlimdVttdVdVttI IttI I0lim22coslim0CSnCStdVtdAvdA

60、vttIII11coslim0CSnCStdVtdAvdAvtICVCSndAvdVtdtdN第一章第一章 緒論緒論二、輸運(yùn)公式（續(xù)）二、輸運(yùn)公式（續(xù)）II zxynvnvoIIII物理意義：物理意義：CVCSndAvdVtdtdN系統(tǒng)內(nèi)部的某一物理量的時(shí)間變化率是由兩部分組成，系統(tǒng)內(nèi)部的某一物理量的時(shí)間變化率是由兩部分組成，等于控制體內(nèi)的該物理量的時(shí)間變化率加上單位時(shí)間等于控制體內(nèi)的該物理量的時(shí)間變化率加上單位時(shí)間內(nèi)通過控制面的該物理量的凈通量。內(nèi)通過控制面的該物理量的凈通量。在定常流動(dòng)條件下，整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部的流體所具有的在定常流動(dòng)條件下，整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部的流體所具有的某種物理量的變化率只與通過控