計(jì)算機(jī)控制技術(shù)楊鵬數(shù)字PID控制器

1、計(jì)算機(jī)控制技術(shù)楊鵬數(shù)字PID控制器計(jì)算機(jī)控制技術(shù)-楊鵬-數(shù)字PID控制器4.1PID調(diào)節(jié)的作用調(diào)節(jié)的作用 Sec 4.1 The Function of PID Regulation4.1.1 為什么要用數(shù)字PID調(diào)節(jié)器 1. 技術(shù)成熟 結(jié)構(gòu)靈活：常規(guī)的PID、各種PID的變種。2. 人們熟悉實(shí)踐中積累了的經(jīng)驗(yàn)豐富。3. 不需要求出數(shù)字模型4. 控制效果好 4.1.2PID調(diào)節(jié)的作用調(diào)節(jié)的作用 一、比例調(diào)節(jié)器（一、比例調(diào)節(jié)器（P） 只要偏差e(t)一出現(xiàn)，就能及時(shí)的產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時(shí)的特點(diǎn)，它是一種最基本的調(diào)節(jié)規(guī)律 。 對(duì)于大多數(shù)慣性環(huán)節(jié)，KP太大時(shí)會(huì)引起自激震蕩。 主要缺

2、點(diǎn)是存在靜差。對(duì)于擾動(dòng)較大、慣性也較大的系統(tǒng)，若采用單純的比例調(diào)節(jié)器，就難于兼顧動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性 。 二、比例積分調(diào)節(jié)器（PI） 所謂積分作用，是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例的作用。 優(yōu)點(diǎn)：消除靜差。只要有偏差存在，輸出就會(huì)隨時(shí)間不斷增長，直到偏差消除，調(diào)節(jié)器的輸出才不會(huì)變化。 但其作用動(dòng)作緩慢，而且在偏差剛一出現(xiàn)時(shí)，調(diào)節(jié)器作用很弱，不能及時(shí)克服擾動(dòng)的影響，致使被調(diào)參數(shù)的動(dòng)態(tài)偏差增大，調(diào)節(jié)過程增長，因此它很少被單獨(dú)使用。 如果把比例和積分兩種作用合起來，就構(gòu)成PI調(diào)節(jié)器： 這樣的調(diào)節(jié)器既克服了單純比例調(diào)節(jié)器有靜差存在的缺點(diǎn)，又避免了積分調(diào)節(jié)器響應(yīng)慢的缺點(diǎn)，即靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性均得到了改善，所

3、以應(yīng)用比較廣泛。 三、比例微分調(diào)節(jié)器（PD） 微分作用，在偏差剛剛出現(xiàn)偏差值尚不大時(shí)，根據(jù)偏差變化的趨勢，提前給出較大的調(diào)節(jié)作用，使偏差盡快消除。由于調(diào)節(jié)及時(shí)，可以大大減小系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差及調(diào)節(jié)時(shí)間，使過程的動(dòng)態(tài)品質(zhì)得到改善。 特點(diǎn)：輸出只能反應(yīng)偏差輸入變化的速度，而對(duì)于一個(gè)固定不變的偏差則不會(huì)有微分作用輸出。因此，微分作用不能消除靜差，而只能在偏差剛剛出現(xiàn)的時(shí)刻產(chǎn)生一個(gè)很大的調(diào)節(jié)作用。 PD調(diào)節(jié)器 PID調(diào)節(jié)器 說明：并非所有工業(yè)控制系統(tǒng)都需要使用PID調(diào)節(jié)器，PI、PD調(diào)節(jié)器也常常被人們所采用，因?yàn)樗鼈儽容^簡單。究竟使用哪種調(diào)節(jié)器，應(yīng)根據(jù)具體情況和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)進(jìn)行選定。 4.2 PID算法的數(shù)字

4、實(shí)現(xiàn)Sec 4.2 Digitalization of PID Algorithm4.2.1 PID算法的數(shù)字化 將其離散化,用數(shù)字形式的差分方程來代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程 1 、差分離散化 由于式（4-9）的輸出值與閥門開度的位置一一對(duì)應(yīng)，因此通常把式（4-9）稱為PID的位置控制算式。 方便起見，可寫作: 2 、位置控制算式3、增量控制 算式 在很多控制系統(tǒng)中，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)是采用步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器進(jìn)行控制的，所以此時(shí)只要給一個(gè)增量信號(hào)U(n)即可，即在第（n-1）次的基礎(chǔ)上增加（或減少）的量，所以叫做PID的增量控制式。 4、增量型與位置型控制算式的比較A、位置控制算式：全量輸出，每次輸出

5、均與原來位置量有關(guān)，需要對(duì)e(j)進(jìn)行累加，而且計(jì)算機(jī)的任何故障都會(huì)引起U(n)大幅度變化，對(duì)生產(chǎn)不利。B、增量控制誤動(dòng)作時(shí)影響小，必要時(shí)可用邏輯判斷的方法去掉； 手動(dòng)/自動(dòng)切換時(shí)沖擊比較??；不產(chǎn)生積分失控，所以容易獲得較好的調(diào)節(jié)效果。因此，增量控制得到了廣泛的應(yīng)用。C、增量型控制也有其不足之處：積分截?cái)嘈?yīng)大，有靜態(tài)誤差； 溢出的影響大。D、一般認(rèn)為，在以可控硅作為執(zhí)行器或?qū)刂凭纫蟾叩南到y(tǒng)中，應(yīng)當(dāng)采用位置型算法，而在以步進(jìn)電機(jī)或電動(dòng)閥門作執(zhí)行器的系統(tǒng)中，則應(yīng)用增量式算法。4.2.2 PID算法程序設(shè)計(jì) 一、位置型PID算法的程序設(shè)計(jì) 根據(jù)式（4-14）編寫的位置型PID程序積分系數(shù) 微

6、分系數(shù) 將小數(shù)或混合小數(shù)化為整數(shù)將小數(shù)或混合小數(shù)化為整數(shù)由于用匯編語言進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算非常麻煩，運(yùn)算前通過乘以2N將其化為整數(shù)，然后把運(yùn)算結(jié)果再乘以2-N，即可恢復(fù)到原來的數(shù)值。在微型機(jī)中，乘以2N或2-N都是很容易實(shí)現(xiàn)的，只要將數(shù)左移或右移N次就可以了。例如，設(shè)，將其擴(kuò)大256取整數(shù)，則KP=896=380H，編程時(shí)可將其定義為符號(hào)變量，即 KP EQU 380H。為計(jì)算簡便，KP，KI，KD可采用同一比例因子折算。采用采用1616位有符號(hào)指令運(yùn)算位有符號(hào)指令運(yùn)算負(fù)數(shù)應(yīng)以補(bǔ)碼形式存放，如，將其擴(kuò)大256取整數(shù)，則KP=-896=FC80H，定義為符號(hào)變量為 KP EQU 0FC80H 或 KP

7、EQU -896即可。此外乘法運(yùn)算結(jié)果為32位，在計(jì)算U（k）時(shí)，采用32位加法，這樣可以提高計(jì)算精度，只要U（k）輸出時(shí)，取高三個(gè)字節(jié)就可以了。對(duì)于8位、10位、12位甚至16位A/D轉(zhuǎn)換器，定義A/D采樣值單元為16位，不會(huì)造成計(jì)算溢出。數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制算法控制算法程序框圖程序框圖根據(jù)式（4-14）編寫的位置型PID程序如下：DATA SEGMENT UR EQU0050H；設(shè)定值=80 KP EQU 0380H；KP=3.5 KI EQU 0040H；KI=0.25 KD EQU 0000H；KD=0 SAMPDW? ；定義A/D采樣值E0 DW 0；定義E（K）E1 DW 0；定義E

8、（K-1）UPK DW 2 DUP(0)；定義UP（K）UIK1 DW 2 DUP(0)；定義UI（K-1）UK DW 2 DUP(0)；定義U（K）DATA ENDSCODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATASTARTPROCMOV AX,DATAMOV DS,AXPID：MOV AX,UR；取設(shè)定值MOV BX,SAMP；取采樣值SUB AX,BX；計(jì)算E（K）MOV E0,AXMOV BX,KP；計(jì)算UP（K）=KP*E（K）IMUL BXMOV UPK,AX；存UP（K）MOV DS:UPK+2,DXMOV AX,E0；計(jì)算KI*E（K）MOV BX,KII

9、MUL BXADD UIK1,AX ；計(jì)算UI（K）= UI（K-1）+ KI*E（K）ADC DS:UIK1+2,DXMOV AX,E0；計(jì)算UD（K）=KD（E（K）- E（K-1）MOV BX,E1SUB AX,BXMOV BX,KDIMUL BXADD AX,UIK1；計(jì)算UD（K）+ UI（K）ADC DX,DS:UIK1+2ADD AX,UPK；計(jì)算UD（K）+ UI（K）+ UP（K）ADC DX,DS:UPK+2MOV UK,AX；存U（K）MOV DS:UK+2,DXMOV AX,E0；E（K-1）=E（K）MOV E1,AXRETCODEENDSEND START二、增量型

10、PID算法的程序設(shè)計(jì) 備注：在位置型PID算法中亦可采用增量型PID表達(dá)式計(jì)算，將式（5-11）改寫為 以限制U(k)，防止控制增量過大，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定有利。 4.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn) The Improvement of PID Digital Controller原因之一：PID算法本身的不足原因之二：數(shù)字PID算法相對(duì)與模擬PID控制器的不足 1、模擬調(diào)節(jié)器進(jìn)行的控制是連續(xù)的，控制作用每時(shí)每刻都在進(jìn)行；而數(shù)字控制器在保持器作用下，控制量在一個(gè)采樣周期內(nèi)是不變化的。 2、由于計(jì)算機(jī)的數(shù)值運(yùn)算和輸入/輸出需要一定的時(shí)間，控制作用在時(shí)間上有延滯。 3、計(jì)算機(jī)的運(yùn)算字長有限和A/D、D/A

11、轉(zhuǎn)換器的分辨率及年個(gè)精度而使控制有誤差。4.3.1 積分飽和及其防止方法 一、積分飽和的原因及影響一、積分飽和的原因及影響 現(xiàn)象一：控制系統(tǒng)在剛啟動(dòng)或突然改變給定值時(shí)，反饋系統(tǒng)出現(xiàn)的較大偏差不可能在短時(shí)間內(nèi)消除，經(jīng)過積分項(xiàng)的累加后，可能使控制量u(k)很大，甚至超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)由機(jī)械或物理性能所決定的極限。 現(xiàn)象二：而在輸出達(dá)到設(shè)定值后，雖然e小于等于0，但由于積分項(xiàng)的積累太大，使控制量u仍保持較大的數(shù)值，從而使y將大大超過設(shè)定值。只有e變負(fù)，并且持續(xù)較長時(shí)間后，才能抵消以前累積的正的積分值，退出飽和區(qū)，回到正常的控制狀態(tài)。 總結(jié)：由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的限制和積分項(xiàng)的存在，引起了PID運(yùn)算的飽和，這種飽和

12、稱為積分飽和。 影響：積分飽和增加了超調(diào)量和系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間。 二、積分飽和的抑制 1. 積分分離法 e 使用PD數(shù)字控制器,取消積分作用，克服積分飽和 e B 時(shí) 采用PID算法決定控制量的輸出e B 時(shí) 設(shè)置一個(gè)固定的控制量（可以為0）二、砰砰PID復(fù)合控制 1、砰砰（Bang-Bang）控制其輸出只有開和關(guān)兩種狀態(tài)。輸出低于設(shè)定值時(shí)，控制為開狀態(tài)。輸出達(dá)到或?qū)⑦_(dá)到設(shè)定值時(shí)，關(guān)閉控制輸出。e Q 時(shí) 采用砰砰控制,加快響應(yīng)速度.2、砰砰PID復(fù)合控制 4.4 PID參數(shù)的整定 Sec 4.4 The Modulation of PID Parameters采樣周期T比例系數(shù)KP積分時(shí)間TI微

13、分時(shí)間TD4.4.1 采樣周期T的確定 一、香農(nóng)（shannon）采樣定理 二、影響采樣周期T的主要因素 1、加到被控對(duì)象的擾動(dòng)頻率：擾動(dòng)頻率越高，則采樣頻率也越高，采樣周期越短。 2、對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性：采樣周期T與對(duì)象純滯后時(shí)間基本相等或選為整數(shù)倍。 3、數(shù)字控制器所使用的算法及執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型:若控制算法較復(fù)雜，則應(yīng)選擇較長的采樣周期以保證計(jì)算時(shí)間?？焖賵?zhí)行機(jī)構(gòu)應(yīng)選擇較短的采樣周期；慢速執(zhí)行機(jī)構(gòu)則反之。 4、控制回路數(shù)：回路數(shù)越多，則采樣周期越長，否則越短 5、對(duì)象所要求的控制質(zhì)量：通常，控制精度要求越高，采樣周期越短，以及時(shí)跟蹤并減小系統(tǒng)的純滯后和誤差。被控量被控量 采樣周期（采樣周期（s

14、s）備備 注注流量流量15優(yōu)選優(yōu)選1 12s2s壓力壓力310優(yōu)選優(yōu)選3 35s5s液位液位68優(yōu)選優(yōu)選7s7s溫度溫度1520取純滯后時(shí)間常數(shù)取純滯后時(shí)間常數(shù)成分成分1520優(yōu)選優(yōu)選18s18s三、采樣周期T的確定方法1、計(jì)算法，比較復(fù)雜，工程上用的比較少。2、經(jīng)驗(yàn)法，工程上應(yīng)用最多。參考表4-2 4.4.2 擴(kuò)充臨界比例度法 1 選擇一個(gè)足夠短的采樣周期Tmin2 求出臨界比例度u和臨界振蕩周期Tu3 選擇控制度4. 根據(jù)控制度，查表4-3即可求出T、KP、TI和TD的值。 控制度控制度 控制規(guī)律控制規(guī)律T TKpKpTiTiTdTd1.051.05PI PI PIDPID0.03 0.0

15、3 Tu 0.014 0.014 Tu0.53 0.53 u0.63 0.63 u0.88 0.88 Tu0.49 0.49 Tu0.14 0.14 Tu1.21.2PI PI PIDPID0.05 0.05 Tu 0.043 0.043 Tu0.49 0.49 u0.47 0.47 u0.91 0.91 Tu0.47 0.47 Tu0.16 0.16 Tu1.51.5PI PI PID PID0.14 0.14 Tu 0.09 0.09 Tu 0.42 0.42 u0.34 0.34 u0.99 0.99 Tu0.43 0.43 Tu0.20 0.20 Tu2.02.0PI PI PID P

16、ID0.22 0.22 Tu 0.16 0.16 Tu0.36 0.36 u0.27 0.27 u1.05 1.05 Tu0.40 0.40 Tu0.22 0.22 Tu模擬調(diào)模擬調(diào)節(jié)器節(jié)器PI PI PID PID0.57 0.57 u0.70 0.70 u0.83 0.83 Tu0.50 0.50 Tu0.13 0.13 Tu臨界比臨界比例度例度PI PI PID PID0.45 0.45 u0.60 0.60 u0.83 0.83 Tu0.50 0.50 Tu0.125 0.125 Tu4.4.3 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法 1 斷開數(shù)字調(diào)節(jié)器，使系統(tǒng)在手動(dòng)狀態(tài)下工作。當(dāng)系統(tǒng)在給定值處平衡后，給一階

17、躍輸入,圖4-14（a）。2 用儀表記錄下被調(diào)參數(shù)在階躍作用下的變化過程曲線（即廣義對(duì)象的飛升特性曲線）,圖4-14（b）。3 在曲線最大斜率處做切線，求得被控對(duì)象滯后時(shí)間，慣性時(shí)間常數(shù)以及它們的比值/。4 根據(jù)所求得的，和/的值，查表4-4即可求得控制器的各參數(shù)。 控制度控制度控制控制規(guī)律規(guī)律T TKpKpTiTiTdTd1.051.05PI PI PIDPID0.10.10.050.05 0.840.84/ /1.151.15/ / 3.43.42.02.0 0.450.45 1.21.2PI PI PIDPID0.20.2 0.160.16 0.780.78/ /1.01.0/ /3.6

18、3.61.91.90.550.55 1.51.5PI PI PID PID0.50.50.340.340.680.68/ /0.850.85/ /3.93.91.621.62 0.650.65 2.02.0PI PI PID PID0.80.80.60.6 0.570.57/ /0.60.6/ / 4.24.21.51.50.820.82 模擬調(diào)模擬調(diào)節(jié)器節(jié)器PI PI PID PID0.90.9/ /1.21.2/ / 3.33.32.02.00.40.4 臨界比臨界比例度法例度法PI PI PID PID0.90.9/ /1.21.2/ / 3.33.32.02.00.50.5 4.4.4 大滯后系統(tǒng)的參數(shù)整定 D. M. Bain和G. D. Martin提出的適用大滯后過程參數(shù)整定方法 被控對(duì)象為一階滯后系統(tǒng)，即（4-26）其中：K=y/u為相對(duì)增益；為慣性時(shí)間常數(shù)；為純滯后時(shí)間。按下面公式計(jì)算KP、TI和TD：dPBAKK1dICT0DT5,2TTd其中，A，B和C依表4-5的性能指標(biāo)選擇：例：已知