土木工程測量習題與答案

1、土木工程測量習題與答案作業(yè)一 緒論一、思考題(1) 進行測量工作應遵守什么原則？為什么？ 答：“整體到局部”、“先控制后碎部”。因為這樣可以減少誤差積累，保證測圖和放樣的精度，而且可以分副測繪，加快測圖速度?！扒耙徊綔y量工作沒作檢核不能進行下一步測量工作”，它可以防止錯漏發(fā)生，保證測量成果的正確性。(2) 地面點的位置用哪幾個元素來確定？答：水平距離、水平角、高程。(3) 簡述測量學任務？答：測定與測設、變形觀測。測定是指使用測量儀器和工具，把地球表面的地形縮繪成地形圖。測設是指把圖紙上規(guī)劃設計好的建筑物的位置在地面上標定出來，為施工提供依據(jù)。二、課后練習(1) 解釋下列名詞。地物：地面上的道

2、路、河流、房屋等稱為地物。地貌：呈現(xiàn)的各種起伏態(tài)稱為地貌。地形：地物和地貌總稱為地形。高程：地面上的點到大地水準面的垂直距離稱為絕對高程。大地水準面：與平均海平面吻合，并向大陸島嶼內(nèi)延伸而形成閉合曲面的水平面稱大地水準面，它是測量工作的基準面。(2) 在多大范圍內(nèi)，可以不考慮地球曲率對水平距離的影響，可以用水平面代替水準面？而為什么在高程測量中必須考慮地球曲率的影響？答：地球曲率對水平距離的影響可用公式D/D=D2/3R2計算相對誤差。當距離D為10km時，相對誤差為1/120萬，小于目前最精密距離丈量允許誤差1/100萬。地球曲率對高程的影響可用公式H= D2/2R來計算，據(jù)此式，就高程測量

3、而言，即使距離很短，影響也很大，如當距離為100m時，在高程方面誤差就接近1mm，所以應考慮其影響。作業(yè)二 水準儀及水準測量一、思考題(1) 水準測量的原理是什么？計算高程的方法有哪幾種？答：水準測量是利用水準儀提供的水平視線，并借助水準尺來測定地面上兩點間的高差，然后推算高程的一種方法。計算高程的方法有兩種，一種是由高差計算高程，一種是由視線高程計算高程。(2) 水準儀由哪幾部分組成？各部分的作用是什么？答：水準儀主要由望遠鏡、水準器和基座三部分組成。望遠鏡是用來瞄準遠方目標的，水準器有管水準器和圓水準器兩種，管水準器是用來指示視準軸是否水平，圓水準器用來指示豎軸是否豎直?；脕碇С袃x器的

4、上部并與三腳架連接。(3) 什么是視準軸？什么是望遠鏡的放大倍數(shù)？答：望遠鏡中十字絲交點與物鏡組合光心的連線稱為視準軸。用望遠鏡看到的放大的虛像與用眼睛直接看到目標大小的比值叫做望遠鏡的放大倍數(shù)。(4) 什么是視差？產(chǎn)生視差的原因是什么？怎樣消除視差？答：當眼睛在目鏡端上下微微移動時，若發(fā)現(xiàn)十字絲與目標影像有相對運動，這種現(xiàn)象稱為視差。產(chǎn)生視差的原因是目標成像的平面和十字絲平面不重合。消除的方法是重新仔細地進行目鏡物鏡對光，直到眼睛上下移動，十字絲與目標影像不發(fā)生相對運動為止。(5) 長水準管軸和圓水準器軸是怎樣定義的？何謂水準管分劃值？答：通過長水準管圓弧分劃中點所作的切線稱為長水準管軸，通

5、過圓水準球面頂點的法線，稱為圓水準器軸線。對于長水準管來說，長水準管圓弧2mm所對的圓心角、稱為水準管分劃值，對于圓水準器，當氣泡中心偏移零點(頂點)2mm，軸線所傾的角值，稱為圓水準器的分劃值。(6) 水準儀的使用包括哪些操作步驟？答：粗略整平、瞄準水準尺并消除視差，精平、讀數(shù)。(7) 試述水準測量的計算校核；其作用是什么？答：在水準測量中，兩點的高差等于這兩點之間的各轉(zhuǎn)點間高差的代數(shù)和，也等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和。因此，計算校核是計算水準測量記錄手簿中的h和ab兩項，如果hab，說明計算正確，否則計算錯誤。計算校核的作用是檢查計算是否正確，它并不能檢驗觀測和記錄是否正確。(8) 簡

6、述水準測量中測站檢核的方法。答：測站檢核通常采用變動儀器高法或雙面尺法。變動儀器高法是在同一個測站，用兩次不同的儀器高度，測得兩次高差以相互比較進行檢核，雙面尺法是儀器高度不變，而立在前視點和后視點上的水準尺分別用黑面和紅面各進行一次讀數(shù)測得兩次高差，相互進行檢核，若兩次高差之差不超過容許值，則認為符合要求，否則重測。(9) 水準測量的內(nèi)業(yè)工作有哪些？答：高差閉合差的計算；閉合差的調(diào)整；計算高差；推算高程。(10) 微傾水準儀有哪幾條軸線？它們之間應滿足什么條件？答：微傾水準儀有：圓水準器軸L0L0、豎軸VV、水準管軸LL、視準軸CC；應該滿足的條件：圓水準軸L0L0應平行于儀器的豎軸VV水準

7、管軸LL應平行于視準軸CC。(11) 水準儀的檢驗與校正有哪些內(nèi)容？答：水準儀的檢驗與校正有以下內(nèi)容： 圓水準軸平行于儀器豎軸的檢驗校正； 十字絲橫絲垂直于儀器豎軸的檢驗校正； 水準管軸平行于視準軸的檢驗校正。(12) 為什么要把水準儀安置在前后視距大致相等的地點進行觀測？答：因為把水準尺安置在前后視距大致相等的地點進行觀測可消除以下誤差：水準管軸不平行于視準軸引起的誤差；地球曲率引起的誤差；大氣折光引起的誤差。(13) 水準測量中產(chǎn)生誤差的原因有哪些？答：原因有以下幾點；儀器誤差；整平誤差；讀數(shù)誤差和扶尺不直產(chǎn)生的誤差；尺墊下沉及儀器下沉產(chǎn)生的誤差；地球曲串及大氣折光產(chǎn)生的誤差。二、課后練習

8、（1） 根據(jù)表中所列觀測數(shù)據(jù)，計算高差、轉(zhuǎn)點和BM4的高程并進行校核計算。水準測量記錄格式表測點后視(m)前視(m)高差高程(m)備注BM21.464515.234TP10.7461.1240.340515.574TP20.5241.5240.778514.796TP31.6541.3430.819513.977BM42.0120.358513.619校核計算a=4.388b=6.003(h)=0.340(h)=1.955ab-1.615h-1.615HBM4HBM2-1.615(2) 根據(jù)附合水準路線的觀測成果計算下列表中的改正數(shù)、改正后高差及各點的高程： 點號測站數(shù)測得高差(m)改正數(shù)(m

9、)改正后高差(m)高程(m)備注BM6100.748-0.0070.74146.215h允±59.16Fh=23(mm)46.95650.432-0.003-0.43546.52170.543-0.0050.53847.05940.245-0.003-0.24846.81191.476-0.005-1.481BM1045.33035-0.862-0.023-0.885HBM10HBM6 = -0.855（3）設A、B兩點相距80m，水準儀安置于中點C，測得A點尺上的讀數(shù)a1為1.321m，B點尺上的讀數(shù)b1為1.117m，儀器搬至B點附近，又測得B點尺讀數(shù)b2=1.466m，A點尺上

10、讀數(shù)a2=1.695m，試問視準軸是否平行于水準管軸？解：hAB真=a1-b1=1.321-1.117=+0.204(m) 2應=hAB真+b2=0.204+1.466=1.670(m)a21.695與正確值1.670的差值超出3mm，不平行。作業(yè)三 經(jīng)緯儀及其使用一、課前思考題(1) 什么叫水平角？測量水平角的儀器必須具備哪些條件？答：地面上兩條方向線在水平面上投影的夾角稱為水平角。觀測水平角的儀器必須具備下列三個主要條件:儀器必須安置在所測角度的角頂點上，其中心必須位于角頂點的鉛垂線上；必須有能安置成水平位置的刻度圓盤，用來測讀角值；必須有能在豎直和水平方向轉(zhuǎn)動的瞄準設備及指示讀數(shù)的設備。

11、(2) 經(jīng)緯僅由哪幾部分組成？各部分的作用是什么？答：經(jīng)緯儀由基座，水平度盤和照準部三部分組成。基座用來支承整個儀器，并借助中心螺旋使經(jīng)緯儀與腳架相連；水平度盤是玻璃制成的圓環(huán)，在其上刻有分劃，0°360°順時針方向注記，用來測量水平角；照準部的望遠鏡用來瞄準目標，照準部上的管狀水準器用來整平儀器。(3) 觀測水平角時，對中和整平的目的是什么？試述經(jīng)緯儀整平的方法？答：對中的目的是使儀器的中心與測站點位于同一鉛垂線上，整平的目的是使照準部水準管氣泡居中，從而導致豎軸豎直和水平度盤水平。整平時，先轉(zhuǎn)動照準部，使照準部水準管與任一對腳螺旋的連線平行，兩手同時向里或向外轉(zhuǎn)動這兩個

12、腳螺旋，使水準管氣泡居中。將照準部旋轉(zhuǎn)90°，使水準管與剛才的位置垂直，轉(zhuǎn)動第3個腳螺旋，使水準管氣泡居中，然后將照準部轉(zhuǎn)回原位，檢查氣泡是否仍然居中，若不居中，則按以上步驟反復進行，直到照準部轉(zhuǎn)至任意位置氣泡皆居中為止。(4) 簡述光學對中器對中操作的過程。答：第一步，首先目估或懸掛垂球大致對中；然后用腳螺旋對中；第二步，伸縮儀器架腿大致整平，再用腳螺旋整平；第三步，打開中心連接螺旋，在架頭上平移儀器精確對中(旋轉(zhuǎn)光學對中器的目鏡使刻劃圈清晰，再推進或拉出對中器的目鏡管使地面點標志成象清晰；然后，在架頭上平移儀器，直到地面標志中心與對中器刻劃圈中心重合，最后旋緊連接螺旋)，用腳螺旋

13、精確整平；第四步，重復第三步，直到精確對中和整平。(5) 簡述方向經(jīng)緯儀與復測經(jīng)緯儀對零操作的步驟。答：方向經(jīng)緯儀是先瞄準目標后對零，對零時首先精確瞄準目標，然后打開底部度盤撥動手輪護蓋，拔動手輪，使度盤的讀數(shù)對到所要求的讀數(shù)上，然后關上護蓋。復測經(jīng)緯儀是先對零后瞄準目標，復測扳手向上，使水平度盤與照準部分離，轉(zhuǎn)動用準部，使度盤讀數(shù)對到所要求的讀數(shù)上，然后復測扳手向下，轉(zhuǎn)動照準部進行瞄準，此時，照準部帶動度盤一起轉(zhuǎn)動，讀數(shù)不變，當瞄準目標后，復測扳手向上。(6) 簡述經(jīng)緯儀測回法觀測水平角的步驟。答：（1）將經(jīng)緯僅安置在角頂點上，對中整平；（2）盤左位置瞄準左方目標，讀取水平度盤讀數(shù)，松開水平

14、制動螺旋，順時針轉(zhuǎn)動照準右方目標，讀取水平度盤讀數(shù)。這稱為上半測回，上半測回水平角值L等于右方目標讀數(shù)減去左方目標讀數(shù)；（3）松開望遠鏡制動，縱轉(zhuǎn)望遠鏡成盤右位置，先瞄準右方目標，讀取水平度盤，然后再逆時針轉(zhuǎn)照準部，瞄準左方目標讀數(shù)，稱為下半測回，下半測回水平角值R等于右方目標讀數(shù)減去左方目標讀數(shù)；（4）上、下半測回合稱一測回，一測回角值=(RL)2。如果精度要求高時需測幾個測回，為了減少度盤分劃誤差影響，各測回間應根據(jù)測回數(shù)按180n配置度盤起始位置。(7) 全圓測回法觀測水平角有哪些技術要求？ 半測回歸零差； 一測回內(nèi)的兩倍照準誤差的變動范圍； 各測回同一方向歸零值互差。(8) 什么叫豎直

15、角？觀測水平角和豎直角有哪些相同點和不同點？答：豎直角是同一豎直面內(nèi)傾斜視線與水平線間的夾角，豎直角與水平角一樣，其角值是度盤上兩個方向讀數(shù)之差，不同的是豎直角的兩個方向中有一個是水平方向。(9) 怎樣建立豎直角的計算公式？答：1，確定始讀數(shù)：盤左位置，將望遠鏡大致水平，此時與豎盤讀數(shù)最接近的90的整數(shù)倍，即為始讀數(shù)；2，定計算公式：將望遠鏡上仰，若讀數(shù)增大，則盤左豎直角等于目標讀數(shù)減去始讀數(shù)，L90°，若讀數(shù)減小，則盤左豎直角等于始讀數(shù)減去目標讀數(shù)，即90°L；3，當盤左LL90°則盤右R270°R，當盤左L90°L則盤右RR270°

16、; ；，一測回豎直角為(LR)2(10) 什么是豎盤指標差x？怎樣計算豎盤指標差x？答：豎盤指標與正確位置相差一個小角度x，稱為豎盤指標差。豎盤指標差的計算公式為x(RL360°)2，或X(右左)2。式中：R為盤右讀數(shù)，L為盤左讀數(shù)。(11) 觀測水平角時引起誤差的原因有哪些？答：產(chǎn)生誤差的因素有：1儀器誤差，儀器誤差的來源分為兩方面，一是儀器制造加工不完善的誤差，如度盤刻劃的誤差及度盤偏心的誤差。二是儀器校正不完善的誤差，如照準部水準管軸不垂直于豎軸、視準軸不垂直于橫軸、橫軸不垂直于豎軸的誤差。2觀測誤差，對中誤差、整平誤差、目標偏心誤差、照準誤差、讀數(shù)誤差；3外界條件的影響。(1

17、2) 經(jīng)緯儀有哪些主要軸線？它們之間應滿足什么幾何條件？答：主要軸線有：照準部水準管軸LL，儀器的豎軸VV，視準軸CC，橫軸HH。它們應滿足的幾何條件為：LLLVVCCHHHHVV。(13) 經(jīng)緯儀的檢校包括哪些內(nèi)容？答：照準部水準管軸應垂直于儀器豎軸的檢驗和校正；十字絲豎絲應垂直于儀器橫軸的檢驗和校正；視準軸應垂直于橫軸的檢驗和校正；橫軸與豎軸垂直的檢驗和校正；豎盤指標差的檢驗和校正；二、課后練習(1) 根據(jù)下表觀測數(shù)據(jù)計算表中所有數(shù)值。測站測回數(shù)目標盤左讀數(shù)(L)盤右讀數(shù)(R)2C=LR±180°起始方向值歸零方向值平均方向值角值°°°&#

18、176;°°°011 0 00 06180 00 0600 00 00000080 00 000 00 0041 47 23 49 31 54268 40 43241 47 36221 47 30641 47 3341 47 2541 47 23391 19 24271 19 240091 19 2491 19 1691 19 171 0 00 12180 00 06600 00 0960621 90 00 12270 00 06690 00 099000120 00 002131 47 36311 47 306131 47 3341 47 213181 19 3

19、61 19 2412181 19 3091 19 181 90 00 18270 00 12690 00 15666(2) 經(jīng)緯儀盤左視線水平，豎盤指標水準管氣泡居中時，指標所指讀數(shù)為90°，視線向上傾斜時，讀數(shù)減小，用盤左盤右觀測，豎盤讀數(shù)分別為94°2430和265°3554，求正確的豎直角和豎盤指標差X。左90°L90°94°24304°2430右R270°2653554°270°4°2406(左右)4°2418x (右左)12(3) 根據(jù)下列觀測水平角數(shù)據(jù)，完成測回法

20、水平角記錄和計算測站盤位目標水平度盤讀數(shù)半測回角值測回角值左120°121874°324874°3234194°4506右300°124074°322014°4500(4) 用J6光學經(jīng)緯儀進行豎直角測量，其觀測數(shù)據(jù)填在表中，計算豎直角和指標差。(豎盤按順時針注記，望遠鏡上仰讀數(shù)減少)測站測點鏡位豎盤讀數(shù)角值正倒鏡平均值°指標差°°AB左85 54+ 4 06+ 4 071右274 08+ 4 08C左93 50- 3 50- 3 491右266 12- 3 48作業(yè)四 直線定向及距離測量一、課

21、前思考題(1) 為什么地面點之間的距離要丈量水平距離？按照所用儀器、工具不同，測量距離方法有哪幾種？ 答：距離是指兩點間投影到水平面上的長度，如果測得的是傾斜距離，還必須推算為水平距離。按照所用儀器、工具的不同，測量距離的方法有鋼尺直接量距、光電測距儀測距、光學視距法測距。(2) 何謂鋼尺的名義長度和實際長度？鋼尺檢定的目的是什么？答：鋼尺的名義長度：鋼尺上標稱長度；鋼尺的實際長度：檢定后的長度；鋼尺檢定的目的是因鋼尺有制造誤差，經(jīng)常使用中的變形以及丈量時溫度和拉力不同的影響，使得其實際長度往往不等于名義長度。因此，丈量之前必須對鋼尺進行檢定，求出它在標準拉力和標準溫度下的實際長度，以便對丈量

22、結果加以改正。鋼尺檢定后，應給出尺長隨溫度變化的函數(shù)式即尺長方程式。(3) 說出尺長方程式LtL0LaL0（tt0）中各符號的意義答：式中：Lt鋼尺在溫度t時的實際長度。L0鋼尺名義長度；L尺長改正數(shù)；鋼尺的線膨脹系數(shù)；t0鋼尺檢定時的溫度；t鋼尺量距時的溫度。(4) 鋼尺精密量距中，應進行那些改正？寫出改正公式？答：每一尺段需進行尺長改正溫度改正和傾斜改正。尺長改正公式 La(LL0)LL0式中：La任一尺段L的尺長改正數(shù)； L鋼尺在標準拉力、標準溫度下的檢定長度L； L0鋼尺的名義長度； L任一尺段長。溫度改正：Lt(tt0)L式中：Lt溫度改正數(shù)； 鋼尺線膨脹系數(shù)，0.000012 t丈

23、量時溫度； t0鋼尺檢定時溫度；傾斜改正：Lhh22L式中：Lt傾斜改正數(shù)； h尺段兩點間高差； L任一尺段長。(5) 影響鋼尺量距精度的主要誤差有哪些？答：定線誤差；尺長誤差；溫度誤差；拉力誤差；尺子不水平的誤差；測錐和垂球?qū)c的誤差；風力影響的誤差。(6) 方位角是如何定義的？答：從標準方向的北端開始，順時針轉(zhuǎn)到某一直線的水平角稱為該直線的方位角。(7) 在測量中使用確定直線方位角的標準方向有哪些？方位角分為哪幾類？答：1真子午線方向，真方位角；2磁子午線方向，磁方位角；3坐標縱軸方向，坐標方位角。(8) 什么是坐標正算問題？什么是坐標反算問題？并寫出計算公式。答：坐標正算是指已知A點坐標

24、XA、YA，A點和B點之間的距離D和方位角AB，求B點的坐標XB、YB。坐標反算是指已知直線AB兩點的坐標XA、YA和XB、YB，反過來計算直線的方位角AB和兩點間的距離DAB。(9) 簡述羅盤儀的作用和構成。答：羅盤儀是測定直線磁方位角的一種儀器，羅盤儀主要由以下幾部分組成：磁針刻度盤瞄準設備(望遠鏡)。(10) 寫出推算坐標方位角的公式，并說明其中符號所代表的含義。答：前后180°±式中：前-前一條邊的方位角； 后-后一邊的方位角； -前后兩條邊的夾角，當為左角時取正號，為右角時取負號。(11) 什么是視距測量？視距測量所用的儀器工具有哪些？答：視距測量是用望遠鏡內(nèi)視距

25、絲裝置，根據(jù)幾何光學原理，同時測定距離和高差的一種方法。這種方法具有操作方便，速度快，不受地面高低起伏限制等優(yōu)點，雖精度較低，但能滿足測定碎部點位置的精度要求，因此被廣泛應用于碎部測量中。視距測量所用的主要儀器、工具是經(jīng)緯儀和視距尺。(12) 寫出視距測量斜視線時計算水平距離和初算高差的公式。答：水平距離：DKncos2算高差：hKnsin2式中：K視距乘常數(shù)，K100； n視距間隔； 豎直角。(13) 視距測量時為了減少誤差應注意哪些問題？答：應注意以下問題：1為減少垂直折光的影響，觀測時應盡可能使視線離地面1m以上。2作業(yè)時，要將視距尺豎直，并盡量采用帶有水準器的視距尺。3要嚴格測定視距常

26、數(shù)，K值應在100±0.1之內(nèi)，否則應加以改正；4視距尺一般應是厘米刻劃的整體尺如果使用塔尺，應注意檢查各節(jié)尺的接頭是否準確；5要在成像穩(wěn)定的情況下進行觀測。二、課后練習(1) 丈量兩段距離，一段往、返測分別為126.78m、126.68m，另一段往返測分別為 357.23m、357.33m。問哪一段量得精確？D1126.73，Kl1/1267D2357.28，K21/3572，第二段丈量的精確 (2)何謂直線定向？直線定向的方法有哪幾種？確定一條直線的方向稱為直線定向。直線定向常用方位角來表示。根據(jù)標準方向方位角分為真方位角。磁方位角和坐標方位角。 (3)如圖所示，測得直線AB的方

27、位角AB=81°30，B點的角度B=124°38，求直線BC的方位角BC為多少？BCab +180-=136°52(4)已知xA=515.98m，yA=972.14m，AB=313°4612，DAB=197.38m，按方位角繪草圖并計算出xB、yB的值。XB652.541、YA829.627(5) 根據(jù)下表數(shù)據(jù)計算平距、高差和高程(經(jīng)緯儀豎盤為順時針注記)。儀器高i1.36m測站A點高程47.64m定向點：B指標差：0測點編號尺上讀數(shù)（m）視距間隔n水平角豎直讀數(shù)豎直角初算高差h(m)改正數(shù)is(m)高差h(m)水平距離(m)測點高程(m)上絲中絲s下絲

28、°°°11.7661.360.9020.86442 3684 325 288.19408.19485.61655.83422.1651.360.5551.16056 4597 25-7 25-20.6090-20.609158.31727.03132.2211.500.7801.441175 1190 28-0 281.174-0.141.034144.09048.81442.8712.001.1281.74382 2286 13+3 4711.476-0.6410.836173.54158.47652.5702.001.4281.142125 3393 45-3

29、 45-7.453-0.64-80.93113.71239.547(6) 根據(jù)下表觀測數(shù)據(jù)，完成各測站的計算和校核。K14.787K24.687測站編號后尺下絲前尺下絲方向及尺號水準尺讀數(shù)(m)K黑紅高差中數(shù)上絲上絲后距前距黑面紅面視距差d累積差d11.691 (1)0.859 (4)后1.504 (3)6.291 (8) 0 (13)1.317 (2)0.483 (5)前0.671 (6)5.359 (7)-1 (14)+0.8325(18)37.400 (9)37.600(10)后一前0.833 (16)0.932 (17)+1 (15)-0.200(11)-0.200(12)22.271

30、2.346后2.0846.77101.8971.971前2.1586.946-1-0.074537.40037.500后一前-0.074-0.175+1-0.100-0.30031.6841.852后1.4966.28301.3091.448前1.6366.324-1-0.140537.50040.400后一前-0.140-0.041+1-2.900-3.20041.6551.831后1.5226.20901.3901.564前1.6976.483+1-0.174530.50026.700后一前-0.175-0.274-13.8000.60025.55425.112+0.4426.6066.1

31、26+0.444142.800142.2000.600校核計算： -0.443 0.443總距離285.000作業(yè)五 觀測誤差的基礎知識一、課前思考題(1) 簡述什么是過失誤差？什么是系統(tǒng)誤差？什么是偶然誤差？答：過失誤差：是粗枝大葉造成的觀測誤差，也稱粗差，通過認真操作檢核是可消除的。系統(tǒng)誤差：在相同的觀測條件下作一系列的觀測，如果誤差在大小、方向、符號上表現(xiàn)出系統(tǒng)性并按一定的規(guī)律變化或為常數(shù)，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。偶然誤差：在相同的觀測條件下作一系列的觀測，如果誤差表現(xiàn)出偶然性，單個誤差的數(shù)值、大小和符號變化無規(guī)律性，事先不能預知，產(chǎn)生的原因不明顯，這種誤差為偶然誤差。(2) 什么是真誤差

32、？什么是似真誤差？什么是最或是值？答：真誤差是觀測值與真值之差；似真誤差是算術平均值與觀測值之差；最或是值是真值的最優(yōu)估值。(3) 什么是等精度觀測？什么是非等精度觀測？什么是權？答：等精度觀測是指觀測條件(儀器、人、外界條件)相同的各次觀測。非等精度觀測是指觀測條件不同的各次觀測。權是非等精度觀測時衡量觀測結果可靠程度的相對數(shù)值，權越大，觀測結果越可靠。(4) 偶然誤差有哪些特性？答：在一定條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的界限(有限性)；絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的機會多(單峰性)；絕對值相等的正誤差與負誤差出現(xiàn)的機會相等，(對稱性)；偶然誤差的平均值，隨著觀測次數(shù)的無限增

33、加而趨近于零，(抵償性)。(5) 為什么算術平均值是真值的最優(yōu)估計值？答：這是因為：設對某量進行了n次觀測，其觀測值分別為Ll，L2，Ln其算術平均值為(LlL2Ln)nLn，設該量的真值為X；真誤差為：1L1X，2L2X，nLnX，等式兩邊相加并各除以n，即：nL/nX；當觀測次數(shù)無限增加時有n0；所以：X；所以說算術平均值是真值的最優(yōu)估值。(6) 寫出衡量誤差精度的指標。答：平均誤差：在一定條件下的觀測系列中，各真誤差的絕對值的平均數(shù)， 即：|n中誤差：在一定條件下的觀測系列中，各真誤差平方和的平均數(shù)的平方根： m±允許誤差(極限誤差)：在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超

34、過某一定限值，通常以三倍中誤差或二倍中誤差為極限值，稱此極限值為允許誤差。相對誤差：是誤差的絕對值與相應觀測值之比。(7) 寫出誤差傳播定律的公式，并說明該公式的用途。答：設一般函數(shù)，Z(Xl，X2，Xn)，式中X1，X2，X。為可直接觀測的量，m1，m2，mn為各觀測量相應的中誤差，則：函數(shù)Z的中誤差為計算式： mZ±此式就是誤差傳播定律。(8) 試推導求n次等精度直接觀測值的算術平均值的中誤差計算公式。答：設對某量進行了n次觀測，觀測值為L1，L2，Ln，為相互獨立的等精度觀測值，觀測中誤差為m，則算術平均值；L(L1L2L3Ln)nL1nL2nL3nLnn；上式全微分d(dLl

35、)n(dL2)n(dl3)n(dLn)n；根據(jù)誤差傳播定律有：m2n2m2n2m2n2；式中為算術干均值中誤差；所以：m；(9) 試寫出白塞爾公式，并說明公式中各符號的含義。答：白塞爾公式為：m± 式中：m-觀測值中的中誤差； V-似真誤差(改正數(shù))； n-等精度觀測次數(shù)。二、課后練習(1)用鋼尺丈量某一距離，丈量結果為312.581m、312.546m。312.551m，312.532m、312.537m、312.499m，試求該組觀測值中誤差與算術平均值中誤差，及最后的結果。答：觀測值中誤差：m±=±0.0268；算術平均值中誤差：m±0.011（m

36、）；最后結果：312.541±0.011 (2)用某經(jīng)緯儀測量水平角，一測回的中誤差m=±15，欲使測角精度達到土5問需要觀測幾個測回？答：n= m，則n9，需測9個測回(3)同精度觀測一個三角形的兩內(nèi)角、，其中誤差：m=m=±6，求三角形的第三角的中誤差m？=180°-；答：應用誤差傳播定理有，m=±=±8.5 (4)在水準測量中，設一個測站的中誤差為5mm，若lkm有15個測坫，求lkm的中誤差和Kkm的中誤差？答：應用誤差傳播定律，有m1±5，mK±5(5)設量得A、B兩點的水平距離D=206.26m，其中誤

37、差mD=±0.04m，同時在A點上測得豎直角=30°00，其中誤差m=±10。試求A，B兩點的高差（h=Dtg）及其中誤差mh？ 解： h=Dtan=119.08（m）h=119.08±0.03m(6)如圖所示的三角形的三個角值為ab c60°，測角中誤差為±10；AB的邊長DAB 150.000m，其中誤差為±0.050m，試求AC和BC的邊長及其中誤差。答：DACDBC150.00m±0.05m(7)用同一架經(jīng)緯儀，以不同的測回數(shù)觀測某一角度，其觀測值為：1=24°1336（4個測回），2=24

38、76;1330（6個測回），3=24°1324（8個測回），試求單位權觀測值的中誤差，加權平均值及其中誤差。答：（1）Pl4，P26，P38，或P11，P21.5，P32（2）平(P1lP22P33)(P1P2P3)24°1329 （3）單位數(shù)中誤差=±14 （4）加權平均值中誤差為±3.3所以24°1329±3.3（8）同個角度有甲、乙兩組觀測值如下；甲：83°2350，83°2403，83°2355乙：83°2411，83°2330，83°2328試求甲、乙兩組觀測值的中

39、誤差與算術平均值的中誤差，以及觀測結果，并比較哪組精確？答：（1）觀測值中誤差 m甲±6.6m乙±24.3（2）算術平均值中誤差 ±3.8±14.0（3）計算結果：甲組83°2356±3.8乙組83°2343±14.0甲組觀測精度高作業(yè)六 平面控制測量一、課前思考題(1) 附合導線計算與閉合導線計算有何不同？答：不同之處：角度閉合差和增量閉合差計算公式不同；附合導線角度閉合差：f終終，終始n × 180°測閉合導線角度閉合差：f測理，理(n2)·180°附合導線增量閉合表：f

40、xx測(x終x始)fyy測(y終y始)閉合導線增量閉合差：fxx測fyy測(2) 控制網(wǎng)分為哪幾種？國家控制網(wǎng)有哪幾個等級？答：控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)兩種，測定控制點平面位置(X，Y)的工作稱為平面控制測量；測定控制點高程的工作稱為高程控制測量，國家控制網(wǎng)是用精密測量儀器和方法依照施測精度按一、二、三、四等四個等級建立的，它的低級點受高級點逐級控制。(3) 直接用于測圖的圖根平面控制有哪些布設形式？分別適用于什么場合？答：直接用于測圖的圖根平面控制布置形式有導線測量和小三角測量，導線測量用于場地平緩，通視差的城市區(qū)域，小三角測量適用于山區(qū)，它要求通視條件好，但測邊任務輕，測量任務重。

41、(4) 導線有哪幾種布設形式，各適用于什么場合？答：導線的形式有：閉合導線；自某一已知點出發(fā)經(jīng)過若干連續(xù)的折線仍回到原點，形成一個閉合多邊形，閉合導線適用于塊狀轄區(qū)。附合導線：自某一高級的控制點出發(fā)，附合到另一個高級控制點上的導線，附合導線適用于帶狀測區(qū)。支導線；僅是一端連接在高級控制點上的伸展導線，支導線不能校核，故只允許引測12點。它適用于加密控制測量。(5) 簡述實地選擇導線點時應注意的事項。答：選點非常重要，應注意爭?。簣D形良好通視良好控制良好便于測角、量邊便于保存便于擴展。(6) 導線測量的外業(yè)工作包括哪些內(nèi)容？答：內(nèi)容有：選點及建立標志量邊測角連測(導線邊定向或測連接角)以獲得導線

42、網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)，即一條邊的方位角和一個點的坐標。(7) 導線測量內(nèi)業(yè)計算目的和步驟是什么？答：導線測量內(nèi)業(yè)計算的目的就是計算各導線點的坐標。內(nèi)業(yè)計算的步驟是；資料準備；角度閉合差的計算與調(diào)整；導線邊方位角的推算；坐標增量計算；坐標增量閉合差的計算和調(diào)整；導線點的坐標計算。(8) 什么是三角點？小三角網(wǎng)的布設形式有幾種？各適用于什么測區(qū)？答：將測區(qū)內(nèi)各控制點組成相互連接的若干個三角形而構成三角網(wǎng)，這些三角形的點稱為三角點。小三角網(wǎng)可布設成以下幾種形式：單三角鎖：適用于帶狀地區(qū)；中點多邊形：適用于塊狀地區(qū)；線形三角鎖：介于二者之間，要有高級控制點。(9) 小三角測量的外業(yè)工作有哪些？答：小三角測量的

43、外業(yè)工作有1踏勘選點建立標志；2測量基線；3觀測水平角；4測定基線的方位角或連接角。(10) 小三角測量的內(nèi)業(yè)工作有哪些？答：1外業(yè)成果的整理和檢查，包括繪制計算略圖；2角度閉合差的計算與調(diào)整；3基線閉合差的計算與調(diào)整；4三角形邊長的計算；5計算各三角點的坐標。二、課后練習(1)已知下列表中數(shù)據(jù)(測站編號按反時針)，計算出閉合導線各點的坐標。測站水 平 角()方位角()邊長(D)增量計算值改正后增量坐標值觀測值改正后角值x(m)y(m)x(m)y(m)x(m)y(m)°°°187 50 0687 49 541000.001000.00224 32 00449.00

44、-320.07-314.90-319.97-314.83289 14 1289 14 00680.03685.17133 46 00358.76-248.16259.08-248.08259.14387 30 1887 30 06431.95944.3141 16 06359.84270.47237.35270.55237.414125 06 12125 06 00702.501181.72346 22 06144.87140.79-34.17140.82-34.155150 20 12150 20 00843.321147.57316 42 06215.22156.64-147.60156.

45、68-147.571（87 49 54）1000.001000.00（224 32 00）總和540 01 00540 00 001527.69-0.33-0.2400f100f x-0.33f y-0.21f允±40±89 f s0.39K1/3846K允12000 (2)已知下列表中數(shù)據(jù)，計算出附合導線各點的坐標。測站折角()方位角()邊長(D)增量計算值改正后增量坐標值觀測值改正后角值x(m)y(m)x(m)y(m)x(m)y(m)°°°A274 30 00B165 50 24165 50 18509.60377.85260 20 186

46、3.10-10.92-62.20-10.57-62.211136 34 30136 34 24499.03315.64216 54 4259.75-47.77-35.88-47.75-35.882186 14 36186 14 30451.28279.76223 09 1252.95-38.63-36.22-38.61-36.22364 34 3064 34 24412.67243.54107 43 3637.70-11.4835.91-11.4735.91C163 34 30163 34 24401.20279.4591 18 00D716 48 30716 48 00總和f-(終-始)-n

47、·180°30f x-0.07 f y0.01f允±40±89f s0.005K1/43478 K允12000(3) 根據(jù)下列草圖數(shù)據(jù)進行近似平差計算并算出各三角點的坐標。計算簡圖：外業(yè)資料：a1=81°1242b1=58°1936c1=40°2736a2=58°1124b2=71°4836c2=50°0006a3=41°4218b3=85°3918c3=52°3824a4=52°2930b4=68°1954c4=19°1030a5=6

48、4°3300b5=51°2606c5=64°0054起算數(shù)據(jù)：基線長度：AB=31°21 XA=1000.00YA=500.00d0=224.284dn=153.216兩基線間單三角鎖近似平差計算三角形編號點名角度觀測值第改一正次數(shù)-后的角度第一次改正正弦余切第二次改正數(shù)改正后的角度改正后的正弦邊長1234567891011ABCa1c1b181 12 4240 27 3658 19 36+2+2+281 12 4440 27 3858 19 380.9980.8510.1540.6172-281 12 4640 27 3858 19 360.9880.6490.851260.44171.01224.28 179 59 54180 00 00180 00 00BCDa2c2b258 11 2450 00 0671 48 36-2-2-258 11 22