第6講_系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及Vensim建模

1、第6講 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及Vensim模擬2Page 2(1)(1)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介 n 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷史系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷史n 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)主要應(yīng)用領(lǐng)域系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)主要應(yīng)用領(lǐng)域n 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)n 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建?；具^(guò)程系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模基本過(guò)程(2)(2)Vensim Vensim 軟件簡(jiǎn)介軟件簡(jiǎn)介n 軟件配置軟件配置n 基本功能基本功能n 用戶界面用戶界面n 模型庫(kù)及輔助知識(shí)模型庫(kù)及輔助知識(shí)(3)(3)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及VensimVensim建?；A(chǔ)建?；A(chǔ)n 因果鏈與反饋因果鏈與反饋n 因果回路圖構(gòu)建因果回路圖構(gòu)建n 流圖構(gòu)建流圖構(gòu)建( (4 4) )簡(jiǎn)單系

2、統(tǒng)與行為簡(jiǎn)單系統(tǒng)與行為n一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為n二階系統(tǒng)系統(tǒng)及行為二階系統(tǒng)系統(tǒng)及行為主要內(nèi)容3Page 3(1) (1) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介n系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷史系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷史n系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)主要應(yīng)用領(lǐng)域系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)主要應(yīng)用領(lǐng)域n系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本觀點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本觀點(diǎn)n系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)n系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建?；具^(guò)程系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建?；具^(guò)程4Page 4系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷史系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷史MIT和福瑞斯特（Jay W. Forrester） n195060年代SD誕生工業(yè)動(dòng)力學(xué)、城市動(dòng)力學(xué)n197080年代發(fā)展成熟世界動(dòng)力學(xué)、經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)波模型n1990廣泛應(yīng)用與傳播第五項(xiàng)修

3、煉學(xué)習(xí)型組織 中國(guó)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展n楊通誼教授n王其藩教授n許慶瑞教授 5Page 5系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域n 宏觀經(jīng)濟(jì)n 企業(yè)管理6Page 6系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基本觀點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基本觀點(diǎn) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是一門(mén)基于系統(tǒng)論，吸取反饋理論與信息論等，并借助計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的交叉學(xué)科。n 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)能定性與定量地分析研究系統(tǒng)，從系統(tǒng)的微觀結(jié)構(gòu)入手建模，構(gòu)造系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，進(jìn)而模擬與分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為。n 系統(tǒng)的行為由其結(jié)構(gòu)和功能所決定。n “反饋”就是信息的傳輸與回授。顧名思義，反饋的重點(diǎn)應(yīng)在于”回授即“反”字上。 反饋的概念是普遍存在的。比如，空調(diào)設(shè)備是人們所熟知的，為了維持室內(nèi)的溫度，需要由熱敏器件組成的溫

4、度繼電器與冷卻(或加熱)系統(tǒng)聯(lián)合運(yùn)行。由前者擔(dān)負(fù)室內(nèi)溫度的檢測(cè)，并與給定的期望室溫加以比較，然后把信息饋送至控制器，使冷卻(或加熱)器的作用在最大與關(guān)停之間進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)控制室溫的目的。其中溫度繼電器就是反饋器件，上述的信息饋送過(guò)程就是信息反饋?zhàn)饔谩?7Page 7系統(tǒng)及其構(gòu)成和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)及其構(gòu)成和結(jié)構(gòu)n 系統(tǒng)：一個(gè)由相互區(qū)別、相互作用的各部分有機(jī)地聯(lián)結(jié)一起，為同一目的而完成某種功能的集合體。n 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是認(rèn)識(shí)系統(tǒng)問(wèn)題和解決系統(tǒng)問(wèn)題的有效工具之一。n 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)：所謂結(jié)構(gòu)是指單元的秩序。它包含兩層意思，首先是指組成系統(tǒng)的各單元，其次是指諸單元間的作用與關(guān)系。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)標(biāo)志著系統(tǒng)構(gòu)成的特征。

5、例：系統(tǒng)建模中對(duì)問(wèn)題的分解（結(jié)構(gòu)建構(gòu)）系統(tǒng)分析中的共性結(jié)構(gòu)分析復(fù)雜模型的基模研究8Page 8系統(tǒng)及其構(gòu)成和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)及其構(gòu)成和結(jié)構(gòu) 系統(tǒng)及其構(gòu)成和結(jié)構(gòu)9Page 9系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的兩個(gè)重要原理系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的兩個(gè)重要原理n 分解原理目標(biāo)、邊界、框架和結(jié)構(gòu)確定分析維度和視角（自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的區(qū)分）由粗到細(xì)（至上而下）逐步分解（結(jié)構(gòu)演進(jìn)）n 綜合原理分解的逆過(guò)程10Page 10系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn) SD研究的對(duì)象主要是社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)研究的對(duì)象主要是社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)n SD分析與解決問(wèn)題的方法不是建立一組微分方程去求解分析與解決問(wèn)題的方法不是建立一組微分方程去求解，而是：，而是：分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)：劃分子系統(tǒng)分析變

6、量之間的相互作用：因果關(guān)系區(qū)分速率變量，狀態(tài)變量，輔助變量，研究反饋關(guān)系。n 通過(guò)建立直觀的模型，進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，從而解決問(wèn)題。通過(guò)建立直觀的模型，進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，從而解決問(wèn)題。n 事件事件行為模式行為模式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定行為行為模式，行為模式?jīng)Q定具體事件，因此解決問(wèn)題的根本出發(fā)點(diǎn)是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析。n 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)能解決微分方程組方法難以解決的復(fù)雜非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)能解決微分方程組方法難以解決的復(fù)雜非線性系統(tǒng)問(wèn)題。系統(tǒng)問(wèn)題。11Page 11系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的學(xué)科基礎(chǔ)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的學(xué)科基礎(chǔ)n 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的學(xué)科基礎(chǔ)可劃分為三個(gè)層次： 方法論方法論。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法論是系統(tǒng)方法論，其基本原則是將

7、所研究對(duì)象置于系統(tǒng)的形式中加以考察。系統(tǒng)方法論目前還不很完善，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自身的發(fā)展也將會(huì)豐富、充實(shí)系統(tǒng)方法論。 技術(shù)科學(xué)和基礎(chǔ)理論技術(shù)科學(xué)和基礎(chǔ)理論。主要有反饋理論、控制理論、控制論、信息淪、非線性系統(tǒng)理論，大系統(tǒng)理論和正在發(fā)展中的系統(tǒng)學(xué)。 應(yīng)用技術(shù)應(yīng)用技術(shù)第三層次第三層次。為了使系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論與方法能真正用于分析研究實(shí)際系統(tǒng)，使系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型成為實(shí)際系統(tǒng)的“實(shí)驗(yàn)室”，必須借助計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)。12Page 12系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建?？蚣芎徒Y(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模框架和結(jié)構(gòu)策略的執(zhí)行對(duì)一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的定義策略分析計(jì)算機(jī)模擬系統(tǒng)的概念化模型的建立 13Page 13系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)解決問(wèn)題的一般過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)解

8、決問(wèn)題的一般過(guò)程 提出問(wèn)題提出問(wèn)題：明確建立模型的目的。即要明確要研究和解決什么問(wèn)題。 參考行為模式分析參考行為模式分析：分析系統(tǒng)的事件，及實(shí)際存在的行為模式，提出設(shè)想和期望的系統(tǒng)行為模式。作為改善和調(diào)整系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)。 提出假設(shè)建立模型提出假設(shè)建立模型：由行為模式，提出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)假設(shè)。由假設(shè)出發(fā)，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的因果關(guān)系圖，流圖，并列出方程，定義參數(shù)。從而將一系列的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)假設(shè)，表示成了清晰的數(shù)學(xué)關(guān)系集合。 模型模擬模型模擬：調(diào)整參數(shù)，運(yùn)行模型，產(chǎn)生行為模式。建立好的模型是一個(gè)實(shí)驗(yàn)室，可以由試驗(yàn)參數(shù)和結(jié)構(gòu)的變化理解結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)行為模式的關(guān)系。提出問(wèn)題參考行為模式分析提出假設(shè)建立模型模型模擬得到結(jié)論

9、14Page 14系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模流程系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模流程任務(wù)調(diào)研任務(wù)調(diào)研問(wèn)題定義問(wèn)題定義劃定界限劃定界限反饋結(jié)構(gòu)分析反饋結(jié)構(gòu)分析變量定義變量定義建立方程建立方程模型模擬模型模擬模型評(píng)估模型評(píng)估政策分析與模型使用政策分析與模型使用建立模型建立模型系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析修改模型修改模型15Page 15n 根據(jù)分解原理 系統(tǒng)S劃分成若干個(gè)(p個(gè))相互關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)(子結(jié)構(gòu))St。 式中： S代表整個(gè)系統(tǒng)； Si代表子系統(tǒng)， 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)描述piSSS1pi, 2 , 116Page 16系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的系統(tǒng)觀點(diǎn)基礎(chǔ)n系統(tǒng)可以用一組隨時(shí)間變化的狀態(tài)變量X=(x1,x2,.n)描

10、述：系統(tǒng)的相空間n系統(tǒng)有一定的輸入： U=(u1, u2, .,um)： 控制量n系統(tǒng)是通過(guò)相互作用而發(fā)展變化的：X=f(X,U,t) n系統(tǒng)由多個(gè)子系統(tǒng)組成，最小的子系統(tǒng)是一階一階反饋回路，它包含：一個(gè)一個(gè)狀態(tài)量，速率量，及輔助變量，是一個(gè)多元一階微分方程系統(tǒng)的未來(lái)發(fā)展取決于其結(jié)構(gòu)及初始條件系統(tǒng)的未來(lái)發(fā)展取決于其結(jié)構(gòu)及初始條件: U, f(X,U,t) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的模型，相當(dāng)于這組微分方程組：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的模型，相當(dāng)于這組微分方程組： X=f(X,U,t) X(x1,x2,.,xn)U(u1,u2,.,um)X(x1,x2,.,xn)17Page 17(2)Vensim 軟件簡(jiǎn)介n Vensi

11、m的歷史的歷史n Vensim軟件的版本軟件的版本n Vensim軟件的功能軟件的功能n Vensim軟件的界面軟件的界面n Vensim軟件知識(shí)與資源軟件知識(shí)與資源18Page 18Vensim Vensim 軟件的歷史軟件的歷史 Vensim 軟件的歷史軟件的歷史nVentana Systems, Inc. 成立于1985年， Harvard, MassachusettsnVensim軟件開(kāi)發(fā)于1988年n1993年Vensim 1.50為一個(gè)穩(wěn)定版本nVensim 1.62 發(fā)布于1995nVensim 3.0發(fā)布于1997nVensim 4發(fā)布于1999nVensim 4.1，4.2發(fā)

12、布于2000nVensim 5發(fā)布于2002.nVensim 5.3發(fā)布于2004 nVensim 5.5發(fā)布于2005 nVensim 5.6發(fā)布于2006nVensim 5.7a發(fā)布于200819Page 19Vensim Vensim 軟件的歷史軟件的歷史 Vensim 專(zhuān)利技術(shù)專(zhuān)利技術(shù)nCausal Tracing nSubscripting nOptimization nVenapp Flight Simulators (Learning Environments) nResource Allocation algorithm (ALLOC P) nReality Check 主要開(kāi)

13、發(fā)者：主要開(kāi)發(fā)者：Bob EberleinnPh.D in MIT n前國(guó)際系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)學(xué)會(huì)主席n2007國(guó)際系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)大會(huì)主席20Page 20Vensim Vensim 軟件功能軟件功能 Vensim PLEn個(gè)人學(xué)習(xí)版。具有一般建模模擬功能，多視窗, 原因追蹤, 復(fù)合模擬等功能。n對(duì)教育機(jī)構(gòu)免費(fèi)。Vensim PLE Plusn除具有PLE Plus 功能外, 具有 Monte Carlo 靈敏度測(cè)試,輸入輸出控制等. Vensim Professionaln除具有PLE Plus 功能外, 具有真實(shí)性測(cè)試，靈敏度測(cè)試，模型優(yōu)化，方程文本編輯，下標(biāo)變量等高級(jí)功能 Vensim DSSn具有

14、模擬飛行器開(kāi)發(fā)，宏定義及外部函數(shù)引用，通過(guò)DLL與其他程序交互。 Vensim Model Readern供無(wú)Vensim及高版本的人者閱讀，運(yùn)行和分析模型。n但是不能修改模型。免費(fèi)Moleculesn分子軟件，用于構(gòu)建系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的“塊”或分子結(jié)構(gòu)。n用于多個(gè)建模者一起合作。Venappsn自定義Vensim應(yīng)用程序(飛行模擬器和其他接口模型)可以在Venapp builder中開(kāi)發(fā)；n可用Visual BasicC, C+, Visual C+, Delphi, Excel等編程語(yǔ)言或多媒體工具。21Page 21VensimVensim軟件的界面軟件的界面 標(biāo)題欄：Titel Bar

15、菜單欄: Menu 工具欄 :Tools Bar nMain ToolsnSimulation ToolsnAnalysis ToolsnSketch Tools 狀態(tài)欄 :Status Bar 流圖區(qū)22Page 2223Page 23VensimVensim軟件的界面軟件的界面 工具欄工具欄 n主工具主工具 Main ToolsMain Toolsn繪圖工具繪圖工具 Sketch ToolsSketch ToolsLock:Lock:圖形鎖定Move/SizeMove/Size:移動(dòng)Variable:Variable:創(chuàng)建變量Box VariableBox Variable:用創(chuàng)建狀態(tài)變量

16、ArrowArrow: 創(chuàng)建箭頭。Rate:Rate:建立速率變量Merge:Merge:合并變量DeleteDelete:刪除模型的結(jié)構(gòu),變量及注釋。Model VariableModel Variable:在圖形中加進(jìn)已存在模型變量和引起變量原因。Shadow Variable:Shadow Variable:在圖形中加進(jìn)已存在模型變量作為影子變量Input Output ObjectInput Output Object :在圖形中增加輸入滑動(dòng)器和輸出曲線圖及圖表。Sketch Comment:Sketch Comment: 對(duì)圖表增加注釋和圖片。Unhide Wand:Unhide W

17、and:在圖表中顯示被隱藏的變量Hide Wand:Hide Wand:在圖表中隱藏某變量Equations:Equations:使用方程編輯器創(chuàng)建模型方程Reference Model:Reference Model:繪制與編輯參考模型24Page 24VensimVensim軟件的界面軟件的界面 工具欄 n模擬工具 Simulation ToolsControl: 模擬控制Set up a simulation:建立模擬Run Name:數(shù)據(jù)集名稱(chēng) Choose Runname:選擇數(shù)據(jù)集名稱(chēng)Simulate:模擬SyntheSim:符合模擬Game:游戲Sensitivity:靈敏度測(cè)試

18、Optimize:優(yōu)化Reality Check: 真實(shí)性檢驗(yàn)Build Windows:切換到建模窗口Output Windows:切換到輸出窗口Control Panel:控制窗口Subscrip:下標(biāo)變量n分析工具 Analysis Tools靜態(tài)分析數(shù)據(jù)集分析25Page 25VensimVensim軟件的界面軟件的界面 工具欄工具欄 n分析工具 Analysis Tools結(jié)構(gòu)分析工具結(jié)構(gòu)分析工具 原因樹(shù) 使用樹(shù) 回路圖 文檔數(shù)據(jù)分析工具數(shù)據(jù)分析工具 原因帶狀圖 曲線圖 靈敏性曲線圖 條線圖 表格 運(yùn)行比較 統(tǒng)計(jì)表其他工具其他工具 單元檢查 方程式編輯器 Venapp編輯器 文本編輯

19、器26Page 26系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及Vensim Vensim 軟件的資源軟件的資源 Vensim 軟件相關(guān)軟件相關(guān) 軟件中附帶手冊(cè)：在線手冊(cè)及軟件中附帶手冊(cè)：在線手冊(cè)及PDFs 文件文件Vensim User GuideVensim Modeling GuideVensim Reference ManualVensim DSS Reference Supplement 軟件中附帶有關(guān)模型軟件中附帶有關(guān)模型VesimmodelsguideVesimmodelsmguideVesimmodelssample Vensim 網(wǎng)站：網(wǎng)站：27Page 27（3 3）系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及）系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及

20、VensimVensim建模基礎(chǔ)建?；A(chǔ)n 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模階段劃分n 系統(tǒng)框圖n 因果回路圖構(gòu)建n 因果鏈與反饋分析n 模型流圖構(gòu)建n 方程建立n 模型模擬n 復(fù)合模擬28Page 28系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的階段劃分系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的階段劃分n 建模流程可分為三個(gè)階段初期（系統(tǒng)分析、結(jié)構(gòu)分析）中期（初步建立模型）后期（完成模型調(diào)試）任務(wù)調(diào)研任務(wù)調(diào)研問(wèn)題定義問(wèn)題定義劃定界限劃定界限反饋結(jié)構(gòu)分析反饋結(jié)構(gòu)分析變量定義變量定義建立方程建立方程模型模擬模型模擬模型評(píng)估模型評(píng)估政策分析與模型使政策分析與模型使用用建立模型建立模型系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析修改模型修改模型29Page 29建模初期的幾個(gè)重要環(huán)

21、節(jié)建模初期的幾個(gè)重要環(huán)節(jié)n 建模初期有五個(gè)重要環(huán)節(jié)：1.系統(tǒng)框圖2.因果回路圖構(gòu)建3.因果鏈與反饋分析4.模型流圖構(gòu)建5.變量與方程建立30Page 301.1.系統(tǒng)框圖（分解的結(jié)果）系統(tǒng)框圖（分解的結(jié)果）n建模的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性構(gòu)建（系統(tǒng)分析的結(jié)果）交通運(yùn)輸子塊交通運(yùn)輸子塊生產(chǎn)資料生產(chǎn)資料生產(chǎn)子塊生產(chǎn)子塊能源子塊能源子塊資本積累子塊資本積累子塊污染子塊污染子塊國(guó)民收入與國(guó)民收入與分配子塊分配子塊消費(fèi)資料消費(fèi)資料生產(chǎn)子塊生產(chǎn)子塊農(nóng)業(yè)生產(chǎn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)能力子塊能力子塊非農(nóng)業(yè)生產(chǎn)非農(nóng)業(yè)生產(chǎn)能力子塊能力子塊科技子塊科技子塊人口子塊人口子塊教育子塊教育子塊全全國(guó)國(guó)社社會(huì)會(huì)經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)模模型型框框圖圖 31Page 3

22、12-3.2-3.因果鏈與反饋因果鏈與反饋 因果鏈與反饋（微觀層面的分析）n因果鏈與反饋分析的時(shí)機(jī)因果與相互關(guān)系回路圖往往用于以下兩個(gè)方面：（1）構(gòu)思模型的初始階段；（2）非技術(shù)性地、直觀地描述模型結(jié)構(gòu)，便于與建模人員交流討論。 n因果鏈與反饋分析較之于 “頭腦風(fēng)暴” 更系統(tǒng)、具體和專(zhuān)業(yè)n因果鏈與反饋分析較之于“SWOT”方法更具連續(xù)性（有利于數(shù)學(xué)建模）杯中水位斟水速率決定添水水位差期望水位-+建設(shè)中的鐵路數(shù)建設(shè)新鐵路的迫切性鐵路擁擠程度使用鐵路的吸引力鐵路數(shù)投資能力+-32Page 322.2.因果回路圖構(gòu)建（分析的基本技巧）因果回路圖構(gòu)建（分析的基本技巧） 因果鏈與反饋分析需要注意的幾點(diǎn)1

23、.反饋結(jié)構(gòu)應(yīng)形成閉合回路，下圖的結(jié)構(gòu)是開(kāi)環(huán)回路。維持吸毒所需費(fèi)用毒品價(jià)格吸毒者吸毒導(dǎo)致犯罪吸毒者犯罪頻度+-+33Page 332.2.因果回路圖構(gòu)建（分析的基本技巧）因果回路圖構(gòu)建（分析的基本技巧）n 因果鏈與反饋分析需要注意的幾點(diǎn)2.在因果與相互關(guān)系圖中采用名詞或名詞的短語(yǔ)，不用動(dòng)詞。變量之間的影響與作用以帶箭頭的因果鏈表示。左圖是錯(cuò)誤的，右圖才是正確的；訂貨增加減少交貨延遲庫(kù)存減少庫(kù)存增加增加交貨延遲訂貨減少訂貨交貨延遲庫(kù)存-34Page 343.3.因果回路圖分析（分析的基本技巧）因果回路圖分析（分析的基本技巧）n 因果鏈極性 因果鏈A+ B：連接A與B的因果鏈取正號(hào)，（1）若增加A使

24、B也增加，或（2）若A的變化使B在同一方向上發(fā)生變化。因果鏈A- B：連接A與B的因果鏈取負(fù)號(hào)，（1）若A的增加使B減少，或（2）若A的變化使B在相反方向上發(fā)生變化。35Page 353.3.因果回路圖分析因果回路圖分析（分析的基本技巧）（分析的基本技巧）n 確定回路極性的一般原則（1）若反饋回路包含偶數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為正；（2）若反饋回路包含奇數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為負(fù)。杯中水位斟水速率決定添水水位差期望水位-+建設(shè)中的鐵路數(shù)建設(shè)新鐵路的迫切性鐵路擁擠程度使用鐵路的吸引力鐵路數(shù)投資能力+-36Page 364.4.流圖構(gòu)建（模型的實(shí)質(zhì)性）流圖構(gòu)建（模型的實(shí)質(zhì)性）n 因果回路圖適合于

25、表達(dá)系統(tǒng)中的因果關(guān)系和反饋回路，在建模開(kāi)始的時(shí)候，因果回路圖可以用來(lái)和客戶溝通，以了解系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，這是非常有效的。n 但是當(dāng)建模項(xiàng)目繼續(xù)進(jìn)行下去，需要量化模型的時(shí)候，只用因果回路圖就不夠了。n 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為反饋系統(tǒng)中包含連續(xù)的，類(lèi)似流體流動(dòng)與積累過(guò)程。速率或稱(chēng)變化率，隨著時(shí)間的推移，使?fàn)顟B(tài)變量的值增或減。 n 存量n 流量37Page 374.4.流圖構(gòu)建流圖構(gòu)建流圖構(gòu)建例訂貨延遲實(shí)際庫(kù)存結(jié)存訂單商店訂貨R1發(fā)貨顧客訂貨速率發(fā)貨2調(diào)節(jié)時(shí)間期望庫(kù)存期望庫(kù)存時(shí)間滿足顧客訂貨時(shí)間平均顧客訂貨38Page 384.4.流圖構(gòu)建流圖構(gòu)建 建立流圖時(shí)應(yīng)遵循以下一般原則： 1.每一個(gè)反饋回路都至少有一個(gè)存量

26、； 2.只有流量能夠改變存量； 3.一般情況下，存量為系統(tǒng)提供信息，而這些信息會(huì)用于改變流量，表示根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行決策，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制； 4.輔助變量都是在信息流中。39Page 395. 變量與方程建立變量與方程建立變量n狀態(tài)變量 Level或積分量n速率變量是單位時(shí)間變化量n輔助變量表達(dá)決策過(guò)程中的中間變量，局部結(jié)構(gòu)n常量研究期間保持不變的量局部目標(biāo)或標(biāo)準(zhǔn)40Page 40簡(jiǎn)單的庫(kù)存系統(tǒng)簡(jiǎn)單的庫(kù)存系統(tǒng) 下面以一個(gè)簡(jiǎn)單的庫(kù)存系統(tǒng)為例說(shuō)明Vensim如何模擬一個(gè)連續(xù)變化的反饋系統(tǒng)。 收貨與發(fā)貨可分別視為倉(cāng)庫(kù)的連續(xù)輸入與輸出。若輸入等于輸出，庫(kù)存量不變；入大于出，庫(kù)存增加；反之庫(kù)存減少。 為簡(jiǎn)單

27、起見(jiàn)，考慮輸入輸出都是常數(shù)的情況：假定每月發(fā)貨與入庫(kù)各為100和80件。 則庫(kù)存INV每月減少20件，其動(dòng)態(tài)行為是線性的，用圖形表示就是隨時(shí)間變化的一條直線。41Page 41簡(jiǎn)單的庫(kù)存系統(tǒng)簡(jiǎn)單的庫(kù)存系統(tǒng) 上述用數(shù)學(xué)表達(dá)就是： INV現(xiàn)在=INV過(guò)去+時(shí)間間隔*速率 如果當(dāng)初庫(kù)存量為1200件，考慮5個(gè)月后的情況，則有： INV現(xiàn)在=1200+5*(80-100)=1000（件） 用Vensim軟件進(jìn)行模擬時(shí)，只需要做出如下流圖：42Page 42簡(jiǎn)單的庫(kù)存系統(tǒng)簡(jiǎn)單的庫(kù)存系統(tǒng) 軟件可以自動(dòng)生成上面的計(jì)算方程，此時(shí)只需要給庫(kù)存量賦初值1200，給每月入庫(kù)和發(fā)貨量賦值80和100，設(shè)置模擬時(shí)間為5

28、個(gè)月，就可以模擬出結(jié)果：43Page 43速率隨時(shí)間變化速率隨時(shí)間變化 上面的例子中，變化速率是一個(gè)固定的值，當(dāng)速率隨時(shí)間而變化時(shí)又如何辦呢？ 計(jì)算機(jī)處理連續(xù)變量就是將它離散化，所以Vensim在模擬時(shí)會(huì)把連續(xù)的時(shí)間分割成小的時(shí)間間隔，在各小間隔內(nèi)速率是固定的，然后逐段地加以計(jì)算，這實(shí)際上是一個(gè)積分的過(guò)程。 上述積分過(guò)程如果離散化來(lái)看的話，用K表示現(xiàn)在時(shí)刻，J表示剛剛過(guò)去的時(shí)刻，L表示即將到來(lái)的時(shí)刻。DT表示時(shí)間間隔，他們之間的關(guān)系如下圖：44Page 44速率隨時(shí)間變化速率隨時(shí)間變化 上面的庫(kù)存方程可以變化成： INV.K=INV.J+DT*(ORRE.JK-SH.JK) 式中，INV.K為

29、庫(kù)存現(xiàn)有量；INV.J為DT前的庫(kù)存量；DT為計(jì)算的時(shí)間間隔；ORRE為在JK間隔內(nèi)受到的訂貨量；SH為在JK間隔內(nèi)的發(fā)貨量。45Page 45變量的種類(lèi)變量的種類(lèi) level variable 狀態(tài)變量：積累變量 rate variable 速率變量 auxiliary variable輔助變量 constant variable常量 exogenous variable外生變量46Page 46變量方程變量方程nL 狀態(tài)（狀態(tài)（State, level)變量方程變量方程在DYNAMO中計(jì)算狀態(tài)變量（或稱(chēng)積累變量）的方程稱(chēng)為狀態(tài)變量方程。L LEVEL.K=LEVEL.J+DT * (INF

30、LOW.JK- OUTFLOW.JK)L CoffeeT.K=CoffeeT.J+(DT)*(cooling.JK)nR 速率（變化率）方程速率（變化率）方程速率方程無(wú)一定格式；速率的值在DT時(shí)間內(nèi)是不變的，其時(shí)間下標(biāo)為KL。R cooling.KL=TIME TO COOL * DISC.KnA 輔助輔助(Auxiliary)方程方程輔助方程定義為在反饋系統(tǒng)中描述信息的運(yùn)算式；“輔助”的涵義就是幫助建立速率方程。A DISC.K =ROOMT-CoffeeT.KnC 賦值予常數(shù)賦值予常數(shù) C ROOMT=20C TIME TO COOL=0.2nT 賦值予表函數(shù)中賦值予表函數(shù)中Y坐標(biāo)坐標(biāo)nN

31、 為為L(zhǎng)EVEL方程賦予初始值方程賦予初始值 N CoffeeT=40CoffeeTemperaturecoolingTIME TOCOOLINITIALTEMPERATUREROOMTEMPERATURE47Page 47應(yīng)用應(yīng)用舉舉例（例（庫(kù)存與勞動(dòng)力模型庫(kù)存與勞動(dòng)力模型）n 確定問(wèn)題 問(wèn)題的定義 參考模式 構(gòu)模目的與使用模型的用戶持點(diǎn)（關(guān)注兩者的變化關(guān)系）n 模型結(jié)構(gòu)的構(gòu)思 系統(tǒng)的界限 （庫(kù)存、勞動(dòng)力）系統(tǒng)的反饋結(jié)構(gòu) （以庫(kù)存和勞動(dòng)力為主的因果反饋回路分析） n 反饋結(jié)構(gòu)流圖與建立模型的方程式 48Page 48應(yīng)用例舉（應(yīng)用例舉（庫(kù)存與勞動(dòng)力模型庫(kù)存與勞動(dòng)力模型）n系統(tǒng)的界限 （庫(kù)存、

32、勞動(dòng)力）庫(kù)存勞動(dòng)力銷(xiāo)售生產(chǎn)率49Page 49應(yīng)用例舉應(yīng)用例舉 庫(kù)存與勞動(dòng)力模型n系統(tǒng)的反饋結(jié)構(gòu)50Page 50應(yīng)用例舉應(yīng)用例舉 庫(kù)存與勞動(dòng)力模型勞動(dòng)力庫(kù)存生 產(chǎn) 能 力產(chǎn) 品 銷(xiāo) 售 率產(chǎn) 品 生 產(chǎn) 率純 雇 用 率目 標(biāo) 勞 動(dòng) 力勞 動(dòng) 力 調(diào) 整 時(shí) 間目 標(biāo) 生 產(chǎn) 量目 標(biāo) 庫(kù) 存 量庫(kù) 存 周 期庫(kù) 存 調(diào) 節(jié)庫(kù) 存 調(diào) 節(jié) 時(shí) 間51Page 51庫(kù)存與勞動(dòng)力模型方程庫(kù)存與勞動(dòng)力模型方程01FINAL TIME = 100Units: MonthThe final time for the simulation.07 勞動(dòng)力勞動(dòng)力 = INTEG(純雇用率純雇用率, 目標(biāo)勞

33、動(dòng)力目標(biāo)勞動(dòng)力)Units: Person02INITIAL TIME = 0Units: MonthThe initial time for the simulation08勞動(dòng)力調(diào)整時(shí)間勞動(dòng)力調(diào)整時(shí)間 = 3Units: Month03SAVEPER = TIME STEPUnits: MonthThe frequency with which output is stored09 庫(kù)存庫(kù)存 = INTEG(產(chǎn)品生產(chǎn)率產(chǎn)品生產(chǎn)率-產(chǎn)品銷(xiāo)售率產(chǎn)品銷(xiāo)售率,300)Units: Widget04TIME STEP = 1Units: MonthThe time step for the simu

34、lation10庫(kù)存周期庫(kù)存周期 = 3Units: Month05 產(chǎn)品生產(chǎn)率產(chǎn)品生產(chǎn)率=勞動(dòng)力勞動(dòng)力*生產(chǎn)能力生產(chǎn)能力Units: Widget/Month11 庫(kù)存調(diào)節(jié)庫(kù)存調(diào)節(jié) = (目標(biāo)庫(kù)存量目標(biāo)庫(kù)存量 - 庫(kù)存庫(kù)存)/ 庫(kù)存調(diào)節(jié)時(shí)間庫(kù)存調(diào)節(jié)時(shí)間Units: Widget/Month06產(chǎn)品銷(xiāo)售率產(chǎn)品銷(xiāo)售率 = 100 + STEP(50,20)Units: Widget/Month12庫(kù)存調(diào)節(jié)時(shí)間庫(kù)存調(diào)節(jié)時(shí)間 = 2Units: Month52Page 52練習(xí)：練習(xí)： 庫(kù)存訂貨系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及內(nèi)部運(yùn)行機(jī)制為： 庫(kù)存隨著訂貨而增加，隨著銷(xiāo)售而減少。企業(yè)有目標(biāo)庫(kù)存，實(shí)際庫(kù)存和目標(biāo)庫(kù)存之間的

35、偏差決定了訂貨決策。當(dāng)實(shí)際庫(kù)存大于目標(biāo)庫(kù)存時(shí)，訂貨量減少，當(dāng)實(shí)際庫(kù)存小于目標(biāo)庫(kù)存時(shí)，訂貨量增加。 應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法分析以上庫(kù)存訂貨系統(tǒng)，繪制因果圖和流圖。53Page 53參考答案參考答案庫(kù)存量訂貨量銷(xiāo)售量實(shí)際庫(kù)存庫(kù)存偏差訂貨銷(xiāo)售-+-目標(biāo)庫(kù)存+目標(biāo)偏差54Page 544. 簡(jiǎn)單系統(tǒng)與行為模式簡(jiǎn)單系統(tǒng)與行為模式一階系統(tǒng)的行為模式一階系統(tǒng)的行為模式二階系統(tǒng)的行為模式二階系統(tǒng)的行為模式55Page 55一階系統(tǒng)的系統(tǒng)行為一階系統(tǒng)的系統(tǒng)行為一階系統(tǒng)的系統(tǒng)行為n一階正反饋系統(tǒng)n一階負(fù)反饋系統(tǒng)nS增長(zhǎng)56Page 56一階系統(tǒng)一階系統(tǒng) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)對(duì)一階系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的階（order）指的是系統(tǒng)中狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)。一階系統(tǒng)僅包括一個(gè)存量狀態(tài)。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為一階反饋回路是構(gòu)成系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)。一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)則是由這些相互作用的反饋回路組成的。57Page 57一階正反饋系統(tǒng)一階正反饋系統(tǒng) 正反饋的特點(diǎn)：能產(chǎn)生自身運(yùn)動(dòng)的加強(qiáng)過(guò)程，在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)或動(dòng)作所引起的后果將回授，使原來(lái)的趨勢(shì)得到加強(qiáng)。 正反饋系統(tǒng)就是正反饋起主導(dǎo)作用的系統(tǒng)。 Graph for r20015010050001 2 3 4 5Time (Month)r : Current人口總量人口凈增加人口凈增加率人口凈