圓錐曲線簡單

1、圓錐曲線練習(xí)一、單選題1雙曲線的漸近線方程是2xy0，則其離心率為( )A.5B.C.D.2已知雙曲線實軸的一端點(diǎn)為，虛軸的一端點(diǎn)為，且，則該雙曲線的方程為（ ）A B C D3橢圓上一點(diǎn)M到直線x+2y-10=0的距離的最小值為( )A2 B C2 D14 直線與橢圓相切，則的值為（ ）A B C D5直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，則的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、6已知F1和F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線左支的一點(diǎn)， ，則該雙曲線的離心率為（ ）A B C D7拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A(2，0) B(1，0) C(0，4) D(2，0) 8已知雙曲線的離心率為，則的值為A B3

2、C8 D9設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)在軸上，又拋物線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離為2，則（ ）A. 4 B. 4或-4 C. -2 D. -2或210設(shè)P是橢圓上一動點(diǎn)，F(xiàn)1,F2分別是左、右兩個焦點(diǎn)則 的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空題11在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線x23y26=1的離心率為_12雙曲線的兩條漸近線的方程為 13如果雙曲線的一條漸近線與直線平行，則雙曲線的離心率為_.14已知雙曲線的離心率是，則的值是 .15已知方程(k21)x23y21是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是_16若雙曲線與拋物線 的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，且 則m的值是_17過橢圓的焦點(diǎn)F的弦中

3、最短弦長是 .18設(shè)點(diǎn)P是橢圓x2+4y2=36上的動點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，則PF的最大值為_.19橢圓8x2+3y2=24的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_.20經(jīng)過點(diǎn)（1，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_。三、解答題21已知橢圓的離心率為，且點(diǎn)在橢圓上（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；22在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為， 也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為在第一象限的交點(diǎn)，且.（1）求的方程；23已知橢圓C：+=1（ab0）的離心率是，且點(diǎn)P（1，）在橢圓上（1）求橢圓的方程；24已知橢圓：的焦距為，其短軸的兩個端點(diǎn)與長軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成正三角形（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；25橢圓E:+=1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,焦距

4、為2,過F1作垂直于橢圓長軸的弦PQ,|PQ|為3.(1)求橢圓E的方程;26已知橢圓的右焦點(diǎn)為，且橢圓上的一點(diǎn)到其兩焦點(diǎn)的距離之和為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；參考答案1B：已知雙曲線的漸近線方程為，所以由漸近線方程為，得，所以，即，則.2因為，所以即，所以，故應(yīng)選3設(shè)直線與橢圓相切，則由直線方程與橢圓方程聯(lián)立消x得，,由,直線與橢圓的切點(diǎn)就是M的位置，此時最小距離為.4：將直線與橢圓聯(lián)立，得，由題意可知，故選A5聯(lián)立可得所以，解得設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則所以，故選C6：根據(jù)題意，結(jié)合雙曲線的定義可知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線左支的一點(diǎn)， ，根據(jù)定義可知,故選C.7由拋物線方程，拋物線的

5、焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故選B8：由題意知，所以，解之得，故應(yīng)選9由題意可設(shè)拋物線方程為 ,由拋物線定義得 ,所以 選D.10：由橢圓的對稱性可知當(dāng)點(diǎn)P為短軸頂點(diǎn)時最大，此時取得最小值，此時 11因為在雙曲線中，a2=3,b2=6，所以c2=9，e=ca=33=3，故填：312：雙曲線方程是，整理為13：雙曲線的一條漸近線與直線平行，離心率14：由題意知，雙曲線的離心率，解得.15方程(k21)x23y21可化為.由橢圓焦點(diǎn)在y軸上，得解之得k2或k2.答案：(，2)(2，).16：拋物線的準(zhǔn)線，因為雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，所以，將點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線方程得，所以17：由題意過橢圓的焦點(diǎn)F的弦中最短弦長是通徑18橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x236+y29=1，所以a=6,c=33。由橢圓的性質(zhì)可得，當(dāng)點(diǎn)P為橢圓的右頂點(diǎn)時，PF有最大值，且PFmax=a+c =6+33。19橢圓方程化簡為標(biāo)準(zhǔn)型為：x23+y28=1 ，據(jù)此可得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-5)，(0，5) .20設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=mx 或x2=my ，將（1，2）代入得m=4或12 ，從而所求標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x與x2=12y.21（）由已知得， ， 解得， ,橢圓的方程是. 22（1）的焦點(diǎn)F(1，0), ，代入拋物線方程，有，橢圓的方程為23, 點(diǎn)在橢