數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平行四邊形一題多解教學(xué)設(shè)計

1、平行四邊形中的一題多解教學(xué)設(shè)計汪清縣汪清第一中學(xué)王霞教學(xué)內(nèi)容：運用所學(xué)知識點嘗試各種方法解決初中八年級幾何平行四邊形習(xí)題，并進行總結(jié)和歸納。學(xué)情分析：8年級下學(xué)期，學(xué)生在幾何圖形上已經(jīng)熟悉，所學(xué)知識也比較多了，所以在這部分平行四邊形圖形題的解答上，可以通過獨立分析、組內(nèi)研討、總結(jié)、互助等方式，發(fā)散思維一題多解。所授班級學(xué)生成績、能力一般，所以選擇的題型比較基礎(chǔ)、在設(shè)計上層層遞進，逐步加深難度，滿足所授學(xué)生的實際情況，讓所有的學(xué)生都能動動手、動動腦、動動嘴，在授課過程中爭取叫到每位學(xué)生，使得每位學(xué)生都參與其中，學(xué)困生可以在搶答知識點的環(huán)節(jié)中展示自我，組內(nèi)互助環(huán)節(jié)中讓他們不掉隊參與到學(xué)習(xí)中爭取在展

2、示環(huán)節(jié)里能搶先回答。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系，以及它們性質(zhì)和判定方法。2、熟練用平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法.解決有關(guān)計算和證明問題，運用不同知識點來開展思維，達到一題多解。過程與方法：1、通過觀察、歸納、類比獲得數(shù)學(xué)猜想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進一步提高學(xué)生邏輯思維能力.2、通過平行四邊形中各圖形間的聯(lián)系與區(qū)別滲透圖形間互聯(lián)的思想。情感態(tài)度與價值觀：1、經(jīng)歷探索解決問題條件過程，培養(yǎng)學(xué)生仔細觀察，主動探究的習(xí)慣和合作交流的意識.2、通過理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的辯證和一題多解觀點.教學(xué)重點：運用所學(xué)過的知識點，在幾何平行四

3、邊形圖形尋求不同解答方法。教學(xué)難點：所學(xué)知識點的穩(wěn)固掌握及靈活應(yīng)用。教學(xué)方法：思考法、小組合作法、歸納法、展示法教學(xué)手段、方式：借助西沃白板教學(xué)教學(xué)過程：一、引題：用兩條直線把正方形面積4等分。畫一畫，說一說。設(shè)計意圖：用剛剛學(xué)過的正方形圖形四等分畫圖這個類型題來引課，不僅僅是好畫、好答，還能初步體現(xiàn)出一題多解的雛形，為下面習(xí)題的分析和講解打下基礎(chǔ)，引出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)二、典型習(xí)題：運用知識，培養(yǎng)技能獨立思考尋找多種解題思路（不用寫過程）再進行組內(nèi)合作交流，派代表展示講解。基礎(chǔ)題1、如圖在平行四邊形ABCD中，BE=DF。求證：四邊形AECF是平行四邊形設(shè)計意圖：這是平行四邊形習(xí)題中非常典型的

4、一個題型，題的難度不高，學(xué)生都可以動動腦、動動筆來完成，而且方法很多，為后面習(xí)題的一題多解打下充足的準(zhǔn)備。用到的知識點，不僅僅有平行四邊形的還有以前學(xué)習(xí)過的全等知識點，不同方法，解決起來復(fù)雜程度也不同。通過組內(nèi)交流及最后班級內(nèi)的展示，讓學(xué)生能感受到新知識點的妙處。基礎(chǔ)題2、如圖在ZXABC中，AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12,求AC長設(shè)計意圖：利用勾股逆定理得出AD垂直于BC,再根據(jù)不同知識點求解AC長?？梢杂玫饺热切危豢梢杂玫焦垂啥ɡ砬蟪?；也可以利用垂直平分線的性質(zhì)來求解，這樣不同方式來解決問題，可以得出幾何問題的求解既可以用到論證推理的方法也可以用到計算或列方程的方法來

5、求解。提升題3、如圖，四邊形ABCD是菱形，DE±AB交BA的延長線于點E,DF±BC交BC的延長線于點F。請猜想DE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。設(shè)計意圖：菱形性質(zhì)的靈活應(yīng)用到本題中，四邊相等比較容易想到，對角相等和對角線平分內(nèi)角學(xué)生不太常用，所以不容易想到，知識點掌握到位，方法會很多，這有助于學(xué)生對新舊知識點的掌握和銜接。提高題4、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點。，點E,F在對角線AC上。請加一個條件使得四邊形BEDF為平行四邊形，并說明。設(shè)計意圖：在已有條件的基礎(chǔ)上再添加條件，證明出結(jié)論。添加條件不同，證明方法就可以不同，所以這個開放題的開放性比較強，通過不同的添加條件和方法，鞏固舊知識點，融合新知識點。拓展題5、如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分/DAM。證明：AM=AD+MC設(shè)計意圖：由題中給出的線段的中點和證明結(jié)論形式，想到之前講過的線段證明“截長補短法”，這兩種方法對這個題都適用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)、探尋和組內(nèi)交流和展示，讓沒想到其他方法的同學(xué)感受到新知識點的妙用，學(xué)習(xí)新知識使得計算和論證簡便、明了，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的動力和熱情與創(chuàng)新能力，以及培養(yǎng)學(xué)生合作互助意識，培養(yǎng)