數學人教版七年級下冊6.1.1平方根-教學設計

1、課題：13.1平方根（第1課時）一、教學目標1. 經歷算術平方根概念的形成過程，了解算術平方根的概念.2. 會求某些正數（完全平方數）的算術平方根并會用符號表示.二、教學重點和難點1. 重點：算術平方根的概念.2. 難點：算術平方根的概念.（本節(jié)課需要的各種圖表要提前畫好）三、教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入新課師：從本節(jié)課開始我們將學習新的一章：實數（板書：第十三章實數）.什么是實數？這還得從算術平方根說起（板書課題：算術平方根），本節(jié)課我們就來學習算術平方根.那什么是算術平方根呢？請看下面的例子.（二）嘗試指導，講授新課（師出示下面的實例）學校要舉行美術作品比賽，扎西很高興.他想裁出一塊面積為

2、25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少分米？（師邊讀題邊演示一張面積為25平方分米的紙）師：誰來說這塊正方形畫布的邊長應取多少分米？生：5分米.（多讓幾位同學回答）師：你是怎么算出來的？生：師：因為52=25（板書：因為52=25）,所以這個正方形畫布的邊長應取5分米（板書：所以邊長=5分米）（師出示下表）正方形的回積邊長師：（在面積欄中填9）如果正方形的面積為9平方分米，那么它的邊長為多少分米？生：3分米.（多讓幾位同學回答，要從較差學生逐漸喊到較好學生，最后師在邊長欄中填3）.一4.（以下師逐個在面積欄中填16、36、1、一，教學過程同上）25師

3、：（指實例和表格）這個實例中的問題、填表中的問題實際上是一個問題，什么問題？它們都是已知正方形面積求邊長的問題.通過解決這個問題，（指準課題）我們就有了算術平方根的概念.師：（指準表格）正數3的平方等于9,我們把正數3叫做9的算術平方根.師：（指準表格）正數4的平方等于16,我們把正數4叫做16的算術平方根.師：（指準表格）哪位同學會按老師剛才的說法，說說6和36這兩個數？生：（多讓幾位同學說，學生說得不正確的地方教師隨即糾正）師：（指準表格）誰來說說1和1這兩個數？生：（多讓幾位同學說）師：（指52=25）同桌之間互相說一說5和25這兩個數.（同桌互相說）師：說了這么多，同學們大概已經知道了

4、算術平方根的意思.那么什么是算術平方根呢？（稍停）還是先在小組里討論討論，說說自己的看法.（生小組討論，師巡視傾聽）師：誰來說說什么是算術平方根？生：（多讓幾位同學說，教師要注意傾聽，肯定學生回答中合理的部分）師：什么是算術平方根呢？（揭開板書：如果一個正數的平方等于a,那么這個正數叫做a的算術平方根）如果一個正數的平方等于a,那么這個正數叫做a的算術平方根.師：請大家把算術平方根概念默讀兩遍.（生默讀）（師提前準備好這樣的10張卡片，一面寫110,另一面寫110的平方.師任意抽一張卡片，譬如是7、49這一張）師：（邊演示卡片邊問）7的平方是什么?生：49.師：（邊演示卡片邊問）49的算術平方

5、根是什么?生：7.（按以上過程抽完所有卡片）師：現在我們知道了什么是算術平方根.（指準板書）如果一個正數的平方等于a,那么這個正數叫做a的算術平方根.為了書寫方便，我們把a的算術平方根記作耳（板書：a的算術平方根記作Ta）.（師出示右圖）根號a被開方數師：（指準上圖）看到沒有？這根釣魚桿似的符號叫做根號，a叫做被開方數，八表示a的算術平方根.（師出示下面的例題）例求下列各數的算術平方根：49 一；64(2)0.0001.（要注意解題格式，解題格式要與課本第68頁上的相同）（三）試探練習，回授調節(jié)1.填空:(2)因為 2=64,所以64的算術平方根是一2因為=0.25,所以0.25的算術平方根是

6、因為2=1所以*勺算術平方根是2.求下列各式的值:(1)病=。100 =,即 5/64 =微3.根據 112= 121,122= 144, 132= 169, 142=196, 152=225, 162=256, 172 = 289,182= 324, 192 = 361,填空并記住下列各式:7121 =,5/144 =,7169 =,196 =,225 =,256 =,x/289 =,324 =,7361 =.（學生記住沒有，教師可以利用卡片進行檢查，并要求學生課后記熟）4.辨析題：卓瑪認為，因為（4）2=16,所以16的算術平方根是4.你認為卓 瑪的看法對嗎？為什么？（四）歸納小結，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學習了什么？你能用一個詞來概括嗎?生：算術平方根.師：什么叫做算術平方根？生：如果一個正數的平方等于a,那么這個正數叫做a的算術平方根.師：（指準板書）a