非線性鎖相環(huán)的分析與仿真

1、第28卷第7期吉林化工學(xué)院學(xué)報Vol28No72011年7月JOURNAL OF JILIN INSTITUTE OF CHEMICAL TECHNOLOGYJul2011 收稿日期:2011-03-16基金項目:國家863高技術(shù)發(fā)展計劃資助項目(2002AA632080作者簡介:李堯(1968-,男,吉林省吉林市人,北華大學(xué)副教授,主要從事計算機通信技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)安全方面的研究文章編號:1007-2853(201107-0073-04非線性鎖相環(huán)的分析與仿真李堯,王永超(北華大學(xué)物理學(xué)院,吉林吉林132013摘要:提出了一種改進鎖相環(huán)非線性性能的方法,在基本鎖相環(huán)的基礎(chǔ)上增加一個非線性器件N 和

2、一個低通濾波器(LPF ,使用鑒頻鑒相器(PFD 代替鑒相器(PD 利用Matlab 軟件的Simulink 功能模塊對非線性鎖相環(huán)性能進行仿真和驗證,直觀地得出了頻率捕捉時間、頻率捕捉范圍、相位噪聲等鎖相環(huán)參數(shù),驗證了在噪聲環(huán)境下改進方法的可行性及其優(yōu)點結(jié)果表明,采用該方法可使鎖相環(huán)具有大的捕捉范圍并能快速鎖定,輸出信號的相位噪聲低,鎖相環(huán)的捕捉性能和跟蹤性能提高關(guān)鍵詞:鎖相環(huán);非線性器件;仿真中圖分類號:TN 911文獻標志碼:A隨著電子技術(shù)的發(fā)展,各領(lǐng)域都要求有高純度,高穩(wěn)定度的信號源,鎖相技術(shù)正是提高電子設(shè)備的靈敏度和可靠性的一種有效方法,因而倍受青睞,已成為目前研究的熱點課題之一1-

3、3鎖相環(huán)是一種相位反饋的閉環(huán)自動控制系統(tǒng),環(huán)路鎖定之后,平均穩(wěn)態(tài)頻差等于零,穩(wěn)態(tài)相差為固定值,鎖相環(huán)的這一重要特征使其在電視、通信、雷達、遙測遙感、測量儀表,特別是在人造衛(wèi)星和宇宙飛船的無線電系統(tǒng)中,得到了廣泛應(yīng)用4-10但目前基本鎖相環(huán)(Phase-Locked Loop ,PLL 很難在線性范圍內(nèi)達到實際要求,其環(huán)路性能遠不如非線性鎖相環(huán)的性能好,當(dāng)頻差較大時,由于環(huán)路已超出線性工作范圍,它根本不能鎖定,或者能鎖定但鎖定時間較長,這要求對鎖相環(huán)路進行改進,使其具有良好的性能本文提出了一種改進鎖相環(huán)非線性性能的方法,擴大了鎖相環(huán)的線性分析范圍,改善了鎖相環(huán)的工作性能同時利用Matlab 軟件

4、的功能模塊對線性鎖相環(huán)路進行計算機模擬,直觀地得出了頻率捕捉時間、捕捉范圍等鎖相環(huán)參數(shù),驗證了改進方法的可行性1基本鎖相環(huán)鎖相環(huán)包括3部分,如圖1所示:(1鑒相器(Phase Detector ,PD ;(2環(huán)路濾波器(Loop Fil-ter ,LF ;(3壓控振蕩器(Voltage-Controlled Oscil-lator ,VCO 用PD 比較輸入信號r (t 和VCO 的輸出信號v (t 之間的相位差,產(chǎn)生誤差控制電壓u (t ,經(jīng)LF 平滑濾波作用后得到低頻分量y (t ,從而控制VCO 的振蕩頻率和相位,使其朝著接近輸入信號的頻率和相位的方向變化,達到與輸入信號同頻工作環(huán)路鎖定

5、后要求:(1輸出信號v (t 的頻率與輸入信號r (t 的頻率相等,相位差為一較小的固定值;(2具有大的捕捉范圍,能夠在較大范圍內(nèi)鎖定;(3能夠在很短時間內(nèi)快速鎖定圖1基本鎖相環(huán)框圖2非線性鎖相環(huán)基本鎖相環(huán)中,LF 選用線性低通濾波器,其作用是濾除鑒相器誤差電壓的高頻成分和噪聲,起到平滑濾波的作用,以保證環(huán)路穩(wěn)定、改善環(huán)路跟蹤性能和噪聲特性除了具有低通濾波作用外,其元件參數(shù)的選擇對環(huán)路的捕捉、穩(wěn)定、噪聲、環(huán)路帶寬都有影響因此鎖相環(huán)的設(shè)計工作主要體現(xiàn)在對LF的正確選擇和設(shè)計,使鎖相環(huán)性能指標在相位噪聲,捕捉帶,捕捉速度、穩(wěn)定性和雜散抑制等方面合理兼顧,實現(xiàn)綜合性能最佳同時,鎖相環(huán)路中只用一個濾波

6、器是難以達到鎖相環(huán)的最佳性能的非線性鎖相環(huán)(Nonlinear Phase-Locked Loop, NPLL,如圖2所示是在基本鎖相環(huán)的基礎(chǔ)上增加一非線性器件N和一低通濾波器(Low-Pass Filter,LPF,同時用鑒頻鑒相器(Phase Frequency Detector,PFD代替PD,適當(dāng)選取非線性器件N 的函數(shù)形式和低通濾波器LPF的參數(shù)及PFD的函數(shù)形式,可使非線性鎖相環(huán)具有大的捕捉范圍并取得快速鎖定,即可在基本鎖相環(huán)不能鎖定的范圍內(nèi)快速鎖定,尤其是在鎖定時間方面遠優(yōu)于基本鎖相環(huán)非線性鎖相環(huán)的優(yōu)越性能主要源于PFD,N和LPF的加入其中,PFD在擴大環(huán)路的線性工作范圍方面起

7、關(guān)鍵作用N一方面能夠改變環(huán)路濾波器輸出信號,使噪聲在一定程度上被低通濾波器LPF濾掉,從而得到更精確的直流信號來控制VCO,使環(huán)路工作更穩(wěn)定;另一方面,由于受實際條件限制,環(huán)路總增益不能完全按理論需要無限增大,N的加入能夠改善這種不足,使環(huán)路的總增益增加,更接近理想狀況,同時,抑制相位噪聲能力強,即有較低的輸出相位噪聲 圖2非線性鎖相環(huán)原理框圖3仿真實驗當(dāng)前,對鎖相環(huán)的仿真方法有兩種一種是采用傳統(tǒng)的編程方法,該方法主要用于標準鎖相環(huán)的線性分析,對非線性鎖相環(huán)來說,模型建立復(fù)雜,參數(shù)調(diào)整不易,不直觀,程序調(diào)試困難,對環(huán)路的細節(jié)作一次改動就需要重新檢查并編寫程序,在應(yīng)用中有很大的局限性另一種是采用

8、CAD模型法,這是一種環(huán)路內(nèi)各部件建模方法,對不熟悉電路結(jié)構(gòu)的人來說是一項艱巨而又復(fù)雜的工作因此,本文提出了一種利用Matlab軟件構(gòu)造非線性鎖相環(huán)基本功能模塊的方法,只需知道所需器件的實現(xiàn)功能,而無需非常了解各組件內(nèi)部具體結(jié)構(gòu),利用功能模塊便可對鎖相環(huán)路進行計算機模擬,該方法建模簡單直觀、操作方便靈活、可通過直接設(shè)置模塊參數(shù)來替代繁瑣的調(diào)整器件參數(shù)的過程,且可直觀地得出頻率捕捉時間、捕捉范圍等鎖相環(huán)參數(shù)31實驗方法利用Matlab軟件的Simulink功能模塊對非線性鎖相環(huán)路進行計算機模擬,非線性鎖相環(huán)電路各組件仿真模塊分別介紹如下:(1鎖相環(huán)的輸入信號為頻率fi=2105Hz的正弦信號r(

9、t=sin(2fitV,從Simulink的sources模塊中調(diào)用sine wave模塊,設(shè)定相關(guān)參數(shù)(2輸出為u(t=kdF(e(t+kdnd(t,kd 是PFD增益,e(t是輸出信號和參考信號的相位差,nd(t為噪聲,F為非線性函數(shù),由PFD的類型決定,可根據(jù)需要從Simulink模塊庫中找到對應(yīng)的函數(shù)塊,若在庫中找不到匹配模塊,可通過創(chuàng)建S函數(shù)或M函數(shù)或F函數(shù)來完成(3LF可采用有源低通濾波器,輸出為Y(s=F(sU(s,其傳輸函數(shù)為F(s=1+R2CsR1Cs,使用Simulink模塊庫現(xiàn)成的傳遞函數(shù)功能模塊便可實現(xiàn),只需按需要設(shè)置參數(shù)即可(4非線性器件N的輸出yN(t=N(y(t,

10、函數(shù)形式的選取類似于PFD用戶可以自己創(chuàng)建實現(xiàn)非線性器件N功能的S函數(shù)或F函數(shù),也可根據(jù)需要從使用Simulink模塊庫中直接調(diào)用相應(yīng)的函數(shù)模塊實驗中,通過創(chuàng)建M函數(shù)yN(t實現(xiàn)(5LPF為RC積分濾波器,其傳輸函數(shù)為F(s=11+s/,使用Simulink模塊庫現(xiàn)成的傳遞函數(shù)功能模塊便可實現(xiàn),只需按需要設(shè)置參數(shù)即可(6壓控振蕩器VCO相當(dāng)于增益為K,在s=0處有一個極點的理想的積分器,V(s=ks(s,直接使用積分模塊即可由各器件的動力學(xué)便可得到非線性鎖相環(huán)的誤差方程:e(t=(0it+0(ti(t+n(t當(dāng)e(t0或為一較小常數(shù)時,可認為環(huán)路鎖定,其中i(t0為輸入頻率和相位,(t47吉林

11、化工學(xué)院學(xué)報2011年為輸出頻率和相位,n(t為相位噪聲由上述各個基本功能模塊便可構(gòu)成非線性鎖相環(huán)的仿真模型圖,如圖3所示 圖3非線性鎖相環(huán)的仿真模型32仿真實驗定義非線性器件N為分段函數(shù),即N(y=mhy+(mhmly*,yy*,mly,y*yy*,mhy(mhmly*,y*y ,這里取N的兩套參數(shù)值,分別定義為NPLL1和NPLL2各參數(shù)取值如下:輸入頻率:i=22105rad/s,PFD增益:kd=1V,LF參數(shù):1=5104s,2=5105s,NPLL1:y*=005V,ml =15,mh=5,NPLL2:y*=0V,ml =0,mh=5,低通濾波器截止頻率:n=125105rad/s

12、,VCO增益:k=13155rad/(sV, VCO的初始條件為105sV,輸出頻率:=22105rad/s,輸入相位:i(t=101sin(103trad,輸入噪聲:ni=102sin(104trad,相位噪聲:n(t=0對非線性組件N來說,如果接近原點處的斜率越大,NPLL的捕捉范圍就越大且鎖定時間越短,但輸出相位噪聲較大;如果接近原點處的斜率越小,NPLL的輸出相位噪聲就越小,然而捕捉范圍和鎖定時間就不很理想,這就需要折中考慮NPLL的捕捉范圍、鎖定時間及輸出相位噪聲,選擇合適的非線性組件N的函數(shù)形式,使NPLL的各項性能達到最優(yōu),使其與理論結(jié)果非常相符不斷改變輸出頻率的值,反復(fù)實驗,便

13、可測出捕捉范圍等鎖相環(huán)參數(shù)為了便于比較,也給出了基本鎖相環(huán)的仿真實驗結(jié)果,如圖4所示 (aPLL、NPLL1、NPLL2 相位誤差比較(bPLL、NPLL1、NPLL2 輸出相位噪聲比較(cPLL、NPLL1、NPLL2捕捉范圍比較圖4非線性鎖相環(huán)與基本鎖相環(huán)的比較如圖4(a所示,NPLL比PLL鎖定速度快很多,大約相差一個數(shù)量級,NPLL1、NPLL2比PLL 鎖定快,NPLL2比NPLL1鎖定快,環(huán)路的捕捉性能和跟蹤性能得到顯著改善在捕捉過程中,環(huán)路參數(shù)可以隨之實時改變,可有效改善環(huán)路的動態(tài)跟隨特性,擴大捕捉帶;如圖4(b所示,NPLL抑制相位噪聲能力強NPLL的輸出相位的噪聲振幅比PLL

14、小得多,而NPLL1的輸出相位的噪聲振幅比NPLL2又小NPLL2的N是斜率為5的直線,而NPLL1的N與NPLL2相比在原點處的斜率稍有變化,這種變化對抑制輸出相位噪聲是非常有必要的,NPLL的抑制相位噪聲性能、鎖定性能得到了同步改善;如圖4(c所示,PFD代替了PD,擴大了環(huán)路捕捉范圍,NPLL的捕捉范圍比PLL大,N對環(huán)路起線性補償作用,保證環(huán)路既有大的捕捉范圍又能快速鎖定,選擇合適N能加速環(huán)路捕捉,NPLL能在PLL失鎖的條件下快速鎖定可見,NPLL的性能優(yōu)于PLL的性能,這主要是由于PFD和非線性組件N和低通濾波器LPF 作用的結(jié)果57第7期李堯,等:非線性鎖相環(huán)的分析與仿真利用該方

15、法模擬得到的實驗結(jié)果與實際測試結(jié)果吻合較好,且在模擬實驗過程中,可方便的調(diào)節(jié)各模塊的模擬參數(shù),無需重新修改模型圖,很容易實現(xiàn)對鎖相環(huán)路的仿真設(shè)計5結(jié)論本文提出了一種改進的非線性鎖相環(huán)的分析與仿真方法,與傳統(tǒng)的編程方法相比較,該方法具有簡單、直觀、靈活等諸多優(yōu)點,可較容易地對噪聲環(huán)境下的非線性鎖相環(huán)進行分析與仿真,克服了現(xiàn)有方法所不能解決的困難,設(shè)計者可針對每個器件選取最佳參數(shù)使環(huán)路性能最優(yōu),只需知道所需器件的實現(xiàn)功能,無需非常了解其內(nèi)部具體結(jié)構(gòu),便可對鎖相環(huán)路進行計算機模擬,不失為一種簡便快捷的好方法參考文獻:1Shahruz SMDesign of High-Performance Phas

16、e-Locked Loops and SynthesizersJJournal of Soundand Vibration,2002,244(2:367-3772Pottiez O,Deparis OSuper-Mode Noise of Harmon-ically Mode Locked Erbium Fiber Laser with CompositeCavityJIEEE Journal of Quantum Electronics,2002,38(3:252-2593Pottiez O,Deparis O,Haelterman MExperimentalStudy of Super M

17、ode Noise of Harmonically ModeLocked Erbium Doped Fiber Lasers with CompositeCavityJOptics Communications,2002,202(1:161-1674狄青葉鎖相環(huán)頻率響應(yīng)特性及穩(wěn)定性分析的CAD方法J無線通信技術(shù),2000(3:54-575張厥盛,萬心平鎖相技術(shù)M西安:西安電子科技大學(xué)出版社,19936李亞男,于晉龍,王劍,等一種新型主動鎖模光纖激光器腔長穩(wěn)定技術(shù)研究J光子學(xué)報,2004,33(8:897-9007魯昆生,王福昌電荷泵鎖相環(huán)設(shè)計方法研究J華中理工大學(xué)學(xué)報,2000,28(1:62

18、-648史國煒,王峰,陳明,等一種用于SDH光纖傳輸系統(tǒng)設(shè)備時鐘的數(shù)字式鎖相環(huán)J電子技術(shù)與應(yīng)用,2000,26(10:70-729董姝敏,李堯,喬雙主動鎖模光纖激光器的鎖相穩(wěn)定方法J半導(dǎo)體技術(shù),2009,34(5:427-43110董姝敏,李堯,喬雙主動鎖模光纖激光器的鎖相電路的改進及仿真J長春大學(xué)學(xué)報,2009,19(10:29-32Analysis and simulation of nonlinear phase-locked loopLI Yao,WANG Yong-chao(College of Physics,Beihua University,Jilin City132013,ChinaAbstract:A method of improving nonlinear performance of phase-locked loop is presented,in which a nonlin-ear device N and a low pass filter(LPFis added to the phase-locked loop with phase frequency detector (PFDinstead of phase detector(PDThe performance of nonlinear