幾何證明題特殊平行四邊形

1、 特殊平行四邊形之證明題題型一：菱形的證明1、如圖，在三角形中，、分別是、上的點(diǎn)，沿線段翻折，使點(diǎn)落在邊上，記為若四邊形是菱形，則下列說法正確的是( ) A. 是的中位線 B. 是邊上的中線 C. 是邊上的高 D. 是的角平分線ABCDE2已知：如圖，在中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得（1）求證：；ADGCBFE（2）若，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論4.如圖，ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CEAB交MN于E，連結(jié)AE、CD（1）求證：ADCE；（2）填空：四邊形ADCE的形狀是 5.兩個(gè)完全相同的矩形紙片、如圖

2、7放置，求證：四邊形為菱形CDEMABFN6.如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)E，連結(jié)BE，CE.（1）求證：ABEACE（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.8在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)（1）求的周長；（2）點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)求證：AQDEBPCO10如圖，在ABC中，A、B的平分線交于點(diǎn)D，DEAC交BC于點(diǎn)E，DFBC交AC于點(diǎn)F（1）點(diǎn)D是ABC的_心；（2）求證：四邊形DECF為菱形11、12、如圖，矩形中，是與的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與的延長線分別交于（1）求證：；（2）當(dāng)與

3、滿足什么關(guān)系時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論FDOCBEA13、如圖，四邊形中，平分，交于（1）求證：四邊形是菱形；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說明理由14、如圖8，在中，分別為邊的中點(diǎn)，連接（1）求證：（2）若，則四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論 ABCDEF15、如圖，四邊形ABCD是菱形，DEAB交BA的延長線于E，DFBC，交BC的延長線于F。請(qǐng)你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想題型二：正方形的證明題1、四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG（1）求證：AE=CG；（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想4、如圖12，

4、B、C、E是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形ABCD與四邊形CEFG是都是正方形.連接BG、DE.（1）觀察猜想BG與DE之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）在圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)指出，并說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請(qǐng)說明理由.6如圖 ，ABCD是正方形G是 BC 上的一點(diǎn)，DEAG于 E，BFAG于 F （1）求證：；（2）求證：ADEFCGB7、已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長BC到E，使CECG，連接BG并延長交DE于F（1）求證：BCGDCE；（2）將DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DAE，判斷四邊形EBGD是什么特殊四邊形？并

5、說明理由ABCDEFG9如圖：已知在中，為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足分別為.（1） 求證：；（2）若，求證：四邊形是正方形. DCBEAF題型五：矩形的證明題3.如圖，四邊形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等邊三角形，且點(diǎn)P在矩形上方，點(diǎn)Q在矩形內(nèi)求證：（1）PBA=PCQ=30°；（2）PA=PQACBDPQ 6、如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長線于，且，連接（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）如果，試猜測(cè)四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論BAFCED8、如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AEAD，DFAE于F，連結(jié)DE，求證：DFDCABCDFE題型五：梯形的相關(guān)

6、證明題10.如圖，在等腰梯形ABCD中，C=60°，ADBC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P（1）求證：AF=BE；（2）請(qǐng)你猜測(cè)BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論DEFPBA（第22題）C11如圖（七），在梯形中，將延長至點(diǎn)，使（1）求的度數(shù)；（2）求證：為等腰三角形DAFBC圖七12.）如圖9，梯形中，為梯形外一點(diǎn)，分別交線段于點(diǎn)，且（1）圖中除了外，請(qǐng)你再找出其余三對(duì)全等的三角形（不再添加輔助線）DCFEABP（2）求證：題型六：綜合證明題5、如圖15，平行四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交于點(diǎn)（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)