專題一運動圖像專題師精講

1、專題一對運動圖象的剖析及應用一、“三類”運動圖象的比較1位移時間(xt)圖象(1)位移是矢量，故位移時間圖象上只能表示物體運動的兩個方向；t軸上方代表的是正方向，t軸下方代表的負方向；位移時間圖象只能描述物體做直線運動的情況，如果物體做曲線運動，則畫不出位移時間圖象(2)位移時間圖象沒有時間t的負軸，因時間沒有負值，畫圖時要注意這一點(3)位移時間圖象中，圖線上每一點的斜率代表該點的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負表示物體速度的方向例1、圖1是A、B兩運動物體的位移時間圖象下列說法正確的是()A兩物體在同一直線上運動B兩物體在t2時刻相遇C兩物體向相同的方向運動D如果以正方向為前方，

2、開始計時時物體B在物體A的前方解析題目明確指出物體的圖象是位移時間圖象，由圖象的特點可以知道，兩物體做的是在同一直線上的運動，且在t2時刻兩物體相遇因A物體運動圖線的斜率為正值，即A物體的速度是正的，沿正方向運動；物體B運動圖線的斜率是負的，即物體B的速度是負的，沿負方向運動以正方向為前方，物體A的初始坐標為負，物體B的初始坐標為正，所以開始計時時物體B在物體A的前方故正確答案為A、B、D.答案ABD即學即練1甲、乙兩車從同一地點出發(fā)，向同一方向行駛，它們的xt圖象如圖2所示，則由圖可看出()A乙比甲先出發(fā)，甲比乙先到達距出發(fā)點x0處B甲比乙先出發(fā)，乙比甲先到達距出發(fā)點x0處C兩車的平均速度相

3、同D兩車行駛時的速度相同解析甲車在t0時開始運動，乙比甲后出發(fā)，但先到達距出發(fā)點x0處，選項A錯誤，B正確；甲、乙兩車行駛的位移相同，但甲所用時間長，兩車的平均速度不相同，選項C錯誤；從題圖可以看出，直線的斜率相同，即兩車行駛時的速度相同，選項D正確答案BD2位置坐標圖象表示物體位置的坐標圖，圖線表示物體的實際運動的路線，在坐標圖上能表示出運動物體運動的位移【典例2】 (2013·全國新課標，24)水平桌面上有兩個玩具車A和B，兩者用一輕質細橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標記R.在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標系中的(0,2l)、(0，l)和(0,0)點已知A從

4、靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動，B平行于x軸朝x軸正向勻速運動在兩車此后運動的過程中，標記R在某時刻通過點(l, l)假定橡皮筋的伸長是均勻的，求B運動速度的大小解析設B車的速度大小為v.如圖，標記R在時刻t通過K(l，l)，此時A、B的位置分別為H、G.由運動學公式，H的縱坐標yA、G的橫坐標xB分別為yA2lat2xBvt在剛開始運動時，標記R到A和B的距離之比為21，即OEOF21由于橡皮筋的伸長是均勻的，在以后任一時刻R到A和B的距離之比都為21.因此，在時刻t有HKKG21由于FGHIGK，有HGKGxB(xBl)HGKG(yAl)2l由式得，xBlyA5l聯(lián)立式得，

5、v答案即學即練2圖為甲、乙、丙三個軍事小分隊進行軍事行動的運動圖象，下列說法正確的是()A甲、丙兩個分隊的運動路線為曲線，乙分隊的運動路線為直線B甲、乙、丙三個分隊的位移相等C甲、乙、丙三個分隊的平均速度相等D甲、乙、丙三個分隊運動的路程相等解析該圖既不是運動物體的位移時間圖象，也不是速度時間圖象，而是表示物體位置的坐標圖，圖線表示物體的實際運動的路線由此可以看出，甲、丙兩個小分隊的運動軌跡為曲線，乙小分隊的運動軌跡為直線，三個小分隊的位移一樣，選項A、B均正確三個小分隊的運動時間不一定相等，選項C、D均錯誤答案AB3速度時間(vt)圖象(1)因為速度是矢量，速度時間圖象只能表示物體運動的兩個

6、方向，t軸上方代表正方向，t軸下方代表負方向，所以速度時間圖象只能描述物體做直線運動的情況如果物體做曲線運動，則畫不出物體的速度時間圖象(2)速度時間圖象沒有時間t的負軸，因時間沒有負值，畫圖時要注意這一點【典例3】甲、乙兩輛汽車在平直公路上的同一地點，同時出發(fā)，分別向相反方向做如圖所示的運動，則下列關于汽車運動的描述正確的是()A前80 s，乙車平均速度是甲車平均速度的四倍B70 s末，甲乙兩車的加速度大小相等、方向相同C60 s末，兩車相距最遠D80 s末，兩車相距最遠解析前80 s內，乙車的位移大小是甲車位移大小的兩倍，故乙車平均速度是甲車平均速度的兩倍，A項錯；由圖象知，70 s末甲、

7、乙兩車的加速度大小相等、方向相反，B項錯；80 s末兩車相距最遠，C項錯、D項正確答案D圖5即學即練3如圖5所示是甲、乙兩質點從同一地點沿同一直線運動的vt圖線關于兩質點在08 s內的運動，下列說法正確的是()A甲、乙兩質點都在做勻速直線運動B甲、乙圖線交點對應的時刻兩質點速度相等，且相距最遠C乙質點距離出發(fā)點的最遠距離為80 mD甲、乙兩質點在t8 s時同時回到出發(fā)點解析由v ­t圖可知甲質點的運動是勻變速直線運動，乙質點從2 s時刻開始做勻變速直線運動，A錯；甲質點的加速度大小為a110 m/s2，乙的加速度大小為a2 m/s2，設向右運動為正方向，圖線交點時刻為t0時刻，則甲在

8、前4 s內向右運動，4 s時刻到t0時刻向左運動，乙在25 s時間內向左運動，前4 s時間內甲向右運動而乙向左運動，距離越來越大，4 s時刻到t0時刻這段時間內甲、乙運動方向均向左，但甲的速度小于乙的速度，故繼續(xù)拉大距離，直到t0時刻以后開始縮小距離，故B對；乙質點在前5 s內向左運動，之后向右運動，故乙質點在5 s時刻距離出發(fā)點最遠，由乙圖線與坐標軸圍成的面積可知乙質點離出發(fā)點最遠距離為×3×20 m30 m，C錯；由圖線與坐標軸圍成的面積可知，在8 s內甲運動的位移為零，乙運動的位移也為零，故D對答案BD二、圖象問題的解題思想用圖象來描述兩個物理量之間的關系，是物理學中

9、常用的方法是一種直觀且形象的語言和工具它運用數(shù)和形的巧妙結合，恰當?shù)乇磉_各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律運用圖象解題的能力可歸納為以下兩個方面：1讀圖即從圖象中獲取有用信息作為解題的條件，弄清試題中圖象所反映的物理過程及規(guī)律，從中獲取有效信息，通常情況下，需要關注的特征量有三個層面：第一層：關注橫坐標、縱坐標的物理意義(1)確認橫坐標、縱坐標對應的物理量各是什么(2)坐標軸物理量的單位也是不能忽視的(3)注意圖象是否過坐標原點第二層：關注斜率、面積、截距的物理意義(1)圖線的斜率：不同坐標系中，斜率表示的物理意義不同(2)面積：由圖線、橫軸及圖線上某兩點到橫軸的垂線段圍成的幾何圖形的面積或由橫軸、

10、縱軸及圖線上某點到兩軸的垂線段圍成的矩形的面積(3)截距：圖線在縱軸上以及橫軸上的截距第三層：重視交點、轉折點、漸近線(1)交點：往往是解決問題的切入點(2)轉折點：滿足不同的函數(shù)關系式，對解題起關鍵作用(3)漸近線：往往可以利用漸近線求出該物理量的極值和它的變化趨勢例4、 t0時，甲、乙兩輛汽車從相距70 km的兩地開始相向行駛，它們的vt圖象如圖所示忽略汽車掉頭所需時間下列對汽車運動狀況的描述正確的是()A在第1小時末，乙車改變運動方向B在第2小時末，甲、乙兩車相距10 kmC在前4小時內，乙車運動加速度的大小總比甲車的大D在第4小時末，甲、乙兩車相遇解析第1小時末，圖象上的拐點并不表示運

11、動方向改變，而表示由勻加速變?yōu)閯驕p速，故A錯；由02小時末甲、乙兩圖線圍成的面積可知，乙車位移為30 km，甲車位移也是30 km，由圖可知，此時兩車相距10 km，故B正確；vt圖象的斜率表示加速度，從斜率可以看出，4小時內乙車加速度一直比甲車加速度大，故C正確；vt圖象的交點不表示相遇，只表示速度相等，由圖象圍成的面積知，甲的位移為120 km，乙的位移為30 km，原來相距70 km，最后相距20 km，故D錯答案BC即學即練4如圖7所示，物體以初速度v0沖上足夠長的粗糙斜面，下列圖中關于物體位移x與時間t關系的圖象可能正確的是()答案AB2作圖和用圖依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理

12、規(guī)律，作出與之對應的示意圖或數(shù)學函數(shù)圖象來研究和處理問題圖8【典例5】 一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖8所示已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為1，盤在桌面間的動摩擦因數(shù)為2.現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(用g表示重力加速度)解析由題意可知，桌布以加速度a在水平方向做勻加速直線運動，圓盤先在桌布上做勻加速直線運動，后脫離桌布在桌面上做勻減速直線運動，最后靜止在桌面上由此可知在vt圖上畫出桌布、圓盤運動的圖象設桌子的邊長為l，桌布在t0時間內的位移為x布，圓盤在

13、桌布上做勻加速運動的位移為x1，在桌面上做勻減速運動的位移為x2，由圖可知：x布x1，x1x2.且x布at，x1a1t，x2，a11g，a22g.由以上各式得：a1g.答案a1g即學即練5某同學欲估算飛機著陸時的速度，他假設飛機在平直跑道上做勻減速運動，飛機在跑道上滑行的距離為x，從著陸到停下來所用的時間為t，實際上，飛機的速度越大，所受的阻力越大，則飛機著陸時的速度應是()AvBvCv>D.<v<解析由題意知，當飛機的速度減小時，所受的阻力減小，因而它的加速度會逐漸變小畫出相應的v ­t圖象大致如圖所示根據(jù)圖象的意義可知，實線與坐標軸包圍的面積為x，虛線(勻減速運

14、動)下方的“面積”表示的位移為t.應有t>x，所以v>，所以選項C正確答案C專題強化練一A對點訓練練熟基礎知識題組一位移時間圖象問題1(2013·西安模擬)(單選)一個質點沿x軸做勻加速直線運動其位移時間圖象如圖9所示，則下列說法正確的是()圖9A該質點的加速度大小為2 m/s2B該質點在t1 s時的速度大小為2 m/sC該質點在t0到t2 s時間內的位移大小為6 mD該質點在t0時速度為零解析質點做勻加速直線運動，設t0時質點的速度為v0，加速度為a，由圖象知t11 s時，x12 m；t22 s時，x28 m，利用公式xv0tat2得：x1v0t1at，x2v0t2at

15、，代入數(shù)據(jù)解得a4 m/s2，v00，t1 s時的速度大小為4 m/s，故只有D正確答案D2(2013·鹽城模擬)(多選)一條東西方向的平直公路邊上有兩塊路牌A、B，A在西B在東，一輛勻速行駛的汽車自東向西經過B路牌時，一只小鳥恰自A路牌向B勻速飛去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時間后，汽車也行駛到A.以向東為正方向，它們的位移時間圖象如圖10所示，圖中t22t1，由圖可知()圖10A小鳥的速率是汽車速率的兩倍B相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是31C小鳥飛行的總路程是汽車的1.5倍D小鳥和汽車在0t2時間內位移相等解析設A、B之間的距離為x.由t22t1，結合圖

16、象可知，小鳥與汽車相遇時，汽車的位移大小為，小鳥的位移大小為x，故A錯誤，B正確；小鳥飛行的總路程為x1.5x，C正確；小鳥在0t2時間內的位移為零，而汽車在0t2時間內位移大小為x，故D錯誤答案BC題組二速度時間圖象問題3(多選)四個質點做直線運動，它們的速度圖象分別如下圖所示，在2 s末能回到出發(fā)點的是()解析根據(jù)速度時間圖象所圍的“面積”表示位移，時間軸以上的“面積”表示正向位移，時間軸以下的“面積”表示負向位移，總位移為兩位移的代數(shù)和，可知A、D正確，B、C錯誤答案AD圖114(2013·龍巖質檢)(單選)A和B兩物體在同一直線上運動的vt圖線如圖11所示已知在第3 s末兩個

17、物體在途中相遇，則下列說法正確的是()A兩物體從同一地點出發(fā)B出發(fā)時B在A前3 m處C3 s末兩個物體相遇后，兩物體可能再相遇D運動過程中B的加速度大于A的加速度解析由v ­t圖線與橫軸所圍面積表示位移可知，在第3 s末物體A的位移比物體B的位移大3 m，所以出發(fā)時B在A前3 m處，兩物體不是從同一地點出發(fā)，選項B正確，A錯誤；3 s末兩個物體相遇后，兩物體不可能再相遇，選項C錯誤；v ­t圖線的斜率表示加速度，運動過程中A的加速度大于B的加速度，選項D錯誤答案B5(2013·銀川模擬)(單選)如圖12所示，是從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體、的vt圖象

18、在0t2時間內，下列說法中正確的是()圖12A物體所受的合外力不斷增大，物體所受的合外力不斷減小B在第一次相遇之前，t1時刻兩物體相距最遠Ct2時刻兩物體相遇D、兩個物體的平均速度大小都是解析物體的加速度在vt圖象中是每點對應切線的斜率，可知物體的加速度一直在減小，合外力不斷減小，物體加速度不變，所受合外力不變，A錯誤；由圖象可知，在第一次相遇之前，t1時刻兩物體相距最遠，t2時刻兩物體不相遇，B正確，C錯誤；物體的平均速度大于，D錯誤答案B6酒后駕車嚴重威脅公眾交通安全若將駕駛員從視覺感知前方危險到汽車開始制動的時間稱為反應時間，將反應時間和制動時間內汽車行駛的總距離稱為感知制動距離科學研究

19、發(fā)現(xiàn)，反應時間和感知制動距離在駕駛員飲酒前后會發(fā)生明顯變化一駕駛員正常駕車和酒后駕車時，感知前方危險后汽車運動vt圖線分別如圖13甲、乙所示求：圖13(1)正常駕駛時的感知制動距離x；(2)酒后駕駛時的感知制動距離比正常駕駛時增加的距離x.解析(1)設駕駛員飲酒前、后的反應時間分別為t1、t2，由圖線可得：t10.5 st21.5 s汽車減速時間為t34.0 s初速度v030 m/s由圖線可得：xv0t1t3解得：x75 m(2)xv0(t2t1)30×(1.50.5)m30 m答案(1)75 m(2)30 m題組三運動圖象的綜合問題7(單選)某同學在學習了動力學知識后，繪出了一個沿

20、直線運動的物體的加速度a、速度v、位移x隨時間變化的圖象如下圖所示，若該物體在t0時刻，初速度均為零，則下列圖象中表示該物體沿單一方向運動的圖象是()解析A項位移正負交替，說明物體做往復運動；B項物體先做勻加速運動，再做勻減速運動，然后做反向勻加速運動，再做反向勻減速運動，周而復始；C項表示物體先做勻加速運動，再做勻減速運動，循環(huán)下去，物體始終單向運動，C正確；D項從面積判斷物體速度有負值出現(xiàn)，不是單向運動答案C8(單選)下列所給的圖象中能反映做直線運動的物體不會回到初始位置的是()解析A選項為位移時間圖象，圖線與t軸相交的兩個時刻即為相同的初始位置，說明物體回到了初始位置；B、C、D選項中的

21、圖象均為速度時間圖象，要回到初始位置，則t軸上方的圖線與坐標軸圍成的面積和t軸下方的圖線與坐標軸圍成的面積相等，顯然B選項中只有t軸上方的面積，故B選項表示物體一直朝一個方向運動，不會回到初始位置，而C、D選項在t2 s時刻，物體回到了初始位置，故選B.答案B圖149(多選)如圖14所示的圖象表示做直線運動的某一物體在05 s內的運動情況，由于畫圖人粗心未標明此圖是vt圖還是xt圖，但已知第1 s內的速度小于第3 s內的速度，則下列說法正確的是()A該圖一定是vt圖B該圖一定是xt圖C在這5 s內，物體的速度越來越大D在這5 s內，物體的位移越來越大解析若該圖是xt圖象，則圖象的斜率表示速度，

22、根據(jù)題圖，該圖線在第1 s內的斜率不為零，而第3 s內的斜率為零，說明物體在第1 s內的速度大于第3 s內的速度，故該圖是vt圖，選項B錯誤，A正確；vt圖象的縱坐標表示瞬時速度，根據(jù)題圖，該物體的速度先增大(02 s)后不變(24 s)然后再逐漸減小(45 s)，所以選項C錯誤；vt圖象的“面積”表示位移，根據(jù)題圖，該“面積”越來越大，所以物體的位移越來越大，選項D正確答案AD10(單選)如圖15所示為物體做直線運動的vt圖象若將該物體的運動過程用xt圖象表示出來(其中x為物體相對出發(fā)點的位移)，則下列四幅圖中描述正確的是()圖15解析0t1時間內物體沿正向勻速運動，選項A錯誤；t1t2時間

23、內，物體靜止，且此時離出發(fā)點有一定距離，選項B、D錯誤；t2t3時間內，物體反向運動，且速度大小不變，即xt圖象中，0t1和t2t3兩段時間內，圖線斜率的絕對值相等，選項C正確答案CB深化訓練提高能力技巧11(2013·海南卷，4)(單選)一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的at圖象如圖16所示下列vt圖象中，可能正確描述此物體運動的是()圖16解析由at圖象知T2T時間內的加速度跟0時間內的加速度大小相等，方向相反，從而排除選項A、B、C，本題選D.答案D12(多選)A、B兩物體同時同地同向出發(fā)，其運動的vt圖象和at圖象如圖17甲、乙所示，已知在0t0和t02t0兩段時間內，A

24、物體在vt圖象中的兩段曲線形狀相同，則有關A、B兩物體的說法中，正確的為()圖17AA物體先加速后減速Ba22a1Ct0時刻，A、B兩物體第一次相遇D2t0時刻，A、B兩物體第一次相遇解析由題圖可知，雖然A物體的加速度先增大后減小，但速度一直在增大，所以A物體一直在做加速運動；由vt圖象不難判斷，在2t0時刻，A、B兩物體位移相同，又由于兩物體從同地出發(fā)，故兩者此時第一次相遇，C錯誤、D正確；由vt圖象可知v22v1，又由at圖象與時間軸所圍面積等于速度的改變量，可得a22a1，B正確答案BD13(單選)我國“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈鹘涍^多次試驗，終于在2012年6月24日以7 020 m深度創(chuàng)下世界最新紀錄(國外最深不超過6 500 m)預示著可以征服全球99.8%的海底世界假設在某次試驗時，深潛器內的顯示屏上顯示出了深潛器從水面開始下潛到最后返回水面這10 min內的深度圖象(a)和速度圖象(b)，如