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1、2018年中考試題權(quán)威匯編 圓綜合應(yīng)用1如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O交AC邊于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CFAB,與過點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)F,連接BD(1)求證:BD=BF;(2)若AB=10,CD=4,求BC的長(zhǎng) 2如圖,已知AB是O的直徑,弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)F點(diǎn)E在O外,做直線AE,且EAC=D(1)求證:直線AE是O的切線(2)若BAC=30°,BC=4,cosBAD=,CF=,求BF的長(zhǎng)3如圖10,以邊為直徑的經(jīng)過點(diǎn),是上一點(diǎn),連結(jié)交于點(diǎn),圖10且,.(1)試判斷與的位置關(guān)系,并說明理由; (2)若點(diǎn)是弧的中點(diǎn),已知,求的值.4. 如圖,在中,以為直徑的與邊分別交于兩
2、點(diǎn),過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn).求證:是的切線;若,求的長(zhǎng)5.如圖,已知的直徑,為圓周上兩點(diǎn),且四邊形是平行四邊形,過點(diǎn)作,分別交,的延長(zhǎng)線于點(diǎn),與交于點(diǎn).(1)求證:是的切線;(2)求的長(zhǎng).6.在等腰ABC中,AC=BC,以BC為直徑的O分別與AB,AC相交于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作DFAC,垂足為點(diǎn)F.(1)求證:DF是O的切線;(2)分別延長(zhǎng)CB,F(xiàn)D,相交于點(diǎn)G,A=60°,O的半徑為6,求陰影部分的面積. 7.已知:如圖,在中,的平分線交于點(diǎn),過點(diǎn)作交于點(diǎn),以為直徑作O.(1)求證:是O的切線;(2)若,求的長(zhǎng).8如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作O的切線
3、DE,交AC于點(diǎn)E,AC的反向延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)F(1)求證:DEAC;(2)若DE+EA=8,O的半徑為10,求AF的長(zhǎng)度9.如圖,AB是O的直徑,C是O上一點(diǎn),ODBC于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作O的切線,交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BE(1)求證:BE與O相切;(2)設(shè)OE交O于點(diǎn)F,若DF=1,BC=2,求陰影部分的面積10如圖,ABD是O的內(nèi)接三角形,E是弦BD的中點(diǎn),點(diǎn)C是O外一點(diǎn)且DBC=A,連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F,與BC相交于點(diǎn)C(1)求證:BC是O的切線;(2)若O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長(zhǎng)(3)延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),若,求的值.11.如圖,是的直徑,與相切于點(diǎn),連接交于點(diǎn).連接.(1)求證:;(2)求證:;(3)當(dāng)時(shí),求的值.12.如圖,在RtABC中,C=90°,BD平分ABC,與AC交于點(diǎn)D,點(diǎn)O是AB上一點(diǎn),O過B、D兩點(diǎn)
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