九年級數(shù)學(xué)試題

1、20142015學(xué)年度下期模擬（一）九年級數(shù)學(xué)試卷一選擇題（每小題3分，滿分24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的選項(xiàng)填在答題卡的相應(yīng)位置。1、實(shí)數(shù)2015的倒數(shù)是 【 】 A、 B、 C、2015 D.20152、將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是 【 】 A、x21 B、x(x2)(2x)C、x22x1 D、x22x13、已知點(diǎn)p(3m,m1)在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是下圖中的 【 】4、下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 【 】 A、等邊三角形 B、平行四邊形 C、正方形 D、正五邊形5、某銷售公司有營銷人員15人，銷

2、售部為了制定某種商品的月銷售量定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量，如下表所示： 每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532 那么這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是 【 】 A、320，210，230 B、320，210，210C、206，210，210 D、206，210，2306、給出下列函數(shù)：y=2x1;y=2x2，從中任取一個函數(shù)，取出的函數(shù)符合條件“當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨x增大而減小”的概率是【 】 A、1 B、 C、 D、07、在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2x24x3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 【 】

3、 A、(3,6) B、(1,4) C、(1,6) D.(3,4)8.如右下圖，AB=4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，BE=DB，作EFDE并截取EF=DE，連結(jié)AF并延長交射線BM于點(diǎn)C，設(shè)BE=x，BC=y，則y與x的函數(shù)解析式是 【 】 A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題3分，滿分21分） 9、PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m(1m=0.000001m)的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害2.5m用科學(xué)記數(shù)法可表示為 10、若a3=8,則a的絕對值是 11、如右圖，直線ab,點(diǎn)B

4、在直線b上，且ABBC，1=550，則2的度數(shù)為 12、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且滿足y隨x的增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為 （寫出一個即可）13、在RtABC中，C=900，AB=2BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論:sinA=;tanA=;tanB=,其中正確的結(jié)論是 （只需填上正確結(jié)論的序號）14、如右圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切，AB=8，則圖中陰影部分的面積是 .(結(jié)果保留)15、如右圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為 三

5、、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（8分）先化簡，再求值：，其中a23a1=017、（9分）如下圖，在RtABC中，ACB=900，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后得CE，連接EF.（1）求證：BCDFCE； （2）若EFCD，求BDC的度數(shù)18.（9分）某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去，規(guī)定如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，

6、再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，如果兩個數(shù)字的和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字的和為偶數(shù)，則小亮去 (1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎?請說明理由 19.（9分）如下圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為300，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角高度為600(A、B、D三點(diǎn)在同一直線上)請你根據(jù)他們測量的數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度(結(jié)果精確到0.1m).（參考數(shù)據(jù)：20.（9分）如圖，已知A（4,）,B(1,2)是一次函數(shù)y=kxb與反比例函數(shù)圖象的兩個交點(diǎn)，ACX軸于C，

7、BDy軸于D.(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;(3)P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若PCA和PDB面積相等，求點(diǎn)P 坐標(biāo).21.(10分)某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元. (1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤； (2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元. 求y與x的關(guān)系式； 該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售利潤最大

8、? (3)實(shí)際進(jìn)貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(om100)元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺若商店保持兩種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中的條件，設(shè)計(jì)出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案22.（10分）情境觀察：將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到ABC和ACD，如圖1所示，將ACD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A）、B在同一條直線上，如圖2所示. 觀察圖2可知：與BC相等的線段是_，CAC=_ 問題探究：如圖3，ABC中，AGBC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q，試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.拓展延伸：如圖4，ABC中，AGBC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H.若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE和HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 圖423.（11分）如圖，拋物線y=x22x3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D. （1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸; （2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)