專題三 齒輪傳動(dòng)受力分析

1、專題三 齒輪傳動(dòng)受力分析摘要：通過對常見齒輪傳動(dòng)的受力分析，解決定軸齒輪傳動(dòng)及齒輪軸受力方向的判別問題，概括并總結(jié)常見齒輪傳動(dòng)受力方向、齒輪旋轉(zhuǎn)方向判斷的規(guī)律。關(guān)鍵詞： 齒輪傳動(dòng) 嚙合點(diǎn) 圓周(徑向、軸向)力1 引言齒輪傳動(dòng)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的一種機(jī)械傳動(dòng)形式，是利用齒輪副來傳遞運(yùn)動(dòng)和力的一種機(jī)械傳動(dòng)。在工程機(jī)械、礦山機(jī)械、冶金機(jī)械、各種機(jī)床及儀器、儀表工業(yè)中被廣泛地用來傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。齒輪傳動(dòng)除傳遞回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)外，也可以用來把回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€往復(fù)運(yùn)動(dòng)。因此，正確判斷齒輪傳動(dòng)受力方向、齒輪旋轉(zhuǎn)方向以及齒輪軸受力方向很重要。2 常見齒輪傳動(dòng)的類型直齒圓柱齒輪傳動(dòng)、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)、直齒圓錐齒輪傳

2、動(dòng)、蝸輪蝸桿傳動(dòng)等。3 齒輪傳動(dòng)的徑向力、圓周力和軸向力齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)根據(jù)齒輪傳動(dòng)的類型，會(huì)產(chǎn)生徑向力、圓周力或軸向力。徑向力由嚙合點(diǎn)指向齒輪回轉(zhuǎn)中心的力，也就是沿直徑方向的力。常用Fr表示。圓周力是嚙合點(diǎn)處沿圓周方向的力，也就是嚙合點(diǎn)處沿切線方向的力。也稱為切向力。一對嚙合傳動(dòng)的齒輪副中，主動(dòng)齒輪圓周力的方向與該點(diǎn)的線速度方向相反，從動(dòng)齒輪圓周力的方向與該點(diǎn)的線速度方向相同。用Ft表示。軸向力就是沿著齒輪軸向方向的力。其方向由齒輪的旋向及回轉(zhuǎn)方向共同決定。用Fa表示。4 常見齒輪傳動(dòng)的受力分析4.1直齒圓柱齒輪傳動(dòng)受力分析如圖1所示，一對直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，如果齒輪Z1是主動(dòng)輪，其旋轉(zhuǎn)方向是逆時(shí)針

3、，其受力分析如圖1。（1）分力方向徑向力Fr:由嚙合點(diǎn)指向各自齒輪的回轉(zhuǎn)中心（齒輪軸線）。Fr1與Fr2方向相反。圓周力Ft:主動(dòng)輪所受圓周力與嚙合點(diǎn)處切向速度方向相反（阻力）；從動(dòng)輪所受圓周力與嚙合點(diǎn)切向速度方向相同（動(dòng)力）。直齒圓柱齒輪傳動(dòng)軸向力Fa:無。（2）分力大小根據(jù)共點(diǎn)力系平衡原理，有：Fr1=Fr2，F(xiàn)t1=Ft2，無軸向力。4.2 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)受力分析（1）齒輪輪齒旋向判別正確判別斜齒圓柱齒輪輪齒旋向是進(jìn)行齒輪受力分析以及判別齒輪旋轉(zhuǎn)方向的基礎(chǔ)。旋向問題，還有蝸輪、蝸桿以及螺紋等。筆者把有關(guān)旋向問題統(tǒng)一歸納成“八”字法。即“軸線放水平，旋向看八字”，所謂“八”字法就是：讓要

4、判別的齒輪、蝸輪、蝸桿及螺紋的軸線水平，齒線（螺旋線）的傾斜與八字的筆畫比較，是左筆畫就是左旋，右筆畫就是右旋。(或者沿著齒輪軸線的方向看，哪邊的螺旋線高，就是相應(yīng)的旋向，即如果沿著齒輪軸線的方向看，左邊的螺旋線高，則該齒輪為左旋，否則，為右旋。)需要注意：斜齒輪左右旋配對用，蝸輪蝸桿齒旋同向走。（一般在題目中只給出一個(gè)齒輪或蝸桿的旋向）（2）左右手螺旋法則已知斜齒輪（或蝸輪、蝸桿）輪齒的旋向及齒輪旋轉(zhuǎn)方向，用左右手螺旋法則判斷斜齒輪（或蝸輪、蝸桿）的受力方向。方法：主動(dòng)齒輪輪齒右旋，伸右手，四指繞軸并指向與齒輪回轉(zhuǎn)方向一致，大拇指指向?yàn)辇X輪所受軸向力方向。從動(dòng)齒輪所受軸向力方向與主動(dòng)齒輪軸向

5、力方向相反。（3）斜齒圓柱齒輪受力分析如圖2所示，如果斜齒輪Z1是主動(dòng)輪，其旋轉(zhuǎn)方向是逆時(shí)針，其受力分析如圖2。分力方向徑向力Fr:由嚙合點(diǎn)指向各自齒輪的回轉(zhuǎn)中心（齒輪軸線）。圓周力Ft:主動(dòng)輪所受圓周力與嚙合點(diǎn)切向速度方向相反（阻力），如圖Ft1；從動(dòng)輪所受圓周力與嚙合點(diǎn)切向速度方向相同（動(dòng)力），如圖Ft2。軸向力Fa:主動(dòng)輪軸向力方向用左右手螺旋法則判定，該輪是右旋齒輪，用右手螺旋法則判斷，F(xiàn)a1方向如圖2所示向右；從動(dòng)輪軸向力Fa2方向與主動(dòng)輪相反，F(xiàn)a2方向如圖2所示向左。分力大小根據(jù)共點(diǎn)力系平衡原理，有：Fr1=-Fr2；Ft1=-Ft2；Fa1=-Fa2。4.3 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)受

6、力分析如圖3所示，如果直齒圓錐齒輪Z1是主動(dòng)輪，其旋轉(zhuǎn)方向向下，其受力分析如圖3。（1）分力方向徑向力Fr:由嚙合點(diǎn)指向各自的回轉(zhuǎn)中心（齒輪軸線）。直齒圓錐齒輪傳動(dòng)所受徑向力方向仍然指向各自的回傳中心，如上圖3所示，但Fr1、Fr2不一定相等。軸向力Fa:直齒圓錐齒輪傳動(dòng)時(shí)，由于輪齒是沿錐面傾斜，有軸向力存在，F(xiàn)a1、Fa2的方向由嚙合點(diǎn)指向各自齒輪的大端（與齒輪轉(zhuǎn)向無關(guān)，常作為隱含條件）。圓周力Ft:主動(dòng)輪所受圓周力與嚙合點(diǎn)切向速度方向相反（阻力）；從動(dòng)輪所受圓周力與嚙合點(diǎn)切向速度方向相同（動(dòng)力）。Ft1、Ft2方向如圖3所示。（2）分力大小根據(jù)共點(diǎn)力系平衡原理，有：Fr1=Fa2；Fa1=

7、Fr2；Ft1=Ft2。4.4 蝸輪蝸桿傳動(dòng)受力分析如圖4所示為蝸輪蝸桿傳動(dòng)，圖中已標(biāo)出蝸輪蝸桿的回轉(zhuǎn)方向。請注意：一般主動(dòng)件為蝸桿，常作為隱含條件。（1）分力方向徑向力Fr:由嚙合點(diǎn)指向各自的回轉(zhuǎn)中心（軸線），F(xiàn)r1、Fr2的方向如圖4所示。圓周力Ft: 主動(dòng)輪所受圓周力與轉(zhuǎn)向相反（阻力）； 從動(dòng)輪所受圓周力與轉(zhuǎn)向相同（動(dòng)力），F(xiàn)t1、Ft2的方向如圖4所示。注意：為了方便觀察，圓周力標(biāo)注在圓形視圖中。軸向力Fa: 主動(dòng)輪(蝸桿)受力方向用左右手螺旋法則，F(xiàn)a1的方向如圖4所示。從動(dòng)輪Fa2方向與Ft1相反。（2）分力大小：在以上分析的基礎(chǔ)，根據(jù)共點(diǎn)力系平衡原理，從圖中有：Fr1=Fr2；Ft1=Fa2；Fa1=Ft2。4.5輪系中各齒輪受力分析對于輪系中各齒輪受力分析，只要充分利用題目中已知條件，挖出題目中隱含條件；并正確分清蝸桿與蝸輪嚙合點(diǎn)（處）的位置，以及齒輪(蝸輪蝸桿)相互嚙合，分清主動(dòng)件、從動(dòng)件。5 結(jié)束語齒輪受力分析的問題一般以傳動(dòng)軸受軸向力最小為出發(fā)點(diǎn)展開討論，解決的途徑應(yīng)充分利用已知條件(包含隱藏條件，如蝸桿傳動(dòng)中蝸桿一般為主動(dòng)輪、錐齒輪的軸向力必指向大端）尋找突破口，得到此軸上某一齒輪的軸向力，這樣有關(guān)問題就會(huì)迎刃而解！習(xí)題一、解：二、解：三、解：四、解:五、如圖所示一提升機(jī)構(gòu)傳動(dòng)簡圖，已知電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)向n1及重物的運(yùn)行方向。試確定：1）蝸桿3的旋向；2