人教版高中物理選修31 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 檢測(cè)卷含解析

1、內(nèi)容規(guī)劃表內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)題 型號(hào)題考 查知 識(shí) 點(diǎn)試題難度（易、中、難）選擇題1質(zhì)譜儀的工作原理易2回旋加速器的原理易3帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)中4粒子的區(qū)分問(wèn)題中5環(huán)形加速器問(wèn)題分析難6根據(jù)安培定則和左手定則結(jié)合判斷粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡易7速度選擇器的原理易8帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析與比較中9帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析中 非選擇題 實(shí)驗(yàn)探究題10超導(dǎo)體與帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析易 計(jì)算題11帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)易12帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的綜合分析易附加題13帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的討論問(wèn)題難達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷說(shuō)明：1本卷考查選修3-1第3章第6節(jié)。2考試時(shí)間40分鐘，滿分1

2、00分。一、選擇題：本題共9小題，每小題7分，共63分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第15題只有一項(xiàng)符合題目要求；第69題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得7分，選對(duì)但不全的得4分，有選錯(cuò)的得0分。圖1 1如圖1所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E，平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2，平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列表述錯(cuò)誤的是（ ）A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)C能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比

3、荷越大【答案】B【提示】進(jìn)入B0的粒子滿足，知道粒子電量后便可求出質(zhì)量m，所以質(zhì)譜儀可以用來(lái)分析同位素，選項(xiàng)A正確；假設(shè)粒子帶正電，則受電場(chǎng)力向左，由左手定則可判斷磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，選項(xiàng)B正確；由qE=qvB可得，此時(shí)粒子受力平衡，可沿直線穿過(guò)選擇器，選項(xiàng)C正確；由可知，R越小，荷質(zhì)比越大，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越小，荷質(zhì)比越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2（原創(chuàng)）關(guān)于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量，下列說(shuō)法正確的是（ ）A與加速器的半徑有關(guān)，半徑越小，能量越大B與加速器的磁場(chǎng)有關(guān)，磁場(chǎng)越強(qiáng)，能量越大C與加速器的電場(chǎng)有關(guān)，電場(chǎng)越強(qiáng)，能量越大D與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越

4、大，能量越大【答案】B【提示】粒子射出時(shí)有，故，由此可見(jiàn)，粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒半徑?jīng)Q定，與加速電壓無(wú)關(guān)，即與加速器的電場(chǎng)無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；加速器的半徑越小，能量越小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；磁場(chǎng)越強(qiáng)，能量越大，選項(xiàng)B正確；粒子質(zhì)量越大，能量越小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3如圖2所示，某帶電粒子由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，射入水平放置、電勢(shì)差為U的兩導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過(guò)兩板后又垂直于磁感線方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M，N兩點(diǎn)間的距離d隨著U和U的變化情況為（不計(jì)重力，不考慮邊緣效應(yīng)）（ ）圖2Ad隨U變化，d隨U變

5、化Bd隨U變化，d與U無(wú)關(guān)Cd與U無(wú)關(guān)，d與U無(wú)關(guān)Dd與U無(wú)關(guān)，d隨U變化【答案】B【提示】對(duì)于加速過(guò)程，有，解得，帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可將射出電場(chǎng)的粒子速度v分解成初速度方向與加速度方向，設(shè)出射速度與水平夾角為，則有，而在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑為R，由幾何關(guān)系可得半徑與直線MN夾角正好等于，則有，所以，又因?yàn)榘霃焦?，則有，故d隨U變化，d與U無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D均錯(cuò)誤。圖34（改編）在高能粒子研究中，往往要把一束含有大量質(zhì)子和粒子的混合粒子分離開(kāi)，如圖3初速度可忽略的質(zhì)子和粒子，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入分離區(qū)，如果在分離區(qū)使用勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)

6、把粒子進(jìn)行分離，所加磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，所加電場(chǎng)方向豎直向下，則下列可行的方法是（ ）A電場(chǎng)和磁場(chǎng)都不可以 B電場(chǎng)和磁場(chǎng)都可以C只能用電場(chǎng) D只能用磁場(chǎng)【答案】D【提示】在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得 ，若分離區(qū)加豎直向下的電場(chǎng)，設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)，則在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)有沿電場(chǎng)方向，聯(lián)立得粒子在分離區(qū)偏轉(zhuǎn)距離，可知加速電壓U相同，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的E和L相同，y相同，所以不能將質(zhì)子和粒子進(jìn)行分離，選項(xiàng)B、C均錯(cuò)誤；若分離區(qū)加垂直紙面向里的磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)，軌跡半徑，由于質(zhì)子和粒子的比荷不同，運(yùn)動(dòng)的半徑也不同，所以能將兩種粒子分離，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。5如圖4所示為一種獲得高能粒子的裝置-環(huán)形加

7、速器，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開(kāi)有小孔的極板，原來(lái)電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩極板間的電場(chǎng)中加速。每當(dāng)粒子離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，A板電勢(shì)又降為零，粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而在環(huán)形區(qū)域內(nèi)繞行半徑不變（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R）。下列關(guān)于環(huán)形加速器的說(shuō)法中正確的是（ ）A環(huán)形區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bn與加速次數(shù)n之間的關(guān)系為圖4B環(huán)形區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bn與加速次數(shù)n之間的關(guān)系為CA、B板之間的電壓可以始終保持不變D粒子每次繞行一圈所需的時(shí)間tn與加速次數(shù)n之間

8、的關(guān)系為【答案】B【提示】因粒子每繞行一圈，其增加的能量為qU，所以繞行第n圈時(shí)獲得總動(dòng)能為，解得第n圈的速度。在磁場(chǎng)中，由牛頓第二定律得，解得，所以，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；如果A、B板之間的電壓始終保持不變，粒子在A、B兩極板之間飛行時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)其做功qU，從而使之加速，在磁場(chǎng)內(nèi)飛行時(shí)，電場(chǎng)又對(duì)粒子做功-qU，從而使之減速。粒子繞行一周電場(chǎng)對(duì)其所做總功為零，動(dòng)能不會(huì)增加，達(dá)不到加速效果，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)得，所以，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6用洛倫茲力演示儀可以觀察電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)徑跡。圖5甲是洛倫茲力演示儀的實(shí)物圖，圖5乙是結(jié)構(gòu)示意圖。勵(lì)磁線圈通電后可以產(chǎn)生垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勵(lì)磁線圈中的電流越大，產(chǎn)

9、生的磁場(chǎng)越強(qiáng)。圖5乙中電子經(jīng)電子槍中的加速電場(chǎng)加速后水平向左垂直磁感線方向射入磁場(chǎng)。下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和分析正確的是（ ）圖5A要使電子形成如圖乙中的運(yùn)動(dòng)徑跡，勵(lì)磁線圈應(yīng)通以順時(shí)針?lè)较虻碾娏鰾僅升高電子槍加速電場(chǎng)的電壓，電子束徑跡的半徑變大C僅增大勵(lì)磁線圈中的電流，電子束徑跡的半徑變大D僅升高電子槍加速電場(chǎng)的電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大【答案】AB【提示】勵(lì)磁線圈通以順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，根?jù)右手螺旋定則可得產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直紙面向里，根據(jù)左手定則電子受到的洛倫茲力正好指向圓心，選項(xiàng)A正確；根據(jù)可得當(dāng)升高電子槍加速電場(chǎng)的電壓時(shí)，電子的速度增大，所以運(yùn)動(dòng)半徑增大，選項(xiàng)B正確；若僅增大勵(lì)磁線圈中的電流，

10、則磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，根據(jù)可得運(yùn)動(dòng)半徑減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)可得電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和速度大小無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。71922年英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。若一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示，則下列說(shuō)法中正確 （ ）   圖6A該束帶電粒子帶正電             B速度選擇器的P1極板帶負(fù)電C在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大D在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越小【

11、答案】AD【提示】帶電粒子在磁場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則知，該粒子帶正電，選項(xiàng)A正確；在平行金屬板間，根據(jù)左手定則知，帶電粒子所受的洛倫茲力方向豎直向上，則電場(chǎng)力的方向豎直向下，知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下，所以速度選擇器的P1極板帶正電，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；進(jìn)入B2磁場(chǎng)中的粒子速度v是一定的，由牛頓第二定律得：，解得：，由可知，r越大，比荷越小，粒子的質(zhì)量m不一定大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。8如圖7所示，兩個(gè)電荷量、質(zhì)量均相同的帶電粒子甲、乙以不同速率從a點(diǎn)沿對(duì)角線方向射入正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。甲粒子垂直bc離開(kāi)磁場(chǎng)，乙粒子垂直ac從d點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，

12、則（ ）A甲粒子帶正電，乙粒子帶負(fù)電圖7B甲粒子的運(yùn)行動(dòng)能是乙粒子運(yùn)行動(dòng)能的2倍C甲粒子所受洛倫茲力是乙粒子所受洛倫茲力的2倍D甲粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間與乙粒子相等【答案】AC【提示】由左手定則可判定甲粒子帶正電，乙粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；令正方形磁場(chǎng)的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則由題知甲粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為，乙粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為，由洛倫茲力提供向心力有，動(dòng)能，甲粒子的運(yùn)行動(dòng)能是乙粒子運(yùn)行動(dòng)能的4倍，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由得，所以甲粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力是乙粒子所受洛倫茲力的2倍，選項(xiàng)C正確；，甲粒子運(yùn)行軌跡所對(duì)圓心角為45°，乙粒子運(yùn)行軌跡所對(duì)圓心角為90°，即甲粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間是乙粒子的一半

13、，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9如圖8所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，A=60°，AO=L，在O點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力作用），粒子的比荷為，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足。粒子發(fā)射方向與OC邊的夾角為，對(duì)于粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）圖8A粒子有可能打到A點(diǎn) B以=60°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C以<30°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等 D在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出【答案】ABD【提示】根據(jù)，又，聯(lián)立解得，由AO=L，所以當(dāng)時(shí)，粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，選項(xiàng)A正確；根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

14、，圓心角越大，時(shí)間越長(zhǎng)，粒子以飛入磁場(chǎng)中時(shí)，粒子從A點(diǎn)飛出，軌跡圓心角等于600，圓心角最大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，選項(xiàng)B正確；當(dāng)粒子沿飛入磁場(chǎng)中，粒子恰好從AC中點(diǎn)飛出，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間也恰好是，從00到600粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間先減小后增大，在AC邊上有一半?yún)^(qū)域有粒子飛出，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。二、非選擇題：本題共3小題，共36分。按題目要求作答。解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。10【實(shí)驗(yàn)探究題】（10分）（原創(chuàng)）某興趣小組查閱資料發(fā)現(xiàn)：1957年，科學(xué)家首先提出了兩類超導(dǎo)體的概念，一類稱為型超導(dǎo)體，主要

15、是金屬超導(dǎo)體，另一類稱為型超導(dǎo)體（載流子為電子），主要是合金和陶瓷超導(dǎo)體。型超導(dǎo)體對(duì)磁場(chǎng)有屏蔽作用，即磁場(chǎng)無(wú)法進(jìn)入超導(dǎo)體內(nèi)部，而型超導(dǎo)體則不同，它允許磁場(chǎng)通過(guò)?，F(xiàn)將一塊長(zhǎng)方體型超導(dǎo)體通入穩(wěn)恒電流I后放入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖9所示，該小組就以下問(wèn)題進(jìn)行分析討論： （1）超導(dǎo)體的內(nèi)部 熱能（填“產(chǎn)生”或“不產(chǎn)生”）；（2）超導(dǎo)體所受安培力 其內(nèi)部所有電荷定向移動(dòng)所受洛倫茲力的合力（填“等于”或“不等于”）；（3）超導(dǎo)體表面上兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為 （填“等于”或“大于”或“小于”）。圖9【答案】不產(chǎn)生（3分），等于（3分），小于（4分）【提示】超導(dǎo)體電阻為零，超導(dǎo)體沒(méi)有在內(nèi)部產(chǎn)生熱能。超導(dǎo)體所受安培力是洛倫

16、茲力的宏觀表現(xiàn)，安培力等于其內(nèi)部所有電荷定向移動(dòng)所受洛倫茲力的合力。載流子為電子，根據(jù)左手定則可判斷超導(dǎo)體表面上a帶負(fù)電，故。圖1011（12分）如圖10所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域、中，A2A4與A1A3的夾角為60°。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過(guò)圓心O進(jìn)入?yún)^(qū)，最后再?gòu)腁4處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求區(qū)和區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。ê雎粤Ｗ又亓Γ?。解 設(shè)粒子的入射速度為v，已

17、知粒子帶正電，故它在磁場(chǎng)中先順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，再逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，最后從A4點(diǎn)射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場(chǎng)區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌道半徑和周期，則 ， （2分）答圖1 ， （2分）設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r，如答圖1所示，已知帶電粒子過(guò)圓心且垂直A2A4進(jìn)入?yún)^(qū)磁場(chǎng)，連接A1A2，A1OA2為等邊三角形，A2為帶電粒子在區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，其半徑R1=A1A2=OA2=r ，圓心角A1A2O=60°，帶電粒子在區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 （3分）帶電粒子在區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在OA4的中點(diǎn)，即，在區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 （3分）帶電粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的總時(shí)間t=t1+t

18、2 ，聯(lián)立各式解得 ， （2分）故I區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度為，II區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度為。圖1112（15分）如圖11所示，在xOy平面內(nèi)，y0的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的粒子從原點(diǎn)O沿與x軸正方向成60°角方向以v射入，粒子的重力不計(jì)，求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置。解 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖2所示，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期 （3分）答圖2由幾何知識(shí)可知，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為=240° （1分）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 （2分）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得 ，解得： （3分）粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離 （4分）粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的