人教版最新最全四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)總復習

1、人教版最新最全四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)(總復習)第一單元 四則運算1.加減法的意義和各部分間的關系。（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。加法各部分間的關系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和另一個數(shù)（2）已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運 算，叫做減法。減法各部分間的關系：差=被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù) （3）加法和減法是互逆運算。2.乘除法的意義和各部分間的關系。（1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。乘法各部分間的關系：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù)（2）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。 除法各部分間

2、的關系：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù) （3）乘法和除法是互逆運算。 3.關于“0”的運算（1）“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0是錯誤的 （2）一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a0=a （3）一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a0=a （4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：aa=0 （5）任何數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a0）=0 （7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （8）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；aa=0（9）被除數(shù)等

3、于除數(shù)，商是1；a÷a=1（a不為0）4.在沒有括號的算式里，如果只有加.減法或者只有乘.除法，都要從左往右按順序計算。5.在沒有括號的算式里，有乘.除法和加.減法.要先算乘除法，再算加減法。6.一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。第二單元 觀察物體1.從不同的位置觀察同一物體，看到的形狀一般是不一樣的。 2.從同一位置觀察不同的物體，看到的圖形可能是相同的。 3.路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，速度×時間=路程。4

4、.總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價，單價×數(shù)量=總價。第三單元 運算定律及簡便運算一.加法運算定律：1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。ab=ba2.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（ab）c=a(bc) 加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：1659335=93（16535） 3.連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和叫做減法的性質(zhì)。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 二.乘法運算定律：1.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a

5、×b=b×a2.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（a×b）× c = a× (b×c ) 乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8的簡算 3.乘法分配律：（1）兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加叫做乘法分配律。用字母表示：（ab）×c=a×cb×c (ab)×c=a×cb×c （2）兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)

6、分別相乘，再把所得的積相減。用字母表示：(a-b)×c=a×c -b×c。 （3）兩個數(shù)的和除以一個數(shù)，可以先把它們與這個數(shù)分別相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。 （4）兩個數(shù)的差除以一個數(shù)，可以先把它們與這個數(shù)分別相除，再把所得的商相減。用字母表示：(ab)÷c=a÷cb÷c。 4.乘法分配律的應用：類型一：（ab）×c= a×cb×c (ab)×c= a×cb×c 類型二：a×cb×c=（

7、ab）×c a×cb×c=(ab)×c 類型三：a×99a = a×（991） a×ba= a×（b1） 類型四： a×99 a×102= a×（1001） = a×（1002） = a×100a×1 = a×100a×25.一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積，叫做除法的性質(zhì)。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)6.被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（乘）或者縮小（除以）相同的倍數(shù)（0除外），

8、商不變，叫做商不變性質(zhì)。用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。 三.簡便計算1連加的簡便計算：使用加法結(jié)合律（把和是整十.整百.整千的結(jié)合在一起） 個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。 十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（2674） 減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如126-（2674）=126-26-743加減混合的簡便計算： 第一個數(shù)的位置不變，其

9、余的加數(shù).減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減） 例如：12338-23=123-2338 146-7854=14654-78 4連乘的簡便計算：看見25就去找4，看見125就去找8； 使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25與4；125與8；125與80等 5連除的簡便計算： 連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。 除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。 6.乘、除混合的簡便計算： 第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù).除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四.連除的性質(zhì)： 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的

10、積。a÷b÷c= a÷(b×c) 1.常見乘法計算：25×4=100 125×8=1000 125×4=500 15×6=90 16×5=80 2.加法交換律簡算例子：68+25=25+68 3.加法結(jié)合律簡算例子：47+26+53=（47+53）+26 4.乘法交換律簡算例子：15×17=17×15 5.乘法結(jié)合律簡算例子：25×58×4=（25×4）×58 6.含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：65283572=（6535）（28 72）7.

11、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：25×125×4×8=（25×4）×（125×8） 8.乘法分配律簡算例子： （1）分解式 （2）合并式 （3）特殊1 25×（40 4） 135×12-135×2 99×256256 =25×40 25×4 =135×（122） =99×256256×1 =1000 100 =135×10 =256×（991） =1100 =1350 =256×100 =25600 （4）特殊2

12、（5）特殊3 （6）特殊4 45×102 99×26 35×835×64×35=45×（1002） =（1001）×26 =35×（864）=45×10045×2 =100×261×26 =35×10 =4500 90 =260026 =350=4590 =2574 214.小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到

13、十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。 （4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（

14、5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。第五單元 三角形1.三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。3.三角形的特性：1.物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。 4.邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5.為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。6.三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。 按照邊長短來分：三邊不等的，等腰（等邊三角