物質(zhì)的磁特性

1、第2章 物質(zhì)的磁性2.1 磁偶極子、磁矩及磁場(chǎng)在磁學(xué)和電學(xué)還處于彼此獨(dú)立研究的時(shí)期，人們仿照靜電學(xué)，認(rèn)為磁極上有一種叫做“磁荷”的東西，極上的叫正磁荷，以表示，極上的叫負(fù)磁極，以表示。因從未發(fā)現(xiàn)單個(gè)磁極出現(xiàn)，歷史上曾提出“元磁雙極”假說(shuō)。當(dāng)磁體無(wú)限小時(shí)，體系定義為磁偶極子。如圖1-1所示。圖1-1磁偶極子現(xiàn)在，我們考慮兩個(gè)磁極，設(shè)它們的磁極強(qiáng)度分別是和，兩者之間的距離為，則這一對(duì)磁偶極子產(chǎn)生的磁偶極距為 (2-1）是一個(gè)從+m到-m的矢量，它的單位是磁荷之間相互作用的規(guī)律是磁的庫(kù)侖定律，即兩個(gè)點(diǎn)磁荷之間的相互作用力沿著它們之間的連線(xiàn)方向，與它們之間的距離的平方成反比，與每個(gè)磁荷的數(shù)量（或磁極強(qiáng)

2、度）和成正比： (2-2）實(shí)驗(yàn)證明，磁極在它周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)，這磁場(chǎng)又對(duì)附近的磁極給予作用力，正如靜電學(xué)中的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量一樣，我們規(guī)定磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量是這樣一個(gè)矢量，其大小等于單位點(diǎn)磁荷在該處所受的磁場(chǎng)力的大小，其方向與正磁荷在該處所受磁場(chǎng)力的方向一致： (2-3）式中的單位是【磁單極】磁單極一詞最早出現(xiàn)在1931年狄拉克的一篇論文中。他從分析量子系統(tǒng)波函數(shù)相位的不確定出發(fā)，指出現(xiàn)有理論允許只帶一種磁極性（n極和s級(jí)）的粒子（磁單極）單獨(dú)存在，預(yù)言其理論值為2h/e, 即8.27117*10-´Wb,h是普朗克常數(shù)，h=6.6256*10-34 J.s,e是電子電量, e=1.6021*10

3、-19C。并且導(dǎo)出相應(yīng)的狄拉克量子化條件： （n=1,2,3,）。如果自然界存在磁荷，則任何粒子的電荷必然是量子化的，即是電子電荷的整數(shù)倍。如果磁單極確實(shí)存在，它在一定程度上解釋了目前實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的帶電粒子電荷量子化現(xiàn)象，即任何一種帶電物質(zhì)不管它們?cè)谄渌矫娴男再|(zhì)如何，它們所帶的電荷精確地等于電子電荷的整數(shù)倍，例如試驗(yàn)測(cè)得的質(zhì)子電荷與電子電荷的絕對(duì)值在很高精度上相等。從粒子所帶的電荷可以看出。每種粒子都具有確定的電荷。實(shí)驗(yàn)表明，已發(fā)現(xiàn)的粒子的各種粒子的電荷都是質(zhì)子電荷e的整數(shù)倍。這個(gè)規(guī)律稱(chēng)為電荷量子化。對(duì)電荷量子化的最精確實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是測(cè)量質(zhì)子和電子電荷的代數(shù)和，如果電荷量子化嚴(yán)格成立，則其值應(yīng)嚴(yán)

4、格為零?，F(xiàn)有試驗(yàn)給出質(zhì)子和電子電荷的代數(shù)和的絕對(duì)值小與10-12e。這表明電荷量子化在相當(dāng)高的精度下成立。質(zhì)子電荷的現(xiàn)有試驗(yàn)值為： e = (4.803242±0.000014)×10-10esu= (1.6021892±0.0000046)×10-19C.現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)基本粒子電荷的絕對(duì)值最大為電荷的兩倍?，F(xiàn)有強(qiáng)子結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為：組成強(qiáng)子的更深層次的粒子夸克具有分?jǐn)?shù)電荷，即其電荷為質(zhì)子電荷的2/3倍或-1/3。但由于理論上推測(cè)夸克受到色禁閉的限制，而不可能自由存在，實(shí)驗(yàn)上也確未發(fā)現(xiàn)自由夸克的存在，很可能自然界能夠自由存在的粒子電荷仍然是質(zhì)子電荷的整數(shù)倍?？淇说?/p>

5、電荷取值為2/3e和-1/3e的論斷已由幾個(gè)獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)間接證明磁荷的近代觀念認(rèn)為，一對(duì)磁荷就象一對(duì)基本粒子一樣，可以在很強(qiáng)的核事件中產(chǎn)生和消失。磁荷，即現(xiàn)在人們習(xí)慣稱(chēng)謂的磁單極。幾十年來(lái)，人們不停地研究、捕捉磁單極。1975年夏，美國(guó)加利福尼亞大學(xué)和休斯頓大學(xué)組成的聯(lián)合研究小組聲稱(chēng)：他們用氣球升到高空的宇宙射線(xiàn)探測(cè)儀探測(cè)到了磁單極。分析由探測(cè)儀上的熱塑聚碳脂疊片的宇宙射線(xiàn)粒子刻蝕徑跡，認(rèn)為可能是磁荷g137e的磁單極或是質(zhì)子數(shù)Z > 125的超重原子核。進(jìn)一步綜合分析實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果，研究小組的科學(xué)家認(rèn)為只可能是磁單極。當(dāng)時(shí)，引起科學(xué)界的轟動(dòng)。但不久，有人對(duì)探測(cè)結(jié)果表示懷疑，認(rèn)為這一觀測(cè)結(jié)果

6、可以解釋為某種原子核，例如Z=96的鋦（Cm）的原子核衰變的結(jié)果。1982年，美國(guó)的布拉斯.卡布瑞(Blas·Cabrera)把一個(gè)直徑50mm的鈮線(xiàn)圈降溫到9K,使之成為超導(dǎo)線(xiàn)圈，再把它放在一個(gè)超導(dǎo)的鉛箔圓筒中。該圓筒可以屏蔽掉一切帶電粒子的磁通量，只有磁單極進(jìn)入鈮線(xiàn)圈后可引起磁通量的變化。1982年2月14日，他的儀器探測(cè)到磁通量突然增高。經(jīng)分析，卡布瑞認(rèn)為這是由于磁單極進(jìn)入鈮線(xiàn)圈引起的變化。但是這一結(jié)果仍未得到世人公認(rèn)。盡管目前實(shí)驗(yàn)上尚未肯定找到磁單極，但因?yàn)榇艈螛O的解是由理論中自然而得到的，而且它能夠較自然的解釋電荷量子化現(xiàn)象，所以磁單極目前仍吸引一部分理論和實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家去進(jìn)

7、行研究如果。現(xiàn)有的電磁學(xué)理論都是以“一切磁現(xiàn)象是由電流引起，不存在磁荷”這一學(xué)說(shuō)為基礎(chǔ)，一旦證實(shí)了磁單極的存在，電磁學(xué)理論將要做重大修改。麥克斯韋（Maxwell）電磁方程組中 （高斯定理） (2-4)（高斯定理） (2-5)（法拉第定律） (2-6)（安培定律） (2-7)只有單獨(dú)的電荷，沒(méi)有單獨(dú)的磁核，磁與電是不對(duì)稱(chēng)。在引入磁單極的理論后，將應(yīng)有磁核和磁流密度。此時(shí)，麥克斯韋電磁方程應(yīng)該寫(xiě)為：（高斯定理） (2-8)（高斯定理） (2-9)（法拉第定律） (2-10)（安培定律） (2-11)磁單極的理論不但是磁與電在各方面變的相似，是電磁方程組變得對(duì)稱(chēng)，而且還推導(dǎo)出磁單極的磁荷g與電子的

8、電荷具有下面的關(guān)系： (2-12) 其中為正、負(fù)整數(shù)，為光速。1931，Dirac（狄拉克）指出：如果自然界有磁荷存在，則任何粒子的電荷就必須是量子化的，即必須是電子電荷的整數(shù)倍。并預(yù)言其理論值為，即，式中是普朗克常數(shù)，是電子電量庫(kù)侖，1978年，Zeldouich和Khlohov（蘇聯(lián)）指出：在宇宙大爆炸的一瞬間，產(chǎn)生了能力極高的磁單極。但由于大爆炸引起的膨脹，使宇宙物質(zhì)的溫度很快下降。這樣，極性相反的磁單極就易于發(fā)生湮沒(méi)，使得宇宙中幸存的磁單極寥寥無(wú)幾。在大爆炸后約百分之一秒，宇宙中磁單極的密度大約是空間中有一個(gè)。幾十年來(lái)，不少人千方百計(jì)捕捉磁單極：1975年，美國(guó)加州大學(xué)和休斯敦大學(xué)組成

9、的聯(lián)合科研小組聲稱(chēng)，他們利用放在高空氣球上的探測(cè)儀器測(cè)量宇宙射線(xiàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)了磁單極的痕跡。對(duì)他們的結(jié)果，多數(shù)人表示懷疑。1982年，美國(guó)Blas，Cabrera把一個(gè)直徑5 cm的鈮線(xiàn)圈的溫度降到9 K（零下264.15），使之成為超導(dǎo)線(xiàn)圈。并把它放在一個(gè)超導(dǎo)的鉛箔圓筒中，該圓筒用以屏蔽掉一切帶電粒子的磁通量，只有磁單極進(jìn)入鈮線(xiàn)圈后可以引起磁通量的變化。1982年2月14日，他的儀器測(cè)到磁通量突然增高。經(jīng)反復(fù)研究，Cabrera認(rèn)為這是磁極進(jìn)入鈮線(xiàn)圈引起的變化。但這一結(jié)果尚未得到世人公認(rèn)。如果有朝一日磁單極得以證實(shí)，（1-1）式將成為科學(xué)的論證。電磁學(xué)理論就要做必要的修改。因?yàn)槟壳罢麄€(gè)電磁學(xué)理論是

10、以“一切磁現(xiàn)象都是電流引起的，不存在磁荷”這一學(xué)說(shuō)為基礎(chǔ)的。磁偶極子和具有相對(duì)磁矩的載流線(xiàn)圈在遠(yuǎn)區(qū)等效。在近區(qū)不一樣。有電磁學(xué)可知，電流可以對(duì)磁鐵施加作用力，反之，磁鐵也可以對(duì)載流導(dǎo)線(xiàn)施加作用力，此外，電流與電位之間也有相互作用。這種作用都是通磁來(lái)傳遞的。因?yàn)榇盆F或?qū)Ь€(xiàn)電流在自己的周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)。人們至今仍未證實(shí)磁單極的存在。如果磁單極學(xué)說(shuō)成立，將使電磁方程組由不對(duì)稱(chēng)變?yōu)閷?duì)稱(chēng)，使電荷和磁荷的量子化得到證明。磁單極學(xué)說(shuō)不違反物理學(xué)的基本規(guī)律，進(jìn)一步研究還表明磁單極也涉及宇宙演化和基本粒子等六大科學(xué)問(wèn)題，所以它是近代物理學(xué)研究的一個(gè)重要方向。一旦證實(shí)磁單極存在，電磁學(xué)理論首先要作重大修改。2.2 電

11、路回路的磁矩?zé)o論導(dǎo)線(xiàn)電流（傳導(dǎo)電流）還是磁鐵，它們都能在自己周?chē)臻g產(chǎn)生磁場(chǎng)。這就使我們可以認(rèn)為，任意形狀的電流回路在遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與磁偶極子的磁場(chǎng)相同。因此，對(duì)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)而言，電流回路與磁偶極子相當(dāng)。該電路回路的磁矩與磁偶極子相當(dāng)。電流回路具有的磁矩由下式確定： （2-13）式中，-電流強(qiáng)度，-電流回路的面積。磁矩的方向按右手螺旋法則確定，單位是。 圖2 電流的磁效應(yīng)根據(jù)玻爾原子模型，電子繞原子核旋轉(zhuǎn)，與通常的電流閉合回路比較，在磁性上是等效的（見(jiàn)圖1-2）。顯然，若把這種無(wú)限小尺寸的電流閉合回路視為磁偶極子時(shí)，其磁矩仍由式（2-13）來(lái)確定，而磁矩的意義是表征磁偶極子磁性強(qiáng)弱和方向的一個(gè)物理量

12、，它和式（2-1）定義的磁偶極距具有相同的物理意義，但和各有自己的單位和數(shù)值，二者之間的關(guān)系由下式確定： （2-14）。在高斯單位制中，圖3 磁偶極子和等效于具有相等磁矩的載流線(xiàn)圈磁偶極子和具有相對(duì)磁矩的載流線(xiàn)圈在遠(yuǎn)區(qū)是等效的，但是在它們近旁則是不一樣的（如圖3 a）,b) )。而且電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)（無(wú)散場(chǎng)），而磁核所產(chǎn)生的磁場(chǎng)則是非渦旋場(chǎng)。電子的軌跡運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)恒定電流回路，容易理解，然而，電子的自旋，依目前的了解，還不能用電流回路來(lái)解釋。許多基本粒子，包括中子，都有自旋磁矩，故把自旋磁矩看作是這些基本粒子的固有磁矩為宜。自旋概念的深刻含義是微觀物理學(xué)中最重要的概念之一，現(xiàn)代物理學(xué)對(duì)

13、自旋還沒(méi)有最終的描述。歸納上述，磁場(chǎng)的來(lái)源有二：（1）電子運(yùn)動(dòng)包括電流及電子空間運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)（電子空間運(yùn)動(dòng)又包括軌道運(yùn)動(dòng)和自由電子運(yùn)動(dòng)）；（2）電子自旋磁矩產(chǎn)生的磁場(chǎng)。（3）核磁矩的貢獻(xiàn)。核子（質(zhì)子、中子自旋產(chǎn)生的）2.3物質(zhì)磁性的分類(lèi)把物體放在外加磁場(chǎng)中，物體就被磁化了。其磁化程度用來(lái)描述。物質(zhì)磁性的分類(lèi)有兩種方法：1) 從物理的觀點(diǎn)，可根據(jù)構(gòu)成磁性起源的磁結(jié)構(gòu)來(lái)分；2) 從實(shí)用的觀點(diǎn)，可根據(jù)物質(zhì)的磁化率的大小和正負(fù)把物質(zhì)分成五類(lèi)：（1） 抗磁性（逆磁性） 圖4 抗磁性 圖5 抗磁性材料的曲線(xiàn)某些物質(zhì)當(dāng)受到外磁場(chǎng)作用后，感生出與方向相反的磁化強(qiáng)度，其磁化率0。不但小于零，而且絕對(duì)值也很小，

14、一般為的數(shù)量級(jí)。屬于抗磁性物質(zhì)的有惰性氣體，許多有機(jī)化物，Cu、Ag、Mg、Bi、Zn、Si、P、S。世界上大多數(shù)材料屬于抗磁性材料。（2） 順磁性 ，但數(shù)值很小，室溫時(shí)為。圖6 順磁性圖7 順磁性材料的曲線(xiàn)許多順磁性物質(zhì)具有固有原子磁矩，但各原子磁矩的方向混亂，對(duì)外不顯宏觀磁性。在外磁場(chǎng)作用下，原子磁矩轉(zhuǎn)向磁場(chǎng)方向，感生出外磁場(chǎng)方向一致的磁化強(qiáng)度，但很小。具有順磁性的物質(zhì)也很多。許多順磁性物質(zhì)服從居里定律： (2-15)式中-居里常數(shù)，-絕對(duì)溫度。但更多的順磁性物質(zhì)遵守居里-外斯定律 (2-16)式中-臨界溫度，稱(chēng)為順磁居里溫度。（3） 反鐵磁性在奈爾溫度以下時(shí)，每個(gè)晶格的磁矩大小相等，方向

15、相反，故它的宏觀磁性等于零。只有在很強(qiáng)的外磁場(chǎng)作用，才顯出微弱的磁性。圖8 反鐵磁性圖9反鐵磁性材料的曲線(xiàn)，且其數(shù)值與順磁性材料相仿，這種材料與順磁材料的區(qū)別是組成材料的原子磁矩的排列方式不同。 以上三種材料的微弱磁性用精密儀器才能測(cè)出，通常稱(chēng)為非磁性材料。（4） 鐵磁性：在很小的磁場(chǎng)作用下就能被磁化到飽和，且數(shù)值為數(shù)量級(jí)。與之間是非線(xiàn)性的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系。反復(fù)磁化時(shí)出現(xiàn)磁滯現(xiàn)象，物質(zhì)內(nèi)部的原子磁矩是按區(qū)域自發(fā)平行取向。圖10 鐵磁性圖11鐵磁性材料的曲線(xiàn)屬于鐵磁性的物質(zhì)有：鐵、鈷、鎳、合金、化合物。永磁體服從居里-外斯定律 （2-17）鐵磁體的居里溫度材料Co鈷Fe鐵N i鎳Gd釓Td鋱Dy鏑T

16、m銩Ho鈥Er鉺1396104363129321989322020當(dāng)溫度高于臨界溫度，服從居里-外斯定律變?yōu)轫槾判?（5） 亞鐵磁性 宏觀磁性與鐵磁性相同，僅是磁化率稍低一些大約為但內(nèi)部結(jié)構(gòu)卻與反鐵磁性的相同，但相反排列的磁矩不等量。所以亞鐵磁性是未抵消的反鐵磁性結(jié)構(gòu)的鐵磁性。圖12 亞鐵磁性圖13 亞鐵磁性材料的曲線(xiàn)2.3 和及其關(guān)系靜磁學(xué)中，空間任一點(diǎn)的磁場(chǎng)可用和來(lái)描寫(xiě)。和都是矢量。在許多場(chǎng)合，確定磁場(chǎng)效應(yīng)的量是而不是。在自由空間，和得方向始終平行，數(shù)值上成比例，即 （2-18）在磁介質(zhì)內(nèi)部，和之間的關(guān)系較為復(fù)雜，二者不一定平行，在SI制，其相互的表達(dá)式為： （2-19）的單位是或。上式亦

17、可寫(xiě)成，顯然。高斯單位制中。由以上可知，磁介質(zhì)受均勻磁場(chǎng)作用后，介質(zhì)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度，要比自由空間由感應(yīng)的磁感強(qiáng)度多了一項(xiàng)。是磁介質(zhì)內(nèi)的磁偶極矩被極化所貢獻(xiàn)的。：?jiǎn)挝惑w積材料內(nèi)磁矩的矢量和磁化強(qiáng)度。我們令，則能夠反映出具有磁極化強(qiáng)度的含義。磁極化強(qiáng)度：?jiǎn)挝惑w積材料內(nèi)磁偶極矩的矢量和，單位。2.4 磁體的磁化磁體受磁化磁場(chǎng)作用后將會(huì)感應(yīng)出磁矩，處于磁化狀態(tài)。磁化磁場(chǎng)，一般是指用來(lái)使磁體感應(yīng)出磁矩的外加磁場(chǎng)，它可以是直流磁場(chǎng)，也可以是交變或脈沖磁場(chǎng)。a) 磁化強(qiáng)度在式中，已經(jīng)提到磁化強(qiáng)度的概念。這里給它嚴(yán)格的定義，并闡明其的物理意義。磁體被磁化后，它被磁化的強(qiáng)、弱程度如何？我們可用磁極化強(qiáng)度的大小來(lái)

18、描述。如果在磁介質(zhì)內(nèi)取一個(gè)宏觀體積之，在這個(gè)體積之內(nèi)包含了大量的磁偶極矩，用代表這個(gè)體積之內(nèi)所有磁偶極矩的矢量和，則單位體積內(nèi)具有的磁偶極矩矢量和即為磁極化強(qiáng)度，用數(shù)學(xué)形式表示為： (2-20)式中的單位是。由和，我們可得 (2-21)由上式可知，磁化強(qiáng)度是單位內(nèi)積內(nèi)具有的磁矩矢量和。是一個(gè)矢量，單位是，可用它來(lái)描述磁體被磁化的方向和強(qiáng)度。當(dāng)磁化磁場(chǎng)很強(qiáng)時(shí)，磁化方向可以和磁場(chǎng)方向一致。但一般來(lái)說(shuō)，磁化方向不一定和磁化磁場(chǎng)平行。磁極化強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度具有相似的物理意義，但二者單位不同，數(shù)值亦異，它們由聯(lián)系。b) 磁體內(nèi)的磁場(chǎng)磁介質(zhì)為被磁化后具有的磁化強(qiáng)度，對(duì)介質(zhì)內(nèi)的總磁場(chǎng)將發(fā)生影響。如上所述，磁介

19、質(zhì)中一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度之間的關(guān)系由來(lái)表示。必須指出，只有當(dāng)磁質(zhì)是均勻且無(wú)限大時(shí)，式中的才和無(wú)介質(zhì)時(shí)的外加磁場(chǎng)相同。一般地說(shuō)，磁質(zhì)的磁化，不僅對(duì)有貢獻(xiàn)，而且可能影響到磁場(chǎng)強(qiáng)度。如圖（a）所示的閉合環(huán)形磁心，這種情況的剛好由來(lái)表示，式中的就等于外加磁場(chǎng)強(qiáng)度。對(duì)于（b）示的缺口磁心圓環(huán)，磁化后在缺口出現(xiàn)磁極，計(jì)算磁心內(nèi)的總磁場(chǎng)時(shí)，還必須考慮磁心缺口處的退磁場(chǎng)的影響。圖14 磁芯磁場(chǎng)退磁場(chǎng)強(qiáng)度在物體內(nèi)部的方向是從N極到S極。與磁化方向（磁體內(nèi)部從S極到N極）相反。3 退磁場(chǎng)和退磁因子3,1退磁場(chǎng)和退磁能 磁化后磁介質(zhì)其內(nèi)的總磁場(chǎng)將變化。（1-21）式表示在磁介質(zhì)內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁感強(qiáng)度和

20、磁化強(qiáng)度之間的關(guān)系。式中的只有當(dāng)磁介質(zhì)均勻且無(wú)限大時(shí)才和無(wú)介質(zhì)時(shí)的外加磁場(chǎng)強(qiáng)度相等。磁介質(zhì)的磁化不僅對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度有貢獻(xiàn),而且有也影響磁場(chǎng)強(qiáng)度。如圖1-7（a）時(shí)，磁芯中由圖1-21（a）描述，式中的等于外加磁場(chǎng)。缺口磁芯（圖1-21b）磁化后在缺口處的出現(xiàn)表觀磁極,在物體內(nèi)部產(chǎn)生一種磁場(chǎng),它的方向與磁化方向相反或接近相反,因而有減退磁化的作用,所以稱(chēng)為退磁場(chǎng)。圖3.7表示一塊磁性體磁化后，兩端出項(xiàng)了磁極(圖中用和表示)，內(nèi)部就有退磁場(chǎng)。圖15 退磁場(chǎng)退磁場(chǎng)強(qiáng)度在物體內(nèi)部的方向是從極到極的與磁化方向（在物體內(nèi)部從極到極）相反。 在一般物體中，退磁場(chǎng)往往不均勻，退磁場(chǎng)使原來(lái)有可能均勻的磁化也會(huì)成為

21、不均勻的。此時(shí)，磁化強(qiáng)度和退磁場(chǎng)強(qiáng)度之間不能找出簡(jiǎn)單的關(guān)系。介質(zhì)磁化后，如果出現(xiàn)磁極，在介質(zhì)內(nèi)部就產(chǎn)生一種磁場(chǎng)，它的方向和磁化方向相反或接近相反，因而有減退介質(zhì)被磁化的作用。所以稱(chēng)為退磁場(chǎng)。左圖所示，一塊磁性材料被磁化后，兩端出了磁極，內(nèi)部就有退磁場(chǎng)。退磁場(chǎng)強(qiáng)度在磁體內(nèi)部的方向是從極到極，與磁化方向（在物質(zhì)內(nèi)部是極到極）相反。如果磁化均勻，只有在橢球體中才能產(chǎn)生均勻的退磁場(chǎng)，從而保持二者都均勻，上式才成立。長(zhǎng)方形磁體中不均勻。缺口環(huán)形磁心磁化后在缺口處出現(xiàn)磁極。這是一種表面磁極。由于表面磁極的存在，在磁心中產(chǎn)生一個(gè)與磁化強(qiáng)度方向相反的磁場(chǎng)。通常，稱(chēng)此磁場(chǎng)為退磁場(chǎng)，以表示。只有均勻磁化時(shí)，才是均

22、勻的，其值正比于磁化強(qiáng)度，而方向與相反。所有，退磁場(chǎng)起著削弱磁化的作用。它們數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (2-22)式中為退磁因子，是一個(gè)無(wú)量綱的比例常數(shù)，與磁體的幾何形狀和磁化方向有關(guān)。由于缺口處出現(xiàn)了退磁場(chǎng)，則真正作用在磁心內(nèi)部的磁場(chǎng)應(yīng)為磁化磁場(chǎng)和退磁場(chǎng)的矢量和。于是，缺口環(huán)形磁心的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以寫(xiě)為： (2-23)圖16 磁體內(nèi)部退磁場(chǎng)將一寬而薄的鐵板在垂直于它的寬表面方向磁化，磁化強(qiáng)度均勻地分布于樣品內(nèi)，在表面上，面磁荷密度近似地分別為。利用上述條件和高斯定律，可導(dǎo)出退磁場(chǎng)：研究磁化曲線(xiàn)時(shí)用到它。圖17 垂直于寬薄平板磁化出現(xiàn)退磁場(chǎng)如果平行于寬表面方向均勻磁化，只在窄邊緣上出現(xiàn)磁極，由于窄邊緣尺寸

23、同寬表面的相比小得可以略去，故退磁場(chǎng)在平行磁化情況下是很弱的。當(dāng)薄板平面趨于無(wú)限寬時(shí)，有 ，說(shuō)明，退磁因子不僅與樣品尺寸形狀及尺寸有關(guān)，而且還依賴(lài)于磁化方向。圖18長(zhǎng)方形磁體和橢球形磁體中的磁通量一般情況并不是上述的這么簡(jiǎn)單，對(duì)于不規(guī)則形狀的磁體，即使磁化強(qiáng)度均勻分布，也會(huì)引起不均勻的退磁場(chǎng)，結(jié)果導(dǎo)致了磁化強(qiáng)度不均勻的分布。因而，磁化強(qiáng)度和退磁場(chǎng)之間不能找到象這樣的簡(jiǎn)單關(guān)系。這時(shí)，即使給出均勻磁化磁場(chǎng)，而磁體內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度也是不均勻的，因?yàn)闊o(wú)法用簡(jiǎn)單表達(dá)式進(jìn)行精確描述。實(shí)際上，我們能計(jì)算的情況僅限于旋轉(zhuǎn)橢圓體。于是，處理退磁因子問(wèn)題也僅限于這種情況。對(duì)于長(zhǎng)而細(xì)的旋轉(zhuǎn)橢圓體，磁化方向延長(zhǎng)軸，其退磁

24、因子 (2-25) 式中，為旋轉(zhuǎn)橢圓體的長(zhǎng)軸與短軸之比，即 。當(dāng)時(shí)，上式變成： (2-26)對(duì)于扁旋轉(zhuǎn)橢圓體，當(dāng)平行于它的圓盤(pán)平面磁化，其退磁因子按下式計(jì)算： (2-27)式中，為扁旋轉(zhuǎn)橢圓體的圓盤(pán)直徑與厚度的尺寸比，即 當(dāng)時(shí)， (2-28)對(duì)于扁平橢球，且時(shí)，和軸方向退磁因子按下面近似式計(jì)算： (2-29) (2-30)旋轉(zhuǎn)橢圓體三個(gè)主軸方向退磁因子有以下關(guān)系： (2-31)由此式可導(dǎo)出：（1）對(duì)球形體： (2-32)圖19 球體，無(wú)限長(zhǎng)圓柱體，無(wú)限大薄片（2）對(duì)于細(xì)長(zhǎng)圓柱體：, (2-33)（3）對(duì)于薄圓板：, (2-34)1. 磁偶極子的磁位2. 磁體在外磁場(chǎng)中的磁位SI制中，3.2 磁

25、化曲線(xiàn)和磁化率 磁化曲線(xiàn)磁化強(qiáng)度或磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系，可以由磁化曲線(xiàn)來(lái)描述。鐵磁場(chǎng)質(zhì)的磁化曲線(xiàn)只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定。圖1.10表示出一般鐵磁物質(zhì)的磁化曲線(xiàn)。在原點(diǎn)O，磁場(chǎng)為零時(shí)，磁化強(qiáng)度（或磁感強(qiáng)度）為零，此時(shí)，試樣處于磁中性或原始退磁狀態(tài)。OA段近似于線(xiàn)形段，稱(chēng)為起始磁化階段；AB段陡峭，表明急劇磁化；CD段為緩慢變化部分，稱(chēng)趨于飽和磁化階段。圖中和，二曲線(xiàn)的變化規(guī)律很相似，但趨于飽和磁化階段略有區(qū)別，曲線(xiàn)上的CD線(xiàn)段，幾乎與H坐標(biāo)軸平行，而，曲線(xiàn)上的CD線(xiàn)段，總以一定的斜率變化，這時(shí)由于磁感應(yīng)強(qiáng)度由描述，在這個(gè)是中還包含有是的緣故。圖20 a) M-H磁化曲線(xiàn)，b)B-H磁化曲

26、線(xiàn)磁化率和磁導(dǎo)率由上圖可知，M-H曲線(xiàn)趨近于飽和磁化以前，曲線(xiàn)上各點(diǎn)到原點(diǎn)的直線(xiàn)具有不同的斜率，這表明曲線(xiàn)上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的M和H的比值不同。定義 (2-35)稱(chēng)為磁化率磁化率是單位磁場(chǎng)強(qiáng)度在磁體中所感應(yīng)的磁化強(qiáng)度，它是表示磁性物質(zhì)在一定磁場(chǎng)下磁化難易程度的一個(gè)參量。磁導(dǎo)率與磁化率的定義完全類(lèi)似，只是在B-H曲線(xiàn)上定義而已。定義稱(chēng)為絕對(duì)磁導(dǎo)率。磁導(dǎo)率是單位磁場(chǎng)強(qiáng)度在磁體中感應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。通常所說(shuō)的磁導(dǎo)率是相對(duì)磁導(dǎo)率，相對(duì)磁導(dǎo)率等于絕對(duì)磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率之比，即，真空中當(dāng)M、B和H矢量相互平行時(shí)，及為標(biāo)量，否則它們?yōu)閺埩?。（三維，或n維）張量為坐標(biāo)變換后，表示坐標(biāo)的一種方法，標(biāo)量為0階張量，矢量為一階張量。磁