一元二次方程練習題經(jīng)典題匯總

1、一元二次方程練習題一、填空題1、當 時，方程不是一元二次方程2、方程的解是 3、若方程的一個根為1，則= ，另一個根為 練習：已知方程的一個根是1，則另一個根是 ，的值是 4、如果是方程的兩個根，那么= ，= ，= 5、若方程有兩個相等的實數(shù)根，則= ，兩個根分別為 6、以-3和7為根且二次項系數(shù)為1的一元二次方程是 7、如果是一個完全平方式，則_8、已知一元二次方程兩根之和為4，兩根之積為3，則此方程為_9、設分別是方程的兩根，則_10、已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根，且，則m=_11、已知是方程的兩實根，是否能適當選取a的值，使得的值等于_12、關于x的二次方程的兩根一個比1大，另一個比1

2、小，則m的取值范圍是_13、已知二次方程的兩根都是負數(shù)，則k的取值范圍是_14、方程的兩個實根，且這兩根的平方和比這兩根之積大21，那么m = _15、已知是方程的兩個實數(shù)根，則的值為_16、設方程的兩根分別為，以為根的一元二次方程是_17、一元二次方程的兩實根之差是3，則18、關于x的方程的兩根之和與兩根之積相等，則二、選擇題1、下列方程中，一元二次方程是（ ）（A）（B）（C）（D）2、方程的解的情況是（ ）（A）有兩個不相等的實數(shù)根 （B）沒有實數(shù)根 （C）有兩個相等的實數(shù)根 （D）有一個實數(shù)根3、下列二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式的是（ ）（A） （B） （C） （D）4、若方程的

3、兩根為，下列表示根與系數(shù)關系的等式中，正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）5、已知是方程的兩個根，則的值為（ ）（A） （B）2 （C） （D）-26、方程 的兩個根的符號為（ ）（A）同號 （B）異號 （C）兩根都為正 （D）不能確定7、已知方程的兩個根是互為相反數(shù)，則m的值是（ ）（A） （B） （C） （D）8、如果一元二次方程的兩個根是互為相反數(shù)，那么（ ）（A）=0 （B）= -1 （C）=1 （D）以上結(jié)論都不對9、方程的實數(shù)根的個數(shù)是（ ）（A）1個 （B）2 個 （C）0 個 （D）以上答案都不對10、若方程中有一個根為零，另一個根非零，則的值為（ ）（A） （B） （C

4、） （D）11、方程的最小一個根的負倒數(shù)是（ ）（A）1 （B）2 （C） （D）412、方程的根是（ ）（A） （B） （C）， （D），13、若是一元二次方程的根，則判別式=和完全平方式M=的關系是（ ）（A） =M （B） M （C） M （D）大小關系不能確定14、若是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（ ）（A）2005 （B）2003 （C）-2005 （D）401015、關于的方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）16、已知實數(shù)滿足，那么的值是（ ）    （A）1或-2 （B）-1或2 （C）1 （D）-217、若關于的一元二次方

5、程的兩個實數(shù)根，且，則實數(shù)的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D） 18、已知和是方程的兩個實數(shù)根，則的值是（ ）（A）-7 （B） （C） （D）719、如果是一元二次方程的一個根，是一元二次方程的一根，那么的值等于（ ）（A）1或2 （B）0或-3 （C）-1或-2 （D）0或320、關于x的方程的兩實根滿足，則的值是（ ）（A）-5 （B）5 （C）-9 （D）-15三、解答題：1、當為何值時，一元二次方程沒有實數(shù)根? 有實數(shù)根？2、如果方程與方程有一個公共根是3，求，的值，并求方程的另一個根3、已知方程有兩根和為零，解這個方程4、證明：不論，為任何實數(shù)，關于的方程都有實數(shù)根5、

6、已知方程的兩根平方和是5，求的值練習：已知方程的兩實數(shù)根的平方和等于11，求的取值6、已知、為ABC的三邊，試判斷關于的方程的根的情況7、已知是關于x的方程的兩個實根，k取什么值時，8、已知關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根、，且（1）求證：（2）試用的代數(shù)式表示（3）當時，求的值9、已知：是關于的方程的兩個實數(shù)根且，求的值10、已知關于的一元二次方程（1）求證：不論為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根（2）若方程兩根為，且滿足，求的值11、已知，是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，且滿足，求實數(shù)的值12、設關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根、，問是否存在的情況？13、已知關于的方程的兩根是一個矩形兩

7、鄰邊的長（1）取何值時，方程在兩個實數(shù)根；（2）當矩形的對角線長為時，求的值14、a取何值時，方程，（1）兩根互為相反數(shù)；（2）兩根互為倒數(shù)15、已知關于x的方程的兩個實數(shù)根的平方和是，求m值16、關于x的方程 與，若方程的兩個實數(shù)根的平方和等于方程的一個整數(shù)根，求m的值17、已知關于x的一元二次方程（1）試證：無論m取任何實數(shù)，方程均有兩個正根（2）設為方程的兩個根，且滿足，求m的值18、已知方程的兩個實根為且，求的值19、已知：關于x的方程，有兩個相等的實數(shù)根（1）求證：關于y的方程必有兩個不相等的實數(shù)根（2）若方程的一根的相反數(shù)恰好是方程的一個根，求代數(shù)式的值20、實數(shù)k取何值時，一元二次方程，（1）有兩個正根（2）有兩個異號根，并且正根的絕對值較大（3）一根大于3，一根小于321、如果方程的一個根是，另一個根是，求的值22、若關于x的一元二次方程的兩個