三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)精美教學(xué)設(shè)計(jì)

1、(北師大版)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材九年級(jí)（上）三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)成都石室天府中學(xué)數(shù)學(xué)組（初中）蒲老師 聯(lián)系電話：13880三角形的中位線教案設(shè)計(jì)一、教材分析三角形的中位線是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版九年級(jí)（上）第三章證明三的第三節(jié)，平行四邊形的第3課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。教材安排一個(gè)學(xué)時(shí)完成。此節(jié)內(nèi)容是平面幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，實(shí)用性很高，也是近幾年中考的難點(diǎn)。八年級(jí)在教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)中位線的有關(guān)知識(shí)有了初步了解。現(xiàn)在主要是以“三角形相似”，“比例的性質(zhì)”，“四邊形”，“解直角三角形”等知識(shí)綜合應(yīng)用為主，既復(fù)習(xí)了前面的重要知識(shí)點(diǎn)又提高學(xué)生的思維能力。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）進(jìn)一步使學(xué)

2、生掌握三角形相似的有關(guān)知識(shí)。（2）能夠利用三角形的中位線的知識(shí)解決三角形相似的問題。（3）掌握三角形的中位線的性質(zhì)和應(yīng)用。過程與方法（1）進(jìn)一步使學(xué)生掌握三角形相似的有關(guān)知識(shí)。（2）訓(xùn)練學(xué)生利用三角形的中位線的知識(shí)解決三角形相似的問題。（3）把“三角形的中位線”這一知識(shí)提升為解決圖形比例關(guān)系的一個(gè)“基本相似形”，形成三角形的中位線是相似問題的一種快速算法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）經(jīng)歷從認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)三角形的中位線到推理的三角形的中位線的性質(zhì)的過程，體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心一步使學(xué)生掌握三角形相似的有關(guān)知識(shí)。（2）通過觀察、討論、比較，研究三角形的中位線的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生收集提取性

3、息的意識(shí)和推理能力，使學(xué)生會(huì)將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的性質(zhì)和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：正確的理解題意，發(fā)現(xiàn)“中點(diǎn)+中點(diǎn)->中位線”的條件，把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形，使學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。本節(jié)課緊扣教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)“創(chuàng)設(shè)情境看圖發(fā)現(xiàn)總結(jié)歸納形成“模板”知識(shí)運(yùn)用”等環(huán)節(jié)來達(dá)到突破重難的目的。四、教學(xué)方法學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析學(xué)生已經(jīng)具備了用三角形相似的一些基本知識(shí)和基本思想方法，已經(jīng)掌握了求線段的比例的基本知識(shí)。但學(xué)得較早，大部分學(xué)生已經(jīng)忘了，尤其對(duì)求線段的比例的問題在教學(xué)中的設(shè)計(jì)和安排是比較少的，而要用的“中位線”的知識(shí)解答問題就見

4、到的更少，普遍反映知識(shí)結(jié)構(gòu)模糊，不知道從哪兒下手，缺乏整合知識(shí)的能力。教法分析設(shè)計(jì)思想：對(duì)于中位線的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程。所以在教學(xué)過程中注重分析問題的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的思想和轉(zhuǎn)化的思想來解決問題。例題的選取也是從基本圖形出發(fā)，讓學(xué)生初步體會(huì)到化繁為簡(jiǎn)，復(fù)雜圖形和基本圖形的密切關(guān)系，并體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中由易到難的思維過程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的螺旋上升過程。 學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課采用“自主發(fā)現(xiàn)，合作交流”的學(xué)習(xí)方法.使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通過會(huì)看圖->會(huì)畫圖->會(huì)用圖的“易方達(dá)”學(xué)習(xí)模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想，體

5、驗(yàn)探索和推理的快樂，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮，充分體現(xiàn)新課標(biāo)的要求。五、教具準(zhǔn)備：教師 計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)、實(shí)物投影、三角尺學(xué)生 三角尺、彩紙、剪刀。 六、教學(xué)流程教學(xué)流程圖創(chuàng)設(shè)情境，提出問題合作交流，探究新知鞏固練習(xí)，深化拓展歸納小結(jié)，反思提高布置作業(yè)，鞏固提高七、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境提出問題教師通過多媒體展示現(xiàn)實(shí)生活中的三角形中位線形象。1.三角形有中位線型圖標(biāo)；2.三角形有中位線型建筑；3.金字塔； 4.魚的圖片；（最后讓學(xué)生抽象出三角形的中位線的形象）提出兩個(gè)問題:1.三角形的中位線有怎樣的位置關(guān)系？ 2. 三角形的中位線有怎樣的數(shù)量關(guān)系？學(xué)生觀察得

6、出：三角形的中位線的形象。積極動(dòng)腦思考，小組合作，利用準(zhǔn)備好的手工紙，動(dòng)手、試驗(yàn)、探索。學(xué)生回顧知識(shí)，在小組內(nèi)展開討論，為研究三角形的中位線性質(zhì)作好準(zhǔn)備。讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)三角形的中位線，建立與實(shí)際問題的聯(lián)系。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 讓學(xué)生打開思路，為探究三角形的中位線的相關(guān)問題做好準(zhǔn)備。合作交流探究新知認(rèn)識(shí)三角形的中位線1.課件給出教材80頁的圖3-6和“想一想”的內(nèi)容。2.鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的猜想，并且對(duì)猜想做出合理的解釋。3.規(guī)范三角形中位線定理的證明過程。4.將有代表性的幾個(gè)學(xué)生的證明過程投影展示處理，歸納總結(jié)出解題的思路想一想:（1）推理應(yīng)該注意幾個(gè)方面？（應(yīng)該在因、果、據(jù)三方面下功夫）(2

7、)你能說出三角形中位線的性質(zhì)嗎?議一議:推理常常的四種錯(cuò)誤：條件不足、條件多余、因果錯(cuò)誤、論據(jù)不明學(xué)生回憶后，抽同學(xué)回答。如有不完整，學(xué)生相互補(bǔ)充。抽兩名學(xué)生上黑板臺(tái)板演（其中一名學(xué)生在黑板上，有課前寫好的有帶格式和步驟的證明過程），其他學(xué)生在下面嘗試證明。 引導(dǎo)學(xué)生找出證明過程的優(yōu)點(diǎn)和不足。老師講解，學(xué)生歸納，進(jìn)而可以得出三角形的中位線的性質(zhì)。加強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成大膽猜測(cè)和想象的能力，積極參與數(shù)學(xué)問題的談?wù)?，敢于發(fā)表自己的見解。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和邏輯推理能力。通過一名學(xué)生自由書寫和一名學(xué)生按照格式步驟書寫，進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生理解證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性。本環(huán)節(jié)為這節(jié)課的重難點(diǎn)之一

8、所在，培養(yǎng)學(xué)生相互學(xué)習(xí)，合作的好習(xí)慣，在過程中體會(huì)邏輯推理的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。給學(xué)生一個(gè)交流的平臺(tái)，一個(gè)展現(xiàn)自我的空間。通過討論與交流，學(xué)生可以共同提高。鞏固練習(xí)深化拓展鞏固練習(xí)深化拓展(課件投影)課堂鞏固練習(xí):1. 如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將沿過D的直線折疊， 使點(diǎn)A落在BC上F處，若，則 _度。2. （2008南京修改）如圖，電燈在橫桿的正上方，在燈光下的影子為，是的中位線，則CD= 。3如圖3-4-17，A1、B1、C1分別為ABC的三邊中點(diǎn)，若ABC的周長(zhǎng)為a，則A1B1C1的周 ；A2、B2、C2分別為A1B1C1的各邊中點(diǎn)，A3、B3、C3分別為A2B2C2的各邊中點(diǎn)

9、，An、Bn、Cn分別為An-1Bn-1Cn-1的各邊中點(diǎn)，則AnBnCn的周長(zhǎng)為 .課堂深化拓展練習(xí):1.（2008梅州中考）如圖，要測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離，在O點(diǎn)打樁，取OA的中點(diǎn) C， OB的中點(diǎn)D，測(cè)得CD=30米，則AB=_米。 （第2題）2. 如圖所示，有一張一個(gè)角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是 ( ) A. 鄰邊不等的矩形B. 等腰梯形 C. 有一個(gè)角是銳角的菱形D. 正方形3. （08河南試驗(yàn)區(qū)）某花木場(chǎng)有一塊如等腰梯形ABCD的空地(如圖)，各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場(chǎng)地的周長(zhǎng)為40cm，則對(duì)角線AC

10、= cm4.兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中A=60°，AC=1. 固定ABC不動(dòng)，將DEF進(jìn)行如下操作：溫馨提示：由平移性質(zhì)可得CFAD，CF=AD (1) 如圖11(1)，DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng))，連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積.ABEFCD圖(1)(2)如圖11(2)，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由.ABEFCD圖(2)學(xué)生在圖象上利用剛學(xué)的性質(zhì)解決。學(xué)生獨(dú)立完成以后，讓他們發(fā)表自己的看法。學(xué)生小組完成以后，讓他們發(fā)表自己的看法。積極動(dòng)腦思考，小

11、組合作，利用準(zhǔn)備好的手工紙，動(dòng)手、試驗(yàn)、探索、歸納、解答。通過一組簡(jiǎn)單的練習(xí)題，及時(shí)鞏固拓展所學(xué)知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。1.主要考察位置關(guān)系-平行。2. 主要考察數(shù)量關(guān)系。3主要考察位置和數(shù)量綜合關(guān)系。課堂深化拓展練習(xí)，將比較難的問題、中考考題、實(shí)際生活背景題，放在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候處理，使學(xué)生易于接受，提高思維。學(xué)生曾經(jīng)用度量的方法解決過，屬于老題新作。加深對(duì)三角形中位線定理的理解，鞏固所學(xué)知識(shí)。加深對(duì)三角形中位線定理的理解，把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移變化。指導(dǎo)學(xué)生利用中位線的性質(zhì)解決問題，提高對(duì)綜合型題目的解決能力。歸納小結(jié)反思提高通過今天的學(xué)習(xí)，你是否對(duì)三角形的中位線有了一些新的認(rèn)識(shí)？能談?wù)勀愕南?/p>

12、法嗎？課件投影：1審清題意：必須明白求什么？ 聯(lián)系那些知識(shí)結(jié)構(gòu)？2中點(diǎn)+中點(diǎn)=聯(lián)想中位線3中點(diǎn)+一半=聯(lián)想中位線學(xué)生小結(jié)，教師補(bǔ)充。學(xué)生回顧本課時(shí)知識(shí)技能和思想方法。參與全班交流。讓學(xué)生通過知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，提高歸納的能力。布置作業(yè)鞏固提高1.完成讀一讀和課后習(xí)題，有興趣的同學(xué)課下搜集熟悉的環(huán)境中有沒有和三角形的中位線有關(guān)的實(shí)例。2. 復(fù)習(xí)筆記 完成學(xué)案學(xué)生對(duì)作業(yè)不懂的地方可問同學(xué)和老師。學(xué)生回家認(rèn)真完成作業(yè)。通過讀一讀和課下搜集熟悉的環(huán)境中和三角形的中位線有關(guān)的實(shí)例,拓寬學(xué)生視野.為下一節(jié)課研究新知作好鋪墊工作。八、板書設(shè)計(jì)§三角形的中位線學(xué)生板書部分.圖象及其性質(zhì) E、F是兩邊的中點(diǎn)EFBC且EF=BC.三角形的中位線的證明九、教學(xué)反思1.對(duì)于這一節(jié)內(nèi)容可以有兩種不同的處理方式：一是直接利用課件演示圖形供學(xué)生研究，不需要學(xué)生的畫圖探尋過程，但這樣的處理不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)；二是讓學(xué)生自己動(dòng)手經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境作圖探索總結(jié)歸納知識(shí)運(yùn)用”為主線的教學(xué)方法的思維過程。本節(jié)課選用了后者。這樣的處理方式有利于促進(jìn)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，以及培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2.本節(jié)課在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過自己動(dòng)手、自主探索、合作交流比較系統(tǒng)的得出三角形的中位線的位置和數(shù)量關(guān)系的性質(zhì)以及其相互的關(guān)系并將所學(xué)知識(shí)加以應(yīng)用，在學(xué)習(xí)過程中充分體現(xiàn)教師引導(dǎo)，學(xué)生