SVAR模型制作過程

1、設(shè)置月度數(shù)據(jù)MONTHLY>start date：2008M01>end date 2018M08一， 數(shù)據(jù)的季節(jié)調(diào)整（利用x-12進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整）由于在建模時(shí)所選取的是宏觀經(jīng)濟(jì)的月度數(shù)據(jù)，而月度數(shù)據(jù)容易受到季節(jié)因素的影響，從而掩蓋經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的客觀規(guī)律，因此我們采用Census X13（功能時(shí)最強(qiáng)大的）調(diào)整方法對各個(gè)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整。分別記做CPI、FOOD、HOUSE、M2、VMI。時(shí)間序列按照時(shí)間次序排列的隨機(jī)變量序列，任何時(shí)間序列經(jīng)過合理的函數(shù)變換后都可以被認(rèn)為由幾個(gè)部分疊加而成。三個(gè)部分：趨勢部分（T），季節(jié)部分（S）和隨機(jī)噪聲部分（I）。常見的時(shí)間序列都是等間隔排列的

2、。時(shí)間序列調(diào)整各部分構(gòu)成的基本模型Xt= Tt+ Tt+ It對任何時(shí)刻有，E（It）=0，Var（It）=2加法模型Xt= Tt *Tt* It對任何時(shí)刻有，E（It）=1，Var（It）=2加法模型（1） 判定一個(gè)數(shù)據(jù)序列究竟適合乘法模型還是加法模型，可考察其趨勢變化持性及季節(jié)變化的波動(dòng)幅度。（2） 所謂季節(jié)調(diào)整就是按照上述兩種模型將經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行分解，去掉季節(jié)項(xiàng)的序列成為調(diào)過序列。對于時(shí)間序列而言是否存在整體趨勢？如果是，趨勢是顯示持續(xù)存在還是顯示將隨時(shí)間而消逝？對于時(shí)間序列而言是否顯示季節(jié)性變化？如果是，那么這種季節(jié)的波動(dòng)是隨時(shí)間而加劇還是持續(xù)穩(wěn)定存在？對于時(shí)間序列的分解模型主要有加

3、法模型和乘法模型。加法模型適用于T、S、C相互獨(dú)立的情形。乘法模型適用于T、S、C相關(guān)的情形。由于時(shí)間序列分解的四大要素一般都存在相互影響，因此大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)都采用乘法模型進(jìn)行季節(jié)性分解。第一步：雙擊進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整的變量組CPI，proc >Seasonal Adjustment>x-12第二步：用Eviews軟件進(jìn)行季節(jié)調(diào)整的操作步驟：1， 準(zhǔn)備一個(gè)用于調(diào)整的時(shí)間序列（GDP）（注意：序列需同口徑（當(dāng)月或當(dāng)季）、不變價(jià)、足夠長）2， 在Eviews中建立工作文件，導(dǎo)入序列數(shù)據(jù)3， 序列圖形分析（1） 觀察序列中的是否有季節(jié)性（2） 是否有離群值或問題值（3） 序列的趨勢變動(dòng)（是

4、加法還是乘法模型）（加法模型主要適用于呈線性增長的數(shù)據(jù)序列，或者是圍繞某一個(gè)中指波動(dòng)的數(shù)據(jù)序列，如pmi數(shù)據(jù)序列）（乘法模型主要適用于呈指數(shù)級數(shù)增長的序列，如GDP、工業(yè)增加值，投資數(shù)據(jù)的名義值、實(shí)際值及物價(jià)的指數(shù)序列等。）（對數(shù)加法模型主要適用于同比增速呈線性增長的數(shù)據(jù)序列，如GDP、工業(yè)、投資及cpi的同比增速數(shù)據(jù)；偽加法模型則主要是對某些非負(fù)時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，他們具有這樣的性質(zhì)：在每一年中的相同月份出現(xiàn)接近與0的正值，在這些月份含有接近于0的季節(jié)因子，受這些小因子的影響，季節(jié)調(diào)整結(jié)果將出現(xiàn)偏差。在一年的特定時(shí)期，農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量就是這樣的數(shù)據(jù)序列）Cpi，vmi為對數(shù)加法模型，（4） 必要

5、時(shí)還要分析譜圖和自相關(guān)、偏相關(guān)圖4， 季節(jié)調(diào)整參數(shù)設(shè)定（1） 季節(jié)調(diào)整選擇項(xiàng)（模型分解方法、季節(jié)慮子、調(diào)整后的序列變量名）a勾選x11 method中的multiplicative，seasonal filter中的auto x12 defaultbComponent series to save 選擇final seasonal factor（_SF）Trend Filter 選擇Auto （X12 fefat）（2） ARIMA模型參數(shù)（序列是否需要做轉(zhuǎn)換、ARIMA說明）（主要是做預(yù)測用）（3） 交易節(jié)假日設(shè)定（西方模式，不適合中國模式）（4） 離群值設(shè)定（5） 模型診斷（選上）5， 執(zhí)

6、行季節(jié)調(diào)整6， 查看季節(jié)調(diào)整后的結(jié)果7， 分析季節(jié)調(diào)整的結(jié)果診斷報(bào)告主要查看M1-M11、以及Q統(tǒng)計(jì)量有沒有通過檢驗(yàn)如果診斷報(bào)告不好，返回第4步8， 導(dǎo)出數(shù)據(jù)，在EXCEL中計(jì)算環(huán)比增長率在建立SVAR模型時(shí)，需要考慮變量序列的平穩(wěn)性，這就要求在建模前需要對變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果變量序列是平穩(wěn)的，那么可以直接進(jìn)行SVAR模型的構(gòu)建，但是如果變量為非平穩(wěn)序列那么需要對變量序列進(jìn)行平穩(wěn)性處理，常用的方法是做差分和取對數(shù)，如若變量序列滿足同階單整，則可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，如若各個(gè)變量序列滿足協(xié)整檢驗(yàn)，具有長期的均衡關(guān)系，則可以建立SVAR模型。PROC>Seasonal Adjustment&g

7、t;Census X12Sensonal adjustment(季節(jié)調(diào)整選擇設(shè)定)，ARMIA Option，Trading Day/Holiday（交易日、節(jié)假日設(shè)定），Outliers（離群值設(shè)定），diagnostics（診斷）。做的比較粗糙一點(diǎn)：（1） 打開變量列，proc>x-13>method>x-11>additive(加法)（2） Output>seasonally adjusted一，對各變量序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)）原因:模型要求所需的變量數(shù)據(jù)為平穩(wěn)序列。（1）單位根檢驗(yàn)單位根檢驗(yàn)是檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，或是說單整階數(shù)。引用高人的回答：滯后階數(shù)

8、的問題。最佳滯后階數(shù)主要根據(jù)AIC SC準(zhǔn)則判定，當(dāng)你選擇好檢驗(yàn)方式，確定好常數(shù)項(xiàng)、趨勢項(xiàng)選擇后，在lagged differences欄里可以從0開始嘗試，最大可以嘗試到7。你一個(gè)個(gè)打開去觀察，看哪個(gè)滯后階數(shù)使得結(jié)論最下方一欄中的AIC 和SC值最小，那么該滯后階數(shù)則為最佳滯后階數(shù)。單位根是否應(yīng)該包括常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng)可以通過觀察序列圖確定，通過Quick-graph-line操作觀察你的數(shù)據(jù)，若數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化有明顯的上升或下降趨勢，則有趨勢項(xiàng)，若圍繞0值上下波動(dòng)，則沒有趨勢項(xiàng)；其二，關(guān)于是否包括常數(shù)項(xiàng)有兩種觀點(diǎn)，一種是其截距為非零值，則取常數(shù)項(xiàng)，另一種是序列均值不為零則取常數(shù)項(xiàng)。使得t大于1%

9、，5%，10%條件小的值步驟：第一：利用圖形確定常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng)Quick>series statistic>unit root test其中：檢驗(yàn)對象Level（水平序列），1st difference（一階差分序列），2st difference（二階差分序列）檢驗(yàn)附加項(xiàng)Intercept（常數(shù)項(xiàng)，漂移項(xiàng)），trend and intercept（趨勢項(xiàng)和漂移項(xiàng)），none（無附加項(xiàng)）Lag length（之后長度）lagged differencesAutomatic selection（系統(tǒng)自動(dòng)選擇之后長度）AIC SIC 等。User specified（用戶自己選擇）第二

10、，確定滯后項(xiàng)方法一是在User specified（用戶自選模式）中選擇從0開始慢慢增加，看下面的AIC與sic的大小，最后AIC與sic最小時(shí)，就是滯后項(xiàng)數(shù)。方法二是在Automatic selection中選擇AIC模式，可以把最大滯后項(xiàng)數(shù)選大一點(diǎn)（7或者以上），軟件會(huì)自動(dòng)選擇AIC最小時(shí)的項(xiàng)，即為滯后項(xiàng)。D（x（-1）為滯后1項(xiàng)。（3） Johansen檢驗(yàn)（視單整情況而定）Johansen檢驗(yàn)的關(guān)鍵是有同階單整可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。非同階單整可不需要進(jìn)行Johansen檢驗(yàn)。協(xié)整檢驗(yàn)是兩個(gè)或多個(gè)變量之間具有長期的穩(wěn)定關(guān)系。但變量協(xié)整的必要條件是他們之間時(shí)同階單整，也就是說在進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)之前

11、進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。根據(jù)SIMS（1990）的研究結(jié)果，只有在變量序列之間存在長期的均衡關(guān)系即協(xié)整關(guān)系時(shí)，VAR模型才能避免出現(xiàn)錯(cuò)誤識(shí)別，才能通過最小二乘法得到一致估計(jì)。（4） 建立VAR模型（不斷重復(fù)直至模型通過三項(xiàng)檢驗(yàn)：穩(wěn)定性，滯后階數(shù)正確，外生變量與內(nèi)生變量明晰）第一步估計(jì)var模型，Objects>New object/Var選擇VAR type為：unrestrictedEndogenous Variables :內(nèi)生變量(d(vmi_d11)差分)（有內(nèi)生變量為1，有外生變量為0）Exogenous Variables：外生變量估計(jì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差（圓括號中）及t-統(tǒng)計(jì)量（方括號中）

12、d(cpi_d11) d(food_d11) house_d11 d(m1_d11) d(vmi_d11)不斷改變Endogenous Variables中（1，？）？=1,2,3比較結(jié)果最下面的AIC 與SC DE 值越小越好，最后確定VAR模型的滯后階數(shù)。（注意：1，其實(shí)在初始設(shè)置VAR模型的時(shí)候可以任意設(shè)置為（1，？）（后面檢驗(yàn)的時(shí)候才會(huì)確認(rèn)？的滯后階數(shù)是什么）。（1,1）自己2，默認(rèn)為全體變量為內(nèi)生變量（后面檢驗(yàn)的時(shí)候可以確定哪些是外生變量）。 第二步檢驗(yàn)所估計(jì)的VAR模型（三個(gè)檢驗(yàn)）1， VAR 的滯后階數(shù)檢驗(yàn)在VAR工作表中VIEWS>lag structure>lag

13、 length criteria (填寫最大階數(shù))軟件將會(huì)用“*”給出某個(gè)AIC 或者SC準(zhǔn)則的最小值。（滯后階數(shù)越小越好）。2， 的穩(wěn)定性檢驗(yàn)（AR根小于1，在單位圓內(nèi)才能滿足脈沖分析及方差分解所需條件）。VIEWS>lag structure>AR ROOTS TABLE/ GRAPH 3,Granger檢驗(yàn) VIEWS>lag structure>Pairwise Granger Causality Tests3， 建立的簡約式VAR（？）？為滯后階數(shù)的模型輸出樣式VIEW>REPRESPENTATION（5） 在構(gòu)建成功VAR模型后，為了驗(yàn)證擾動(dòng)項(xiàng)之間是否

14、存在同期相關(guān)關(guān)系，可用殘差的同期相關(guān)矩陣來描述，可以利用這個(gè)模型進(jìn)行預(yù)測即下一步的分析，為了驗(yàn)證擾動(dòng)項(xiàng)之間是否存在同期相關(guān)關(guān)系，可以利用殘差的同期相關(guān)矩陣來描述。在構(gòu)建的VAR窗口中：VIEWS>Residuals>correlation matrix進(jìn)一步表明可以利用同期的影響來構(gòu)建SVAR模型。 (5)在已構(gòu)建的VAR模型上構(gòu)建SVAR模型 第一步：實(shí)施約束 識(shí)別條件為k（k-1）/2個(gè)，識(shí)別約束條件可以是短期約束條件，也可以長期約束條件。短期約束意味著脈沖響應(yīng)函數(shù)隨著時(shí)間的變化將會(huì)消失，（對D0進(jìn)行影響）而長期約束意味著對響應(yīng)變量未來的值有一個(gè)長期的影響。（更像是累計(jì)影響如q

15、=0Dq不能同時(shí)施加長期與短期約束。短期約束是基于A-B型SVAR模型（Aet=Bt）,長期約束基于脈沖響應(yīng)的累積響應(yīng)函數(shù)。（1）短期約束可識(shí)別條件：AB型SVAR模型至少需要2k2-k(k+1)/2個(gè)約束可識(shí)別條件一般假設(shè)結(jié)構(gòu)新息t有單位方差，因此通常對矩陣B的約束為對角陣（約束個(gè)數(shù)為k2-k）或者單位矩陣（約束個(gè)數(shù)為K2），以致獲得沖擊的標(biāo)準(zhǔn)偏差A(yù)矩陣主對角元素一般設(shè)為1（約束個(gè)數(shù)為k）在矩陣B為單位陣情況下，對A矩陣的約束相當(dāng)于對C0矩陣施加約束，即對變量間同期相關(guān)關(guān)系的約束，如有三個(gè)內(nèi)生變量稅收（1），政府支出（2），產(chǎn)出（3），根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論當(dāng)期產(chǎn)出不會(huì)影響當(dāng)期政府支出，即矩陣C0中C

16、23=0，在約束時(shí)當(dāng)B 為單位陣時(shí)，直接寫成a23=約束矩陣中未知元素定義為NA（2）長期約束建立包括長期響應(yīng)矩陣模塊，約束處填寫0，比如第2個(gè)內(nèi)生變量對第1個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊的長期影響為0，則長期響應(yīng)矩陣模塊中第2行第1列約束為0，其他類同，無約束的填寫NA 施加在當(dāng)期的約束就是短期約束，（3）為了簡便起見應(yīng)按如下進(jìn)行SVAR短期約束條件的設(shè)立1， AB型SVAR模型至少需要2k2-k（k+1）/2個(gè)約束（AB型的特點(diǎn)是，可以明確建立系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)內(nèi)生變量的當(dāng)期結(jié)構(gòu)關(guān)系，并且可以直觀地分析標(biāo)準(zhǔn)正交隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)對系統(tǒng)產(chǎn)生沖擊后的影響情況，即et就是所謂的“標(biāo)準(zhǔn)正交隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)”，因?yàn)樗慕M成元素之間互相正交（

17、即互相獨(dú)立），并且其方差-協(xié)方差為單位陣）2， 若約束矩陣B為單位陣，此時(shí)約束個(gè)數(shù)為K2個(gè)3， 若約束矩陣A為主對角元素為1，約束個(gè)數(shù)為K4， 再加上經(jīng)濟(jì)原理上，使得在矩陣A中至少增加2k2-k（k+1）/2-（k2+k）個(gè)0約束5， 構(gòu)造的約束按照C12=0或者C21=0來進(jìn)行。 注意：1， EVIEWS在計(jì)算過程中同時(shí)限定了矩陣A必須為單位矩陣，對于n變量的SVAR，這實(shí)質(zhì)上又給出了n2個(gè)限制條件。所以，當(dāng)在EVIEWS中設(shè)立長期約束條件時(shí)，實(shí)際上對矩陣C的約束條件，只要有2n2-n（n+1）/2-n2= n2-n（n+1）/2-n2個(gè)就滿足了SVAR模型的可識(shí)別條件。2， 長期約束，實(shí)質(zhì)

18、上就是要限定短期條件下的矩陣A和B與長期條件下的矩陣C之間的關(guān)系。3， 在長期約束中通過對矩陣C中的元素加以限制，然后利用這些限制條件以及C與矩陣A,B的關(guān)系估計(jì)出矩陣A與B的系數(shù)。因此，在給定一個(gè)限制約束條件的矩陣C后，EViews內(nèi)部算法會(huì)給出相應(yīng)的SVAR模型A、B矩陣中的系數(shù)，而無論如何限制矩陣C，EViews給出的結(jié)果中矩陣A總是單位矩陣。所以，當(dāng)在EViews中設(shè)立長期約束條件時(shí)，實(shí)際上對矩陣C的約束條件，只要有【2n2-n（n+1）/2】-n2=n2-n（n+1）/2個(gè)就滿足了SVAR模型的可識(shí)別條件。4， 在進(jìn)行短期約束時(shí)，可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論或者Granger來得到約束條件。5，

19、 構(gòu)架的短期約束以格蘭杰因果檢驗(yàn)為主6， 最好不要把B矩陣設(shè)為單位陣7， 長期約束條件多用于貨幣政策的分析，情況較為復(fù)雜，在其他領(lǐng)域應(yīng)用較少。8， Svar模型根據(jù)其建模特點(diǎn)，主要分為3種類型：K型，c型和AB型，其中AB其中型是最通常的類型,而K型、C型都可視為AB型的特殊形式。如果模型中的A矩陣為單位矩陣,則AB模型就轉(zhuǎn)化為C模型;如果AB模型中的B矩陣為單位矩陣,則模型就轉(zhuǎn)化為K模型。9， 在EVIEWS中利用約束條件生成矩陣A與BObjects/new object/matrix-vector-coef 填寫矩陣名稱A在命令面板中可以如下輸入：A(1,1)=1,A(1,2)=NA等，表

20、示在A矩陣中第1行第2列中設(shè)置為1，和在第1行第2列或者矩陣命令matrix（5,5） xdata創(chuàng)建一個(gè)5*5的矩陣xdata。 第二步：估計(jì)SVAR 從VAR對象窗口的菜單中選擇procs>estimate structural factorization Svar OPTIONS的對話框中，擊中MATRIX按鈕和short-run pattern ，并在相應(yīng)的編輯框中填入模板矩陣的名字。e1=-c(1)*e2-c(2)*e3-c(3)*e4-c(4)*e5+1*u1e2=-c(5)*e1-c(6)*e4-c(7)*e5+1*u2e3=-c(8)*e1-c(9)*e4-c(10)*e

21、5+1*u3e4=-c(11)*e1-c(12)*e3+1*u4e5=-c(13)*e1-c(14)*e2-c(15)*e3+1*u5如上設(shè)置的短期約束條件（多增加兩個(gè)好一點(diǎn)）d(cpi_d11) d(food_d11) house_d11 d(m1_d11) d(vmi_d11)結(jié)果如圖所示約束條件如下：1：里面不包含M1不影響當(dāng)期食物價(jià)格，c24M1不影響當(dāng)期房屋價(jià)格C34 第三步：分析A， 脈沖響應(yīng)函數(shù)分析d(cpi_d11) d(food_d11) house_d11 d(m1_d11) d(vmi_d11) 主界面view>impulse response。在impulses產(chǎn)生沖擊的變量處填寫在response處填寫觀測其脈沖響應(yīng)的變量圖片輸出，點(diǎn)擊輸出結(jié)果右鍵，SVAE保存后可輸出結(jié)果。B， 方差分解分析 Var界面View>variance decomposition library(ggplot2)#type <- c('A','B','C','D','E','F','G')#nums <- c(10,23,8,33,12,40,60)type <- c('1 HBase','2 Spark&#