10月線性代數(shù)02198自考試題及答案_第1頁(yè)
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1、2007年10月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試1設(shè)矩陣A，B，C為同階方陣，則(ABC)T= 【 】AATBTCT BCTBTAT CCTATBT DATCTBT 【 】A-3 B-l C1 D33設(shè)A為3階方陣，且已知|-2A|=2，則|A|= 【 】A1 D-1 【 】 5設(shè)向量組線性相關(guān)，則必可推出 【 】A中至少有一個(gè)向量為零向量B中至少有兩個(gè)向量成比例C中至少有一個(gè)向量可以表示為其余向量的線性組合D中每一個(gè)向量都可以表示為其余向量的線性組合6設(shè)A為m × n矩陣，則齊次線性方程組Ax=0僅有零解的充分必要條件是 【 】 AA的列向量組線性無(wú)關(guān) BA的列向量組線性相關(guān) CA

2、的行向量組線性無(wú)關(guān) DA的行向量組線性相關(guān)7設(shè)A為3階矩陣，且已知|3A+2E|=0，則A必有一個(gè)特征值為 【 】 8設(shè)3階矩陣A與B相似，且已知A的特征值為2，2，3則|B-1| 【 】 C7 D12 【 】 【 】 15設(shè)向量，線性表出的表示式為_17設(shè)是非齊次線性方程組Ax=b的解，k1，k2為常數(shù)，若也是 Ax=b的一個(gè)解，則后18設(shè)A為n階可逆矩陣，已知A有一個(gè)特征值為2，則(2A)-1必有一個(gè)特征值為 _19二次型的秩為_2323設(shè)向量= (1，2，3，4)，=(1，-1，2，0)，求 (1)矩陣； (2)向量與的內(nèi)積(，)24設(shè)向量組，試確定當(dāng)t為何值時(shí)，向量組線性相關(guān)，并在線性相關(guān)時(shí)求它的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組25設(shè)線性方程組 (1)問(wèn)a為何值時(shí)，方程組有無(wú)窮多個(gè)解；(2)當(dāng)方程組有無(wú)窮多個(gè)解時(shí)，求出其通解(要求用它的一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解 系表示

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