




下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、1利用二重積分定義證明:。【證明】由二重積分定義,得,證畢。2利用二重積分的幾何意義說明:(為常數(shù),為積分區(qū)域的面積)?!菊f明】二重積分的幾何意義,就是說,二重積分就是以為曲頂?shù)闹w體積,于是知,二重積分表示以平面為頂?shù)闹w體積,而以平面為頂?shù)闹w體積,等于其底面積乘上其高,但該柱體的底面積就是積分區(qū)域的面積,從而得,。3利用二重積分的性質(zhì)估計(jì)下列積分的值:,其中積分區(qū)域;【解】由于區(qū)域,可知區(qū)域的面積為,而由于,可得,從而有,由二重積分性質(zhì)6.7.5(估值不等式)即得亦即為 。,其中積分區(qū)域;【解】由于區(qū)域,可知區(qū)域的面積為,而由于,可得,從而,由二重積分性質(zhì)6.7.5(估值不等式)即得亦即
2、為 ,整理得。,其中積分區(qū)域。【解】由于區(qū)域,可知區(qū)域的面積為,下面求函數(shù)在條件下的最大、最小值,亦即橢圓拋物面在圓柱內(nèi)部的最大、最小值,易見,可知,當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,又可知,橢圓拋物面與圓柱的交線,在橢圓簇的短軸上達(dá)到最高,亦即當(dāng),時(shí),函數(shù)取得最大值,最大值為,因此得,由二重積分性質(zhì)6.7.5(估值不等式)即得亦即為 ,整理得 。4利用二重積分的性質(zhì)比較下列積分的大小:與,其中積分區(qū)域D由軸,軸與直線所圍成?!窘狻糠e分區(qū)域D如圖由圖可見,在區(qū)域D中,于是由于函數(shù)()是減函數(shù),而知以為底的指數(shù)函數(shù)是增函數(shù),即由有,于是,由二重積分性質(zhì)6.7.4(不等式性)即得。與,其中?!窘狻糠e分區(qū)域D如圖由于在區(qū)域D中有,可得,于是,于是由于函數(shù)()是增函數(shù),可知以為底的指數(shù)函數(shù)是增函數(shù),即由得,于是,由二重積分性質(zhì)6.7.4(不等式性)即得。5若,則積分區(qū)域D可以是( )。(A)由軸,軸與直線所圍成的區(qū)域;(B)由,及,所圍成的區(qū)域;(C)由,所圍成的區(qū)域;(D)由,所圍成的區(qū)域?!窘狻繎?yīng)填“(C)”。因?yàn)?,而下面各區(qū)域D的面積為:(A)由軸,軸與直線所圍成的區(qū)域如圖得;(B)由,及,所圍成的區(qū)域如圖得;(C)由
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 初中科學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)解析
- 工程項(xiàng)目推進(jìn)中的時(shí)間管理訣竅試題及答案
- 水利水電工程社會(huì)影響力試題及答案
- 2023 年注冊(cè)會(huì)計(jì)師《會(huì)計(jì)》(8 月 25 日第一場(chǎng))考試及答案解析
- 2024水利水電工程設(shè)備管理考題試題及答案
- 移動(dòng)通信基站設(shè)備維護(hù)與支持合同
- 智能化物流管理服務(wù)合同
- 農(nóng)村生態(tài)農(nóng)業(yè)技術(shù)合作框架協(xié)議
- 工程經(jīng)濟(jì)實(shí)務(wù)與決策試題及答案
- 物業(yè)智能管理系統(tǒng)推廣合作協(xié)議
- GB/T 10069.3-2024旋轉(zhuǎn)電機(jī)噪聲測(cè)定方法及限值第3部分:噪聲限值
- 知道智慧網(wǎng)課《科技倫理》章節(jié)測(cè)試答案
- GA 1808-2022軍工單位反恐怖防范要求
- GB/T 14689-2008技術(shù)制圖圖紙幅面和格式
- 《新聞學(xué)概論》第一章
- 企業(yè)負(fù)責(zé)人經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)考核專項(xiàng)審計(jì)報(bào)告格式范本
- 2022年上海市楊浦區(qū)四下期末數(shù)學(xué)試卷
- 《商務(wù)文書禮儀》PPT課件(完整版)
- 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)樁基工程施工組織設(shè)計(jì).
- -綠化安全技術(shù)交底
- 手動(dòng)液壓泵使用說明書
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論