新七年級下冊第五章《相交線與平行線》單元測試題及答案

1、人教版七年級下冊第5章相交線與平行線能力水平測試卷一.選擇題（共10小題）1 .如圖，直線 AB,CD相交于點(diǎn) O,OE,OF,OG分別是/ AOC,/ BOD,/ BOC的平分線，以下說法不正確的是（）A. / DOF與/ COG互為余角B. / COG與/ AOG互為補(bǔ)角C.射線OE,OF不一定在同一條直線上D.射線OE,OG互相垂直2.如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn) O,EOL AB,垂足為 O,/EOC=35 15'.則/ AOD的度數(shù)為B. 65° 15C. 125° 15'D. 165° 15'3 .如圖，/ACB=90 ,CD

2、±AB,垂足為D,則點(diǎn)B到直線CD的距離是指（）A.線段BC的長度C.線段AD的長度B.線段CD的長度D.線段BD的長度4 .在下列圖形中，由/ 1 = 72 一定能得到 AB/ CD的是（JRA/eA /C /FDAC.、/T-D5.如圖，卜列條件：/1 = Z丸RB L §cz? dsZZ7 gc2,/ 3+/4=180 ,/ 5+/6=180 ；/ 2=/3,/ 7=/2+/3,/ 7+/4-/1=180°中能判斷直線 allA. 3個(gè)B. 4個(gè)¥86.卜列命題中是假命題的是（）A.過一點(diǎn)有且只什-條直線與已知直線平行B.同角（或等角）的余角相等C

3、.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短7.如圖，直線EF分別交AR CD于點(diǎn)E、為（）A. 54°B, 59°b的有（）C. 5個(gè)D. 6個(gè)F,EG平分/ BEF,AB/ CD.若/ 1=72：則/ 2 的度數(shù)C. 72°D. 108°jfcz（Qf gW8.已知直線 m/n,將一塊含點(diǎn)分別落在直線 m、n上，若30°角的直角三角板 ABC按如圖所示方式放置，其中 A、B兩/ 1=25°則/ 2的度數(shù)是（）A. 25B. 30°C. 35°D. 55C（/ ACB=90）在直尺的一邊上,9.如圖，將三

4、角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)若/ 2=56。,則/ 1的度數(shù)等于（）C. 24D. 3410.如圖在一塊長為12m,寬為6m的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是 2m）則空白部分表示的草地面積是（）60C. 48D. 1811 .如圖，/ 1=15° ,/AOC=90°,點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則/ 2的度數(shù)為13 .如圖，直線a, b與直線c相交，給出下列條件： / 1 = /2;/ 3=/6;/ 4+7 7=180 ;（填序號(hào)）/ 5+/ 3=180°/ 6=7 8,其中能判斷 a/ b的是14 .如圖，/ A=70&#

5、176;,。是AB上一點(diǎn)，直線 OD與AB所夾的/ AOD=10O°,要使 OD/AC直線15.將一塊60。的直角三角板OD繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)DEF放置在45。的直角三角板 ABC上，移動(dòng)三角板 DEF使兩條直角邊DE DF恰分別經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，若EF/ BC則Z ABD=16 .在長為a(m),寬為b(m)一塊長方形的草坪上修了一條寬 2(m)的筆直小路，則余下草坪的 面積可表示為 m2;先為了增加美感，把這條小路改為寬恒為2(m)的彎曲小路(如圖)，則此時(shí)余下草坪的面積為 m2.三.解答題(共7小題)17 .如圖，直線 AB和直線CD相交于點(diǎn)O,已知/ AOC=30

6、76;,作OE平分/ BOD.(1)求/ AOE的度數(shù)；(2)作OF,OE,請說明OF平分/ AOD的理由.18 .如圖，AB> CD交于點(diǎn) O,/AOE=4/ DOE,/ AOE的余角比/ DOE小10 °(題中所說的角均是小于平角的角).(1)求/ AOE的度數(shù)；(2)請寫出/ AOC在圖中的所有補(bǔ)角；(3)從點(diǎn) O向直線 AB的右側(cè)引出一條射線 OP,當(dāng)/ COP± AOE+/ DOP時(shí)，求/ BOP的19 .如圖，OD 是/AOB 的平分線，/AOC=2/ BOC.(1)若A0± CO求/BOD的度數(shù)；(2)若/ COD=21，求/ AOB 的度數(shù).

7、20 .填空或批注理由：如圖，已知/ 1 = /2,/A=/D,試說明：AE/ BD證明：.一/ 1 = /2 (已知).AB/ CD (Z A=()().一/ A=Z D (已知)=Z D () .AE/BD()21 .如圖，已知點(diǎn) D、E、B、C分別是直線 m、n上的點(diǎn)，且 m/n,延長BD、CE交于點(diǎn)A,DF 平分 / ADE若 ZA=40° ,ZACB=80° .求：/ DFE的度數(shù).22 .如圖，直線 AB/ CD,并且被直線 MN所截，MN分別交 AB和CD于點(diǎn)E、F,點(diǎn)Q在PM上，且/ AEP=Z CFQ 求證：/ EPM=Z FQM.V/23 .如圖，在6X

8、6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1,點(diǎn)A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)).(1)利用圖中的網(wǎng)格，過 P點(diǎn)畫直線MN的平行線和垂線.(在(2)把圖網(wǎng)格中白三條線段 ABk CD EF通過平移使之首尾順次相接組成一個(gè)三角形 圖中畫出三角形).(3)第(2)小題中線段 AB、CD EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形的面積是.圖 圖答案:1-5 CCDAC6-10 AACDB011 . 10512 .相等的角是同位角13 .14 .10 °15. 1516. (ab-2a) , (ab-2a)17. 解：(1)/ AOC=30 , ./ BOD= AO

9、C=30 , OE平分/ BOD ./ EOB=15 , ./ AOE=180 -15 ° =165° ,(2) / AOC=30 , / AOD180 -30 ° =150° , . / DOE= EOB=15 ,. OF，OE/ EOF=90 , ./ DOF=90 -15 ° =75° , /DOFh AOF=150 -75 ° =75 OF平分/ AOD18.解：(1)設(shè)/ DOE=x,貝U/ AOE=4x,/AOE的余角比/ DOE小10° ,.90° -4x=x-10° ,.-.x=

10、20° ,/ AOE=80° ;(2) / AOC在圖中的所有補(bǔ)角是/ AOD和/ BOC;(3) / AOE=80° , / DOE=2O° ,，/AOD=100° ,/ AOC=80° ,如圖，當(dāng) OP在CD的上方時(shí)，設(shè)/ AOP=x, ./ DOP=100° -x, . / COP=Z AOE+/ DOP, .80° +x=80° +100° -x,.,.x=50° ,/ AOP=Z DOP=50° , . / BOD=Z AOC=80° , ./ BOP=8

11、0° +50° =130° ;當(dāng)OP在CD的下方時(shí)，設(shè)/ DOP=x, ./ BOP=80° -x, / COP=Z AOE+Z DOP,.100° +x=80° +80° -x,.x=30° ,/ BOP=30° ,綜上所述，/ BOP的度數(shù)為130°或30°19.解：(1)AOL CO/ AOC=90 , / AOC=2 BOC/ BOC=45 ,，/AOBhAOC+ BOC=135 ,.OD是/ AOB勺平分線，/ BOD=Z AOB=67.5° ;(2) / AOC=

12、2 BOC/ AOB=3 BOC2 .OD是/ AOB勺平分線，3 / BOD=/ AOB=/ BOC4 / COD=21 ,.21° +Z BOC=Z BOC/ BOC=42 , ./ AOB=3 BOC=126 .20 .故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；/AEC;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；/ AEC;等量代換；同位角相等，兩直線平行.21 .解： m/ n, / ACB=80 /AED4 ACB=80 , / A=40° , .ADE 中，/ ADE=180 - (/A+/ AED =180° - (40° +80° ) =60°

13、 ,人教版七年級下冊數(shù)學(xué)單元檢測卷：第五章相交線與平行線一 .填空題（共6小題）1 .如圖，直線DE經(jīng)過三角形 ABC的頂點(diǎn)A,則/ DAC與/C的關(guān)系是 .（填“內(nèi) 錯(cuò)角”或“同旁內(nèi)角”）T>K 工2 .如圖，AB/ CD,CF交AB于點(diǎn)E,/AEC與/ C互余，則/ CEB是 度.3 .將一塊60°的直角三角板 DEF放置在45°的直角三角板 ABC上，移動(dòng)三角板 DEF使兩條直角邊DE、DF恰分別經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，若EF/ BC則/ ABD= : aEF4 .把命題 等角的余角相等”寫成 如果;那么的形式為5 .在體育課上某同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的情況如圖所示,l表示起跳線

14、，在測量該同學(xué)的實(shí)際立定跳遠(yuǎn)成績時(shí)，應(yīng)測量圖中線段D5C（填序號(hào)）.二.選擇題（共10小題）7 .如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn) O,EOL AB,垂足為O" EOC=3515'AOD的度數(shù)為8 . 65° 15'9 . 125° 15'D.165° 15'PC的長，理由是6 .如圖，AB,CD相交于點(diǎn) O,/BOE=90°有以下結(jié)論: / AOC與/ COE互為余角；/ BOD與/ COE互為余角;/ AOC=Z BOD;/ COE與/ DOE互為補(bǔ)角;/ AOC與/ DOE互為補(bǔ)角；/ AOC=Z COE其中

15、錯(cuò)誤的有8.圖中/ 1和/ 2是對頂角的是（A.9.在下列圖形中，由條件/1 + /2=180不能彳#到 AB/ CD的是（A.對頂角相等A. /ABE=3/ DC. /ABE+3/ D=180B.兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短C.等角的補(bǔ)角相等D.過任意一點(diǎn) 巳 都能畫一條直線與已知直線平行11 .如圖，AB/ CD,BF平分/ ABE且BF/ DE則/ ABE與/ D的關(guān)系是（）B. /ABE+/D=90°D. / ABE=2/ D12.如圖，BC/ DE/ 1=110。，/AED=70°則/ A 的大小是（）13.如圖，將一副三角板如圖放置C. 40D. 60A. 75

16、B. 85°,/ BAC=Z ADE=90°，/E=45°，/B=60 ,若 AE/ BC則/ AFD=C. 90°D. 6514.如圖，ABCD為一長條形紙帶，AB/CD將ABCD沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別與 A、D'對應(yīng)，若/ 1=2/2,則/人£5的度數(shù)為（A.電梯從底樓升到頂樓C. 72°D. 75C.碟片在光驅(qū)中運(yùn)行B.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)D.樹葉從樹上落下16 .如圖，將 ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到 DEF的位置，AB=10,DO=4,平移距離為6,則陰影部分面積為（）三.解答題（共6小題）C. 84D. 4817

17、.如圖，OD 是 / AOB 的平分線，/ AOC=2/ BOC.(1)若A0± CO求/BOD的度數(shù)；(2)若/ COD=21 ,求/ AOB 的度數(shù).18 .如圖，已知直線 AB,CD,E訃目交于點(diǎn) 0.(1)若/ COF=120°，/AOD=100,求/ AOF 的度數(shù);(2)若/ BOC-Z BOD=20,求/ AOC的度數(shù).19 .填空或批注理由：如圖，已知/ 1 = /2,/A=/D,試說明：AE/ BD證明：.一/ 1 = 72 (已知) .AB/CD ()./A=。().一/ A=Z D (已知)=/ D () .AE/BD ()20.如圖，已知 AC

18、77; AE,BD± BF,/ 1=15° ,/2=15 ；AE與 BF平行嗎？為什么?21 .如圖，在6X6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1,點(diǎn)A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)).(1)利用圖中的網(wǎng)格，過 P點(diǎn)畫直線MN的平行線和垂線.(2)把圖網(wǎng)格中白三條線段 AR CD EF通過平移使之首尾順次相接組成一個(gè)三角形(在圖中畫出三角形）.（3）第（2）小題中線段 AB、CD EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形的面積是.22.如圖，已知點(diǎn).求：/ DFE的度數(shù).D、E、B、C分別是直線 m、n上的點(diǎn)，且 m/n,延長BD、CE交于點(diǎn)

19、A,DF23.問題情境：如圖1, AB /CD, / PAB=130° , / PCD=120 ,求/ APC的度數(shù).小穎同學(xué)的解題思路是：如圖2,過點(diǎn)P作PE/AB,請你接著完成解答；問題遷移：如圖3,點(diǎn)A、B在射線OM上，點(diǎn)C、D在射線ON上，AD / BC ,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn) 動(dòng)（點(diǎn)P與A、B、O三點(diǎn)不重合）.（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷/ CPD與/ ADP、/ BCP之間的數(shù)量關(guān)系， 并說明 理由；并說明當(dāng)點(diǎn)P在線段AB外運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷/ CPD與/ ADP、/ BCP之間的數(shù)量關(guān)系，理由.參考答案1.同旁內(nèi)角 2.1353.154 .如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)

20、角的余角相等5 .垂線段最短6 .7-11 CADDD12-16 CACAD17 .解：（1） - AO± CQ/ AOC=90 , / AOC=2 BOC/ BOC=45 ,，/AOBhAOC+ BOC=135 ,.OD是/ AOB勺平分線，兀 一BOD=/ AOB=67.5 ;（2） / AOC=2 BOC/ AOB=& BOC .OD是/ AOB勺平分線，,_ r. _ i _BOD=Z AOB= Z BOC |L / COD=21 ,B.21 ° +/ BOC=Z BOC/ BOC=42 , ./ AOB=3 BOC=126 .18.解：（1）/ COF=1

21、2O ,.Z 2=180° -120° =60° , ./ DOF=Z 2=60° ,. /AOD=100° ,，/AOF=100° -60° =40° ;（2） / BOC+/ BOD=180 ,Z BOC-Z BOD=20° , ./ BOC=10O° , / BOD=80° , / AOC=Z BOD=80° .19 .內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；/ AEC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；/ AEC；等量代換；同位 角相等，兩直線平行.20 .解：AE/ BF.理由如下：因?yàn)?A

22、C± AE, BD± BF （已知），所以/ EAC1FBD=90° （垂直的定義）.因?yàn)? 1 = 72 （已知），所以/ EAC+Z 1=Z FBD+Z2 （等式的性質(zhì)），即/ EAB=Z FBG,所以AE/ BF （同位角相等，兩直線平行）.21 .解：（1）如圖，PQ/ MN PN! MNV圖 圖(2)如圖， EFG EFH即為所求;X 1 X 2-1XXX2X 3=9-1-1.5-3=3.51(3)三角形的面積為：3X3-22 .解： m/ n, / ACB=80/AED4 ACB=80 , / A=40° , .ADE 中，/ ADE=180

23、 - (/A+/ AED =180° - (40° +80° ) =60° ,又 DF平分/ ADE/ EDF= / ADE=30 , p .DEF 中，/ DFE=180 - / EDF-/DEF=180 -30 ° -80 ° =7023.解：(1) . AB / CD ,PE / AB / CD ,，/APE=180 - Z A=50° , / CPE=180 / C=60 ,，/APC=50 +60° =110°(2) / CPD= / ADP + / BCP ,理由如下：如圖3,過P作PE /

24、AD交CD于點(diǎn)E,圖3 . AD / BC , .AD / PE / BC, ./ DPE= / ADP , / CPE= / BCP ,/ CPD= / DPE+ / CPE= / ADP + / BCP ;當(dāng)點(diǎn)P在射線 AM上時(shí)，/ CPD= / BCP -Z ADP ;理由：如圖4,過點(diǎn)P作PE / AD交ON于點(diǎn)E,1. AD / BC ,.AD / PE / BC, ./ DPE= /人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第5章相交線與平行線單元測試題(解析版)一.選擇題(共10小題)1 .如圖各圖中，/ 1與/ 2是對頂角的是（2.下列敘述中正確的是（A .相等的兩個(gè)角是對頂角，則/ 1, / 2,

25、 / 3互為補(bǔ)角B.若/ 1 + 72+73=180C.和等于90°的兩個(gè)角互為余角D. 一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角P到直線L的距離的是（）CD,則須具備另一個(gè)條件（）A . Z 2= 112° B, Z 2= 122°C, / 2 = 68°D, Z 3= 1126.如圖所示，點(diǎn) E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB/CD （）A. / 1 = 7 2B. / 3=7 4C. /D = /DCED. /D + /ACD=180°7 .如圖，直線 all b, ACXAB, AC交直線b于點(diǎn)C, / 1 = 55。，則/ 2的度數(shù)是（）A.

26、 35°B, 25°C. 65°D, 50°8 .如圖，已知 AB/ DE, / ABC = 75° , / CDE = 145° ,則/ BCD 的值為（）A. 20°B, 30°C. 40°D. 709.如圖所示是一條街道的路線圖，若AB/CD,且/ABC =130° ,那么當(dāng)/ CDE等于（）時(shí)，BC/DE.A. 40°B, 50°C. 70°D, 130° 10.如圖，在直角三角形 ABC中，/ BAC=90° , AB=3, AC= 4

27、,將 ABC沿直線BC平移2.5個(gè)單位得到三角形 DEF ,連接AE,有下列結(jié)論： AC / DF ;AD / BE, AD =ADaECFA 4 4個(gè)B. 3個(gè)二.填空題（共8小題）11 .在體育課上杲同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的情況如圖所示， 跳遠(yuǎn)成績時(shí)，應(yīng)測量圖中線段 PC的長，理由:f12 .如圖，直線AD與BE相交十點(diǎn)O,/COD =CC. 2個(gè)D. 1個(gè)l表示起跳線，在測量該同學(xué)的實(shí)際立定是.90° , ZCOE = 70° ,則/AOB =BE;Z ABE=Z DEF ;ED，AC.其中正確的結(jié)論有（）13.如圖，直線 a, b與直2/7=180。； / 5+/3C通 ft

28、線c相交，給出卜列條件： Z1 = z 2；/3=/ 6；Z4+= 180。；/6=/8,其中能判斷a/b的是（填序號(hào)）tD£ABC15.如圖，AB/EF,設(shè)/C=90。，那么 x:,y, z的關(guān)系是可以得到D1 = 63。，則/ 2 為度.17 .如圖，已知長方形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，則圖中/間的數(shù)量關(guān)系為18 .如圖所示，一塊正方形地板，邊長60cm,上面橫豎各有兩道寬為 5cm的花紋（圖中陰影部分），空白部分的面積是三.解答題（共7小題）COXAB, / BOD /COD = 34° ,求/ AOD 的度數(shù).20.如圖，AOXCO, DO 

29、7; BO .（1） /AOD與/ BOC相等嗎？為什么?(2)已知/ AOB=140° ,求/ COD的度數(shù)./ 1=7 2,求證：AB/ CD22 .如圖，/ DAC + /ACB= 180° , CE 平分/ BCF , / FEC = / FCE , /ACF=20° .（1）求證：AD/EF；（2）求/ DAC、/ FEC 的度數(shù).23 .如圖，在 ABC 中，GDLAC 于點(diǎn) D, ZAFE = Z ABC, Z1 + Z 2=180° 求/ 1的度數(shù).解：/ AFE = Z ABC （已知） （同位角相等，兩直線平行）1 = / （兩直線平

30、行，內(nèi)錯(cuò)角相等）Z 1 + 72=180° （已知） （等量代換）EB/ DGGDE = / BEAGDI AC （已知） （垂直的定義）BEA =90 ° （等量代換）Z AEF = 65° （已知），/1 = / - Z=90° -65。=25° （等式的性質(zhì)）(1) DG與AB平行嗎？請說明理由.25.直線 AB、CD被直線 EF所截，AB/CD ,點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn).設(shè)/ PFD = / 1, /PEB = / 2, / FPE = /(1)若點(diǎn)P在直線CD上，如圖，/ a= 50。，則/ 1 + /2 =° ；(2)若點(diǎn)P在

31、直線AB、CD之間，如圖，試猜想/ “、/1、/ 2之間的等量關(guān)系并給出證明；(3)若點(diǎn)P在直線CD的下方，如圖，(2)中/ /、/1、/2之間的關(guān)系還成立嗎？請作出判斷并說明理由.人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第 5章 相交線與平行線單元測試題參考答案與試題解析一選擇題（共10 小題）1 【分析】根據(jù)對頂角的定義判斷即可【解答】解：根據(jù)兩條直線相交，才能構(gòu)成對頂角進(jìn)行判斷，A、 C、 B 都不是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，錯(cuò)誤，D 是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，正確，故選： D 【點(diǎn)評】本題主要考查了對頂角的定義，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，

32、互為對頂角2 【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角、對頂角的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：A兩個(gè)對頂角相等，但相等的兩個(gè)角不一定是對頂角；故 A錯(cuò)誤；B、余、補(bǔ)角是兩個(gè)角的關(guān)系，故 B錯(cuò)誤；C、如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角互為余角；故 C正確；D 、銳角的補(bǔ)角都大于這個(gè)角，而直角和鈍角不符合這樣的條件，故D 錯(cuò)誤故選： C【點(diǎn)評】 此題考查對頂角的定義，余角和補(bǔ)角若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)3 【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離的概念判斷【解答】解：圖A、 B、 C 中，線段PQ 不與直線L 垂直，

33、故線段PQ 不能表示點(diǎn)P 到直線 L 的距離；圖 D 中， 線段 PQ 與直線 L 垂直， 垂足為點(diǎn)Q， 故線段 PQ 能表示點(diǎn)P 到直線 L 的距離；故選： D 【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的概念，關(guān)鍵是根據(jù)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離的概念解答4 【分析】在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行據(jù)此判斷即可【解答】解：A / 1的對頂角與/ 2的對頂角是同旁內(nèi)角，它們互補(bǔ)，所以能判定 AB/ CD;B、Z 1的對頂角與/ 2是同旁內(nèi)角，它們互補(bǔ)，所以能判定 AB/CD;C、/1的鄰補(bǔ)角/ BAD = /2,所

34、以能判定 AB/CD;D、由條件/ 1+72=180°能得到 AD/BC,不能判定 AB/CD;故選： D【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是注意平行判定的前提條件必須是三線八角5 .【分析】欲證AB/ CD,在圖中發(fā)現(xiàn)AB、CD被一直線所截，且已知/ 1 = 68。，故可按 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行補(bǔ)充條件【解答】解：1 = 68° , 只要/ 2= 180° - 68° = 112° ,即可得出/ 1 + 72= 180° .故選： A【點(diǎn)評】本題主要考查了判定兩直線平行的問題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角本題是一

35、道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力6 【分析】根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 AB/ CD ,故此選項(xiàng)正確；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 BD/AC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD/AC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BD/AC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： A【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角7 .【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/ 3,再求出/ BAC=90。，即可求出答案.【解答】解：:直線a/b,

36、/ 1 = / 3=55。，AC± AB, ./ BAC=90° ,.Z 2=180° - Z BAC- Z 3=35° ,故選：A.ra【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).8 .【分析】 延長ED交BC于F,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/ MFC = Z B= 75° ,求出/ FDC = 35。，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出/C = Z MFC - / MDC,代入求出即可.【解答】解：延長ED交BC于F,如圖所示： . AB/ DE, / ABC= 75&#

37、176; , ./ MFC = Z B=75° , . / CDE= 145° , ./ FDC= 180° - 145° = 35° ,.C=/ MFC - / MDC= 75° -35° =40° ,故選：C.c【點(diǎn)評】本題考查了三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用， 解此題的關(guān)鍵是求出/ MFC的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等.9 .【分析】首先利用平行線的性質(zhì)定理得到/BCD = 130。，然后利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行得到/ CDE的度數(shù)即可.【解答】 解：.AB/CD,且/ABC=130。，BCD =

38、 Z ABC= 130° ,當(dāng) / BCD + /CDE = 180° 時(shí) BC/DE,，/CDE=180° - Z BCD= 180° - 130° =50° ,故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，注意平行線的性質(zhì)與判定方法的區(qū)別與聯(lián)系.10 .【分析】 根據(jù)平移的T質(zhì)得到 AC/DF, AB/DE, AD/CF, AD = CF=2.5, / EDF =ZBAC = 90° ,則利用平行線的性質(zhì)得/ ABE = Z DEF,利用垂直的定義得 DE，DF ,于是根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷DEXAC.【解答】解：二將

39、 ABC沿直線向右平移2.5個(gè)單位得到 DEF , .AC/ DF, AB / DE, AD / CF , AD=CF = 2.5, / EDF = / BAC= 90° , ./ ABE=Z DEF , DEXDF,DEXAC,，都正確.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中 的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且 相等.二.填空題（共8小題）11 .【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短進(jìn)行解答即可.【解答】解：這樣做的理

40、由是根據(jù)垂線段最短.故答案為：垂線段最短.【點(diǎn)評】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)定理.12 .【分析】由題意可知/ DOE =90° -/COE, / AOB與/ DOE是對頂角相等，由此得 解.【解答】 解：二.已知/ COD = 90° , Z COE =70° , ./ DOE = 90° - 70° =20° ,又AOB與/ DOE是對頂角， ./ AOB=Z DOE = 20° ,故答案為：20。.【點(diǎn)評】本題考查了對頂角與鄰補(bǔ)角，利用余角的定義、對頂角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13 .【分析】直接利用平行線的

41、判定方法分別分析得出答案.【解答】解：./1 = /2,，a/ b,故此選項(xiàng)正確；/ 3= / 6無法得出a b b,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；/ 4+7 7= 180。，a/ b,故此選項(xiàng)正確；. / 5+Z3= 180。，2+Z 5= 180° ,a b b,故此選項(xiàng)正確；7=Z 8, Z 6=Z 8, / 6=Z 7,，all b,故此選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的有.故答案為：.【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的幾種判定方法是解題關(guān)鍵.14 .【分析】依據(jù)平行線的判定條件進(jìn)行添加，即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等， 兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【解答】 解：若

42、/ EDC = / C 或/ E=/EBC 或/ E+/EBA=180° ,貝U DE / AB, 故答案為：/ EDC = / C 或/ E=/ EBC 或/ E+/EBA= 180° 等.【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、 同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出 兩被截直線平行.15 .【分析】過C作CM /AB,延長CD交EF于N,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出/CNE = y z,根據(jù)平行線，f質(zhì)得出/ 1=x, /2 = / CNE,代入求出即可.【解答】 解：過C作CM / AB,延長CD交

43、EF于N,則/ CDE = Z E+ Z CNE,即/ CNE=y-z. CM / AB, AB / EF, .CM / AB / EF , ./ ABC=x=/ 1 , / 2 = / CNE,. / BCD =90° ,. / 1 + 72=90° ,x+y - z= 90° ,. .z+90 = y+x,即 x+y - z= 90【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有:兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互 補(bǔ)，題目比較好，難度適中.16【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論.【

44、解答】解：: all b, ，/5=/1 = 63° , /2=/3,又由折疊的性質(zhì)可知/ 4=7 5,且/ 3+7 4+7 5=180° , / 3=180° - Z 5 - Z 4= 54。， / 2=54° ,【點(diǎn)評】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,即兩直線平行？同位角相等，兩直線平行？內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行？同旁內(nèi)角互補(bǔ)， a / b, b / c? a / c.17【分析】先根據(jù)平角的定義得出/ 3=180。- / 2,再由平行線的性質(zhì)得出/ 4=7 3,根據(jù)/ 4+/ 1 = 900即可得出結(jié)論.【解答】

45、解：2+73=180° , / 3=180° - Z 2.直尺的兩邊互相平行,4=180° - Z 2. / 4+Z 1 = 90° ,.180° -Z 2+71 = 90° ,即/ 2 / 1=90/ 1與/ 2之間的數(shù)量關(guān)系為：/2-Z 1=90° ,故答案為：/ 2- Z 1 = 90° .【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等.18.【分析】由題意可知：利用“擠壓法”，將圖形中的花紋擠去，求出剩余的正方形的邊長，即可求出白色部分的面積.2【解答】解：（60-2X5） 2,=

46、 50X50,= 2500 （平方厘米）；，空白部分的面積是 2500平方厘米.故答案為：2500平方厘米【點(diǎn)評】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解答此題的關(guān)鍵是：利用“擠壓法”，求出剩余的長方形的邊長，進(jìn)而求其面積.三.解答題（共7小題）19 .【分析】 根據(jù)垂直的定義得到/ AOC=Z BOC= 90° ,得到/ BOD + ZCOD = 90° ,根 據(jù)已知條件即可得到結(jié)論.【解答】解：: COXAB, ./ AOC=Z BOC=90° , ./ BOD+ZCOD = 90° , . / BOD / COD = 34° , ./ COD =

47、28° , ./AOD = /AOC+/COD=118° .【點(diǎn)評】此題主要考查了垂線以及角的計(jì)算，正確把握垂線的定義是解題關(guān)鍵.20 .【分析】（1）根據(jù)垂線的定義得到/ AOC=/ BOD=90。，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.【解答】解：（1） / AOD = Z BOC,理由：- AO ± CO , DO± BO, ./ AOC=Z BOD =90° , . / COD = Z COD, / AOC - / COD = / BOD - / COD, ./ AOD = Z BOC；（2） . /AOB = 1

48、40° , / BOD = 90° ,.Z AOD = Z AOB-Z BOD = 50° ,.Z COD = Z AOC-Z AOD=40° .【點(diǎn)評】本題考查了垂線，余角的定義，熟練掌握垂線的定理是解題的關(guān)鍵.21 .【分析】根據(jù)對頂角相等，等量代換和平行線的判定定理進(jìn)行證明即可.【解答】證明：.一/ 2=7 3 （對頂角相等），又一/ 1 = 7 2 （已知），1 = 7 3,.AB/CD （同位角相等，兩直線平行）.【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.22 .【分析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可證BC/ AD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)和已知條件可知/ FEC = /BCE