新人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積》優(yōu)質(zhì)課教案

1、三角形的面積課題名稱：三角形的面積教學(xué)內(nèi)容：課程標(biāo)準(zhǔn)教材人教版五年級(jí)上冊(cè)84 85 頁，三角形的面積。一、教材分析：多邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。三角形的面積以長(zhǎng)方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法，通過實(shí)驗(yàn)和觀察，把圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后探索推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。轉(zhuǎn)化是本節(jié)課主要體現(xiàn)的基本數(shù)學(xué)思想，學(xué)生通過自主思考、動(dòng)手操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，清楚的理解三角形面積計(jì)算公式的來源；在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、概括，抽象出面積計(jì)算公式，從而進(jìn)一步培養(yǎng)

2、學(xué)生的動(dòng)手操作及思維能力，發(fā)展他們的空間觀念。二、學(xué)生分析：1 、學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。2、在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)。但讓學(xué)生把銳角三角形、鈍角三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形（長(zhǎng)方形）時(shí)有一定的困難，學(xué)習(xí)內(nèi)容具有一定的挑戰(zhàn)性，因此更有必要體現(xiàn)獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。3、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生基本

3、的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)與技能：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，能正確的計(jì)算三角形的面積。過程與方法：同桌合作，經(jīng)歷把三角形設(shè)法轉(zhuǎn)化 為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形（ 長(zhǎng)方形 ） 的過程 , 主動(dòng)探究三角形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，找到三角形面積的計(jì)算方法。情感態(tài)度價(jià)值觀：1、在尋找解決問題方法的過程中，體味合作的快樂；在運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索知識(shí)的變化規(guī)律中，體驗(yàn)探究的樂趣。2、通過演示和操作，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積的探究過程。教學(xué)難點(diǎn)：把銳角三角形、鈍角三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形（ 長(zhǎng)方形 ） 是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備：1、每?jī)蓚€(gè)學(xué)生一個(gè)信封，信封內(nèi)裝

4、有：長(zhǎng)方形兩個(gè)，完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，剪刀一把2、學(xué)生自備作圖工具（鉛筆，三角尺等）教具準(zhǔn)備：用吹塑紙做的與學(xué)生一樣的學(xué)具一套，一個(gè)小直角三角形，一個(gè)正方形（注：完全相同的三角形的顏色要區(qū)分開?。?四、教學(xué)過程：一 提出問題，尋找思路：同學(xué)們，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，經(jīng)常會(huì)用到一些數(shù)學(xué)思想方法，轉(zhuǎn)化就是其中最常見的一種。比如在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí)，就把它轉(zhuǎn)化成我們?cè)鴮W(xué)過的整數(shù)乘法來計(jì)算；想一想，在我們學(xué)過的內(nèi)容里，還有哪些知識(shí)也用到了轉(zhuǎn)化的方法？（學(xué)生自由發(fā)言）看來呀，轉(zhuǎn)化確實(shí)是一種好方法！這節(jié)課我們就用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積（板書課題：三角形的面積） 設(shè)計(jì)意圖：通過回

5、憶轉(zhuǎn)化方法在以往教學(xué)中的運(yùn)用，明確轉(zhuǎn)化思想的特點(diǎn) 以舊知促新知，變未知為已知，突出轉(zhuǎn)化在本節(jié)課中的地位 想一想， 我們?cè)?jīng)學(xué)過哪些平面圖形的面積？（長(zhǎng)方形，正方形）長(zhǎng)方形、正方形的面積怎樣求？ 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形，正方形的面積，為本節(jié)探究三角形的面積作好知識(shí)鋪墊！猜一猜，三角形的面積怎樣求？（學(xué)生自由發(fā)言）大家的猜想對(duì)不對(duì)呢？下面我們就把三角形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形，借助它們的面積計(jì)算，來推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。有沒有信心嘗試一下？ 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的猜想，激發(fā)孩子們的探究興趣和探究欲望。 二、實(shí)驗(yàn)探究，得出結(jié)論：出示活動(dòng)要求：(大屏幕)(1)同桌合作，用拼一拼，剪一剪或畫一畫等

6、方法把三角形轉(zhuǎn) 化成會(huì)求面積的圖形。(2)觀察：轉(zhuǎn)化后的圖形與三角形之間有什么關(guān)系？(3)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。1、轉(zhuǎn)化：師：首先，請(qǐng)利用你們手中的學(xué)具，用拼一拼，剪一剪或畫一畫 等方法把三角形轉(zhuǎn)化成會(huì)求面積的圖形。(1)學(xué)生可以邊想邊擺學(xué)具。(2)指名說，全班交流a、直角三角形與長(zhǎng)方形之間的轉(zhuǎn)化預(yù)設(shè)：由于兩個(gè)完全相同的直角三角形就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線能折出兩個(gè)完全相同的直角三角形， 所以直角三 角形與長(zhǎng)方形之間的轉(zhuǎn)化應(yīng)該很容易被大家想出來。對(duì)策：指名到臺(tái)前通過實(shí)物投影展示，沒拼出的同學(xué)領(lǐng)悟之后在F面練習(xí)拼擺，老師也借機(jī)將拼好或折出的長(zhǎng)方形貼在黑板上師：你們?yōu)槭裁催@么快

7、就能把直角三角形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長(zhǎng)方形？預(yù)設(shè)：(生)直角三角形有直角，長(zhǎng)方形也有直角。師：銳角三角形、鈍角三角形中沒有直角，怎么轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?b、銳角三角形、鈍角三角形與長(zhǎng)方形之間的轉(zhuǎn)化預(yù)設(shè)1:生可能說設(shè)法轉(zhuǎn)化。對(duì)策：（師）那我們能不能想辦法讓銳角三角形、鈍角三角形中 出現(xiàn)直角？同桌合作，自主探究。預(yù)設(shè)2:（生）畫出三角形的高，然后再沿高剪開。對(duì)策：行不行呢？動(dòng)手試試看！學(xué)生活動(dòng)，教師巡視展示交流設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)具，在學(xué)生通過剪一剪，拼一拼，畫一畫等直觀操作把三角形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過程中，讓孩子感悟三角形和長(zhǎng)方 形之間的關(guān)系。2、觀察并得出結(jié)論:師：剛才，大家通過集體的智慧和靈巧的雙手，把直

8、角三角形、（指著銳角三角形、鈍角三角形都轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過面積的長(zhǎng)方形。兩個(gè)直角三角形拼成的長(zhǎng)方形）現(xiàn)在這個(gè)直角三角形的面積怎么求?預(yù)設(shè)：a、直角三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積+ 2b、直角三角形的面積=長(zhǎng)乂寬+ 2師：（拿下一個(gè)直角三角形）如果沒有長(zhǎng)方形，三角形的面積怎 么求?（1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與三角形的底、高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而推導(dǎo)出的面積計(jì)算公式。（2）放手讓學(xué)生觀察并推導(dǎo)出銳角三角形和鈍角三角形的面積計(jì)算公式。（3）小結(jié):師：既然直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的面積都等于底 乘高除以2-那么我們就可以說（指名說，并結(jié)合學(xué)生的回答板書）三角形的面積=底>< 高+

9、2師：如果用s表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表 示三角形的高，三角形的面積還可以怎么表示?（結(jié)合板書）S= ax h + 2設(shè)計(jì)意圖：通過三類三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，得出三角形的面積計(jì)算公式，體現(xiàn)完全歸納法這一教學(xué)思想三嘗試練習(xí)，鞏固新知:師：剛才通過大家集體的智慧和靈巧的雙手,得出了三角形的面（出示紅領(lǐng)巾）要1、請(qǐng)你求出下面三角形的面積。（單位：米）積計(jì)算公式，想不想運(yùn)用這個(gè)公式解決一些問題?2、師：我們每天佩戴的紅領(lǐng)巾也是三角形的,想知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料，需要知道那些條件？老師這兒就 有一條紅領(lǐng)巾，你能很快求出它的面積嗎?設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式，解決一些實(shí)際問題， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。尤其是第1題的第二個(gè)圖形，進(jìn)一步讓學(xué) 生體會(huì)到三角形中底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。四、歸納小結(jié)：1、通過今天的學(xué)習(xí)，你肯定有不少收獲，請(qǐng)談?wù)劙桑?、師：今天，我們用拼一拼，剪一剪的方法把三角形轉(zhuǎn)化成會(huì) 求