35練習(xí)實(shí)驗(yàn)探究碰撞中的不變量

1、實(shí)驗(yàn):探究碰撞中的不變量一、非標(biāo)準(zhǔn)1. 如圖所示，球mi從斜槽某一高度由靜止?jié)L下，落到水平面上的P點(diǎn)。今在槽口末端放一與 mi半徑相同的球 m2,仍讓球mi從斜槽滾下，并與球m2正碰后使兩球落地，球mi和m2的落地點(diǎn)分別是M、 N。已知槽口末端在白紙上的投影位置為0點(diǎn)。則實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件是（）1 * oA. 軌道末端的切線必須是水平的B. 斜槽軌道必須光滑C. m i=m 2D. m i<m 2答案:A解析:軌道末端水平可以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)正確。斜槽是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)幾乎無(wú)影響但質(zhì)量mi應(yīng)大于m2 ,否則入射球會(huì)反彈，從而引起較大的誤差，故B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。2. （多選）在利用氣

2、墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)中，哪些因素可導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差偏大（）A. 導(dǎo)軌安放不水平B.小車上擋光板傾斜C.兩小車質(zhì)量不相等D.兩小車碰后連在一起答案:AB解析:導(dǎo)軌不水平，小車速度將會(huì)受重力影響；擋光板傾斜會(huì)導(dǎo)致?lián)豕獍鍖挾炔坏扔趽豕怆A段小車通過(guò)的位移，導(dǎo)致速度計(jì)算出現(xiàn)誤差。3. “探究碰撞中的不變量 ”的實(shí)驗(yàn)中,入射小球mi= i5 g,原來(lái)靜止的被碰小球m2二i0 g,由實(shí)驗(yàn)測(cè)得它們?cè)谂鲎睬昂蟮膞 t圖象如圖所示 ，可知入射小球碰撞前的 mivi是，入射小球碰撞后的mivi'是 ,被碰小球碰撞后的 m2V2'是。由此得出結(jié)論 _。x/crn5 o 5 fl 5 Mu答案：0

3、.0i5 kg m/s 0.007 5 kg m/s0.007 5 kg m/s碰撞中 mv的矢量和是守恒量解析：由x t圖象可知，入射小球的速度 vi= 1 m/s,碰后速度變?yōu)関i'= 0. 5 m/s,被碰小球的速度變?yōu)関2'= 0.75 m/s,故 mi vi =0.015 kg m/s,mivi'= 0.007 5kg m/s,m2V2'= 0.007 5 kg m/s,可知,mivi=m ivi'+m 2v2 ',即碰撞前后 mv的矢量和守恒。4. 在用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時(shí)，左側(cè)滑塊質(zhì)量 mi= 170 g,右側(cè)滑塊

4、質(zhì)量m2= ii0 g,擋光片寬度為 3.00 cm,兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片，并用細(xì)線連在一起，如圖所示。開(kāi)始時(shí)兩滑塊靜止，燒斷細(xì)線后，兩滑塊分別向左、右方向運(yùn)動(dòng)。左、右擋光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間分別為 t i= 0.32 s、t2= 0.2i s。取向左為正方向,則兩滑塊的速度分別為vi'= m/s,v2'=m/s。燒斷細(xì)線前 mivi+m 2v2= kg m/s,燒斷細(xì)線后 mivi'+m 2v2'= kg m/s。可得到的結(jié)論是。，兩滑塊答案:0.094- 0.1430 2.5 X 10- 4 kg m/s在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)質(zhì)量與各自速度的乘積之和為不

5、變量解析:取向左方向?yàn)檎较?，兩滑塊速度vi'= m/s 0.094 m/s,v2'= m/s -0.143 m/s。燒斷細(xì)線前mivi+m 2v2= 0燒斷細(xì)線后mivi'+m 2v2'= （0.170 X 0.094-0.110 X 0.143） kg m/s2.5 X 10-3 kg m/s,在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)，mivi+m 2v2=m ivi '+m 2v2'。5. 在“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中,也可以探究這個(gè)量（對(duì)應(yīng)于動(dòng)能）的變化情況。甲仲弓形淖片），彈開(kāi)后的mv2的總量（選填3安義針和獄皮泥）（1）若采用弓形彈片彈開(kāi)靜止的兩

6、滑塊的方案如圖甲所示“大于” “小于”或“等于”）彈開(kāi)前mv2的總量，這是因?yàn)?若采用乙圖的方案，碰撞前mv該同學(xué)還必須準(zhǔn)備的器材是 需要直接測(cè)量的數(shù)據(jù)是 (3) 用所得數(shù)據(jù)驗(yàn)證物體間相互作用時(shí)的不變量的關(guān)系式是答案:(1)刻度尺、天平(2) 兩鐵塊的質(zhì)量m1、m2和兩鐵塊落地點(diǎn)到桌邊的水平距離X1、X2(3)m 1X1=m 2x2解析:本題為設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，在細(xì)線燒斷瞬間，在彈簧彈力的作用下兩鐵塊m1、m2分別被彈出桌面做平拋運(yùn)動(dòng)，拋出時(shí)速度不易直接測(cè)量，但可以測(cè)量?jī)设F塊落點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離，故實(shí)驗(yàn)器材應(yīng)有刻度尺、天平的總量 (選填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的總量。說(shuō)明該碰撞中,存

7、在損失。答案:(1)大于弓形彈片將彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為兩滑塊的動(dòng)能(2)大于機(jī)械能(或動(dòng)能)6. 如圖甲所示,在水平光滑軌道上停著A、B兩輛實(shí)驗(yàn)小車,A車上系有一穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶。當(dāng)A車獲得水平向右的速度時(shí),隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,A車運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的B車發(fā)生正碰并連在一起運(yùn)動(dòng)。紙帶記錄下碰撞前A車和碰撞后兩車的運(yùn)動(dòng)情況，如圖乙所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz,則碰撞前A車速度大小為 m/s,碰撞后的共同速度大小為 m/s。如果已知碰撞過(guò)程中mv 是不變量 ,則可求得 mA : mB=,答案：0.600.402 : 1解析：由紙帶上點(diǎn)跡位置可知，前兩段間隔均為 1.20 cm,最后兩段間

8、隔均為0.80 cm,故小車均做勻速運(yùn)動(dòng),碰前速度 v= m/s= 0.60 m/s,碰后速度 v'= m/s= 0.40 m/s。因 mAv= (m a +m b)v',故mA : mB =2 : 1。7. 某同學(xué)把兩塊質(zhì)量不同的鐵塊用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮了的彈簧，如圖所示。將這一系統(tǒng)置于光滑水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察物體的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測(cè)量，來(lái)探究物體間相互作用時(shí)的 不變量。*豪* F譽(yù)設(shè)落地時(shí)間為t,用天平測(cè)出兩鐵塊質(zhì)量分別為mi、m2,用刻度尺測(cè)出落點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離分別為 xi、X2,貝U mivi =m i,m2V2=m 2,若能求得mixi =m 2x

9、2即推知 mivi=m 2V2的等量關(guān)系。8. 如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器 ”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通過(guò)僅測(cè)量“(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問(wèn)題。A. 小球開(kāi)始釋放時(shí)高度hB. 小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC. 小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程(2)上圖中0點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí),先讓入射球mi多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P,測(cè)量平拋射程0P。然后，把被碰小球 m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球 mi從斜軌上 S位置靜止釋放，與小球 m2相碰，并多次重復(fù)。接

10、下來(lái)要完成的必要步驟是。(填選項(xiàng)前的符號(hào) )A.用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量mi、m2B. 測(cè)量小球mi開(kāi)始釋放時(shí)高度hC. 測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD. 分別找到mi、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE. 測(cè)量平拋射程 OM ,0N(3) 若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為(用(2)中測(cè)量的量表ii;若碰撞結(jié)束時(shí) m2的動(dòng)量為p2',則 經(jīng)測(cè)定,mi= 45. 0 g,m 2= 7.5 g,小球落地點(diǎn)的平均位置距0點(diǎn)的距離如圖所示。碰撞前、后mi的動(dòng)量分別為pi與pi',則pi : pi'=pi' : p2'= ii :實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，碰撞前、后總動(dòng)

11、量的比值為。(5)有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大。請(qǐng)你用(4)中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程O(píng)N的最大值為cm。答案：(1)C(2) ADE 或 DEA 或 DAE(3) m i OM+m 2 ON=m 1 OP(4) 142.91.01(5) 76.8解析:(1)小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由H=gt 2知t=,即小球的下落時(shí)間一定，則初速度 v二可用平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來(lái)表示，選項(xiàng)C正確。(2)本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的是m1 OM+ m 2 ON=m 1 OP,因此要測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量和m2以及它們的水平射程O(píng)M和ON,

12、而要確定水平射程，應(yīng)先分別確定兩個(gè)小球落地的平均落點(diǎn)，沒(méi)有必要測(cè)量小球m1開(kāi)始釋放的高度 h和拋出點(diǎn)距地面的高度H。故應(yīng)完成的步驟是 ADE或DEA或 DAE。(3)若動(dòng)量守恒,應(yīng)有m1 V1+ m 2 V2=m 1 vo( vo是m1單獨(dú)下落時(shí)離開(kāi)軌道時(shí)的速度M、v2是兩球碰后 m1、m2離開(kāi)軌道時(shí)的速度)，又v=,則有m +m 2 =m 1 ,即m1 OM+m 2 ON=m 1 OP。碰前 m1 的動(dòng)量 p1=m1 vo=m1 ,碰后 m1 的動(dòng)量 p1'=m 1V1=m 1 ，則 p1 : p1'=OP : OM= 14 : 11;碰后2的動(dòng)量p2 2 2 2 ,所以p121 OM : m2 ON= 11 :