勻變速直線運動知識點總結和練習題含答案

1、訓練一 勻變速直線運動的規(guī)律一、勻變速直線運動的基本規(guī)律1 .速度與時間的關系式：v = v?+at.2 .位移與時間的關系式：X = Vgt +2at 2.3 .位移與速度的關系式：V2 v0 = 2ax.二、勻變速直線運動的推論t V0 + V1 .平均速度公式：v =V2=-2.2 .位移差公式： x = x2 - x1 = x3 x2 =xn xn - 1 = aT2.可以推廣到 xmn- xn = (m n)aT2.3.初速度為零的勻加速直線運動比例式(1)1T末，2T末,3T末瞬時速度之比為：v1 : v2 ： v3 ：:vn= 1 ： 2 ： 3 ：n.(2)1T內，2T內，3T

2、內位移之比為：x1 ： x2 ： x3 ：:xn=1 ： 22 ： 32 ：:n2.(3)第一個T內，第二個T內，第三個T內位移之比為：x I ：xH ：xHI：xn = 1：3：5： ：(2n 1).(4)通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為：t1 : t2 ： t3 ：: tn = 1 ：(V2-1) : (3-2):：(Vn-n-1) 三、自由落體運動和豎直上拋運動的規(guī)律1 .自由落體運動規(guī)律(1)速度公式：v =gt. 位移公式：h =2gt2.v2 =2gh.(3)速度一位移關系式：2 .豎直上拋運動規(guī)律= v0 gt.1 .c= v0t 2gt2.(1)速度公式：v位移公式：hv2v2

3、 = - 2gh.V0= 2g.v0=一(3)速度一位移關系式：(4)上升的最大高度：(5)上升到最大高度用時：適應性訓練 （一）（45分鐘）一、單項選擇題1 .關于質點和參考系，下列說法正確的是（）A. AK47步槍子彈速度很快，殺傷力大，什么時候都能認為是質點B.研究男子3米板跳水運動員在空中的跳水動作時，不能把他看成質點C.研究物體的運動時不一定要選擇參考系D.殲15在“遼寧號”航母上的起飛速度大約為300 km/h,是相對航母甲板來說的答案：B2. （2015蘇州模擬）物體做勻加速直線運動，已知加速度為5 m/s2,那么任意1 $內（）A.物體的末速度一定等于初速度的5倍B.物體的末速

4、度一定比初速度大5 m/sC.物體的初速度一定比前1 s內的末速度大5 m/sD.物體的末速度一定比前1 s內的初速度大5 m/s答案：B3.一物體做勻加速直線運動，在第一個At的時間內通過的位移為 X1,在第三個 At的時間內通過的位移為 X2,則物體運動的加速度為（）X1 + X2X2 X1A.困2B. At2C X2 - X1X2 X1D. 3 四22 X2_ X1解析：選C.由逐差公式得：X2 X1 = 2a（0 ,所以a="2相"，故C正確.4.兩位雜技演員，甲從高處自由落下的同時乙從蹦床上豎直跳起，結果兩人同時落到蹦床上，若以演員自己 為參考系，此過程中他們各自

5、看到對方的運動情況是A.甲看到乙先朝上、再朝下運動B.甲看到乙一直朝上運動C.乙看到甲先朝下、再朝上運動D.甲看到乙一直朝下運動故甲看到乙向上運動； 乙下降過程，因甲的速度大于乙的速度, B項正確.vt圖象.由圖可知，該物體 （）Hr解析：選B.乙上升過程，甲、乙間距越來越小， 甲、乙間距仍然變小，故甲看到乙還是向上運動，只有5.（2014高考廣東卷）如圖是物體做直線運動的A .第1 s內和第3 s內的運動方向相反B.第3 s內和第4 s內的加速度相同C.第1 s內和第4 s內的位移大小不相等D. 02 s和04 s內的平均速度大小相等解析：選B.第1 s內和第3 s內的速度均為正值，方向相同

6、，選項 A錯誤；v-t圖象的斜率代表加速度，第 3 s內和第4 s內斜率相同，所以加速度相同，選項 B正確；圖象與時間軸所圍面積在數(shù)值上等1 1于位移的大小，第 1 s內的位移X1 = 2X1X1 m= 0.5 m,第4 s內的位移X4= - 2x 1 x 1 m = 0.5 m,兩段時間內位移大小相等，選項 C錯誤；02 s內的平均速度：v =X= 72 m/s= 0.75 m/s, 04 s內的平均速度v m/s= 0.375 m/s,選項 D 錯誤.6. （2015福建福州質檢）某物體做直線運動的 v t圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息可知，該物體A .在04 s內與46 s內的平均速度

7、相等B.在04 s內的加速度大于 78 s內的加速度C.在6 s末離起始點最遠D .在4 s末離起始點最遠解析：選C.根據(jù)平均速度的公式 "nv0”可知，在04 s內的平均速度是 6 m/s,在46 s內的平均速度是 4 m/s, A錯誤.根據(jù)加速度的公式 a=與，在04 s內的加速度是1 m/s2,在78 s內的加速度是4 m/s2, B錯誤.在 6 s末，物體運動方向改變，離起始點最遠，C正確，D錯誤.7.做勻減速直線運動的物體經(jīng)4s停止，若在第1 s內的位移是14 m,則最后1 s內位移是（）A. 3.5 mB. 2 mC. 1 mD. 0解析：選B.各秒內物體的位移之比為7：

8、5：3：1,由于第1 s內位移為14 m,故最后1 s內的位移為2 m , B正確.8. 一輛以20 m/s的速度行駛的汽車，突然采取急剎車，加速度大小為8 m/s2,汽車在剎車后的 3秒內的位移和3秒時的速度分別為（）A . 24 m,4 m/sB. 25 m,4 m/sC. 24 m, - 4 m/sD. 25 m,0答案：D9. （2015福建福州一模）一名宇航員在某星球上完成自由落體運動實驗，讓一個質量為2 kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5 s內的位移是18 m,則（）A .物體在2 s末的速度是 20 m/sB.物體在第 5 s內的平均速度是 3.6 m/sC.物體在第2

9、s內的位移是20 mD.物體在5 s內的位移是50 m 111解析：選D.根據(jù)x=2gt2可得，2gX（5 s）2 2gx （4 s）2= 18 m,因此星球上的重力加速度g = 4 m/s2,因此2 s末的速度v = gt = 8 m/s, A錯誤；第5秒內的平均速度 V = 118 m/s=18 m/s, B錯誤；第2 s秒內的位移X2=；gt22gt2 121212 12.,=2* 4X2 m2*4X1 m= 6 m , C 錯反；物體在 5 s 內的位移 x= 2gt =2><4X 5 m= 50 m, D 正確.10. （2015貴州貴陽十校聯(lián)考）一條懸鏈長7.2 m,從

10、懸掛點處斷開，使其自由下落，不計空氣阻力，則整條懸鏈通過懸掛點正下方 20 m處的一點所需的時間是（g取10 m/s2）（）A. 0.3 sB. 0.4 sC. 0.7 sD. 1.2 s解析：選B.鏈條上、下端到達該點用時分別為:t上=t下=2X2010 s= 2 s'2X 20-7.210 s= 1.6 s,則At= t上一t下=0.4 s,故B正確.11. （2015威海模擬）從16 m高處每隔一定時間釋放一球，讓它們自由落下，已知第一個球剛好落地時，第五個球剛釋放，這時第二個球離地面的高度是（g取10 m/s2）（）A . 15 mB. 12 mC. 9 mD. 7 m1 ：

11、3 ： 5 ： 7,因此第1、2兩球間距離解析：選D.第一個小球落地時，從上到下相鄰兩球之間的距離之比為:為： 7X 16 m = 7 m, 故 D 正確.1+3+5+7、多項選擇題1 .（2015長沙卞II擬）對加速度的理解，下列說法正確的是（）A .加速度增大，速度可能減小B.速度變化量 加越大，加速度就越大C.物體有加速度，速度就增大D.物體速度很大，加速度可能為零解析：選AD.當a與v同向時，不論加速度是否增大，速度必增大，當 a與v反向時，不論加速度是否增大， 速度必減小，故A正確C錯.速度變化率越大，加速度越大，而速度變化量大，加速度不一定大，B錯.速度很大， 若不變，加速度等于零

12、，故 D正確.2. （2015濰坊模擬）甲、乙兩個物體在同一直線上沿正方向運動，a甲=4 m/s2, a乙=-4 m/s2,那么對甲、乙兩物體判斷正確的是（）A.甲的加速度大于乙的加速度B.甲做加速直線運動，乙做減速直線運動C.甲的速度比乙的速度變化快D.甲、乙在相等時間內速度變化的大小相等答案：BD3.（高考改編題）一物體自t=0時開始做直線運動，其速度圖線如圖所示.下列選項（）A.在06 s內，物體離出發(fā)點最遠為30 mj5乩B.在06 s內，物體經(jīng)過的路程為 40 m_iol "C.在04 s內，物體的平均速率為 7.5 m/sD.在4 s6 s內，物體的平均速度為 01 1-

13、解析：選 BCD.物體 05 s內的位移 xi = 2>< （2+5）x 10 m=35 m,5 s6 s 內的位移 X2=-x 1 x 10 m=- 5 m, 即物體先沿正方向運動 35 m ,然后反向運動 5 m ,故t=5 s時物體離出發(fā)點最遠，最遠距離為 35 m,06 s內經(jīng)過 的路程為40 m, A錯誤，B正確.同理，可求出 04 s內物體的路程為 30 m,故此段時間內物體的平均速率 "7 = 7.5 m/s, C正確.物體在 4 s5 s與5 s6 s內的位移大小相等、方向相反，總位移為 0,故D正確.4 . （2015鄭州模擬）在塔頂上將一物體豎直向上拋

14、出，拋出點為 A,物體上升的最大高度為20 m,不計空氣阻力，設塔足夠高，則物體位移大小為A . 10 mC. 30 m10 m時，物體通過的路程可能為 （B.D.20 m50 m解析：選ACD.物體在塔頂上的 A點拋出,位移大小為10 m的位置有x1到達A點，接著在時兩處，如圖所示，一處有上升和下降兩種過下降通過時，路程 s2=2X 20 m+ 10 m= 50T內通過位移）在A點之上，另一處在 A點之下，在A點之上時，通過位移為 10 m處又 程，上升通過時，物體的路程 &等于位移x1的大小，即s1=x1=10 m； 2h x1 = 2X20 m-10 m=30 m.在A點之下時，

15、通過的路程 s3 = 2h + x2 m.故A、C、D正確，B錯誤.5 .做初速度不為零的勻加速直線運動的物體，在時間 間T內又通過位移x2到達B點，則以下判斷正確的是（x1+ x2A.物體在A點的速度大小為 一2x1B.物體運動的加速度為百 _,x1C.物體運動的加速度為t22x2 x1D.物體在B點的速度大小為 T解析：選AC.根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，中間時刻的瞬時速度等于該段時間內的平均速度，故A正確；根據(jù)x2x1 = aT2, C正確，B錯誤；根據(jù)v=v0+aT,物體在B點的速度大小為3x2Tx1, D錯誤. 6.（2015河北石家莊質檢）酒后駕駛會導致許多安全隱患，這是因為駕駛員的反

16、應時間變長.反應時間是指駕 駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間.下表中“思考距離”是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內汽車的行駛距 離；“制動距離”是指駕駛員發(fā)現(xiàn)，f#況到汽車停止行駛的距離（假設汽車制動加速度都相同 ）.速度(m/s)思考距離（m）制動距離（m）正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知，下列說法正確的是()A.駕駛員正常情況下反應時間為0.5 sB.駕駛員酒后反應時間比正常情況慢0.5 sC.駕駛員采取制動措施后汽車加速度大小為3.75 m/sD.當車速為25 m/s時，發(fā)現(xiàn)前方60 m

17、處有險情，酒駕者不能安全停車解析：選ABD.反應時間=思考距離 耳速，因此正常情況下反應時間為0.5 s,酒后反應時間為 1 s,故A、B正確；設汽車從開始制動到停車的位移為x,則x=x制動一x思考，根據(jù)勻變速直線運動公式：v2=2ax,解得a=2-v=7.5 m/s2, C錯；根據(jù)表格，車速為 25 m/s時，酒后制動距離為 66.7 m>60 m,故不能安全停車， D正2 (x制動一x思考)確.三、非選擇題10.在一次低空跳傘訓練中，當直升機懸停在離地面 224 m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動.運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以12.5 m/s2的加速度勻減速下降.為了傘

18、兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過 5 m/s,求：(取 g= 10 m/s2)(1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？著地時相當于從多高處自由落下？(2)傘兵在空中的最短時間為多少？解析：(1)設傘兵展傘時，離地面的高度至少為h,此時速度為V。，著地時相當于從 %高處自由落下，則有 vv0= 2ah, 又 v2= 2g(224 m -h) 聯(lián)立解得 h= 99 m , V0 = 50 m/s以5 m/s的速度落地相當于從v252h1 = 2g=20 m= 1.25 m.(2)設傘兵在空中的最短時間為則有 V0=gt1,力=；=50 s=v v0 550hi高處自由落下，即2g% = v

19、2,所以5 s,t2=a = 12.5 s= 3.6 s，故所求時間 t= t1+t2= (5+3.6)s= 8.6 s.答案：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s11. (2015廣州模擬)做勻加速直線運動的物體途中依次經(jīng)過的平均速度分別為 vi = 3 m/s、V2= 6 m/s,則：(1)物體經(jīng)B點時的瞬時速度vb為多大？(2)若物體運動的加速度 a=2 m/s2,試求AC的距離l.解析：(1)設加速度大小為 a,經(jīng)A、C的速度大小分別為2VB2VC- vA= 2aX 2O _ l Vb= 2ax 2(2)v1 = vA1與丫2=哈的解式得：Vb = 5 m/s.(2)解式得：Va= 1 m/s, vC= 7 m/s由 vCvA=2al,得：l = 12 m.答案：(1)5 m/s (2)12 m 12.(2014高考山東卷)研究表明，一般人的剎車反應時間 會導致反應時間延長.在某次試驗中，志愿者