1422《完全平方公式》

1、完全平方公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解兩數(shù)和的平方的公式，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行 計(jì)算2. 經(jīng)歷探索兩數(shù)和的平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力3培養(yǎng)學(xué)生探索能力和概括能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想 重點(diǎn)：對兩數(shù)和的平方公式的理解，熟練完全平方公式運(yùn)用進(jìn)行簡單的計(jì)算 難點(diǎn)：對公式的理解，包括它的推導(dǎo)過程，結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，語言表述及其幾何解釋(一) 自主學(xué)習(xí)：1 探究：利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1) (m+2) 2 =(P+1)2=(2) (m-2)2 =(p-1)2=觀察(1) (2)的規(guī)律，快速計(jì)算(a+b) 2=(a-b) 2=2、結(jié)合圖形，理解

2、公式，與同學(xué)交流。根據(jù)圖形完成下列問題：如圖：A、B兩圖均為正方形，(1) 圖A中正方形的面積為 ，(用代數(shù)式表示)圖I、U、M、W的面積分別為。由此可以得到等式：(2) 圖 B中，正方形的面積為 ,川的面積為,I、U、W的面積和為,用B、I、U、W的面積表示川的面積 。3、歸納完全平方公式：(a+b) 2=(a-b) 2=兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的，加上(或減去)它們的。4再識(shí)完全平方公式：.(2x + 3)2(2). (4x 5y)2(二) 、合作探究1例題1：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) (4m nF ；(八 2)22學(xué)生練習(xí)：用完全平方公式計(jì)算(1) 6)2 ;(2)(y-5)2

3、 ；(弓x fy)2(3)432 2(4) (_2x (三) 評析精講： ；(5)(2x -1:比一比，看誰算得又對又快。) 3、又識(shí)完全平方公式:(2) (-1-2x)2(1) (-2x+1)2 ;2(1) 102(2) 99922 2(3) 572 57 43 43:(4) (a+3b) 2-(3a+b)2三、強(qiáng)化學(xué)習(xí)目標(biāo):1看一看，下面計(jì)算過程是否有誤？應(yīng)怎樣改正?(1) (a+b) 2=a2+b2(2) (a-b) 2=a2-b2(3) (x-2y) 2=x2-2xy+y2(4) (3x+y) 2=9x2+6xy+y2(2a+b) 2=2a2-4ab+b2(6)(x+y) 2=x2+2xy-y22、用完全平方公式計(jì)算(1)(x 6)2 ；(2) (y5)2 ；2(4) (-2x 5)；2(5) (-“-5)3試一試：【11 .找一找，下列各式哪些可用完全平方公式計(jì)算(1)(3x+2y)(2y+3x)(3) (2a-3b)(3b-2a)(5) (-2m+n)(2m+n)(2x+y)(x+2y)(2a-3b)(-3b-2a)(6) (2m+n)(-2m-n)【2】、計(jì)算(1)(x-2y)(-2y+x)(2)(1-2x)(-2x-1)(y)2(3) (4m n)2四、感悟?qū)W習(xí)目標(biāo)1、本節(jié)課我學(xué)習(xí)的知識(shí)有：