281銳角三角函數(shù)1

1、課時(shí)“學(xué)與教”要點(diǎn)設(shè)計(jì)課題28.1銳角三角函數(shù)1正弦課型新課授課時(shí)間2012年 月 日總第節(jié)數(shù)三維目標(biāo)知識與技能1、經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實(shí)，從而理解正弦的概念。 2、能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算過程與方法：通過思考和探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)角的對邊與斜邊的比是一個(gè)固定值”的過程。情感態(tài)度價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生通過探索數(shù)量的比值關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)學(xué)生初次接觸“正弦”的概念，是很難理解的，注意加強(qiáng)對數(shù)量關(guān)系的比較、分析。難點(diǎn)當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實(shí)。關(guān)鍵結(jié)合圖形，從實(shí)際例子入手，引導(dǎo)學(xué)生仔

2、細(xì)觀察、比較、分析，總結(jié)規(guī)律。課前準(zhǔn)備課件時(shí)間內(nèi)容與過程學(xué)與教方法、手段一交流預(yù)習(xí) 引入新課1、如圖在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=10m，求AB2、如圖在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=20m，求BC備注：二、合作交流，互助探究：問題： 見教材引言思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ ； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ ；結(jié)論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值 思考2：在RtABC中，C=90°，A=45°，A對邊與斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？如果

3、是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值 三、分層提高，綜合應(yīng)用：從上面這兩個(gè)問題的結(jié)論中可知，在一個(gè)RtABC中，C=90°，當(dāng)A=30°時(shí)，A的對邊與斜邊的比都等于，是一個(gè)固定值；當(dāng)A=45°時(shí)，A的對邊與斜邊的比都等于，也是一個(gè)固定值這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個(gè)疑問：當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？探究：任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90°，A=A=a，那么有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？結(jié)論：這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比 正

4、弦函數(shù)概念：規(guī)定：在RtBC中，C=90，A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c在RtBC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA例如，當(dāng)A=30°時(shí)，我們有sinA=sin30°= ；當(dāng)A=45°時(shí)，我們有sinA=sin45°= 四、鞏固練習(xí)：例1 如圖，在RtABC中，C=90°，求sinA和sinB的值 隨堂練習(xí) （1）： 做課本第79頁練習(xí)隨堂練習(xí) （2）：1三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sin的值是 A B C D2如圖，在直角ABC中，C90o，

5、若AB5，AC4，則sinA（ ）A B C D3 在ABC中，C=90°，BC=2，sinA=，則邊AC的長是( )A B3 C D 4如圖，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），則sin等于（ ）A B C五、課堂小結(jié)：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是 在RtABC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的 ，記作 ， 在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是 在RtABC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的 ，記作 ， 備注：復(fù)習(xí)提問 觀察歸納總結(jié)互助探究，歸納師友同探綜合應(yīng)用鞏固練習(xí)板書設(shè)計(jì)28.1銳角三角函數(shù)（1） 正弦正弦函數(shù)概念：規(guī)定：在RtABC中，C=90，A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c在Rt