河北省石家莊市2016屆高三下學(xué)期復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二)數(shù)學(xué)(文)試題

1、 2016年石家莊市高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（二）高三數(shù)學(xué)（文科）（時(shí)間120分鐘，滿分150分）第卷(選擇題，共60分)一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的兩個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則下列結(jié)論正確的是 A. B. C. D. 2.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是 A. B. C. D. 4.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 A. B. C. D. 5.設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題: 若，則； 若，則； 若，則

2、且； 若，則；其中真命題的個(gè)數(shù)是A. 0 B. 1 C. 2 D. 36.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的實(shí)數(shù)m的值為 A. 9 B. 10 C. 11 D. 127.已知滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1，則m的值是 A. B. 1 C. 2 D. 58.若，且函數(shù)在處有極值，若，則t的最大值為 A. 2 B. 3 C. 6 D. 99.如右圖，圓C內(nèi)切于扇形AOB, ,若向扇形AOB內(nèi)隨機(jī)投擲600個(gè)點(diǎn)，則落入圓內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)估計(jì)值為 A. 100 B. 200 C. 400 D. 45010.一個(gè)三棱錐的正視圖和俯視圖如右圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為11.設(shè),且滿足，則的取值范圍為

3、A. B. C. D. 12.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，M為拋物線C的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，若，則 A. 4 B. 8 C. D. 10第卷（非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.將高三（1）班參加體檢的36名學(xué)生，編號(hào)為：1,2,3，36，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知樣本中含有編號(hào)為6號(hào)、24號(hào)、33號(hào)的學(xué)生，則樣本中剩余一名學(xué)生的編號(hào)是 .14.已知數(shù)列滿足，且，則的值為 .15.在球O的內(nèi)接四面體中，且四面體體積的最大值為200，則球O的半徑為 .16.設(shè)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則使得成立的x的取值范圍是 .

4、三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）中，角A,B,C的對(duì)邊分別為，且（）求角B的大??；（）若，求的值.18.（本小題滿分12分）為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）對(duì)價(jià)格（單位：千元/噸）和利潤(rùn)的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表：123457.06.55.53.82.2（）求關(guān)于的線性回歸方程；（）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣(mài)出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤(rùn)取到最大值？（保留兩位小數(shù)）參考公式：19.（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，底面ABCD為邊長(zhǎng)為的正方形， （）求證：（）

5、若E,F分別為PC,AB的中點(diǎn)，平面求三棱錐的體積.20.（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓C與A,B兩點(diǎn)，且當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，.（）求橢圓C的方程；（）若，求弦長(zhǎng)的取值范圍.21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù). （）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，設(shè)證明：隨著的增大而增大.請(qǐng)考生在2224三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修41，幾何證明選講 如圖，的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P .（）若，求的半徑；（）若E為上的一點(diǎn)，,DE交AB于點(diǎn)F，求證：23.（本小題滿分10

6、分）【選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為（）求直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（）若直線與軸的交點(diǎn)為P，直線與曲線C的交點(diǎn)為A,B,求的值.24.（本小題滿分10分）【選修4-5，不等式選講】 設(shè)，（）若的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（）當(dāng)時(shí)，若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2015-2016質(zhì)檢二數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題1-5CCCAB 6-10CBDCD 11-12 AB二、 填空題13 15 14 -1 15 13 16 三、解答題17解: () ,由正弦定理，得,-2分

7、4分因?yàn)?，所以，所?因?yàn)椋?-6分()三角形中，所以-8分10分 .-12分18.解：()， ，2分 ， ，解得：， 4分所以：.6分()年利潤(rùn) 8分10分所以時(shí)，年利潤(rùn)最大.12分19解: ()連接交于點(diǎn)，因?yàn)榈酌媸钦叫?，所以且為的中點(diǎn). 又所以平面， -2分由于平面,故.又,故. -4分()設(shè)的中點(diǎn)為,連接,所以為平行四邊形，因?yàn)槠矫妫?所以平面，所以,的中點(diǎn)為,所以. -6分由平面，又可得，又，又所以平面所以,又,所以平面 -8分（注意：沒(méi)有證明出平面，直接運(yùn)用這一結(jié)論的，后續(xù)過(guò)程不給分） 10分 故三棱錐D-ACE的體積為.12分20解：()由已知：，2分 又當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，

8、 ，所以橢圓過(guò)點(diǎn)，代入橢圓：， 在橢圓中知：,聯(lián)立方程組可得：，所以橢圓的方程為：.4分()當(dāng)過(guò)點(diǎn)直線斜率為0時(shí),點(diǎn)、 分別為橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn),或,不合題意.所以直線的斜率不能為0.（沒(méi)有此步驟，可扣1分）可設(shè)直線方程為： ，將直線方程代入橢圓得: ，由韋達(dá)定理可得： ，6分將（1）式平方除以（2）式可得： 由已知可知， ， 所以，8分又知， ，解得：.10分 ， .12分21解：()當(dāng)時(shí)，令，則 2分則，單調(diào)遞減 ，單調(diào)遞增所以是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn)，無(wú)極大值點(diǎn)。4分()令則因?yàn)楹瘮?shù)有兩個(gè)零點(diǎn)所以，可得，.故. 6分設(shè)，則，且解得，.所以：. 8分令，則. 10分令，得.當(dāng)時(shí)，.因此，在上單調(diào)遞增，故對(duì)于任意的，由此可得，故在上單調(diào)遞增.因此，由可得隨著的增大而增大. 12分選做題22. 證明 ()PA交圓O于B,A PC交圓O于C,D,2分3分-5分()連接EO CO= 7分 -9分-10分23. 解析：()直線的普通方程為，2分，3分曲線的直角坐標(biāo)方程為.5分()將直