一元一次不等式組課件12

1、動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋問(wèn)題：用每分鐘可抽問(wèn)題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水不少于積存的污水，估計(jì)積存的污水不少于1200噸且不超過(guò)噸且不超過(guò)1500噸，那么大約需要多少時(shí)間能將污水抽完？噸，那么大約需要多少時(shí)間能將污水抽完？解解:由題中的條件可得由題中的條件可得,分別求這兩個(gè)不分別求這兩個(gè)不等式的解集：等式的解集：5040 xx你認(rèn)為一元一次不等式組是如何得到的呢？你認(rèn)為一元一次不等式組是如何得到的呢？幾個(gè)一元一次不等式合起來(lái)就組成幾個(gè)一元一次不等式合起來(lái)就組成一元一次不等式組一元一次不等式組120030 x150030 x在數(shù)軸上分別表

2、示這兩個(gè)不等式的解集-20 -10010203040506053xx動(dòng)手操作動(dòng)手操作:探索與觀察探索與觀察運(yùn)用數(shù)軸運(yùn)用數(shù)軸,探索不等式組探索不等式組的解集與組成它的不等式的解集與組成它的不等式 、的解集有什么聯(lián)系？的解集有什么聯(lián)系？53x認(rèn)真觀察：認(rèn)真觀察：根據(jù)數(shù)軸你能看出不等式組的解集嗎？它與不等式組中根據(jù)數(shù)軸你能看出不等式組的解集嗎？它與不等式組中各不等式各不等式 、的解集有何聯(lián)系的解集有何聯(lián)系? 類似于方程組類似于方程組,不等式組的解集是組成它的各不等式解集的不等式組的解集是組成它的各不等式解集的公共部分公共部分.-2 -10123456 一般地一般地,幾個(gè)不等式的解集的幾個(gè)不等式的解集

3、的公共部分公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集。叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不解不等式組等式組就是求它的解集。就是求它的解集。 在同一數(shù)軸上分別表示出不等式在同一數(shù)軸上分別表示出不等式 、的解集的解集.注意：注意：在在數(shù)軸上數(shù)軸上表示表示不等式的解集不等式的解集時(shí)應(yīng)注意：時(shí)應(yīng)注意：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)；有等號(hào)的畫(huà)實(shí)心大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)；有等號(hào)的畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫(huà)空心圓圈圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫(huà)空心圓圈.-2 -10123456做一做做一做,看誰(shuí)快看誰(shuí)快根據(jù)上題的解答過(guò)程你認(rèn)為解一元一次不等式組的一般步驟是什么根據(jù)上題的解答過(guò)程你認(rèn)為解一元一次不等式組的一般步驟是什么? 從上圖可

4、以找出兩個(gè)不等式解集的從上圖可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部分公共部分,得不等式組的得不等式組的 解解 集是集是:_3x1x的解集是的解集是:_12 xx不等式不等式的解集是的解集是:_94 xx不等式不等式1294xxxx 猜猜看猜猜看,不等式組不等式組的解集是什么的解集是什么?1x你能找到下面幾個(gè)不等式組的解集嗎？你能找到下面幾個(gè)不等式組的解集嗎？試一試試一試不等式組不等式組數(shù)軸表示數(shù)軸表示解集（即解集（即公共部分公共部分）-1 0 1 2 3 21xx21xx-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 21xx12xx-1 0 1 2 3 21x1x2x無(wú)解無(wú)解一元一次不等式組的解集的確定

5、規(guī)律一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律21xx21xx21xx12xx練習(xí)：利用數(shù)軸判斷下列不等式組的解集。練習(xí)：利用數(shù)軸判斷下列不等式組的解集。32xx（1）（2）32xx-230不等式組的解集是不等式組的解集是x3不等式組的解集是不等式組的解集是x -2-230 46xx21xx22xx01xx練一練：練一練：(1)(2)(3)(4)解集是_解集是_解集是_解集是_x-1 0 0-2-2x2 0 m 1 3/2 2 例例1.若不等式組若不等式組有解，則有解，則m的取值范圍是的取值范圍是_。 解解:化簡(jiǎn)不等式組得化簡(jiǎn)不等式組得根據(jù)不等式組解集的規(guī)律根據(jù)不等式組解集的規(guī)律,得得因?yàn)椴坏仁浇M有解因

6、為不等式組有解,所以有所以有這中間的m當(dāng)作數(shù)軸上的一個(gè)已知數(shù)2.已知關(guān)于已知關(guān)于x不等式組不等式組axxx12無(wú)解無(wú)解,則則a的取值范圍是的取值范圍是_解解:將將x-1,x2在數(shù)軸上表示出來(lái)為在數(shù)軸上表示出來(lái)為要使方程無(wú)解，則要使方程無(wú)解，則a不能在的右邊，及不能在的右邊，及a 練習(xí)二練習(xí)二.已知關(guān)于已知關(guān)于x不等式組不等式組無(wú)解無(wú)解,則則a的取值范圍是的取值范圍是.若不等式組若不等式組mxx032有解，則有解，則m的取值范圍是的取值范圍是_。 0125axx2 2、關(guān)于、關(guān)于x x的不等式組的不等式組012axx的解集為的解集為x x3 3，則，則a a的取值范圍是（）。的取值范圍是（）。、

7、aa3 B3 B、aa3 C3 C、a a3 D3 D、a a3 3Am 1.a例（例（ ）.若不等式組若不等式組nxmx12的解集是的解集是x2,則則m=_,n=_.解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x n + 1因?yàn)椴坏仁浇M有解因?yàn)椴坏仁浇M有解,所以所以m-2 n + 1又因?yàn)橛忠驗(yàn)閤2所以，所以，m= ，n=-1 xm-2n + 1m-2= ， n + 1 = 這里是一個(gè)含的一元一次不等式組，將m,n看作兩個(gè)已知數(shù)，求不等式的解集（）（）已知關(guān)于的不等式組已知關(guān)于的不等式組 的解集為的解集為x，則n/m=解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式

8、,得，得，x （nm+1）因?yàn)椴坏仁浇M有解因?yàn)椴坏仁浇M有解,所以所以m x （ nm+1 ）又因?yàn)橛忠驗(yàn)?x 122nmxnmx所以所以14mn解得解得所以所以n/m=這里也是一個(gè)含的一元一次不等式，將m,n看作兩個(gè)已知數(shù)52123mnnm例例.若若512x413x的最小整數(shù)是方程的最小整數(shù)是方程531 mxx的解，求代數(shù)式的解，求代數(shù)式1122 mm的值。的值。解：解：（x+1）-5（x-）+4解得解得x 由題意由題意x的最小整數(shù)解為的最小整數(shù)解為x 將將x 代入方程代入方程531 mxx解得解得m=2將將m=2代入代數(shù)式代入代數(shù)式1122 mm= 11方法：方法：解不等式，求最小解不等式，求最小整數(shù)的值；整數(shù)的值；將的值代入一元一將的值代入一元一次方程次方程求出求出m的值的值將將m的值代入含的值代入含m的代數(shù)式的代數(shù)式423axax.不等式組不等式組 的解集為的解集為x3a+2,則則a的的取值范圍是取值范圍是 。 .k取何值時(shí)，方程組取何值時(shí)，方程組4