坐標(biāo)系中等腰三角形的確定

1、使用教材：人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)課題：坐標(biāo)系中等腰三角形的確定時(shí)間：2013年5月24日地點(diǎn)：北京市華僑城黃岡中學(xué)初中部初三（4）班教室班級(jí)：初三（4）班主講人：周新教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷深入具體的探究一道題，較好的理解“坐標(biāo)系中直角三角形的確定”一類題；2.會(huì)在具體的情境中靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)、列方程、相似、勾股定理等解決問題；3. 通過變式題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生比較全面的觀察問題、認(rèn)識(shí)問題、分析問題、解決問題的方法和能力；4.通過獨(dú)立思考與合作探究，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科興趣、增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 復(fù)習(xí)回顧 引入新知

2、復(fù)習(xí)回顧平面中通過已知一條線段構(gòu)造等腰三角形的畫法，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想. 活動(dòng)2 例題解析 探究思路通過例題，使學(xué)生能通過構(gòu)造等腰三角形解決問題，探究出一般解題思路及方法.活動(dòng)3 應(yīng)用遷移 鞏固提高通過變式遷移，使學(xué)生在不同問題情境下決問題，從中找到解決問題不變的方法，提示學(xué)生識(shí)圖能力，推理能力.活動(dòng)4 歸納小結(jié) 布置作業(yè)回顧梳理，從知識(shí)和方法兩方面總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的內(nèi)容. 活動(dòng)5 課堂檢測(cè) 反饋效果通過課堂檢測(cè)及時(shí)了解學(xué)生本節(jié)課的掌握情況，保證復(fù)習(xí)的實(shí)效性.課前準(zhǔn)備教具：教學(xué)課件PPT，本課導(dǎo)學(xué)案.教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1探索：已知線段AC，在平面上找點(diǎn)T，使以點(diǎn)A、

3、C、T為頂點(diǎn)的三角形是腰三角形，這樣的點(diǎn)T有多少個(gè)？點(diǎn)T在什么圖形上？請(qǐng)畫圖說明. 思考： 畫圖過程中體現(xiàn)了哪個(gè)數(shù)學(xué)思想？你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？大膽嘗試：1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-2,0）和C（0，4），若T是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足以點(diǎn)A、C、T為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)你通過畫圖，在坐標(biāo)系中找出點(diǎn)T的位置；2. 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2,0）和B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，在拋物線上找點(diǎn)T，且滿足以點(diǎn)C為頂角頂點(diǎn)，線段CA為腰的三角形是等腰三角形，請(qǐng)你通過畫圖，在坐標(biāo)系中找出點(diǎn)T的位置教師提出問題：學(xué)生展示預(yù)習(xí)結(jié)果：探索：思考：分類討論思想大膽嘗試：1.2.教

4、師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否正確畫出圖形，找到所求點(diǎn)的位置.找到基本圖形：“兩圓一中垂線” 通過給學(xué)生足夠的時(shí)間、空間去自主發(fā)掘探究，再小組合作；學(xué)生自己分析、講解，使問題得到較好的解決，充分鍛煉學(xué)生的思維能力、口語表達(dá)能力、膽量.問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)2引例如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-2,0）和C（0，4），若T是坐標(biāo)系中一點(diǎn)，且滿足TA=CT，直接寫出點(diǎn)T的坐標(biāo)思考：解決這種問題的一般步驟是什么？教師展示例題，師生一起分析解題思路后，學(xué)生試著探究引例.師生共同解題：T1（0，3/2）T2（3，0）教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否熟練地找到所求點(diǎn)的位置；（2）學(xué)生能否準(zhǔn)確地求出

5、相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).通過例題，使學(xué)生能應(yīng)用基本圖形解決問題，將知識(shí)向能力轉(zhuǎn)化，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生清晰、有條理地表達(dá)自己的思路，做到言之有理、落筆有據(jù).問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)3問題1 若將TA=CT改為TC=AC，且點(diǎn)T在坐標(biāo)軸上，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)T的坐標(biāo)問題2 你能對(duì)問題1進(jìn)行類似的改變嗎？教師出示問題1，學(xué)生獨(dú)立完成.師生共同訂正答案：T1（0，,）T2（2,0）T3（-+4,0）教師出示問題2，學(xué)生試著對(duì)問題1進(jìn)行變式后獨(dú)立完成.師生共同訂正答案：T1（-2,0）T2（-2,0）T3（0,-4）應(yīng)用一題多變可以較容易的用類比對(duì)本節(jié)課做小結(jié)，讓學(xué)生站在系統(tǒng)的高度把握知識(shí).在練習(xí)本節(jié)所學(xué)

6、之后，適當(dāng)向橫、縱拓展，通過擴(kuò)大思維含量鍛煉學(xué)生解決綜合問題的思維.教學(xué)環(huán)節(jié)師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)3問題3 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2,0）和B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)T，使TAC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)T的坐標(biāo)問題4 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2,0）和B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，在拋物線的對(duì)稱軸上找點(diǎn)T，使TAC是以AC為底的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)T的坐標(biāo)教師出示問題3,學(xué)生回答，教師引導(dǎo)學(xué)生相互補(bǔ)充完善答案：T1（-2,0）T2（-2,0）T3（0,-4）T4（0，,）T5（2,0）T6（-+4,0）T7（0，3/2）T8（3，0）教師出示問題2，學(xué)生試著

7、對(duì)問題1進(jìn)行變式后獨(dú)立完成.師生共同訂正答案：?jiǎn)栴}與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)3問題5 拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2,0）和 B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C， （1）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、P、C為頂 點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，直接求出點(diǎn)P坐標(biāo)， 若不存在，請(qǐng)說明理由； （2）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)B、P、C為頂 點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形？若存在，直接求出點(diǎn)P坐 標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，探究拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)B、P、D、O為頂點(diǎn)的四邊形形為平行四邊 形？若存在，直接求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由. 教師出示問題5，學(xué)生解答.教師注意引導(dǎo)學(xué)生尋找基本圖形，確定條件，并應(yīng)用它解決問題。教學(xué)環(huán)節(jié)師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)4（1）談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會(huì).（2）布置作業(yè).學(xué)生回答，教師引導(dǎo)學(xué)生相互補(bǔ)充完善.總結(jié)提升，明確本節(jié)課應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)和思想方法.活動(dòng)5課堂檢測(cè): （2011北京市中考第17題） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-