學年九年級數(shù)學第一學期期中試卷新人民教育出版版第68套

1、余姚市蘭江中學2013-2014學年第一學期期中考試九年級數(shù)學試卷請同學們注意：1、考試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分150分，考試時間為90分鐘2、所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應3、考試結束后，只需上交答題卷。祝同學們取得成功！一、選擇題（每題4分，共48分）1已知反比例函數(shù)的圖象經過點（1，2），則它的解析式是（ ） A B C D2在O中,半徑為6,圓心O在坐標原點上,點P的坐標為(4,5),則點P與O的位置關系是( ). A點P在O內 B點P在O上 C點P在O外 D不能確定3、拋物線的頂點坐標是（ ）A（1,2） B（1，2） C（1,2） D（

2、1，2） 4、函數(shù)yx24x3化成y(xm)2k的形式是 ( )Ay(x2)21 By(x2)21 Cy(x2)27 Dy(x2)275. 一個圓錐的側面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為（）AcmBcmC3cmDcm6、如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點，則k為（ ） A B C D第5題 第6題 第9題 第10題7、已知函數(shù)是反比例函數(shù)，圖象在第一、三象限內，則m的值是( )A3 B3 C±3 D8、將拋物線先向上平移3個單位，再向左平移2個單位所得的解析式為（ ）A B CD9、如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點M(2，m)，N(

3、1，n)，若， 則x的取值范圍是（ ）A BC D 10如圖，已知的半徑為5，ABCD，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（ ）A3 B4 C D11.函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；當1x3時，x2+（b1）x+c0其中正確的個數(shù)為（）A1 B2 C3 D4 第11題 第12題12.如圖，在10×10的網格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點若拋物線經過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內接格點三角形”以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，若拋物線

4、與網格對角線OB的兩個交點之間的距離為，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（）A 16B15C14D13二、填空題（每小題4分，共24分）13、寫出一個開口向下，對稱軸是直線x=2的拋物線解析式 .14、近視眼鏡的度數(shù)y與鏡片焦距x（米）成反比例.已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關系式是 . 15、若反比例函數(shù)的圖象上有兩點，則_（填“”或“”或“”）.16.教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系為y=，由此可知鉛球推出的距離

5、是 _m17.如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為_18如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作AEx軸于點E，若AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標是 三、解答題（本大題有9小題，共78分）19（本題6分）、已知y與x1成反比例，當x3時，y4，求y關于x的函數(shù)解析式；并當x2時，求函數(shù)y的值20、（本題6分）如圖，在O中，直徑AB與弦CD相交于點P，CAB=40°，APD=

6、65°。（1）求B的大?。?）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長。 21（本題8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA=2（1）求線段EC的長；（2）求圖中陰影部分的面積 22、（本題8分）已知拋物線經過點A (1,0), B(6,0). （1）求拋物線的解析式；（3分） （2）拋物線與y軸交于點D,求ABD的面積（3分）（3）當y0,直接寫出自變量x的取值范圍（2分）23.如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D為O上一點，ODAC，垂足為E，連接BD（1）求證：BD平分ABC；（2）當ODB=30

7、°時，求證：BC=OD 24、(本題10分) 隨著海峽兩岸交流日益增強，通過“零關稅”進入我縣的一種臺灣水果，其進貨成本是每噸0.5萬元，這種水果市場上的銷售量y(噸)是每噸的銷售價x（萬元）的一次函數(shù)，且x=0.6時，y=2.4,x=1時，y=2(1)求出銷售量y (噸)與每噸的銷售價x (萬元)之間的函數(shù)關系式；（2）若銷售利潤為w (萬元)，請寫出 w與x之間的函數(shù)關系式，并求出銷售價為每噸2萬元時的銷售量。25、（本小題10分）如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（4分）(2)求直線與軸的交點的坐標及的面積；（3分）（

8、3）求不等式的解集（請直接寫出答案）. （3分）26、(本題10分)我們容易發(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形.你可以利用這一結論解決問題。如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將軸所在的直線繞著原點逆時針旋轉度角后的圖形.若它與反比例函數(shù)的圖象分別交于第一、三象限的點、，已知點、. （1）直接判斷并填寫：不論取何值，四邊形的形狀一定是 ;（3分）（2）當點為時，四邊形是矩形，直接寫出、和的值；（3分）（3）試探究：四邊形能不能是菱形？若能, 直接寫出B點的坐標, 若不能, 說明理由.（4分）27、（12分）如圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點坐標為M(1,4).（1）求出圖象與

9、軸的交點A、B的坐標；（4分） （2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使,若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；（4分）（3）在y軸上存在一點Q,使得QMB周長最小，求出Q點坐標。（4分） 班級_ _ 姓名_ 學號_裝訂線線線裝訂線數(shù)學答題卷（滿分150分）一、選擇題（每小題4分，共48分）題號123456789101112答案二、填空題（每小題4分，共24分）3. . 14. . 15. .16. 17. . 18. .三、解答題（本大題有9小題，共78分）19、(6分) 已知y與x1成反比例，當x3時，y4，求y關于x的函數(shù)解析式；并當x2時，求函數(shù)y的值20、（本題6分）如圖，在

10、O中，直徑AB與弦CD相交于點P，CAB=40°，APD=65°。（1）求B的大?。?）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長。21（本題8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA=2（1）求線段EC的長；（2）求圖中陰影部分的面積22、（本題8分）已知拋物線經過點A (1,0), B(6,0). （1）求拋物線的解析式；（3分） （2）拋物線與y軸交于點D,求ABD的面積（3分）（3）當y0,直接寫出自變量x的取值范圍（2分）23.如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D為O上一點，ODAC，垂

11、足為E，連接BD（1）求證：BD平分ABC；（2）當ODB=30°時，求證：BC=OD24、(本題10分) 隨著海峽兩岸交流日益增強，通過“零關稅”進入我縣的一種臺灣水果，其進貨成本是每噸0.5萬元，這種水果市場上的銷售量y(噸)是每噸的銷售價x（萬元）的一次函數(shù)，且x=0.6時，y=2.4,x=1時，y=2(1)求出銷售量y (噸)與每噸的銷售價x (萬元)之間的函數(shù)關系式；（2）若銷售利潤為w (萬元)，請寫出 w與x之間的函數(shù)關系式，并求出銷售價為每噸2萬元時的銷售量。25、（本小題10分）如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解

12、析式；（4分）(2)求直線與軸的交點的坐標及的面積；（3分）（3）求不等式的解集（請直接寫出答案）. （3分）26、(本題10分)我們容易發(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形.你可以利用這一結論解決問題。如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將軸所在的直線繞著原點逆時針旋轉度角后的圖形.若它與反比例函數(shù)的圖象分別交于第一、三象限的點、，已知點、. （1）直接判斷并填寫：不論取何值，四邊形的形狀一定是 ;（3分）（2）當點為時，四邊形是矩形，直接寫出、和的值；（3分）（3）試探究：四邊形能不能是菱形？若能, 直接寫出B點的坐標, 若不能, 說明理由.（4分）27、（12分）如

13、圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點坐標為M(1,4).（1）求出圖象與軸的交點A、B的坐標；（4分） （2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使,若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；（4分）（3）在y軸上存在一點Q,使得QMB周長最小，求出Q點坐標。（4分） 數(shù)學答案（滿分150分）一、選擇題（每小題4分，共48分）題號123456789101112答案BCBAAAACCCBC二、填空題（每小題4分，共24分）4. 略 . 14.y=100/x 15.< .16.10. 17. 27/2 . 18.(0,-4)(4,4)(-4-4) 3、 解答題（共9小題，共78分）三、解答題（本大題有9小題，共78分）19、(6分) y=8/x-1, (3分)當x=2時，y=8 (3分)2