初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、窗體頂端教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 與 反 思課 題二元一次方程的概念作者冉金瑛教 材 分 析1本節(jié)以實(shí)際問題為背景，引出一元二次方程的概念，歸納出一元二次方程的一般形式，給出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本節(jié)內(nèi)容是在前面所學(xué)方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，也是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ)。2這些概念是全章后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué) 情 分 析1、授課班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。2、該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢(shì)，注重課堂教學(xué)的有效性。3、本班為自己任課的班級(jí)，平時(shí)對(duì)學(xué)生比較了解，在解決具體問題的時(shí)候可以兼顧不同能力的

2、學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上要針對(duì)學(xué)生的差異采取分層設(shè)計(jì)的方法。 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)與技能:1、理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生類比、抽象出一元二次方程的概念 。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí).2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).教 學(xué) 重 點(diǎn) 和 難 點(diǎn) 重點(diǎn)： 一元二次方程的概念及一般形式 難點(diǎn)： 1、由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程. 2、正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.教 學(xué)

3、 過 程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖引入新課 活動(dòng)2啟發(fā)探究 獲得新知 活動(dòng)4歸納小結(jié) 拓展提高作業(yè)活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境 問題1：某地為增加農(nóng)民收入，需要調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)，計(jì)劃2007年無公害蔬菜的產(chǎn)量比2005年翻一番，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，2006年和2007年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率是多少？引入情境,提出問題： 問題2：在一塊寬20m、長(zhǎng)32m的矩形空地上，修筑寬相等的三條小路（兩條縱向、一條橫向，縱向與橫向垂直），把矩形空地分成大小一樣的6塊，建成小花壇，要使花壇的總面積為570m2，問小路的寬應(yīng)為多少？ 第一種解法講完之后，教師啟發(fā)學(xué)生思考，是否還有其他解法？ 通過多媒體演示,把文

4、字轉(zhuǎn)化為圖形,幫助學(xué)生理解題意,從而由學(xué)生獨(dú)立思考,列出滿足條件的方程.引導(dǎo)學(xué)生觀察方程、，誰能說出這兩個(gè)方程的特點(diǎn)？對(duì)比一元一次方程，是否知道它是什么方程？概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程。三個(gè)條件：整式方程+ 一個(gè)未知數(shù)+未知數(shù)的最高次數(shù)為2任何一個(gè)一元二次方程都可以化為ax2+bx+c=0（a0）的標(biāo)準(zhǔn)形式介紹一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)。特別強(qiáng)調(diào)：a0，要正確說出各項(xiàng)系數(shù)，必須化成標(biāo)準(zhǔn)形式 例1把方程3x(x-1)2(x十2)4先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)整理一般形式后,教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)整理過

5、程中應(yīng)用到的等式變形方法,如去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),去分母等. 例2、當(dāng)m取何值時(shí)，方程是關(guān)于x的一元二次方程？ 歸納小結(jié) 拓展提高1問題：本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)2思維拓展： 若方程x2m+n+xm-n +3=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m,n的值。 作業(yè)課本P38 習(xí)題20.1 1、2兩題 設(shè)無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，2005年的產(chǎn)量為a，翻一番的意思就是a變?yōu)?a,那么（1）用代數(shù)式表示2006年的產(chǎn)量；（2）2007年蔬菜的產(chǎn)量比2005年增加了2x，對(duì)嗎？為什么？你能用代數(shù)式表示出來嗎？學(xué)生思考交流得出方程a(1+x)2=2a整理得，x2+2x-1=0 設(shè)小路的寬為x m

6、，則橫向小路的面積如何表示？縱向的呢？重疊部分的面積是多少？小路所占的面積用x的代數(shù)式如何表示？這個(gè)問題的相等關(guān)系是什么？32×20-（32x+2×20x-2x2）=570整理得x2-36x+35=0 誰還能換一種思路考慮這個(gè)問題？把6個(gè)小花壇拼起來是一個(gè)多長(zhǎng)多寬的矩形，由此你會(huì)得出什么樣的方程？（32-2x）(20-x)=570整理得x2-36x+35=0比較一下，哪種方法更巧妙？ 學(xué)生回顧一元一次方程的有關(guān)概念，從而更好地掌握一元二次方程的概念。提問：說出下列方程的一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)x2+2x-1=0x2-36x+35=0學(xué)生練習(xí)1說出下列一元二次方程的二次

7、項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：（由學(xué)生以搶答的形式來完成此題,并讓學(xué)生找出錯(cuò)誤理由.）（1）x2十3x十2O （2）x23x十40； （3）3x2-50（4）4x2十3x20； （5）3x25=0； （6）6x2x=0。講解例1后學(xué)生練習(xí)1、把下列方程化成一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： 2（x21）= 3 x 3（x3）2=（x2）27 2、判斷下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程： (a、b、c為有理數(shù)); 這兩小題教師要作適當(dāng)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生分類討論 學(xué)生交流、討論，談?wù)勛约旱氖斋@或感悟 此題有一定難度，引導(dǎo)學(xué)生分類討論，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性

8、。 學(xué)生課后完成 通過創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生用方程的思想解決問題。提高他們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 鼓勵(lì)學(xué)生開動(dòng)腦筋，在解題上獨(dú)辟蹊徑，提高思維的靈活性。 通過得出的方程都是一元二次方程，與以前所學(xué)的方程不同，從而引入課題 復(fù)習(xí)一元一次方程的概念和一般形式,為后面學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)內(nèi)容做好鋪墊. 設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單練習(xí)題以理解一元二次方程的概念。 此題為一元二次方程概念中常見題型，通過此題讓學(xué)生加深對(duì)定義和一般形式的理解，為其他字母系數(shù)問題做好準(zhǔn)備。 通過此題讓學(xué)生掌握解此類字母系數(shù)題目的方法，進(jìn)一步掌握一元二次方程的概念，加深對(duì)本節(jié)重點(diǎn)的理解。 小結(jié)反思中，不同學(xué)生有不同的體會(huì)，要尊重學(xué)

9、生的個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)，為每個(gè)學(xué)生都創(chuàng)造了數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。 此題使本節(jié)知識(shí)得到了升華，有利于提高學(xué)生的解題能力，更加突出了重點(diǎn)。 板書設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書）概念：1、只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程。 2、三個(gè)條件：整式方程+ 一個(gè)未知數(shù)+未知數(shù)的最高次數(shù)為2 3、任何一個(gè)一元二次方程都可以化為ax2+bx+c=0（a0）的標(biāo)準(zhǔn)形式 4、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)。 5、 例1把方程 3x(x-1)2(x十2)41、 6、 把下列方程化成一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： 2（x21）=

10、 3 x 3（x3）2=（x2）27 學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)方案， 評(píng)價(jià)者 評(píng)價(jià)對(duì)象學(xué)生評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)小組互相評(píng)價(jià)學(xué)生口答學(xué)生上臺(tái)演示小組討論結(jié)果創(chuàng)新答案學(xué)生花名冊(cè)序號(hào)學(xué)生姓名評(píng)價(jià)結(jié)果（得分教師記載）教師評(píng)語123456789.。教學(xué)反思 本節(jié)課是九年級(jí)數(shù)學(xué)第二章的第一節(jié)，主要介紹一元二次方程的概念及一般形式ax2+bx+c=0（a0）的概念，是典型的概念課。在教學(xué)過程中使用四環(huán)節(jié)循環(huán)教學(xué)法，讓學(xué)生經(jīng)歷自學(xué)質(zhì)疑合作釋疑展示評(píng)價(jià)鞏固深化的過程。強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，注重合作交流，讓學(xué)生與學(xué)生的合作交流在探究過程中進(jìn)行，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中理解和掌握一元二次方程的概念及一般形式，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)

11、驗(yàn)，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力。一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組之后所接觸的第三類方程，所以對(duì)于的它的概念，學(xué)生根據(jù)它的名稱就能很容易知道。這里我通過兩個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷了一元二次方程的產(chǎn)生過程，之后讓學(xué)生來歸納出一元二次方程的三個(gè)特點(diǎn)只有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2次方程兩邊都是整式。那么針對(duì)一元二次方程概念的理解，先由簡(jiǎn)單的練習(xí)再到稍難的問題，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有一個(gè)緩沖。本節(jié)的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)就是一元二次方程的一般形式，學(xué)生在理解起來是比較容易的，但在練習(xí)中也會(huì)有不少學(xué)生會(huì)把二次項(xiàng)和一次項(xiàng)位置寫反掉，或是在寫系數(shù)時(shí)沒有帶上符號(hào)。引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、聯(lián)想已學(xué)的一元一次方程、二元一次方程，歸納、總結(jié)出一元二次方程，讓學(xué)生充分感受知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)之中，合理選材，優(yōu)化教學(xué)，在教學(xué)中，忠實(shí)于教材，要研究的基礎(chǔ)上使用教材。教學(xué)方法合理化，不拘于形式，通過一系列的活動(dòng)來展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)了學(xué)生思考的習(xí)慣，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。整節(jié)課的設(shè)計(jì)發(fā)落實(shí)雙基為起點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，重視知識(shí)和產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展。無論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，還是作業(yè)的布置上，我注意分層次教學(xué)，讓每一個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展。為了真正做到有效的合作學(xué)習(xí)