通信中星座圖簡(jiǎn)介

1、數(shù)字通信中幾種調(diào)制方式的星座圖 由于實(shí)際要傳輸?shù)男盘?hào)（基帶信號(hào)）所占據(jù)的頻帶通常是低頻開始的，而實(shí)際通信信道往往都是帶通的，要在這種情況下進(jìn)行通信，就必須對(duì)包含信息的信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，實(shí)現(xiàn)基帶信號(hào)頻譜的搬移，以適合實(shí)際信道的傳輸。即用基帶信號(hào)對(duì)載波信號(hào)的某些參量進(jìn)行控制，使載波的這些參量隨基帶信號(hào)的變化而變化。因?yàn)檎倚盘?hào)的特殊優(yōu)點(diǎn)（如：形式簡(jiǎn)單，便于產(chǎn)生和接受等），在大多數(shù)數(shù)字通信系統(tǒng)中，我們都選用正弦信號(hào)作為載波。顯然，我們可以利用正弦信號(hào)的幅度，頻率，相位來(lái)攜帶原始數(shù)字基帶信號(hào)，相對(duì)應(yīng)的分別稱為調(diào)幅，調(diào)頻，調(diào)相三種基本形式。當(dāng)然，我們也可以利用其中二種方式的結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的傳輸，如調(diào)幅-

2、調(diào)相等，從而達(dá)到某些更加好的特性。一星座圖基本原理一般而言，一個(gè)已調(diào)信號(hào)可以表示為： （1） 上式中，是低通脈沖波形，此處，我們?yōu)楹?jiǎn)單處理，假設(shè)，即是矩形波，以下也做同樣處理。假設(shè)一共有（一般總是2的整數(shù)次冪，為2，4，16，32等等）個(gè)消息序列，我們可以把這個(gè)消息序列分別映射到載波的幅度，頻率和相位上，顯然，必須有 才能實(shí)現(xiàn)這個(gè)信號(hào)的傳輸。當(dāng)然，我們也不可能同時(shí)使用載波信號(hào)的幅度、頻率和相位三者來(lái)同時(shí)攜帶調(diào)制信號(hào)，這樣的話，接收端的解調(diào)過程將是非常復(fù)雜的。其中最簡(jiǎn)單的三種方式是：(1).當(dāng)和為常數(shù)，即時(shí)，為幅度調(diào)制(ASK)。 (2).當(dāng)和為常數(shù)，即時(shí)，為頻率調(diào)制(FSK)。(3).當(dāng)和為常

3、數(shù)，即時(shí)，為相位調(diào)制(PSK)。我們也可以采取兩者的結(jié)合來(lái)傳輸調(diào)制信號(hào)，一般采用的是幅度和相位結(jié)合的方式，其中使用較為廣泛的一項(xiàng)技術(shù)是正交幅度調(diào)制(MQAM)。 我們把（1）式展開，可得： （2）根據(jù)空間理論，我們可以選擇以下的一組基向量： 其中是低通脈沖信號(hào)的能量，。這樣，調(diào)制后的信號(hào)就可以用信號(hào)空間中的向量 來(lái)表示。當(dāng)在二維坐標(biāo)上將上面的向量端點(diǎn)畫出來(lái)時(shí)，我們稱之為星座圖，又叫矢量圖。也就是說，星座圖不是本來(lái)就有的，只是我們這樣表示出來(lái)的。星座圖對(duì)于判斷調(diào)制方式的誤碼率等有很直觀的效用。 由此我們也可以看出，由于頻率調(diào)制時(shí)，其頻率分量始終隨著基帶信號(hào)的變化而變化，故而其基向量也是不停地變化

4、，而且，此時(shí)在信號(hào)空間中的分量也為一個(gè)確定的量。所以，對(duì)于頻率調(diào)制，我們一般都不討論其星座圖的。二星座圖的幾個(gè)例子 下面我們就除頻率調(diào)制之外的其他幾種調(diào)制方式分別說明。1MASK 調(diào)制 MASK調(diào)制是多進(jìn)制幅度調(diào)制，故其載波頻率和相位為一常數(shù)，于是，其已調(diào)信號(hào)可以寫成：， 是兩相鄰信號(hào)幅度之間的差值，此時(shí)，每個(gè)已調(diào)信號(hào)的波形可攜帶比特的信息?；蛄繛椋海街?。則MASK調(diào)制信號(hào)可以用信號(hào)空間中的向量為：來(lái)表示，其星座圖是在軸上的一些離散的點(diǎn)。 圖 一在Matlab中自帶了畫星座圖的函數(shù)，上面的圖調(diào)用了modmap('ask',8)。2MPSK 調(diào)制MPSK 是多進(jìn)制相位調(diào)制，是

5、利用載波的多種不同相位來(lái)表征數(shù)字信息的調(diào)制方式。分為絕對(duì)相位調(diào)制和相對(duì)相位調(diào)制，此處，我們僅對(duì)絕對(duì)相位調(diào)制進(jìn)行討論。對(duì)于一個(gè)M相相位調(diào)制，其已調(diào)信號(hào)可以表示為： 其中信號(hào)幅度，是載波頻率， 為初始相位。 選擇一組基向量：其中。 則信號(hào)空間的向量表示為：圖二中分別畫出時(shí)候的星座圖。當(dāng)時(shí)，一般取，載波的相位只有，分別代表，如(a)所示；當(dāng)時(shí)，取，則載波的相位分別為，如(b)所示；若取，則載波的相位分別為，如(c)所示。圖中圓的半徑為。 (a) , (b) , (c) , 圖 二3正交幅度調(diào)制(MQAM)一個(gè)MQAM信號(hào)可以看成是在兩個(gè)正交載波上進(jìn)行幅度調(diào)制的疊加： 其中是低通脈沖波形，此處我們?nèi)匀?/p>

6、假設(shè)為矩形波。是載波頻率，是一組幅值，這樣可以將不同的信號(hào)序列映射到不同的幅值電平上。 選擇基向量：其中。 (a) MQAM-16的星座圖 (b) MQAM-64的星座圖 圖 三則MQAM信號(hào)在空間中可以表示為： 這樣可以得到MQAM調(diào)制的星座圖。如圖三所示。以上是MQAM調(diào)制的方形星座圖，我們還可以畫出MQAM調(diào)制的圓形星座圖。 其中，于是，我們可以把MQAM調(diào)制看成是幅度調(diào)制和相位調(diào)制的結(jié)合。我們選取作為基向量。則在信號(hào)空間中可以表示為： 這樣我們可以畫出上面的圓形的MQAM調(diào)制的星座圖。三星座圖的作用下面簡(jiǎn)要說明一下星座圖在實(shí)際情況中的應(yīng)用。前面已經(jīng)說了，星座圖對(duì)于判斷調(diào)制方式的誤碼率等

7、有很直觀的效用。下面我們利用Matlab對(duì)于QPSK(M=4)調(diào)制舉一個(gè)例子來(lái)說明：分別選取信噪比為0dB, 10dB, 20dB，在接收端觀察接收到的信號(hào)向量。程序：Fd=1;%消息序列的采樣速率Fs=3;%已調(diào)信號(hào)的采樣速率M=4;for SNR_dB=0:10:20 Eb_N0=10(SNR_dB/10); sgma=sqrt(1/(8*Eb_N0); x=randint(10,1,M);%產(chǎn)生0,1,2,3等概分布的10個(gè)序列作為消息序列 y=dmodce(x,Fd,Fs,'psk',M);%對(duì)x進(jìn)行數(shù)字基帶調(diào)制，方式為QPSK ynoise=y+sqrt(Fs/Fd)

8、*sgma*(randn(length(y),1)+j*randn(length(y),1);%模擬信道，加噪 figure(SNR_dB+1) axis(-1.2,1.2,-1.2,1.2) hold on for i=0:M-1 plot(cos(2*pi*i/M),sin(2*pi*i/M),'.','MarkerSize',20)%完美的星座圖 end plot(ynoise,'+')%接收端實(shí)際接收到的信號(hào)的矢量圖 hold offend (a) QPSK SNR=0dB (b) QPSK SNR=10dB (c) QPSK SNR=20dB 圖 三分析： 如圖三所示，其中黑點(diǎn)是沒有加入噪聲時(shí)的實(shí)際情況噪聲條件下的信號(hào)映射到空間中的矢量圖，而加號(hào)(+)是在信道傳輸中。由此我們可以看出此時(shí)系統(tǒng)近似的誤碼率。(a)是信噪比是dB時(shí)的情況，由于此時(shí)的噪聲很大（其能量和要傳輸?shù)男盘?hào)一樣大），在星座圖上可以看出，信號(hào)受噪聲影響很大，與理想情況下的矢量點(diǎn)偏離較遠(yuǎn)，誤碼率也就很高。(b)是信噪比是dB時(shí)的情況，此時(shí)的噪聲的能量是要傳輸信號(hào)能量的十分之一。我們可以看出，在信號(hào)空間中實(shí)際信號(hào)的分布比較集中了，誤碼率明顯降低。(c)信噪比是dB時(shí)的情況，此時(shí)的噪聲的能量是要傳輸信號(hào)能量的百分之一。我們可以看出，在信號(hào)空間中實(shí)際