高中數(shù)學(xué)必修1和必修2綜合測(cè)試題

1、高中數(shù)學(xué)必修1和必修2綜合測(cè)試題一 選擇題（本大題共l0小題，每小題4分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D2函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)3已知，那么，的大小關(guān)系是 （ ）A B C D 4函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 5過點(diǎn)P（1，2）的直線與兩點(diǎn)A（2，3）、B（4，-5）的距離相等，則直線的方程為（ ） A4x+y-6=0 Bx+4y-6=0 C3x+2y=7或4x+y=6 D2x+3y=7或x+4y=66下列結(jié)論中，正確的有( ) 若a,則a平面 a平面,b則ab平面平面,

2、a,b則ab 平面平面,點(diǎn)P,a且Pa則aA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7已知集合；,則中所含元素的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D 8如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積為（ ）正視圖側(cè)視圖俯視圖ACBA1B1C1A. 6+ B. 24+ C. 24+2 D. 329已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是（ ）A. 0 B. C. 1 D. 10在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） 二 填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）11設(shè)，則的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為 .12+log34log891

3、3設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14已知點(diǎn)到直線距離為，則= .15如圖，在透明材料制成的長(zhǎng)方體容器ABCDA1B1C1D1內(nèi)灌注一些水，固定容器底面一邊BC于桌面上，再將容器傾斜根據(jù)傾斜度的不同，有下列命題： （1）水的部分始終呈棱柱形； （2）水面四邊形EFGH的面積不會(huì)改變； （3）棱A1D1始終與水面EFGH平行； （4）當(dāng)容器傾斜如圖所示時(shí)，BEBF是定值。其中所有正確命題的序號(hào)是 .三、解答題（本大題共5小題，滿分40分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）16. （本小題滿分6分）已知,.(1)若,求的取值范圍；(2) 若,求的取值范圍.17. （本小題滿分6分）已知在四

4、棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點(diǎn)（I）求證：EF平面PAD；（II）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大小； 18. （本小題滿分6分）當(dāng)，函數(shù)=，經(jīng)過（2，6），當(dāng)時(shí)=，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標(biāo)出零點(diǎn).19. （本小題滿分6分）已知圓C：，直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為.(1)求以線段CD為直徑的圓E的方程；(2)若直線與圓C相離，求的取值范圍.20.（本小題滿分8分）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為。某公司每月最多生產(chǎn)臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為

5、（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差。求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)；利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相等的最大值？你認(rèn)為本題中邊際利潤(rùn)函數(shù)取最大值的實(shí)際意義是什么？21每年高考試卷中，都有一些源于教材，高于教材的好題閃亮登場(chǎng)。它們雖千姿百態(tài)、?？汲Ｐ拢涓c靈魂卻在課本之中。下面該題是以必修一題為題根改編的一道重基礎(chǔ)、考能力的好題，請(qǐng)聰明的你一試刀槍。（本題滿分8分）已知函數(shù)，()判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；若，計(jì)算；（）若函數(shù)在上恒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若為正整數(shù)，求證：.20解（1）由題意知： 利潤(rùn)函數(shù) ， 1分 其定義域?yàn)椋遥?2分 邊際利潤(rùn)函數(shù) ， 3分 其定義域?yàn)椋?4分（2）， 當(dāng)或時(shí)，的最大值為元 6分 是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最大值為元 利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)不具有相同的最大