高中物理復(fù)習(xí)必修2運(yùn)動(dòng)的合成與分解平拋物體的運(yùn)動(dòng)

1、 新課標(biāo)高三物理（人教版）第一輪復(fù)習(xí)單元講座 物理2 必修教材（必考內(nèi)容）第五章 曲線運(yùn)動(dòng)第一講 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 平拋物體的運(yùn)動(dòng)課時(shí)安排：2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件2理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解3掌握平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法及運(yùn)動(dòng)規(guī)律本講重點(diǎn)：1運(yùn)動(dòng)的合成與分解2平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法及運(yùn)動(dòng)規(guī)律本講難點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法及運(yùn)動(dòng)規(guī)律考點(diǎn)點(diǎn)撥：1運(yùn)動(dòng)的合成與分解2繩或桿相關(guān)聯(lián)物體運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題3平拋物體的運(yùn)動(dòng)第一課時(shí)一、考點(diǎn)掃描（一）知識(shí)整合1曲線運(yùn)動(dòng)的條件：質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的 速度方向 不在同一直線上。當(dāng)物體受到的合力為恒力（大小恒定、方向不變）時(shí)，物體作 勻變速

2、曲線運(yùn)動(dòng) ，如平拋運(yùn)動(dòng)。2運(yùn)動(dòng)的合成與分解的意義、法則及關(guān)系（1）合成與分解的目的在于將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為 簡(jiǎn)單 運(yùn)動(dòng)，將曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為 直線 運(yùn)動(dòng)，以便于研究。（2）由于合成和分解的物理量是矢量，所以運(yùn)算法則為 平行四邊形定則 。（3）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：等時(shí)性 合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；獨(dú)立性 一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響；等效性 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的效果相同 。（4）互成角度的兩分運(yùn)動(dòng)合成的幾種情況兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是 勻速直線運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是 勻加速直線運(yùn)動(dòng) 一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是

3、 勻變速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是 勻變速直線 運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線 運(yùn)動(dòng)。3平拋運(yùn)動(dòng)（1）定義：當(dāng)物體初速度水平且僅受重力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)。（2）性質(zhì)： 勻變速運(yùn)動(dòng) 。（3）處理方法：可分解為水平方向上 勻速運(yùn)動(dòng) ，vx= v0 ，x = v0t ；豎直方向上 自由落體運(yùn)動(dòng)，vy= gt ， y= 。（4）平拋物體的下落時(shí)間（t=）只與其高度有關(guān)，任意時(shí)刻的速度v=，v與v0的夾角=，任意時(shí)刻的位移是s=。（二）重難點(diǎn)闡釋1、過河問題如右圖所示，若用v1表示水速，v2表示船速，則：v2v1過河時(shí)間僅由v2的垂直于岸的分量v決定，即，與v1無關(guān)，所以當(dāng)v2岸時(shí)，過河所用

4、時(shí)間最短，最短時(shí)間為也與v1無關(guān)。v1v2v過河路程由實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的方向決定，當(dāng)v1v2時(shí)，最短路程為d ；當(dāng)v1v2時(shí)，最短路程程為（如右圖所示）。2、連帶運(yùn)動(dòng)問題指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的，桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的，即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。二、高考要點(diǎn)精析（一）運(yùn)動(dòng)的合成與分解考點(diǎn)點(diǎn)撥（1）互成角度的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)決定于合外力的性質(zhì)，如果合外力是恒力，則合運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，軌跡可以是直線也可以是曲線（拋物線）。（2）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)

5、動(dòng)是等效替代關(guān)系：實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。如果合運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，不便于研究，可以將合運(yùn)動(dòng)按照實(shí)際效果分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單的分運(yùn)動(dòng)，利用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)替代合運(yùn)動(dòng)?！纠?】關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 （ ）A合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是拋物線 B合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)C合運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線，也可能是曲線D合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)無法確定解析：合力是恒定的，合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合速度與合力在一條直線上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合速度與合力不在一條直線上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)。所以，BC正確。答案：BCmA危險(xiǎn)區(qū)【例2】如圖所示，一條小船位于200m寬的河的正中點(diǎn)A處，從這

6、里向下游100m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4.0m/s，為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是（ ）Am/s Bm/s C2.0m/s D4.0m/s解析：如圖所示，可將小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，靜水中的速度和被水沖向下游的速度。當(dāng)與合速度垂直時(shí)，最小，由m/s，得C選項(xiàng)正確。）答案：C考點(diǎn)精煉1如圖所示的塔吊臂上有一可沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下通過鋼絲繩裝有吊著物體B的吊鉤在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以 （SI）（SI表示國(guó)際單位制，式中H為吊臂離地面的高度）規(guī)律變化，則物體做 （ ）A速度

7、大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)C加速度大小和方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)D加速度大小和方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)2在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人。假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d。如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為 （ ）A B0 C D（二）繩或桿相關(guān)聯(lián)物體運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題考點(diǎn)點(diǎn)撥把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。v1甲乙v1v2【例3】如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn)，乙的速度為v2，甲、乙都在

8、水平面上運(yùn)動(dòng)，求v1v2解析：甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cos，兩者應(yīng)該相等，所以有v1v2=cos1考點(diǎn)精煉3兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個(gè)小球。小球a、b間用一細(xì)直棒相連，如圖所示。當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為時(shí)，求兩小球?qū)嶋H速度之比vavb第二課時(shí)ABCDE（三）平拋物體的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)點(diǎn)撥處理平拋運(yùn)動(dòng)的基本思路和方法，就是將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。【例4】平拋小球的閃光照片如圖。已知方格邊長(zhǎng)a和閃光照相的頻閃間隔T，求：v0、g、vc解析：水平方向： 豎直方向：先求C點(diǎn)的水平分速度vx和豎直分速度vy，再求合速度vC： 【例5】 已知網(wǎng)高

9、H，半場(chǎng)長(zhǎng)L，扣球點(diǎn)高h(yuǎn)，扣球點(diǎn)離網(wǎng)水平距離s、求：水平扣球速度v的取值范圍。hHs L v解析：假設(shè)運(yùn)動(dòng)員用速度vmax扣球時(shí)，球剛好不會(huì)出界，用速度vmin扣球時(shí)，球剛好不觸網(wǎng)，從圖中數(shù)量關(guān)系可得：；實(shí)際扣球速度應(yīng)在這兩個(gè)值之間。OA【例6】如圖所示，長(zhǎng)斜面OA的傾角為，放在水平地面上，現(xiàn)從頂點(diǎn)O以速度v0平拋一小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求小球在飛行過程中離斜面的最大距離s是多少？v1v0ga解析：為計(jì)算簡(jiǎn)便，本題也可不用常規(guī)方法來處理，而是將速度和加速度分別沿垂直于斜面和平行于斜面方向進(jìn)行分解。如圖，速度v0沿垂直斜面方向上的分量為v1= v0 sin，加速度g在垂直于斜面方向

10、上的分量為a=g cos，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)各自獨(dú)立的原理可知，球離斜面的最大距離僅由v1和a決定，當(dāng)垂直于斜面的分速度減小為零時(shí)，球離斜面的距離才是最大。點(diǎn)評(píng)：運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵守平行四邊形定則，有時(shí)另辟蹊徑可以收到意想不到的效果?！纠?】 從傾角為=30的斜面頂端以初動(dòng)能E=6J向下坡方向平拋出一個(gè)小球，則小球落到斜面上時(shí)的動(dòng)能E /為_J。解析：如圖所示，由幾何關(guān)系得 又h=vy t，s=v0 t解得vy=2v0落到斜面上時(shí)的動(dòng)能=14J考點(diǎn)精煉4如圖所示，小球a、b的質(zhì)量分別是m和2m，a從傾角為30的光滑固定斜面的頂端無初速下滑，b從斜面等高處以初速度v0平拋，比較a、b落地的運(yùn)動(dòng)過程有A所

11、用的時(shí)間相同Ba、b都做勻變速運(yùn)動(dòng)C落地前的速度相同D重力對(duì)a、b做的功相同5對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的物體，若g已知，再給出下列哪組條件，可確定其初速度大小A水平位移 B下落高度C落地時(shí)速度的大小和方向D落地時(shí)位移的大小和方向6如圖所示，從傾角為的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為v0，最后小球落在斜面上的N點(diǎn)，則A可求M、N之間的距離B可求小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向C可求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能D可以斷定，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大考點(diǎn)精煉參考答案1BC（物體B水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)為勻加速曲線運(yùn)動(dòng)）vavb2C3tan1解析：a、b

12、沿桿的分速度分別為vacos和vbsin，如圖所示vavb= tan14B 5CD 6ABD三、考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練1下列關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（ ）A物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B物體在變力作用下不可能做直線運(yùn)動(dòng)C物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)D物體的受力方向與它的速度方向不在一條直線上時(shí)，有可能做直線運(yùn)動(dòng)2小船以恒定航速渡河，當(dāng)行至河中央時(shí)水流速度突然變大，則小船渡河時(shí)間將()A增大 B減小 C不變 D不能確定3做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，每秒的速度增量總是A大小相等，方向相同B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同D大小不等，方向相同4從傾角為的足夠長(zhǎng)的斜面上的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速

13、度水平向右拋出第一次初速度為v1，球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為1，第二次初速度為v2，球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為2，若v1v2，則A12 B1=2 C12D無法確定5小球從空中以某一初速度水平拋出，落地前1s時(shí)刻，速度方向與水平方向夾30角，落地時(shí)速度方向與水平方向夾60角，g10m/s2，求小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間及拋出的初速度。6如圖所示，飛機(jī)離地面高度為H500m，水平飛行速度為v1100m/s，追擊一輛速度為v220 m/s同向行駛的汽車，欲使炸彈擊中汽車，飛機(jī)應(yīng)在距離汽車的水平距離多遠(yuǎn)處投彈？(g=10m/s2)7飛機(jī)以恒定的速度v沿水平方向飛行，高度為2000m。在

14、飛行過程中釋放一枚炸彈，經(jīng)過30s后飛行員聽見炸彈落地的爆炸聲。假設(shè)此爆炸向空間各個(gè)方向的傳播速度都為330m/s，炸彈受到的空氣阻力可以忽略，求該飛機(jī)的飛行速度v？8如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)為a，寬為b，傾角為。一物塊沿斜面上方頂點(diǎn)P水平射入，而從右下方頂點(diǎn)Q離開斜面，求物塊入射的初速度為多少？0h53s9如圖所示，一小球自平臺(tái)上水平拋出，恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為 =53的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53 = 0.8，cos53 = 0.6，求小球水平拋出的初速度v0是多少？斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離s是多少？

15、若斜面頂端高H = 20.8m，則小球離開平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t到達(dá)斜面底端？考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練參考答案1C 2C 3A 4B5解析：設(shè)小球的初速度為v0，落地前1s時(shí)刻其豎直分速度為v1，由圖1知：v1v0tan300,落地時(shí)其豎直分速度為v2，同理v2v0tan600，v2- v1= gt，所以t=1.5s。點(diǎn)評(píng)：在解這類基本題型時(shí)，需要注意的是：速度、加速度、位移都是矢量，運(yùn)算時(shí)遵守平行四邊形定則。6解析：炸彈作平拋運(yùn)動(dòng)，其下落的時(shí)間取決于豎直高度，由得：s，設(shè)距汽車水平距離為s處飛機(jī)投彈，則有： m。點(diǎn)評(píng)：物體作平拋運(yùn)動(dòng)飛行的時(shí)間只與拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)的高度差有關(guān)，與物體的質(zhì)量及初速度無關(guān)。先確定運(yùn)

16、動(dòng)所需時(shí)間有助于問題的解決。7解析：設(shè)釋放炸彈后，炸彈經(jīng)t1時(shí)間落地爆炸，則由平拋運(yùn)動(dòng)公式得： ，設(shè)從炸彈爆炸到飛行員聽見爆炸聲所經(jīng)過的時(shí)間為t2，則由題給條件得t= t1+ t2，由圖直角三角形的幾何關(guān)系可得，解得v=262m/s。點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題中描述的物理情景，畫出相應(yīng)的示意圖，充分利用幾何關(guān)系是處理平拋運(yùn)動(dòng)相關(guān)問題通常采用的方法。8解析：物體在光滑斜面上只受重力和斜面對(duì)物體的支持力，因此物體所受到的合力大小為F，方向沿斜面向下；根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的加速度應(yīng)為a加，又由于物體的初速度與a加垂直，所以物體的運(yùn)動(dòng)可分解為兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，即水平方向是速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。因此在水平方向上有 a= v0 t，沿斜面向下的方向上有ba加t2；故。點(diǎn)評(píng)：初速度不為零，加速度恒定且垂直于初速度方向的運(yùn)動(dòng)，我們稱之為類平拋運(yùn)動(dòng)。在解決類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，方法完全等同于平拋運(yùn)動(dòng)的解法，即將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)相互垂直、且相互獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)，然后按運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法去解，本題的創(chuàng)新之處在于解題思維方法的創(chuàng)新，即平拋運(yùn)動(dòng)的解題方法推廣到類平拋運(yùn)動(dòng)中去。9解：（1）由題意可知：小球